高炉操作炉型指的是在高炉正常操作时，高炉内侧炉墙工作面的工作状况.维持正常、合理的操作炉型，对高炉的优质、高产、低耗、长寿有着决定性的意义^{[1, 2, 3]}.

目前对于操作炉型管理模型的研究方法有：

1) 专家系统推测法.通过对高炉炉衬破损的实际调查，结合高炉操作和检测条件建立炉体状态模型，可以在线监测和判断炉衬破损状况，并根据判断结果调用知识库中的操作知识对高炉进行指导，以及时调整操作，维持合理的操作炉型^[4].该方法依赖于专家规则，对于不同高炉规则需要调整适应.

2) 传热模型仿真法.利用传热模型反推计算，建立二维或三维铜冷却壁高炉操作炉型管理模型，利用有限元等计算分析方法，可对铜冷却壁热面渣皮厚度进行实时计算，实现操作炉型管理^{[5, 6, 7, 8]}.该方法中涉及的煤气流速、煤气温度、渣皮物性参数等条件不易确定.

3) 数据挖掘分析法.通过对高炉炉身、炉腰、炉腹冷却壁热电偶温度值进行数据挖掘，并结合高炉的生产技术指标，确立操作炉型类别及其评价，具体的算法有自组织特征映射(SOFM)、神经网络及聚类算法等^{[9, 10]}.该方法存在用于评价炉型的指标多且重叠性大的问题，而且其中的神经网络方法解释性较差，SOFM分类能力较差.

针对当前研究现状，本文首先采用TwoStep算法^[11]对高炉操作炉型进行聚类分析；然后采用主成分分析方法^[12]，从传统评价炉型的指标(焦比、煤比、综合焦比、利用系数及铁水硅含量)中，生成3个新的核指标，并应用该核指标对聚类结果评价；最后在国丰1号1 780 m³高炉应用了该改进的高炉操作炉型模型.

以国丰1号1 780 m³高炉现场收集的2012年8月1日到2013年1月6日高炉6，7，8，9，10，11，13和14段冷却壁检测的2 615条历史温度数据为基础(其中考虑到数据缺失和中途休风等影响，已将无效数据去除)，采用TwoStep算法，并运用后台软件对其进行操作炉型聚类，聚类结果分为12类，每一类各段冷却壁温度的平均值分布如表 1所示.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 聚类结果每一类各段的温度平均值 Table 1 Average temperature of each section in each clustering result ℃ 类别 第6段 第7段 第8段 第9段 第10段 第11段 第13段 第14段 第1类 51.20 50.43 59.46 63.61 191.88 183.72 104.09 82.29 第2类 53.70 55.81 66.07 65.50 170.38 152.06 92.82 71.58 第3类 49.38 44.09 49.11 57.27 190.78 189.11 104.81 84.89 第4类 48.15 44.58 48.65 55.71 140.69 145.63 91.83 71.59 第5类 47.80 42.61 46.62 52.19 77.53 89.64 77.36 71.90 第6类 48.95 48.76 56.99 57.72 148.00 146.26 89.21 67.18 第7类 46.66 37.84 49.76 56.72 186.83 178.05 95.15 68.65 第8类 49.24 49.88 51.11 58.69 175.04 171.68 98.72 75.53 第9类 52.00 46.32 52.30 55.94 98.43 106.53 79.64 66.60 第10类 55.47 51.89 57.65 59.54 114.29 116.31 83.40 69.66 第11类 45.33 38.27 49.88 54.53 141.11 147.42 84.63 63.21 第12类 48.40 42.78 46.77 49.73 71.90 71.31 61.33 49.50

表 1 聚类结果每一类各段的温度平均值 Table 1 Average temperature of each section in each clustering result ℃

针对分类情况，将温度趋势相近的曲线进行再次分类，最终得到8类聚类结果，如图 1所示.在该聚类结果中，类别1对应前述类别12，类别2对应之前的类别5，类别3对应之前的类别9，类别4对应之前的类别10，类别5是之前的类别4，6，11归类的结果，类别6对应之前的类别2，类别7对应之前的类别8，新类别8是之前的类别1，3，7归类的结果.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 重新聚类后每一类各段的温度平均值分布 Fig. 1 Average temperature distribution of each section in each result after re-clustering

用高炉冷却壁温度沿高炉高度方向的分布作为炉型波动及变化的参考，将聚类时间段内，高炉焦比、煤比、综合焦比、利用系数以及铁水中硅含量进行统计，统计结果如表 2所示.

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 各类操作炉型对应主要操作指标情况 Table 2 Main operation indexes corresponding to operation profiles 类别 焦比 kg·t -1 煤比 kg·t -1 综合焦比 kg·t -1 利用系数 t·m -3·d -1 w(Si) % 第1类 378.19 164.83 526.54 2.535 0.347 第2类 353.84 166.00 503.24 2.554 0.402 第3类 358.52 164.65 506.70 2.600 0.371 第4类 357.89 165.07 506.45 2.607 0.370 第5类 351.37 164.85 499.74 2.521 0.362 第6类 352.96 166.51 502.81 2.586 0.334 第7类 342.24 166.33 491.94 2.529 0.355 第8类 349.41 163.65 496.70 2.490 0.371

表 2 各类操作炉型对应主要操作指标情况 Table 2 Main operation indexes corresponding to operation profiles

以国丰1号1 780 m³高炉专家系统操作炉型管理模型为平台，运用后台软件对聚类结果对应指标进行主成分分析评价，具体步骤如下：

1) 将每一类炉型相对应的生产指标进行标准化采集，得到指标间的相关系数矩阵，如表 3所示.

