精益生产在消除浪费、卓越运营上发挥着关键作用^[1]，越来越多的企业建立拉动系统满足客户多样化需求，创造价值.与推式生产不同，拉动的本质在于控制在制品，形式包括看板和Conwip^[2]，在保证产出的同时减少在制品，而精益的本质就是最小化缓冲成本.但是，并非所有企业都能通过实施精益取得预期收益，原因在于设计拉动生产系统时忽略了制造流程内部变异性，没有根据产品特点考虑非生产因素影响^[3].

客户定制型生产主要特征为按合同设计产品、采购关键件和交付订单；多品种单件生产，关键件价值大、重复使用频率低，备货风险大，一般现购^[4].生产对物料齐备性敏感，包括关键外购件和自制件.所以，分析客户定制型生产必须考虑非生产流程如关键件采购的影响^[5].而制造变异性会腐蚀生产绩效，包括随机性停机、长时间换模、质量损失，都会降低绩效^[6].价值流图析能有效系统地分析现状和设计拉动状态^[7].

价值流图析精度有限，不能反映随机动态绩效，对于未来状态的设计缺乏定量证据^{[8, 9, 10]}，而系统仿真是非常好的互补工具，充分考虑随机性同时反映长期动态绩效，结果更具说服力^{[11, 12]}，并且能够将非生产业务流程加入系统分析.

暖通空调是典型的客户定制产品，产品参数和材料按合同设计，客户对产品的需求都是个性化，关键部件风机的价值大品种多，重复使用频率低，备货风险大.基于此，以暖通空调作为案例，采用价值流图分析生产系统和关键业务流程现状，设计拉动系统，结合仿真建模，考虑生产系统内部变异性及非生产业务流程对生产绩效的影响，以OptQuest优化看板及Conwip上限.

计划节拍的计算式为

1) 选择定拍工序.定拍工序是生产计划的下达点，该点决定了生产的速度，一般用总装作为定拍工序拉动上游生产和采购.

2) 尽可能使用连续流划分工作站.连续流的含义就是在两个工位之间没有在制品，一次只加工一个批量，对于多流程汇合生产，按照各主生产流程将工作站划分为连续流.

3) 不能使用连续流的地方使用超市.在一些情况下，生产变异性或者必须批量生产的工序会打断连续流，超市通过固定库存水平作为缓冲吸收变异性并防止过量生产.

4) 看板和Conwip是实现拉动的两大策略，两者都通过控制在制品实现拉动，看板适用于重复性生产，而Conwip能用于非重复性生产.

均衡生产目的为设定排程使实际生产速度与节拍时间吻合，在定拍工序处创造稳定需求流，拉动生产.Monden^[13]提出了计算排程的公式：

拉动系统的设计必须有足够定量证据作为依据，仿真具备这种能力，既能反映生产变异性，又考虑外部关键件采购的影响，并通过绩效指标反映未来状态收益，Arena是常用的仿真软件.在加工时间的基础上，为详细反映生产状态，加入换模时间和设备故障，数据均来自生产管理系统，通过输入数据拟合器拟合成分布反映随机性.

OptQuest设定看板和Conwip上限最佳参数组合，实现输出指标综合收益最优，由于输出指标量纲不一致，以现状作为基准，加权各指标的改进比例作为综合收益，求解最佳参数组合.

OptQuest求解：

决策变量：Conwip上限C₁/C2；超市库存K₁/K₂/K₃; 目标函数：最大化综合收益O_B.

暖通空调制造包括三条主流程：附件、钣金件和采购件加工.附件为标准件，同一类规格产品通用；钣金件按订单特定设计生产；采购件加工需按照客户订单采购关键件，关键件采购到货后进一步加工；三条主流程汇合至总装，见图 1.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 暖通空调的制造流程Fig. 1 Main processes of HVAC manufacturing

客户需求分为小、中、大三类规格产品.不同规格产品需求见表 1.不同规格产品加工/采购时间见表 2.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 不同规格产品需求Table 1 Requirements for each type of products 产品类别 平均需求 /(台·月 -1) 订货频率 /(台·d -1) 发货频率 /(次·d -1) 小规格 20 1 1 中规格 8 0.4 2~3 大规格 4 0.2 3

表 1 不同规格产品需求Table 1 Requirements for each type of products

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 不同规格产品加工/采购时间Table 2 Process/procurement time for each type of products 关键件 工位 批量 加工时间/min 小规格 中规格 大规格 剪切 5 245.5 270.5 320.4 冲压 5 256.7 268.7 301.3 折弯 5 237.8 265.4 312.3 钣金件 喷涂 5 224.5 224.5 224.5 做板 5 235.7 283.4 304.5 发泡 5 267.9 276.4 324.5 配料 1 240.3 260.4 290.4 剪切 5 87.3 103.4 115.6 冲压 5 98.2 103.5 128.7 采购件 卷绕 5 65.4 74.5 88.3 喷漆 5 224.5 224.5 224.5 风机装配 1 280.4 301.3 340.5 配料 1 139.4 159.0 176.3 剪裁 5 130.4 145.6 167.5 冲压 5 123.4 135.9 179.3 附件 修边 5 187.4 200.1 230.4 焊接 5 256.7 287.3 312.3 组装 5 233.5 268.7 299.3 配料 1 78.3 80.4 85.3 总装 1 200.2 234.5 256.7 终检 1 20.3 23.7 30.4 采购 15 d

表 2 不同规格产品加工/采购时间Table 2 Process/procurement time for each type of products

可用时间A=8 h/d; 以小规格产品为基准，加工时间倍数分别为中规格1.09，大规格1.23；则每日需求D=1+0.4×1.09+0.2×1.23=1.682，客户需求节拍时间T′=≈4.756 h.由于存在产品切换和设备失效，设定调整系数λ为0.97，生产节拍T= T′×λ=4.614 h.

