在地下洞室、边坡和地基等岩体开挖工程中，岩体稳定性分析是一项极为重要的内容，特别是碎裂岩体的稳定性，目前还没有实用易行的方法供岩土工程师使用.

通常对于边坡岩体稳定性分析理论主要有极限平衡法、差分法、有限元、离散元、边界元、块体理论、非连续变形分析和数值流形法等，其中块体理论得到广泛的应用，且是非连续变形分析和数值流形方法等非连续介质力学方法发展的基础^{[1, 2, 3]}.

基于块体理论，岩质边坡稳定性分析方法有单滑块和多滑块分析法、楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、霍克分析法及《岩土工程勘察规范》(GB50021—94)推荐法等^{[4, 5, 6, 7, 8]}.在计算岩体边坡安全或稳定性系数时，通常需要知道滑块所处于的结构面或多个结构面交线的地质产状(倾向、倾角与粗糙度等).其中产状的数据可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，基本上都通过计算求得^{[9, 10, 11]}.但它们的计算公式复杂、计算过程繁琐，也很容易出错，需要较多的理论知识.

本文提出现场采集不同岩体试样，利用第一作者团队开发研制的块体分析平台，基于试验室大量试验结果，采用极限平衡方法求解边坡楔体的滑动临界判别方程，避免了繁琐的计算过程.首先模拟楔体滑落过程，测定和分析不同粗糙度及断面角条件下楔块的极限平衡状态，得出各条件参数对极限平衡状态的影响，最后利用两个角度之间的函数关系来表征结构面即楔块的极限平衡状态，为判断结构面是否稳定、楔块是否滑落提供一种新的简单易行的判断方法.

本文的试验平台采用文献^[1]中的变角度空间块体滑落模型(图 1a)，该试验平台可以通过装置角度的两次改变模拟结构面倾向及其变化，实现对不同产状的结构面的模拟.试验材料选择现场采集的花岗岩和黄砂岩(图 1b)，岩体结构面角度选择典型的楔块.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图1 试验平台与模型图片 Fig. 1 Pictures of experimental platform and model

试验方法，通过制作不同的试件，角度选择30°，45°，60°，75°，90°，120°等典型旋转角.结构面粗糙度选择不同粗糙度的砂纸打磨制作.

通过对试验结果的初步分析，可以拟合出结构面与楔块处于极限平衡状态时，旋转台的旋转角α与倾斜台的倾斜角β之间存在明显的函数关系，在此假设

相同粗糙度下，制成3个不同断面角的花岗岩结构面与楔块模型，经过砂纸打磨之后进行试验.试验结果如图 2所示.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图2 不同断面角的滑落曲线 Fig. 2 Sliding curves of different sections angle

由图 2可知，在α相同时，断面角小的结构面与楔块模型的倾斜角β值大，且随着旋转角α的增大，同一旋转角α值时倾斜角β之间的差值也在增大.可以说，断面角小的结构面与楔块模型更加稳定.断面角ω对二次式中A值有影响，且ω与A负相关.

选用质地较软的黄砂岩，分别用砂纸打磨、平行划线与十字刻花模拟3种不同粗糙度，选用90°断面角的结构面与楔块模型进行模拟，试验结果如图 3所示.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图3 不同粗糙度滑落曲线 Fig. 3 Sliding curve of different JRC

从滑落曲线可以看出JRC值越大，旋转角α值相同时倾斜角β值越大，即JRC值大的结构面与楔块模型更加稳定.从曲线趋势可以看出JRC与系数A与b正相关.

基于2.2节中的试验数据，对滑块进行受力分析，在滑落时，滑块与模具满足莫尔库伦定律：

将摩擦系数tanφ与其他因素综合考虑后，以粗糙度系数JRC来表示，在本文中，JRC=tanφ，取任一极限平衡状态，此时有旋转角为α，倾斜角β₀，由于结构面 模型本身有10°的坡度，故此结构面倾角为β(β=β₀+10°)，两结构面之间角度为ω.

如图 4所示，以模型上平面为x-y平面建立空间直角坐标系.重力G在x-z平面内.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图4 极限平衡状态受力分析图 Fig. 4 Limit equilibrium state of stress analysis

压应力

总切应力

单个结构面上的正应力：

单个结构面上的切应力τ₁，τ₂：

联立可解得

利用试验平台(图 1)，测得粗糙度系数JRC与旋转角之间的关系，求得

JRC₁≈0.227587，

JRC₂≈0.256705，

JRC₃≈0.288836.

把图 3的试验数据代入式(1)，求出滑落曲线的函数方程为

当α=0时，

JRC=tan(b+10) · cosω .

在图 2所示试验中ω=45°，所以有

b=tan^－1(JRC/cosω)－10 .

设

A=JRC · x+cosω · y，

将JRC₁≈0.227587，ω=45°，A=0.003673；JRC₂≈0.256705，ω=45°，A=0.004代入联立可解得

A=0.01123JRC+0.00158cosω .

初步可以确定

β= (0.01123JRC+0.00158cosω)α²+tan^－1(JRC/cosω)－10 .

1) 结构面的断面角与楔块稳定性关系密切，结构面的断面角越小，楔块模型更稳定，断面角ω对二次式中A值和b值影响较大，且ω与A和b都负相关.

2) 结构面粗糙度系数越大，楔块越稳定，且结构面粗糙度系数JRC对函数式中的系数A与b都有影响，且为正相关.

3) 倾斜角α与旋转角β之间的关系式为

β= (0.01123JRC+0.00158cosω)α²+tan^－1(JRC/cosω)－10.

当表示滑块空间姿态的点落在曲线上方区域内时，该滑块属于危险滑块，需要进行加固或支护；当点落在曲线下方区域内，该滑块较为安全.

4) 本文得到的函数式是在实验室小比例尺寸下得到的结果，试验结果的可靠性还需要作进一步验证和分析.考虑工程实际岩体的各向异性、岩体力学参数复杂性、岩体结构面多样性以及地下水等因素的影响，所提出的倾斜角和旋转角关系还需要在具体岩体边坡工程中检验和修正.