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 相关系数矩阵 Table 3 Correlation coefficient matrix 指标 焦比 煤比 综合焦比 利用系数 w(Si) 焦比 1.000 -0.269 0.997 0.200 -0.170 煤比 -0.269 1.000 -0.189 0.352 -0.201 综合焦比 0.997 -0.189 1.000 0.234 -0.191 利用系数 0.200 0.352 0.234 1.000 -0.026 w(Si) -0.170 -0.201 -0.191 -0.026 1.000

表 3 相关系数矩阵 Table 3 Correlation coefficient matrix

求解指标样本相关系数矩阵，得到其特征值和累积贡献率，如表 4所示.由于特征值可以被看成是表示主成分影响力大小的指标，特征值越大说明该主成分的解释力度就越大，故而在表 4中列出所提取的相应特征值较大的前5个成分.

表 4

Table 4

表 4(Table 4)

表 4 方差分解主成分提取分析表 Table 4 Analysis of principal component extraction by variance decomposition 提取成分 特征值 方差/% 累积贡献率/% 1 2.169 43.383 43.383 2 1.416 28.321 71.703 3 0.974 19.472 91.176 4 0.441 8.824 100 5 2.09E-08 4.18E-07 100

表 4 方差分解主成分提取分析表 Table 4 Analysis of principal component extraction by variance decomposition

主成分个数提取原则是按照主成分对应的累积贡献率大于85%提取，由表 4中累积贡献率可知，前3个主成分的累积贡献率已达到91.176%，且其特征值较大，故而确定主成分数值为3，并通过计算得到3个主成分中每个指标的载荷，如表 5所示.

表 5

Table 5

表 5(Table 5)

表 5 初始因子载荷矩阵 Table 5 Loading matrix of initial factors 指标 主成分 1 2 3 焦比 0.988 -0.088 0.034 煤比 -0.251 0.861 -0.017 综合焦比 0.985 -0.017 0.033 利用系数 0.297 0.703 0.521 w(Si) -0.268 -0.416 0.836

表 5 初始因子载荷矩阵 Table 5 Loading matrix of initial factors

由表 5可知：

主成分1中焦比、综合焦比有较高载荷且正相关，说明该主成分指标代表了高炉的燃耗综合指标，因此，该主成分指标越低越好；

主成分2中煤比、利用系数有较高载荷且正相关，说明该主成分指标代表了高炉喷煤量和效率的综合指标，因此，该主成分指标越高越好；

主成分3中铁水硅含量有较高载荷且正相关，说明该主成分指标代表了高炉热状态的指标，因此，该主成分指标越低越好.

综上，提取这3个主成分作为新的核指标，可以基本反映全部指标的信息.

2) 将每项指标的数值标准化，标准化后各项指标对应情况如表 6所示.

表 6

Table 6

表 6(Table 6)

表 6 各项指标标准化后对应情况 Table 6 Indicators after standardization 类别 焦比 X1 煤比 X2 综合焦比 X3 利用系数 X4 铁水硅含量 X5 第1类 2.160 05 -0.418 26 2.166 96 -0.426 80 -0.842 22 第2类 -0.163 41 0.786 33 -0.099 71 0.030 06 1.882 60 第3类 0.283 16 -0.603 58 0.236 88 1.136 12 0.346 79 第4类 0.223 04 -0.171 16 0.212 56 1.304 43 0.297 25 第5类 -0.399 09 -0.397 67 -0.440 20 -0.763 42 -0.099 08 第6类 -0.247 37 1.311 40 -0.141 55 0.799 49 -1.486 26 第7类 -1.270 27 1.126 08 -1.199 00 -0.571 06 -0.445 88 第8类 -0.586 11 -1.633 14 -0.735 94 -1.508 81 0.346 79

表 6 各项指标标准化后对应情况 Table 6 Indicators after standardization

3) 计算得出3个核指标与5个评价指标的关系表达式，见式(1)~式(3)，其中F₁代表核指标一，F₂代表核指标二，F₃代表核指标三，X_i为评价指标i标准化后的数值：

通过计算，得到8类操作炉型的F₁~F₃值及其排名，并以每个核指标所对应的特征值占所提取核指标总的特征值之和的比例作为权重，综合每个核指标中各类炉型的排名，计算得到最终排名，如表 7所示.

