车辆悬架和座椅悬架是保证车辆行驶平顺性和稳定性，以及影响汽车安全性和舒适性的关键部件^[1]，因此设计优良的汽车座椅悬架系统和车辆悬架系统，已经成为现在车辆设计者关注的问题.

主动座椅悬架由于具有反馈控制环节，在路面随机激励下，能实时地根据座椅上的传感器检测到车身垂直方向上的加速度信号，可以主动地调整和产生由于路面激励所需的控制力，使座椅悬架上板的运动达到瞬时动态平衡，在理论上可以达到车辆驾驶员感觉不振动的状态.因此，主动座椅悬架的开发已经成为世界各国车辆生产企业重要的研究目标之一.

不同于主动座椅悬架系统的研究，车辆悬架系统的研究已经发展了很长时间^[2].性能良好的车辆主动悬架能保证车辆良好的平顺性和稳定性，同时还能保证主动悬架的动行程在允许的范围内运动，并保证在悬挂质量的变化、加速、制动等工况下对车辆姿态合理调整.

从目前研究现状来看，不论是对主动座椅悬架的研究，还是对车辆主动悬架的研究都是采用独立的模型来进行研究的^{[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]}，由此提出一种全新的控制策略：车辆的主动悬架和主动座椅悬架的集成闭环控制，即在建立集成控制模型的基础上，设计出一个集成闭环控制器，在车辆受路面随机激励时，该控制器能实时地根据传感器检测到速度信号，既能主动地调整座椅悬架所需的控制力，也能同时调整车辆悬架所需要的控制力.

四分之一车辆“车-椅-人”集成控制模型具有能很好地反映车辆实际行驶基本特性的特点，如图 1所示.其中：m_s代表簧上质量，也就是车辆底盘质量；m_u代表非簧上质量，也就是车轮质量；m_f为座椅质量；m_b为人体质量；k_c，k_ss，k_s和k_u分别代表汽车坐垫刚度、座椅悬架刚度、车辆悬架刚度和轮胎刚度；c_c，c_ss和c_s分别代表汽车坐垫阻尼、座椅悬架阻尼和车辆悬架阻尼；z_r代表车辆行驶时路面垂直输入，也就是路面激励；z_u，z_s，z_f和z_b分别代表车辆行驶时的轮胎、车辆底盘、座椅和人体垂直方向上的位移；f_a和f_aa分别代表座椅悬架控制力输入和车辆悬架控制力输入.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 四分之一车辆座椅和悬架集成模型 Fig. 1 Integrated seat and suspension model of a quarter-car

建立如图 1所示的车辆振动的数学模型，得

当汽车在平稳行驶过程中，路面不平度的时间历程可以考虑用平稳随机过程来处理^[9]，随机路面的不平度可以由路面激励的垂直速度来描述，路面的功率谱密度拟合表达式被描述为

路面不平度的垂直速度的功率谱密度可以描述成

设如图 1所示系统的状态变量为，z_b－z_f和<.把状态变量代入到式(1)~(4)中，再结合路面输入方程可以得到则此系统的状态方程的矩阵表示为

在设计集成控制器时，首先要考虑车辆平顺性的要求，而人体的垂直方向上加速度的响应即为评价其性能的主要指标.其次还要满足时域系统的硬约束的要求，即轮胎的静载荷要大于轮胎的动载荷，k_u(z_u－z_r)<(m_s+m_u+m_f+m_b)g，g为重力加速度.又要考虑悬架动行程的限制，以免撞击限位块，影响车辆行驶的平顺性，即|z_s－z_u|≤S_max1和|z_f－z_s|≤S_max2，其中S_max1，S_max2分别为座椅悬架和车辆悬架的最大限位输出.最后还要考虑控制力的输出饱和度，即|f_a|≤F_max1和|f_aa|≤F_max2，其中F_max1，F_max2是座椅悬架和车辆悬架的最大输出力.综上所述，可以设

该系统可以用如下状态方程描述：

系统的设计目标即是设计一个控制器，使得式(9)系统内部稳定，并且在满足全部约束条件(z₂的输出值的绝对值小于1)的同时，使从外部扰动w(t)到z₁的传递函数G(z)满足‖G(z)‖_∞ < γ，γ为给定的最小正数.设系统的状态反馈增益为K，则u=Kx代入式(9)可得

采用如图 1所示四分之一车辆集成控制模型，仿真所需的悬架集成模型的参数如表 1所示，在满足约束条件的鲁棒H_∞的集成控制策略下，需要寻找集成控制器的设计参数α，可以根据文献^[3]所描述的参数选取原则，取α=0.05，在路面不平度系数S_q(n₀)=128×10^－6m³(C级)路面上，当车辆行驶速度v=20 m/s 时，根据式(1)~(4)解决式(9)LMI优化问题，求解约束状态反馈控制器.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 悬架集成模型的参数 Table 1 Parameter values of the proposed suspension model 参数(符号) 值 车身质量(m s) 290 kg 人体质量(m b) 55 kg 车轮质量(m u) 59 kg 座椅质量(m f) 15 kg 车辆悬架阻尼(c s) 1 000 N/m/s 座椅悬架阻尼(c ss ) 830 N/m/s 坐垫阻尼(c c) 200 N/m/s 轮胎刚度(k u) 190 000 N/m 车辆悬架刚度(k s) 16 812 N/m 座椅悬架刚度(k ss) 31 000 N/m 坐垫刚度(k c) 18 000 N/m 座椅最大作动力(F max1) 1 000 N 车辆最大作动力(F max2) 1 500 N 座椅最大动行程(S max1) 0.06 m 车辆最大动行程(S max2) 0.08 m

表 1 悬架集成模型的参数 Table 1 Parameter values of the proposed suspension model

所得的状态反馈增益为

图 2给出了四分之一车辆分别采用集成控制方法、单独的车辆悬架和座椅悬架控制和被动悬架控制人体垂直加速度的响应曲线，为了清晰可见，本文仅显示1 s历程.图 2表明集成控制方法比单独车辆悬架控制、单独座椅悬架控制和被动悬架的人体垂直加速度响应的振动峰值有了明显的改善.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 不同控制方法人体垂直加速度比较 Fig. 2 Driver body acceleration for different control systems

图 3是在相同工况下的车辆悬架的动挠度图，从图中可以看出集成控制算法的车辆悬架动挠度的振动峰值比单独座椅悬架控制算法和被动悬架有了明显的滞后，和单独车辆主动悬架控制的车辆悬架动挠度相差不多.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 不同控制方法车辆悬架动挠度比较 Fig. 3 Car suspension stroke for different control systems

图 4是在相同工况下的车身垂直位移的比较图，从图中可以看出集成控制算法下的车身垂直位移明显比被动悬架和单独座椅悬架控制的小了很多，并且和单独车辆主动悬架控制的车身位移相差不多.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 不同控制方法车身位移比较 Fig. 4 Car body stroke for different control systems

通过建立车辆悬架和座椅悬架的集成控制模型，除了能降低车辆经济成本外，从本文的分析得出结论：一方面对于座椅主动悬架研究而言，由于路面扰动信号到达车厢底部时必然经过车辆悬架在幅度和频率分量上的过滤，其输入值也会有相应的改变，这样比以往利用路面扰动信号直接作用到车厢底板上，在分析车辆座椅悬架控制器输出饱和度和悬架的动行程约束上更加精确；另一方面对于车辆主动悬架研究而言，直接应用人体垂直加速度响应来评价车辆的平顺性，比以往研究中应用簧载质量的垂直加速度的响应评价车辆的平顺性更加精确和符合客观事实.