我国能源分布不均的格局要求采用大容量、远距离输电方式以满足负荷中心用电需求，而规划建设的大型风电场和煤炭能源基地均主要集中在“三北”地区.风电和火电打捆外送不仅可以解决大规模风电远距离送出的客观要求，而且在提高输送功率稳定性和输电通道利用率等方面具有优势^[1].但风火打捆外送系统风火电配置比例对系统运行的影响需要进一步研究.风火打捆外送系统稳定性方面已有一些研究^{[2, 3, 4, 5]}，其中文献^[5]研究了风火电配置比例对风火打捆交直流混联外送系统功角暂态稳定性的影响，但较少涉及风火电配置比例对系统经济性与环保性的影响.现有的风火打捆外送系统研究中风火电配置比例通常只考虑风电波动性与火电机组调峰能力，一般取值为1∶ 2^{[2, 4]}，但对于影响系统的单位煤耗、氮氧化物排放量等指标均未进行讨论，因此，需要对此问题进行深入研究.

本文以机组总运行成本最低和输电功率最大为目标建立风火打捆外送系统电源出力配置模型，在运用考虑系统约束的等微增率法对电源出力配置模型进行求解的基础上，对不同风火电配置比例和弃风率情况下系统运行效果评价指标进行了计算与分析,并讨论了引入氮氧化物排放价格后，风火电配置比例对风火打捆系统单位发电成本的影响.

本文以火电机组与风电机组运行总成本最低和外送系统输电功率最大为目标建立数学模型.

根据火电机组与风电机组运行总成本最低构建如下目标函数：

火电机组总的运行成本通过下式计算：

风电机组总的运行成本表达式为

输电功率最大目标函数：

风火打捆输电系统约束条件主要包括输电功率约束、机组出力上下限约束、爬坡速率约束等.考虑到输电线路最大输电功率，线路的传输功率不能大于其传输极限，所以该约束条件为

考虑常规电源出力与风电机组出力不可能超过其出力上下限，所以该约束条件如下：

机组增减出力需要满足机组爬坡速率约束：

已知机组的耗量特性F_i(P_i,t)，则微增率表达式为dF_i,t(P_i,t)/P_i，若所研究机组微增率相等，则总的燃料消耗量最小，这就是等耗量微增率准则.根据负荷曲线与发电机组出力最小约束确定机组启停状态，基于等耗量微增率准则得出各个机组在各个时段的机组出力分配公式

以上仅仅考虑了输电功率约束，并没有考虑机组爬坡速率约束，对此方法进行改进，使其包含此两项约束，改进方法如下：t时段机组i的增减出力约束范围内所能分配的最大出力P _i,t和最小出力 P _i,t为

系统爬坡时，如果P_i,t－P_i,t－1>P _i,t，则将机组出力定为P_i,t=P _i,t+P_i,t－1，并将系统总负荷减去P_i,t，将剩余负荷与其他机组按式(11)重新进行分配，如此迭代循环，直到所有机组分配的出力都满足出力限制约束；系统降出力运行时，如果P_i,t－1－P_i,t>P _i,t，则将机组出力定为P_i,t=P_i,t－1－ P _i,t，其余操作与系统爬坡时相同.本文在风火电不同配置比例、不同弃风率情况下，根据等微增率法来确定风火打捆系统各个机组24小时的出力分配，利用下节给出的系统运行效果评价指标进行计算和分析.

针对风火打捆输电系统，本文考虑火电机组单位发电煤耗、风火大捆输电系统单位发电成本、单位发电氮氧化物排放量和计及氮氧化物排放惩罚价格的单位发电成本等指标.

1) 单位发电煤耗e_u为

2) 单位发电成本c_e为

3) 单位发电氮氧化物排放量e_g为

4) 计及氮氧化物价格的单位发电成本c_eg为

本文采用风火打捆外送系统，其火电机组耗量参数及出力上下限如表 1所示；风电场在各时段风火打捆输电时风火电不同配置比例下的预测出力见图 1^[8].

