重载机车在夏季模式运行时空气污物很容易堆积在冷却塔散热器芯体表面和夹层中,运行环境和工况的变化将引起冷却风机流量和压力的变化，有可能导致风机进入不稳定的工作状态，发生失速和喘振^{[1, 2]}.在大多数风机设计中，人们仅关心主要工况区的性能参数^[3]，如果能够在设计时分析风机的内部流动特征，准确预测风机的运行状态和失速点，对于冷却风机的有效工作和重载机车的安全运行是非常有益的^{[4, 5]}.
Bianchi等^[6]研究了低速轴流通风机旋转失速的测量系统和测量方法，但没有研究失速的发生条件.Adamczyk等^[7]研究了叶顶间隙对风机失速的影响，但在失速特征方面具有一定的局限性.Julian等^[8]研究了通风机失速的监控方法，Choi等^{[9, 10]}研究了失速起始和失速恢复的捕获方法，但他们没有进行失速预测研究.Mccaughan等^[11]研究了风机喘振和失速规律，但没有详细描述失速下的流场特性.对失速点的预测和失速工况下的流场特性还需要进一步的研究.

本文利用数学模型计算重载机车轴流冷却风机不同工况点的流量、压力、轴功率、效率等性能参数，得到风机的特性曲线并预测失速点，通过分析工作点和失速点两种不同工况下的内部流动特征，研究内部速度场、压力分布规律，准确预测风机的失速点，为风机设计与优化提供理论支持.

本文研究对象为某风机企业设计的轴流通风机，其直径为0.868m，总长0.956m，设计工作点为体积流量12m³/s时风机静压要达到1600Pa.重载机车对冷却塔冷却风机的要求十分苛刻，既受到尺寸、质量、电机功率的约束，又要保证足够的工作能力和较高的效率；为此，在叶轮前后分别设计前导叶和后导叶.在数值计算中，为了减少进口及出口位置对叶轮内部流态的影响，将风机模型进出口分别连接3.5m的管道进口和5.4m的管道出口.

由于叶轮叶片形状复杂，求解区域的局部形状变化较大，因此叶轮部分采用四面体网格进行划分.模型总体网格数达到148万，其中细化的叶轮部分网格数为59万.经过网格无关性检验，已经达到足够的计算精度.图 1为网格模型.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图1 轴流通风机模型网格 Fig. 1 Mesh of the axial-flow fan

当气体在没有热交换条件下作低速流动时，如果马赫数＜0.3，气体密度相对变化值约小于3 % ^[12].为了简化计算，假定风机产生的气流是稳定、黏性、不可压缩的，并忽略气流质量力的作用.

在旋转坐标系模型(MRF)下离散方程采用压力速度耦合的SIMPLE算法求解.轴流通风机内部流场是典型的高雷诺数湍流流动.对风机的数值计算必须考虑湍流漩涡、强流线弯曲和旋转，使用RNG k-ε模型修正湍流黏度，可以大大提高计算精度.此外，RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式.

忽略重力体积力、外部体积力以及源项，得到质量守恒方程和动量守恒方程如式(1)，式(2).

忽略由浮力产生的湍流动能G_b和由可压缩湍流扩散产生的波动Y_m，得到的湍动能方程和湍动能扩散率方程如下：

根据RNG理论，C_1ε=1.42，C_2ε=1.68.

经过漩涡影响修正的湍流黏度：

气流入口为速度入口边界条件，气流出口采用压力出口边界条件，定义出口相对大气压力为0.风道内壁、轮毂、支撑及叶片表面均取为不滑移固壁边界条件.叶轮流体区域移动类型为MRF，转速为187rad/s.

本文冷却塔风机试验依据《工业通风机 用标准化风道进行性能试验》，采用B型试验管道，用皮托静压管测定流量.

