种植牙是迄今最理想的缺牙修复方式^{[1, 2, 3]}，其实施过程也相当复杂^[4].在种植牙之前，首先需要患者对预种植部位进行放射线成像检查来进行多方面的评估，包括牙床空间、牙槽骨硬度、植入角度和深度等^{[5, 6]}.其中，种植区骨密度评估是取得牙种植术成功的关键步骤^[7].

目前医生用于评估颌骨密度主要有4种方法：

1) 医生根据患者术前拍摄的牙部X光片，通过观察颌骨部位的亮度，来推测骨密度的高低，对于经验不足的医生，容易造成判断上的误差；并且，X光片是二维成像，颌骨部位的亮度还叠加了口腔中其他组织的影响，所以颌骨的亮度不能准确反映骨密度的高低，造成较大的误差，影响手术成功率.文献^[8]提出一种在X光平片下利用参考杆帮助医生判断颌骨密度的方法，参考杆为医生提供了密度参照物，可以降低主观误差，但是这种方法是二维成像，受到口腔中其他组织的叠加影响.

2) 双能X射线骨密度测量法是当前骨密度测量的金标准，具有准确度高、辐射剂量低等优点，但它测量的是颌骨的平均密度，无法测量颌骨特定部位的密度^[9].

3) 螺旋CT可进行断层成像，空间分辨率高，在相应软件的辅助下，利用CT值评估骨密度.可排除口腔其他组织影像重叠的干扰^[9]，对颌骨的任意区域进行测量.但螺旋CT检查导致患者受到的辐射剂量较大.

4) 口腔锥束CT (CBCT) 已成为口腔医学领域较为成熟的三维成像设备.CBCT较螺旋CT的辐射剂量有大幅度减小^[10]，其图像质量可靠，三维体数据可以对骨骼结构的任一区域进行精确定位分析^[11]，有利其在临床和研究中的应用.已证实CBCT所得图像的CT值可以反映骨密度^[9]，Cha以及Marquezan等研究证实CBCT图像的CT值与骨密度测量的金标准双能X射线减影法对于骨密度的测量值线性相关^{[12, 13]}.但是有研究表明CBCT用来评估骨密度并不准确^[14]，这是由于CBCT特有的X射线锥束扫描成像等原因导致其图像的CT值不稳定，国内目前CBCT的相应标准也没有对CT值进行检定^[15].

现有方法中主要存在4个问题:第一，最常用的X光片为二维平面成像，由于人体其他组织以及金属等物质的叠加影响，误差较大，并且由医生通过观察判断骨密度，易受主观因素影响；第二，双能X射线骨密度测量法得到的是平均密度，不能测量颌骨特定部位的密度；第三，螺旋CT扫描造成病患接受较多的辐射剂量；第四，CBCT成像质量可靠，辐射剂量小，但是CT值并不能确定骨密度的实际值.CBCT将是未来口腔医学成像的主流趋势，为提高CBCT测量颌骨密度的稳定性和准确度，本文将基于K₂HPO₄液体体模的定量CT测量法引入到CBCT颌骨密度测量中来.

定量CT (QCT) 即定量X射线计算机体层摄影术，是20世纪80年代发明的利用常规CT进行BMD测量的技术^[16].可分别测量任何部位骨小梁和皮质骨单位体积内的骨矿含量，即体积密度，mg/cm³.测量时，除计算机软件设定感兴趣区外，还需外加一个标准体模，同步扫描以校准机器的漂移，并将CT值换算成BMD值^[17].

目前我国在利用定量CT方法进行骨密度测量时，主要使用两种类型的体模，即磷酸氢二钾 (K₂HPO₄) 溶液体模和注塑羟磷灰石(Ca₅OH(PO)₄)^[18]固体体模.由于K₂HPO₄的水溶性很好，制作工艺简单，所以本文采用不同浓度的K₂HPO₄溶液制成等效骨体模.

