全断面岩石掘进机(简称TBM)的出现，为人类实现地下空间建设提供了关键技术装备.其中盘形滚刀是TBM破碎岩石的工具，安装在全断面岩石掘进机的刀盘盘面上，是掘进机的关键部件和易损件^{[1, 2, 3]}.国内外关于滚刀研究集中在滚刀与岩石相互作用机理及滚刀刀间距设计方面，主要基于滚刀切削试验台和数值仿真进行研究^{[4, 5, 6, 7, 8]}.在动态载荷和振动的恶劣环境下，作为刀具承载部件和关键部件的滚刀轴承的寿命成为决定滚刀寿命的重要因素.

通过分析滚刀力学特征和岩体的本构模型，使用Ls-Dyna软件仿真，并与实验载荷相对比得到滚刀的载荷规律.提取得到的中心滚刀、正滚刀和边滚刀的载荷历程如图 1所示.

图 1 (Figure 1)

Fig. 1

图 1 滚刀载荷历程 Fig. 1 History of loads vs time of disc cutter (a)—中心滚刀； (b)—正滚刀; (c)—边滚刀.

本文主要考虑滚刀垂向振动、轴向振动和摆动，将滚刀划分成刀圈、刀体和刀轴三个节点部分，滚刀的结构示意图和动力学等效模型如图 2所示.

图 2 (Figure 2)

Fig. 2

图 2 滚刀结构示意图和动力学等效模型 Fig. 2 Schematic and equivalent dynamic model of the disc cutter (a)—结构示意图； (b)—等效力学模型.

本文采用刚性套圈理论^[9].将两列轴承的外圈和刀体视为一个整体，这样外圈相对于内圈的位移定义为径向位移δ_r，轴向位移δ_a和转角θ，背对背安装的两列圆锥滚子轴承受力示意图如图 3所示.

图 3 (Figure 3)

Fig. 3

图 3 滚刀轴承受力示意图 Fig. 3 The loading schematic diagram of the cutter bearing

轴承的整体变形与滚刀各质量块位移关系为

参照轴承载荷-变形的分析求解方法^[9]，对滚刀轴承进行相关分析，得到轴承的平衡方程：

式中：i为对应滚子的个数;F_r，F_a，M_b分别为双列圆锥滚子轴承承受的径向、轴向和力矩载荷；Q_e1i,Q_e2i分别为两列轴承的滚子接触载荷；α_i,α_e,α_f分别为圆锥滚子内、外滚道和挡边的接触角；R₁为滚子中心到滚刀轴线的垂直距离;R₂为滚子中心到滚刀轴线的垂直距离；φ_i为滚子圆周方向的位置角.将动力学模型求解得到的各自由度相应代入以上计算公式，可以得到轴承滚子的实际载荷.

对轴承滚子进行修形设计来改善轴承滚子的接触应力分布.修形方案如图 4所示.

图 4 (Figure 4)

Fig. 4

图 4 轴承滚子修形方案图 Fig. 4 Modification program of the roller (a)—未修形滚子； (b)—修形后滚子.

以某掘进机刀盘上的17英寸滚刀为例进行分析，其相关参数如表 1所示.

表 1

Table 1

表 1 (Table 1)

表 1 轴承的结构参数 Table 1 Structure parameters of the bearings 轴承外径 轴承内径 滚子中径 滚子长度 滚子个数 接触角 滚子锥角 212.73 mm 101.60 mm 27.04 mm 50.80 mm 17 12°15′ 1°44′

表 1 轴承的结构参数 Table 1 Structure parameters of the bearings

根据所述参数计算相应的动力学参数.

由滚刀系统动力学响应分析，可得滚刀各轴承滚子的时间载荷历程，如图 5所示.

图 5 (Figure 5)

Fig. 5

图 5 滚刀轴承的时间载荷历程 Fig. 5 History of loads vs time of cutter bearing (a)—中心滚刀； (b)—正滚刀; (c)—边滚刀.

由图 5可知：轴承滚子最大载荷分别为26.8，41.5和50.0kN；边滚刀轴承滚子最大载荷较中心滚刀和正滚刀增大了87%和20%；边滚刀承受较大的倾覆力矩和侧向载荷导致滚刀轴承处于偏载状态，故可以得出要防止滚子边缘应力集中应对轴承滚子修形.

根据所述的滚刀轴承滚子修形方法，对滚刀轴承修形.未修形时的赫兹理论计算和Ansys分析的结果如表 2所示.

表 2

Table 2

表 2 (Table 2)

表 2 滚子理论与有限元的分析 Table 2 Analysis of theory and finite element on the roller 计算方法 最大滚子载荷/kN 平均接触应力/MPa 凸度量/mm 理论计算 50.0 1 282.6 0.029 有限元分析 50.0 1 241 计算误差 3.2%

表 2 滚子理论与有限元的分析 Table 2 Analysis of theory and finite element on the roller

以变形量0.029mm作为修形凸度量，通过改变滚子的初始接触长度，得到的修形结果如图 6所示.图中k值为滚子修形后初始接触长度与滚子原始长度的比值，k=1代表原始滚子的接触应力.可得：初始接触比从0.5到0.6，滚子边缘应力集中基本消失，但初始接触比为0.7时又出现一定的应力集中，分析可得到滚子修形凸度量为0.029mm时，初始接触比为0.6左右时，滚子的承载比较均匀，应力集中现象消失，平均接触应力下降，滚子应力分布得到改善.

图 6 (Figure 6)

Fig. 6

图 6 不同接触长度滚子接触应力曲线 Fig. 6 Contact stress curves of the bearing rollers in different contact lengths

1) 滚刀的各向载荷都呈现极强的阶跃性，垂向力、侧向力和滚动力的大小趋势具有一致性，且侧向力最大，垂向力次之，滚动力最小，主要是边滚刀的安装倾角导致的.

2) 轴承接触载荷的波动形式与滚刀的载荷波动有较好的一致性.边滚刀轴承滚子最大载荷较中心滚刀和正滚刀增大了87%和20%.边滚刀承受较大的倾覆力矩和侧向载荷导致滚刀轴承处于偏载状态，故为了防止滚子边缘应力集中应对滚刀轴承滚子修形.

3) 基于滚刀动力学求得的滚子最大载荷对滚刀轴承进行直线圆弧修形，得到了最佳的修形参数.