地下水封洞库具有占地少、安全性高、投资少、运营费用低等诸多优点而成为目前国内外许多国家石油战略储备的一种重要形式^{[1, 2, 3, 4]}.因其特殊的使用目的而有别于其他地下建筑工程，其大多建造在工程地质条件较好的花岗岩中，然而却具有洞轴长、洞跨大且一般成群的特点，因此洞库围岩稳定性是影响洞库建设及安全运营的重要因素，合理的支护方案是保证工程成败的关键.为此，本文围绕某地下水封储油洞库群围岩控制的科学问题，基于现场工程实践，运用正交试验设计原理选取影响支护质量的主要因素，确定试验方案，并采用FLAC^3D数值模拟软件进行相应的计算以优化支护方案.

库区岩体主要为中粗粒花岗岩，穿插着辉绿岩脉、细晶岩和角闪闪长玢岩等岩脉.

该储油库设计库容300万m³，设有2条施工巷道，建造4组储油洞罐，每组洞罐由2条断面和长度相同的储油洞库通过连接巷道相连而构成，断面跨度和高度分别为19和24 m，相邻洞库间距为38 m，洞型采用三心拱直墙型.设有4座进油竖井及4座出油竖井.在洞库群上方设置水幕系统，洞库群三维模型如图1所示.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 洞库群三维模型 Fig. 1 Three-dimensional model of caverns

通过对三个钻孔深部主应力值的统计表明，洞库深度范围内最大水平主应力为6.19~11.50 MPa，优势方向平均为NE74.3°;最小水平主应力为3.63~9.02 MPa，垂直主应力1.81~3.61 MPa.

正交试验设计是研究多因素、多水平，采用统计学方法分析试验结果的一种设计方法.该方法是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些代表性点具备“均匀分散、齐整可比”的特点.

正交试验法与普通试验方法相比减少了试验次数，并在较少次数试验所得到的数据基础上，得到准确的结论.近年来不少学者将正交试验法应用到地下储油洞库的研究领域.李云鹏等^[5]采用此方法确定了地下储油洞库的围岩力学参数；宋琨等^[6]运用此方法对地下水封洞库群布置方案进行了优化研究；贾超^[7]等针对层状盐岩地下储库群规划设计问题，运用此方法得到最优的储库群布置形式、矿柱宽度及夹层位置.

选取2组洞罐3北3南、4北4南为研究对象，洞库群整体开挖顺序为3南、3北同时开挖且超前于4北、4南.洞库自上而下分层开挖，8 m一层，顶层开挖完毕后，中层和下层同时进行开挖，掌子面相距150 m左右(图2)，循环进尺为6 m/d，开挖后及时采用锚杆支护和喷射混凝土并架设钢拱架.目前设计支护方案：系统锚杆采用φ25 mm全长黏型水泥砂浆锚杆(长5 m，间距2 m)，锚杆材质采用NRB400级钢筋，设计抗拔力为150 kN，水泥砂浆强度等级为M25；喷射混凝土的强度等级为C25，1 d龄期的抗压强度不应低于5 MPa，其他不应低于0.8 MPa，喷射厚度为100 mm；挂网喷射混凝土中的挂网钢筋采用HPB300级钢筋，钢筋保护层厚度不应小于40 mm；采用U29钢拱架(间距1.5 m).

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 洞室开挖步序 Fig. 2 Excavation sequenc of carven

本文在对洞库群支护优化研究时，主要考虑锚杆长度、锚杆间排距、喷射混凝土厚度和钢拱架间距4个因素，为了选出较优的支护方案，以目前设计采用的支护参数为参考，设立的各优化因素及水平见表1.表中各因素分别用A，B，C，D表示，各水平用下标表示，比如B₁表示因素B的第1水平.确定了优化因素及水平后，就要选择一张恰当的正交表.正交表用来安排整个试验过程，是正交试验方法最关键的部分，在结果分析中起到了至关重要的作用.对于本文的4因素3水平正交试验，选用L₉(3⁴)正交表，其中“9”代表试验次数，即正交表行数；“4”代表试验安排的因素数，即正交表列数；“3”表示各因素的水平数.试验方案见表2.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 支护试验因素及水平 Table 1 Factors and levels of support tests 水平 因素 A(锚杆长度)/m B(锚杆间排距)/m C(混凝土厚度)/mm D(钢拱架间距)/m 1 4 1.5×1.5 80 1.5 2 5 2×2 100 2.0 3 6 2.5×2.5 120 2.5

表 1 支护试验因素及水平 Table 1 Factors and levels of support tests

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 支护试验方案及结果 Table 2 Design schemes and results of support tests 方案号 A B C D Dk/mm Vp/m3 1 A1 B1 C1 D1 12.79 727 586 2 A1 B2 C2 D2 13.28 732 839 3 A1 B3 C3 D3 14.01 746 237 4 A2 B1 C2 D3 14.12 748 321 5 A2 B2 C3 D1 12.13 723 103 6 A2 B3 C1 D2 13.43 735 211 7 A3 B1 C3 D2 13.01 730 998 8 A3 B2 C1 D3 14.21 750 308 9 A3 B3 C2 D1 12.45 725 366