附件为重复性生产，建立超市-看板控制在制品.工作站的划分上，在总装工序前设置超市，其上游工作站整合成连续流，总装通过看板提取所需附件，当附件被消耗时，上游工序按生产看板的要求补充消耗掉的附件.附件生产拉动状态见图 2.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 附件生产拉动状态Fig. 2 Pull state of accessory production

钣金件根据客户定制，单件非重复生产，采用Conwip拉动，产品有生产卡片授权才能投料，卡片全部在生产系统中时，不允许新产品投料，在制品达到上限，成品离开系统时，卡片回到生产控制.以生产卡片数量限制了系统中在制品数量.在工作站的划分上，从投料到总装构成一个连续流.钣金件生产拉动状态见图 3.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 钣金件生产拉动状态Fig. 3 Pull state of sheet metal part production

采购件价值大，重复使用频率低，根据客户订单需求现购，采用Conwip拉动，生产卡片控制生产和采购.按照生产计划顺序采购，且有生产卡片授权以保证与加工顺序同步，生产卡片控制在制品和采购件上限.在工作站的划分上，从剪切到总装构成一个连续流.采购件生产未来拉动状态见图 4.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 采购件生产未来拉动状态Fig. 4 Pull state of purchased part production

选择总装作为定拍工序，拉动上游各流程生产.产品种类n=3，每日的产品总需求T_d=1+0.4+0.2=1.6，可计算理想均衡生产，如表 3所示.

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 均衡生产Table 3 Level production 产品类 序号 d ij d ij (排序后) 生产序列 小规格 1 0.8 0.8 S-1 2 2.4 2 M-1 3 4 2.4 S-2 4 5.6 4 S-3 5 7.2 4 L-1 6 8.8 5.6 S-4 7 10.4 6 M-2 8 12 7.2 S-5 9 13.6 8.8 S-6 10 15.2 10 M-3 11 16.8 10.4 S-7 中规格 1 2 12 S-8 2 6 12 L-2 3 10 13.6 S-9 4 14 14 M-4 5 18 15.2 S-10 大规格 1 4 16.8 S-11 2 12 18 M-5

表 3 均衡生产Table 3 Level production

生产序列符合M-S-S-L-S-M-S-S特征，可简化为S-S-S-S-S-M-M-L.

仿真模型的逻辑结构见图 5.由于仿真模型初期没有在制品，为反映真实生产情况，需要准备时间使系统稳定，才能反映其长期稳定绩效.由图 6可知，仿真系统运行300 h后稳定.选择300 h作为准备时间，仿真总时间设置为1 300 h，考虑到仿真数据随机性，重复仿真50次.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 仿真模型的逻辑结构Fig. 5 Logic structure of simulation model

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 系统中在制品-时间序列图Fig. 6 WIP in system-time plot

以有效产出、生产周期、在制品为响应指标，设定各改善百分比权重分别为0.6，0.2，0.2.OptQuest优化过程见图 7.

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 Optimization progress by OptQuestFig. 7 OptQuest优化过程

多次长时优化后，得到最佳参数组合见表 4.

表 4

Table 4

表 4(Table 4)

表 4 最佳参数组合Table 4 Optimal parameters combination 参数 C 1 C 2 K 1 K 2 K 3 最优值 8 49 1 1 1

表 4 最佳参数组合Table 4 Optimal parameters combination

为保证参数设置有效性，敏感性分析见表 5.暖通空调的未来状态价值流图见图 8.

表 5

Table 5

表 5(Table 5)

表 5 敏感性分析Table 5 Sensitivity analysis w j C 1 C 2 K 1 K 2 K 3 O B/% w 1 w 2 w 3 0.8 0.1 0.1 8 49 1 1 1 15.5 0.6 0.2 0.2 8 49 1 1 1 20.5 0.4 0.2 0.4 8 49 1 1 1 27.5 0.4 0.3 0.3 8 49 1 1 1 25.6 0.2 0.4 0.4 8 49 1 1 1 30.5

表 5 敏感性分析Table 5 Sensitivity analysis

图 8(Figure 8)

Fig. 8

图 8 暖通空调的未来状态价值流图Fig. 8 VSM of future state for HVAC

从结果可以看出，权重变化过程中，最佳参数稳定，可认为参数设置有效.

1) 客户定制型产品由于其产品特点，在设计拉动生产系统时，除了考虑变异性，关键业务流程对生产也有关键影响.

2) 本文将价值流图析与仿真优化结合应用于分析客户定制生产，有效提高绩效.以价值流图析设计拉动系统，在设置具体参数时，结合仿真和OptQuest优化，得到参数组合；为保证参数设置有效性，作了敏感性分析.