K₂HPO₄溶液的浓度采用对照固体的方法获取：在体模的各管道内装不同浓度的K₂HPO₄溶液，如图 1所示，与作为参照标准的Ca₅OH(PO)₄固体体模(密度分别为0,50,100,200mg/cm³)相同.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 K2HPO4液体体模 Fig. 1 K2HPO4 liquid phantoms

1) 如图 2所示，计算4个液体体模区域的CT值 (H1，H2，H3，H4).

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 液体体模与骨组织在CBCT下扫描得到的图像 Fig. 2 The image obtained by CBCT scanning liquid phantoms and bone tissue

2) 利用最小二乘法计算体模的CT值 (H1，H2，H3，H4) 和体模质量浓度 (0，50，100，200mg/cm³)的线性关系，即求出式(1)中的k,ε：

其中:H表示CT值;k表示拟合系数;C_b表示待测颌骨密度;ε表示偏移量.

3) 把感兴趣区域的CT值代入式(1)中，得出该区域的骨密度C_b.

测量流程图如图 3所示：

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 骨密度测量流程图 Fig. 3 Measuring bone mineral density flowchart

CBCT采用沿纵向对液体体模进行扫描并重建，取带有体模的均匀分布的10个断层面，分别测量4个模块的CT值均值M，标准差S_D以及变异系数C_V，测量结果如图 4和表 1所示.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 CBCT扫描得到的K2HPO4液体体模图像 Fig. 4 K2HPO4 liquid phantoms scanned by CBCT

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 液体体模4个模块的均匀性测试结果 Table 1 Four liquid phantoms uniformity test results 体模质量浓度 0 50 100 200 mg·cm-3 M -16.2 94.0 197.6 405.0 SD 0.62 1.50 1.78 1.83 CV/% 3.9 1.6 0.9 0.5     注：变异系数CV=(SD/M)×100%.

表 1 液体体模4个模块的均匀性测试结果 Table 1 Four liquid phantoms uniformity test results

将上述4个模块测得的各层面的CT值均值进行线性回归(见图 5)，得到液体体模的线性回归公式为y=2.099x-13.6，线性相关系数R²=0.9998.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 K2HPO4液体体模浓度与CT值的线性拟合结果 Fig. 5 Linear fitting results of K2HPO4 liquid phantoms concentration and their CT value

CBCT较常规CT其图像的CT值不稳定，并且图像分辨率低^[14].表 1的测试结果表明在CBCT扫描下的液体体模不同层面之间具有良好的均匀性，相对变化不超过3.9%(体模质量浓度为0mg/cm³的情况下)，并且CT值与浓度的线性拟合度高，线性相关系数为0.9998.液体体模可良好地修正CBCT对测量骨密度的影响.

目前配置时间最长的K₂HPO₄液体体模是3个月，3个月后的液体体模观察不到气泡和沉淀.采用相同的扫描条件，每个月都对体模再进行一次重复测量，将每次测量的数据与初始数据进行比较，做样本均数差别的显著性检验，各组P值均大于0.05，表明K₂HPO₄液体体模各密度区域在3个月内不同时期CT值与初始值比较无显著差别.K₂HPO₄液体体模成本低，配制方便，实际应用中可定期更换.

本项测试使用的固体体模与质量控制体模(标称密度为200mg/cm³)是四川大学华西骨质疏松研究中心等研制的QCT骨体模(称四川体模).由于固体体模与质量控制体模体积较大，本项测试在常规CT下进行.同时扫描K₂HPO₄液体体模，Ca₅OH(PO)₄固体体模以及质量控制体模，如图 6所示.取带有体模的均匀分布10个断层面，分别测量液体体模与固体体模每个模块的CT值均值M与标准差S_D，见表 2.将CT值与密度进行线性拟合，如图 7所示，比较线性方程系数a，b，以及线性相关系数R²，见表 3，表 4.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 常规CT下同时扫描固体体模、液体体模与质量控制体模 Fig. 6 Liquid phantoms,solid phantoms and quality control phantom scanned by conventional CT at the same