图 2所示为轴流通风机无因次、有因次特性曲线.从图中可以看出，标准k-ε模型无法准确反映风机性能，而考虑湍流漩涡的RNG k-ε模型则可以较为准确地预测风机性能曲线.除了效率曲线，其与试验结果的偏差不超过10 % ，效率曲线的偏差主要由扭矩的模拟误差引起.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图2 轴流通风机特性曲线 Fig. 2 Characteristic curves of the axial-flow fan

在一定转速下，风机的效率随着风量的改变而变化，随着流量的增加呈现先上升再下降的趋势；流量较小时风压和效率变化较大，存在不稳定工况区；压力特性曲线有马鞍形驼峰存在，符合发生失速和喘振的一般条件.从图中可看出全压性能曲线在质量流量为11.4kg/s(流量系数为0.201，全压系数0.157)处有一个拐点，此处压力下降明显，效率也略有下降，所以此处可能是风机的失速点.

图 3示出了风机在工作点和失速点两种工况下子午面Y=0与Z=0的静压分布，风机后导叶叶片数为奇数，所以切割截面时容易出现不对称的现象.图中静压值为相对压力，箭头方向所示为气流方向.叶轮做功作用使机械能转化为气体的动能和压能，由于动静压相互转化和流动损失的作用，静压总体沿气流方向呈先减小后增大的趋势，符合轴流通风机的一般气动性能规律.在叶轮进口处静压达到最小值，但失速点的静压最小值要远高于工作点，并且发生失速后静压最小处更靠近叶轮方向.在失速工况下，静子和转子之间湍流漩涡严重，同时气体流出后导叶后静压尾迹相对较短.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图3 子午面上的静压分布 Fig. 3 Distribution of static pressure on meridian plane (a)—工作点; (b)—失速点.

图 4所示为工作点和失速点下叶轮和叶片的静压分布.从气体流入方向看，叶轮沿顺时针方向转动.叶轮高速旋转使得处于迎风面的气体受挤压而静压增加，背风面静压降低，叶栅受压差作用.但叶栅受轴承限制不能向前移动，于是叶片迎风面的高压气流由叶道流出.同时背风面低压区使外部气体不断被吸入，从而形成穿过叶栅的连续气流.在失速工况下，叶轮涡流损失显著增加，流线发生强烈扭曲，叶片上的静压梯度下降明显，引起根部失速和尖区分离，做功能力下降.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图4 叶轮和叶片的静压分布 Fig. 4 Distribution of static pressure on wheel/blade (a)—工作点； (b)—失速点.

图 5所示为子午面上的速度场.气体经过前导叶导流进入叶轮，叶片对气体做功，气流的流速达到最高；经过后导叶作用使周向速度转化为轴向速度，最后由扩散器完成减速增压过程.相比于工作点，失速点的前导叶速度亏损较大，静子的失速特征要比转子明显.在失速工况下，气体离开翼背后发生涡流，在风机尾部流线弯曲严重，形成强烈的漩涡，导致涡流尾迹低速区延长.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图5 子午面上的速度场 Fig. 5 Velocity profile of meridian plane (a)—工作点； (b)—失速点.

从风机性能曲线可以看到在小流量区压力和效率大幅下降并存在一个拐点，分析表明拐点处可能是风机的失速点.通过对工作点和失速点两种工况下内部流动特性的研究，可知失速点的流场和压力分布体现了风机的失速特征，因此可以预测流量系数为0.201处是该风机的失速点.在数值计算中，由于发生失速等现象，在小流量区域数值模拟计算不易收敛，这也验证了轴流通风机在小流量区域易发生失速.风机在正常运行时，尽量避开小流量区，当运行环境变化导致流量系数进入0.199到0.203范围时，应该及时采取控制措施，防止风机发生失速和喘振等事故.

1) 风机特性曲线存在不稳定工况区，在小流量范围有一个拐点，并且压力曲线有马鞍形驼峰存在，符合发生失速的一般条件.

2) 流场结果显示，静子的失速特征比转子明显.失速工况下的静压最小值远大于工作点，并且静压最小处更靠近叶轮方向.

3) 在失速工况下，叶轮涡流损失显著增加，流线发生强烈的扭曲，叶片上的静压梯度下降明显，引起根部失速和尖区分离.

4) 通过对特性曲线和失速特性的研究，可以预测失速点在流量系数0.201处.