表 7

Table 7

表 7(Table 7)

表 7 综合主成分值 Table 7 Comprehensive principal component values 类别 F1 排 名 F2 排 名 F3 排 名 综合 排名 第1类 3.04 8 -0.45 6 -0.79 2 8 第2类 -0.65 3 -0.06 5 1.59 8 4 第3类 0.62 7 0.09 4 0.92 6 7 第4类 0.53 6 0.52 3 0.96 7 6 第5类 -0.63 4 -0.67 7 -0.51 5 5 第6类 -0.05 5 1.96 1 -0.87 1 2 第7类 -1.88 1 0.74 2 -0.78 3 1 第8类 -0.98 2 -2.14 8 -0.52 4 3

表 7 综合主成分值 Table 7 Comprehensive principal component values

根据排名评定操作炉型优劣，并根据F₁~F₃的各自排名进行操作炉型描述，则得到最终操作炉型的综合评价，如表 8所示.

表 8

Table 8

表 8(Table 8)

表 8 各个操作炉型的综合评价 Table 8 Comprehensive evaluation of operation profile 类别 炉型评价 1 炉型最差，燃耗最高，利用系数和喷煤量较低，高炉热状态较好 2 炉型一般，燃耗较低，利用系数和喷煤量一般，高炉热状态最差 3 炉型较差，燃耗较高，利用系数和喷煤量一般，高炉热状态较差 4 炉型较差，燃耗较高，利用系数和喷煤量较高，高炉热状态较差 5 炉型一般，燃耗一般，利用系数和喷煤量较低，高炉热状态一般 6 炉型较优，燃耗一般，利用系数和喷煤量最高，高炉热状态最好 7 炉型最优，燃耗最低，利用系数和喷煤量较高，高炉热状态较好 8 炉型较优，燃耗较低，利用系数和喷煤量最低，高炉热状态一般

表 8 各个操作炉型的综合评价 Table 8 Comprehensive evaluation of operation profile

以国丰1号1 780 m³高炉操作炉型管理模型为平台，将上述聚类结果在该模型上进行更新，并依据模型在线运行情况，对聚类评价结果进行验证.图 2中显示的是2013年3月13日7时至2013年3月14日21时共38 h的操作炉型变化.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 操作炉型变化 Fig. 2 Evolution of operation profile

由图 2可以看出，在这段时间开始阶段，截止到3月13日22时，操作炉型变化主要集中在第1和第3类炉型.由上述基于主成分分析的聚类结果可知，这两类炉型下的高炉生产各项指标较差，主要体现在：生产燃耗高，利用系数和喷煤量较低，高炉热状态波动较大.

结合生产情况，将3月13日前的平均生产指标及3月13日的生产指标进行对比，如表 9所示.

表 9

Table 9

表 9(Table 9)

表 9 2013年3月1日~12日高炉平均生产指标及13日生产指标对比 Table 9 Comparison of production indexes between March 13 and the average of March 1 to 12 in 2013 对比 日期 焦比 kg·t -1 煤比 kg·t -1 综合焦比 kg·t -1 利用系数 t·m -3·d -1 w(Si) % 平均 329.21 165.59 478.23 2.664 0.350 13日 332.42 162.78 478.91 2.575 0.450

表 9 2013年3月1日~12日高炉平均生产指标及13日生产指标对比 Table 9 Comparison of production indexes between March 13 and the average of March 1 to 12 in 2013

由表 9可知，实际生产指标与评价结果一致，证明了基于主成分分析的炉型评价结果的准确性.同时，根据操作炉型管理模型给出的指导，相应地从燃料性质以及应对异常炉况的措施方面进行改变.

由图 2中炉型变化的后半段可知，现场采取措施之后，炉型向较优炉型转变：2013年3月14日3时开始出现第4类炉型，炉况开始好转，同日12时后炉型主要集中在第5、第6类炉型，且生产指标变好趋势显著，如表 10所示.证明了基于主成分分析的聚类结果对于生产具有一定的指导意义.

表 10

Table 10

表 10(Table 10)

表 10 2013年3月1日~12日高炉平均生产指标及14日生产指标对比 Table 10 Comparison of production indexes between March 14 and the average of March 1 to 12 in 2013 对比 日期 焦比 kg·t -1 煤比 kg·t -1 综合焦比 kg·t -1 利用系数 t·m -3·d -1 w(Si) % 平均 329.21 165.59 478.23 2.664 0.350 14日 323.20 162.68 469.62 2.573 0.348

表 10 2013年3月1日~12日高炉平均生产指标及14日生产指标对比 Table 10 Comparison of production indexes between March 14 and the average of March 1 to 12 in 2013`

1) 通过主成分分析得到的3个主成分作为新的核指标，其能够代替原有全部指标且彼此间相互独立，解决了指标众多且重叠性大的问题.

2) 研究过程中发现，分析得到的3个核指标分别都有其所代表的特殊意义：核指标一中焦比、综合焦比载荷较高，该主成分指标代表了高炉的燃耗综合指标；核指标二中煤比、利用系数载荷较高，该主成分指标代表了高炉喷煤量和效率的综合指标；核指标三中铁水中硅含量载荷较高，该主成分指标代表了高炉热状态的指标.

3) 通过国丰1号1 780 m³高炉操作炉型应用分析得出，当出现较差炉型时，依据模型指导的相应措施，使高炉炉型向较优炉型转变，且生产指标变好趋势显著，证明基于主成分评价的高炉操作炉型管理模型对实际生产具有正确的指导作用.