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 对比液体体模和固体体模的CT值与标准差 Table 2 Comparison of the average of CT number and the standard deviation between liquid phantoms the solid phantoms 体模质量浓度 0 50 100 200 mg·cm-3 M 液体 -35.8 38.4 113 248.1 固体 -15.9 67.2 155.2 292.9 SD 液体 7.8 7.2 3.2 2.2 固体 2.5 2.5 4.4 3.2

表 2 对比液体体模和固体体模的CT值与标准差 Table 2 Comparison of the average of CT number and the standard deviation between liquid phantoms the solid phantoms

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 固体体模与液体体模的CT值与密度的线性拟合图 Fig. 7 Linear fitting figure of CT value and density of liquid phantoms and the solid phantoms

根据两种体模的拟合结果分别测量质量控制体模的骨密度，结果见表 4.

表 4的测量结果显示，用Ca₅OH(PO)₄固体体模测量质量控制体模的结果平均值为194.8mg/cm³，小于实际值2.7%，准确度误差较低；用K₂HPO₄液体体模测量质量控制体模的结果平均值为228.3mg/cm³，测量值大于实际值14.2%.

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 对比液体体模和固体体模CT值的拟合系数与拟合度 Table 3 Comparison of the fitting coefficient and the degree of fitting between liquid phantoms and the solid phantoms 参数 液体体模 固体体模 拟合系数a 1.42 1.54 拟合系数b -33.1 -10.2 R2 0.9994 0.9981     注：线性方程y=ax+b.

表 3 对比液体体模和固体体模CT值的拟合系数与拟合度 Table 3 Comparison of the fitting coefficient and the degree of fitting between liquid phantoms and the solid phantoms

表 4

Table 4

表 4(Table 4)

表 4 对比液体体模和固体体模测量质量控制体模的结果 Table 4 Comparison of the result between liquid phantoms and the solid phantoms testing quality control phantom 参数 液体体模 固体体模 质量控制体模密度/(mg·cm-3) 228.3 194.8 质量控制体模密度SD 3.8 1.4 变异系数CV/% 1.9 0.7 准确度误差/% 14.2 -2.7 校正系数 0.88 1.03     注：变异系数CV=SD/200；准确度误差是指测量值与真实值之间的差异，准确度误差=((均值-200)/200)×100%；校正系数=200/测量值.

表 4 对比液体体模和固体体模测量质量控制体模的结果 Table 4 Comparison of the result between liquid phantoms and the solid phantoms testing quality control phantom

在CBCT扫描得到的图像中，K₂HPO₄液体体模具有良好的均匀性，相对变化不超过3.9%，线性度高，线性相关系数为0.9998.其稳定性测量结果显示，本文配置的液体体模在配置后3个月内不影响骨密度测量.对照测试中，液体体模与固体体模的均匀性无明显差别.测量质量控制体模的结果显示液体体模的准确度误差较大，为14.2%.但利用相关公式，两者的测试结果可以互相换算.

现有的Ca₅OH(PO)₄固体体模准确度误差小，但体积大，制做工艺复杂，成本高.虽有研究表明液体体模经过长时间放置后易产生气泡、沉淀以及变质而影响测量结果，但其配制灵活方便，并且制作成本低，长时间使用溶液会出现沉淀变质等影响测量的情况，可重新配制.由于CBCT成像视野较小，液体体模可在不影响测量的情况下采用较小的管道进行封装，使用更灵活.由于体模的等效性，只要与被测物同时扫描，可基本消除CBCT成像中CT值不稳定等问题，其测量结果与常规定量CT下的测量结果具有良好的可比性.综上所述，CBCT下应用液体体模定量测量颌骨密度的方法值得推广和使用.