车辆行驶在不平的路面上，路面激励尤其是垂直方向的激励通过悬架和座椅最终传递到腰椎，这种振动容易引起腰椎疼痛^[1]，加速脊椎的老化并导致病变.职业驾驶员经常处于冲击或者振动的环境中，导致腰椎疼痛的发病率在司机中很高,因此有必要进一步研究椎间盘在随机振动下的力学特性.此方面的研究涉及到在振动环境中工作的一些特殊工种的劳动补偿问题，尤其是卡车和公交车司机的健康保障问题.

本研究的对象就是长期在崎岖不平路面上工作的职业卡车或大货车司机.椎间盘的退化是由许多方面原因累积造成的，其中由于在循环或者振动载荷作用下，椎间盘没有充分的时间恢复生理机能，因此加速了椎间盘的退化和疲劳损伤.理解机体在振动环境中的生理反应对于理解椎间盘退化的原因和过程至关重要.体内和体外实验着重于研究脊椎在静态载荷作用下的反应，并为此方面的研究奠定了坚实的实验基础^[2].然而这些研究却难于表达椎间盘发生退化的病理，并且振动载荷和静力载荷下椎间盘发生退化的原因和过程也不尽相同.

为了弥补实验方法的不足，已经有许多学者利用有限元模型研究脊椎的力学特征.医学界研究显示，在同样的振动环境下，不同的人体所产生的反应是截然不同的.一个原因是不同的人体的敏感性不同，另外一个原因是人体在同样的环境中，如果乘坐的姿势不同则对振动的反应也不同.

汽车在路面上行驶时，由于垂直方向的激励对脊椎有主要影响，而水平方向的激励主要对肩膀和背部有影响^[3]，所以本研究中考察驾驶员驾驶时腰椎关节在路面垂直方向的激励下椎体的应力情况.

建立L4-L5椎体关节，加上位于两者之间的椎间盘，以及椎体和椎间盘之间的软骨终板，该模型由皮质骨、松质骨、后部单元、髓核、纤维环、韧带、面、终板组成，建模见图 1.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图1 L4-L5段椎体有限元模型及纤维环结构 Fig. 1 The FE model of L4-L5 segment and annulus (a) —L4-L5段椎体； (b) —纤维环结构示意图.

创建3类图 1所示的模型用于表达3种坐姿，即驾驶坐姿、直立坐姿和弯曲坐姿，各种坐姿不同，L4和L5椎体的夹角也不同，见图 1.其中，θ表示椎间盘的夹角，F₀表示后部肌肉力，驾驶坐姿、直立坐姿和弯曲坐姿时椎间盘的夹角θ分别是2.35°，16.56°和20.80°，F₀分别是218，317，605N^[4].表 1中列出中国男性不同百分位人体身高、体重和L4-L5段椎间盘横截面的面积，椎体关节的各个部分赋予不同的材料属性见表 2^{[5, 6]}，而对整体赋予了等效阻尼系数0.08.

限制L5椎体下部表面的所有自由度，并在L5椎体的上部表面施加400N的轴向压缩载荷.对此L4-L5模型作稳态响应分析(steady-state response analysis)，L5椎体的底部施加随机振动加速度如图 2所示，扫频范围1~15Hz.

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 不同人体百分位模型的数据 Table 1 Data of different proportions of the human body 不同百分位 身高 /m 体重/kg 椎间盘横截面面积 /cm2 P5 1.59 55.5 16.45 P10 1.63 63.5 16.84 P50 1.73 79.0 17.69 P90 1.84 97.0 18.64 P95 1.88 105.5 18.91

表1 不同人体百分位模型的数据 Table 1 Data of different proportions of the human body

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 L4-L5椎间盘关节材料特性参数 Table 2 Material properties for L4-L5 motion segment 组成 杨氏模量 泊松比 MPa 髓核 1.5 0.10 纤维环 2.5 0.10 终板 20 0.10 骨松质 100 0.20 骨密质 12000 0.30 纤维 500 0.30 后部单元 3500 0.25

表2 L4-L5椎间盘关节材料特性参数 Table 2 Material properties for L4-L5 motion segment

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图2 随机载荷垂直方向上的加速度幅值 Fig. 2 The random vibration acceleration amplitude in vertical

在ABAQUS6.10软件中进行仿真，仿真计算的最大步长的选取均是保证能够取到各个频率振动的峰值；而输出结果数据时，为了避免结果文件过大，计算机无法读取数据，输出数据设置在600s以后，每间隔100s做一次输出.

为了验证模型的有效性，首先对本模型进行持续轴向载荷1000N作用4h的仿真，结果显示本仿真的轴向压缩变形为1.51mm，通过与其他的实验数据和仿真结果进行定量比较可以证明本研究所采用的模型是合理有效的^[7].

椎间盘关节中最容易损伤的部位是纤维环，所以本研究都是以纤维环处的应力作对比的^{[1, 2, 5, 8, 9]}.将不同坐姿下不同百分位人体椎间盘模型的纤维环处的压缩应力和剪切应力数值列于表 3中.由表 1和表 3可知，随着人体重的增加，静应力也相应增加.其中弯曲坐姿下压缩应力和剪切应力都比其他两种坐姿高.直立坐姿下5百分位的人体压缩应力最小，弯曲坐姿下95百分位的人体压缩应力最大.驾驶坐姿下5百分位的人体剪切应力最小，弯曲坐姿下95百分位的人体剪切应力最大.驾驶坐姿时剪切应力值普遍比较小.压缩力的最小值与最大值之比为 1∶ 2.15,剪切力的最小值与最大值之比为1∶ 1.82；压缩应力的最小值与最大值之比为1∶ 1.87,剪切应力的最小值与最大值之比为1∶ 1.59.