表 2 支护试验方案及结果 Table 2 Design schemes and results of support tests

根据所研究区域，建立计算模型如图3所示，模型尺寸为386 m×300 m×230 m.计算模型除地表设为自由边界外，底部设为固定约束，模型四周设为单向位移边界.计算考虑自重应力与构造应力的影响.洞库轴线方位与实测最大主应力优势方向基本一致.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 数值计算模型 Fig. 3 Numerical model

计算过程中，围岩材料采用摩尔-库伦弹塑性本构模型.喷射混凝土采用Shell结构单元；钢拱架采用每个长度足够小的Beam结构单元相互连接而成；锚杆采用Cable单元.支护结构形式见图4，围岩及支护结构参数根据建设单位提供的工程地质勘查报告等资料得到，见表3.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 洞室支护结构设计 Fig. 4 Supporting structure design of carven

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 材料力学参数 Table 3 Mechanical parameters of materials 类别 ρ/(t·m-3) G/GPa K/GPa φ/ (°) c/MPa 围岩 2.6 10.55 15.78 40.6 1.22 混凝土 2.2 8.95 12.7 - - 钢拱架 7.9 79 160 - -

表 3 材料力学参数 Table 3 Mechanical parameters of materials

正交试验结果分析主要通过计算各因素不同水平的试验指标均值及各因素指标均值的极差，确定因素的重要性排序，评定各因素的最优水平，最后将各因素的最优水平组合得到该试验指标的优化组合方案.本文数值试验的评价指标选取洞库边帮的关键点位移^[8]D_k和塑性区体积V_p.根据正交试验设计方案，进行了9组数值模拟计算，计算结果如表2所示.对于位移和塑性区体积来讲，均值越小越好，极差越大表明该因素的变化对试验结果影响越大，越重要.极差分析结果见表4与表5.

表 4

Table 4

表 4(Table 4)

表 4 基于评价指标Dk的试验结果 Table 4 Results based on evaluation index Dk 因素 Dk均值/mm 极差 重要性排序 1 2 3 mm A 13.36 13.23 13.22 0.14 3 B 13.34 13.21 13.30 0.13 4 C 13.48 13.28 13.05 0.43 2 D 12.46 13.24 14.11 1.65 1

表 4 基于评价指标Dk的试验结果 Table 4 Results based on evaluation index Dk

表 5

Table 5

表 5(Table 5)

表 5 基于评价指标Vp的正交试验结果 Table 5 Results based on evaluation index Vp 因素 Vp均值/mm 极差 重要性排序 1 2 3 mm A 735 554 735 545 735 557 12 4 B 735 635 735 417 735 605 218 3 C 737 702 735 509 733 446 4 256 2 D 725 352 733 016 748 259 22 907 1

表 5 基于评价指标Vp的正交试验结果 Table 5 Results based on evaluation index Vp

通过对评价指标D_k(表4)和V_p(表5)的极差分析结果可知，钢拱架间距对位移影响最大，锚杆长度与间排距影响最小；钢拱架间距对塑性区体积影响最大，锚杆长度与间排距影响最小.以D_k为评价指标时，较优支护参数组合为A₃B₂C₃D₁；以V_p为评价指标时，较优支护参数组合为A₂B₂C₃D₁；两者之间区别只是锚杆长度的不同，由于现场普遍采用的锚杆长度为5 m，因此确定优化的支护方案为：锚杆长度5 m、锚杆间距2 m×2 m、喷射混凝土厚度120 mm、钢拱架间隔距离1.5 m.

采用上述优化的支护方案进行模拟分析以检验支护效果.选取开挖完成后Z=150 m处断面作为研究对象.由图5可知，支护后洞库周边塑性区面积较支护前有了明显的减少，尤其拱顶部分得到了最为有效的控制.变形也是评价围岩稳定性的一个重要指标，由图6可知，支护后洞库周边关键点位移得到了有效的约束，保证了围岩的稳定.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 围岩塑性区分布 Fig. 5 Plastic zone distribution of surrounding rock(a)—无支护； (b)—有支护.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 围岩位移矢量 Fig. 6 Displacement vector of surrounding rock(a)—无支护； (b)—有支护.

由于现场通常存在锚杆大量破坏及失效情况，因此对锚杆受力情况进行分析.由图7可知，锚杆为了控制围岩的变形劣化，主要承受拉应力，最大拉应力为11.81 kN，位于3北断面的下台阶边帮处，4个洞室结构断面锚杆受力分布规律基本一致，其两帮受力要大于拱顶受力，主要受水平地应力作用较大，锚杆受力远小于其设计抗拔力150 kN，故所选锚杆安全可靠.

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 锚杆受力情况分布 Fig. 7 Force distribution of bolts

1) 正交试验分析结果表明，钢拱架排间距为影响洞库群围岩变形和塑性区体积最显著的因素；锚杆长度与间排距为不显著影响因素.

2) 该洞库群优化后的锚杆支护长度为5 m，其间排距为2 m×2 m，喷射混凝土厚度120 mm，钢拱架间距1.5 m.

3) 数值计算分析结果表明，优化后的支护方案能够有效控制洞室围岩的变形及破坏.