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 机组特性参数 Table 1 Unit parameters 机组 出力极限/MW 机组耗量参数/(t · h-1) 污染物排放系数×107/(t · h-1) Pmax Pmin c b a α γ β G1 500 200 35 0.18 0.000 15 2.543 5.638 -6.047 G2 800 320 60 0.14 0.000 12 5.326 3.380 -3.550 G3 700 280 60 0.14 0.000 11 4.091 6.490 -5.554 G4 1 000 400 80 0.12 0.000 08 4.257 4.586 -5.094

表1 机组特性参数 Table 1 Unit parameters

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图1 不同风火比例下的风电出力曲线 Fig. 1 Wind power output curves with different wind/thermal power allocation ratios

参照美国能源署的煤价^[9]，取煤价为 62.47$/t，取风电价格为80$/(MW · h). 为了研究风火电配置比例及弃风率对系统运行指标的影响，本文分别在风火配置比例为1∶ 3，1∶ 2，2∶ 2，2∶ 1，3∶ 1，弃风率为0，5 % ,10 % 时，利用本文建立的数学模型对其火电机组出力进行分配，进而对系统运行的火电机组单位煤耗、系统输电通道利用率、单位氮氧化物排放量和单位发电成本进行计算分析，结果如图 2所示.由图 2a可以看出，随着弃风率的增加，火电机组出力水平升高，单位煤耗减小；而随着风电在系统中比例增大，单位煤耗呈现出先增大后减小的趋势，这是由于不同风火电配置比例影响了火电机组的出力水平导致的，并且在原有的研究中风火电配置比例取1∶ 2时单位煤耗并不是最优的.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图2 不同风火电配置比例下的系统运行指标 Fig. 2 System operation indicators with different wind/thermal power allocation ratios

由图 2b容易看出，风火电配置比例为1∶ 3和1∶ 2时系统输电通道能够充分利用，风火电配置比例继续增大时，输电通道利用率逐渐减小；但在机组开停机不变的情况下，不同弃风率对系统输电通道利用率的影响不大.

由图 2c可以看出，单位氮氧化物排放量随着风火电配置比例的增加逐渐减少；同时弃风率的增加会使单位氮氧化物排放增加，这是因为弃风率的增加提高了火电机组出力水平，进而增加了氮氧化物排放量.由图 2d较易得出单位发电成本随着风火电配置比例的增加而逐渐升高的结论，这是由于没有考虑火电机组运行中氮氧化物排放价格导致风电与常规能源在竞争中不具备优势；由图 2c和图 2d单位氮氧化物排放量与单位发电成本随风火电配置比例的变化规律可以看出，原有研究中取风火电配置比例为1∶ 2^{[7, 8]}并不一定是最优的，其最优比例需要考虑环保性与经济性等多种因素后确定.

图 3为在引入氮氧化物排放成本后，在不同风火电配置比例和不同弃风率情况下氮氧化物价格分别为30,50,60,70和80$/MW · h时系统的单位发电成本.由图 3可以看出随着氮氧化物价格的增加，系统单位发电成本升高，风火电配置比例小的发电系统单位发电成本增加较配置比例大的系统快；在氮氧化物价格为30和50$/MW · h时，风火电配置比例大的系统单位发电成本要比配置比例小的系统高；在氮氧化物价格为60$/MW · h时，不同风火电配置比例下系统单位发电成本相等；当氮氧化物的价格为60$/MW · h 以上时，风火电配置比例大的系统，单位发电成本明显比配置比例小的系统单位发电成本低，且随着氮氧化物排放价格的上升，风火电配置比例对单位发电成本的影响更加明显，因此引 入氮氧化物排放成本使风电与其他常规机组在价格机制下平等参与竞争成为可能，风电在参与日前发电调度竞争中的竞争力取决于氮氧化物的排放价格.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图3 不同氮氧化物排放价格下的单位发电成本 Fig. 3 Cost of unit power generation with different cost of NOx emission

1) 原有研究中风火电配置比例取1∶ 2并不一定是最优的，其最优比例需要考虑环保性、经济性以及国家政策等多种因素后确定.

2) 除国家政策外，氮氧化物排放价格是决定风电与火电竞争的决定因素，进而提供了风电与其他常规机组在价格机制下平等参与竞争的可能.