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 不同坐姿下不同百分位人体模型的压缩应力和剪切应力 Table 3 Compression stress and shear stress values of different human body percentile under various sitting postures 坐姿 压缩力 压缩应力 剪切力 剪切应力 N MPa N MPa 弯曲P5 766 0.4660 197 0.119 弯曲P10 792 0.4706 204 0.121 弯曲P50 848 0.4796 218 0.123 弯曲P90 911 0.4890 235 0.126 弯曲P95 930 0.4920 240 0.127 直立P5 432 0.2630 155 0.094 直立P10 447 0.2650 160 0.095 直立P50 478 0.2700 171 0.097 直立P90 512 0.2750 183 0.098 直立P95 524 0.2770 187 0.099 驾驶P5 461 0.2800 132 0.080 驾驶P10 476 0.2830 136 0.081 驾驶P50 510 0.2880 145 0.082 驾驶P90 548 0.2940 156 0.083 驾驶P95 558 0.2950 159 0.084

表3 不同坐姿下不同百分位人体模型的压缩应力和剪切应力 Table 3 Compression stress and shear stress values of different human body percentile under various sitting postures

图 3显示的分别是驾驶坐姿时5百分位与弯曲坐姿时95百分位的静态与振动压缩应力的合成应力与时间关系曲线.随机振动加速度的峰值经过各级减振后，传递到5百分位驾驶坐姿与95百分位弯曲坐姿的2个模型上的应力峰值分别是0.43和0.75MPa，比值为1∶ 1.74，说明弯曲坐姿时95百分位的应力峰值接近驾驶坐姿时5百分位的2倍.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图3 驾驶坐姿与弯曲坐姿应力与时间关系 Fig. 3 he relationship of stress and time of driving posture and bending posture

振动应力与振动座椅加速度的关系可以用传递函数来表示，图 4表示驾驶坐姿时，剪切应力与 随机载荷垂直方向上的加速度的传递函数的幅值 与相位角和不同体重不同身高人体的关系.图 5

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图4 驾驶坐姿剪切应力的传递函数的幅频特性与相频特性 Fig. 4 The amplitude and phase of transfer function of shear stress under driving posture (a)—幅频特性； (b) —相频特性.

表示驾驶坐姿时，压缩应力与随机载荷垂直方向上的加速度的传递函数的幅值与相位角和不同体重不同身高人体的关系.图 6表示弯曲坐姿时，压缩应力与随机载荷垂直方向上的加速度的传递函数的幅值与相位角和不同体重不同身高人体的关系.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图5 驾驶坐姿压缩应力的传递函数的幅频特性与相频特性 Fig. 5 The amplitude and phase of transfer function of compress stress under driving posture (a)—幅频特性； (b)— 相频特性.

由图 4~图 6可知，驾驶坐姿5百分位的人体与弯曲坐姿5百分位的人体传递函数的幅值之比是1∶ 1.08；驾驶坐姿95百分位的人体与弯曲坐姿95百分位的人体传递函数的幅值之比是1∶ 1.22.可见，无论什么样体型的人体，驾驶坐姿都比弯曲坐姿时所承受的应力小，证明驾驶坐姿更舒适.

通过改变模型代表的人体的体重和高度以及坐姿，可以计算在不同的振动环境下传递给脊椎的力.本研究中最大的振动载荷与最小的静力载荷之比约为2∶ 1.然而如果所研究的人体体型过胖或者过瘦，这个比例数值还会更大.由于椎间盘的面积随着体重增加而增大，所以同样的压力下，体重轻的人其椎间盘会产生较大的应变.

由于脊椎关节结构本身的复杂情况(见图 1)，所以切向和纵向的传递函数不同.模型中预测的剪切应力可能会是重要的风险损伤因素，因为剪切应力不仅影响椎间盘而且对脊椎关节都会 产生重要的影响.即使仿真计算得到的压缩应力或者剪切应力比失效应力小，也不等于没有失效的风险，由于力的分配不均匀的特点，也可能在局部区域会形成很大的应力.其中由于姿势的不同，脊椎产生的静力载荷差距很大，所以即使是研究振动问题也不能忽视由于姿势的不同而产生的静力载荷的影响.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图6 弯曲坐姿时压缩应力的传递函数的幅频特性与相频特性 Fig. 6 The amplitude and phase of transfer function of compress stress under bending posture (a)—幅频特性； (b) —相频特性.

1) 人体的高度和体重对于脊椎关节的静态剪切应力和压缩应力都会产生不同程度的影响；

2) 弯曲坐姿时，脊椎承受的压缩应力和剪切应力最大；

3) 座椅处振动加速度和脊椎应力的传递函数与驾乘人员的坐姿有着重要的关系.驾驶坐姿5百分位的人体与弯曲坐姿5百分位的人体传递函数的幅值之比是1∶ 1.08；驾驶坐姿95百分位的人体与弯曲坐姿95百分位的人体传递函数的幅值之比是1∶ 1.22.可见无论什么样体型的人体，驾驶坐姿都比弯曲坐姿时所承受的应力小，证明驾驶坐姿更舒适.