光子晶体，又称“光学半导体”，是由介电常数不同的两种材料周期性排列而成^[1,2].进一步研究发现，在这种周期性结构中引入缺陷，会导致光子晶体的禁带中出现缺陷模.基于此，产生了光子晶体滤波器^[3]、光子晶体波导^[4]和光子晶体微腔^[5]等许多新型的光学器件.

近年来，人们通过在光子晶体微腔中填充敏感材料并改变环境参数，使缺陷模对应的谐振峰发生变化，从而开启了光子晶体在传感领域的研究.2011年，Scullion等^[6]提出了一种基于槽光子晶体微腔的生物传感系统，并用于检测有机物浓度.当卵白素质量浓度从0增加到100 μg/mL时，光子晶体的谐振峰值所对应的光波长从1 549.3 nm红移到1 551.5 nm.2014年，Chen等^[7]提出了一种基于光子晶体纳米梁微腔(photonic crystal nanobeam cavities)的超灵敏气体检测系统.当水杨酸甲酯(methyl salicylate)气体的体积分数从240×10^-6增加到1 200×10^-6时，谐振峰光功率从1.5 μW增加到6.5 μW.然而，当前的研究主要是以固体电介质材料为主，有关其他材料结构的研究较少.本文提出了基于磁流体光子晶体的微腔，并对其形成过程进行了理论解释，进而研究了该微腔的传感特性，计算了其光透射特性，并比较了不同薄膜厚度下谐振峰对磁场的响应特性.相关研究对于研制基于磁流体光子晶体的传感器具有十分重要的意义.

磁流体中磁性粒子的运动会受到外界磁场的影响.当无磁场作用时，磁性粒子主要受布朗力、磁偶作用力和排斥力的作用，磁矩指向无规则(图1a)；当施加较小强度磁场时，磁矩开始沿着外磁场方向排列，粒子上下相互吸引，进而沿着磁场方向成链状排列(图1b)；当施加较高强度磁场时，磁矩沿着磁场方向的排列进一步加强，粒子以交叉方式形成粗链(图1c).平衡状态时，根据能量定理^[8]，磁柱最终将呈六边形排列.本文采用的粒子直径为10 nm，当形成光子晶体结构时，磁柱相对介电常数为3.74，相对磁导率为1，晶格常数与磁场强度的关系如图2所示，当磁场强度增加时，更多的磁柱形成，导致晶格常数逐渐减少^[9].

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 磁流体粒子在不同磁感应强度下的结构 Fig. 1 Magnetic fluid structure in different magnetic(a)—B0=0； (b)—B1>B0; (c)—B2>B1>B0.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 磁流体光子晶体晶格常数随磁场的变化曲线 Fig. 2 Lattice constant of magnetic fluid photonic crystal as a function of magnetic field(a)—薄膜厚度6 μm； (b)—薄膜厚度0.94 μm.

磁流体光子晶体属于胶体光子晶体，这种结构具有很好的调谐性，但结构不稳定.图3是用于填充磁流体且深度为微米量级(小于饱和磁链长度)的硅槽，为保证透射率和足够的磁柱周期，设定槽边长W=50 μm.在槽中心位置腐蚀出直径为D的硅柱.在外加磁场作用下，磁流体能够形成磁流体光子晶体微腔.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 磁流体光子晶体微腔结构 Fig. 3 Magnetic fluid photonic crystal microcavity(a)—三维视图； (b)—俯视图.

通过前面的分析得到了磁场强度与磁流体光子晶体晶格常数之间的关系，在此基础上，对其光学特性进行研究.本文对不同薄膜厚度条件下光透射特性随磁场的变化进行仿真.通过求解麦克斯韦方程并计算本征值得出磁流体光子晶体透射谱^[10]：

通过以上对磁流体光子晶体微腔的结构和理论的分析，提出了一套磁场传感系统，如图4所示.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 基于磁流体光子晶体微腔的磁场传感系统 Fig. 4 Magnetic field sensor system based on magnetic fluid photonic crystal microcavity

磁场通过电源连接通电线圈产生，通过调节电流大小改变磁场强度.薄膜置于两线圈之间.磁场方向垂直于薄膜表面.外部通过水管连接水冷系统，循环泵使冷却油流动以保持热平衡.与微腔连接的部分采用透镜光纤，将经过传统光纤的光耦合到锥形光纤；锥形光纤的末端大约4 μm，与光子晶体晶格在同一数量级.当光源发出的光经过光纤进入磁流体光子晶体微腔时，出射光在禁带区域产生谐振峰；当磁场强度发生改变时，谐振峰发生移动.这样可以实现相应的磁场强度测量和传感.

光子禁带是光子晶体的基本光学特性之一.当磁流体薄膜的厚度为6 μm时，光子禁带随磁场的变化趋势如图5所示.当磁感应强度为25 mT 时，光子禁带出现在9.76~14.53 μm；当磁感应强度增加到55 mT时，光子禁带蓝移到6.97~10.49 μm.由此可见，这种结构在远红外范围内存在光子禁带，并可实现其磁调谐性.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 磁流体光子晶体的光子禁带随磁场的变化 Fig. 5 Photonic bandgap change of magnetic fluid photonic crystal as increasing magnetic field

介质柱的直径对谐振峰的特性会产生影响. 图6显示磁感应强度为25 mT时，缺陷柱直径分

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 磁流体光子晶体在不同直径缺陷柱下的透射谱 Fig. 6 Transmission spectrum of magnetic fluid photonic crystal with different defect column diameters

别为0.6 μm和1.0 μm两种情况下的光透射性.对比可知，当缺陷柱直径为0.6 μm时，谐振峰比较明显，且位于禁带中间.

对缺陷柱直径为0.6 μm时磁流体光子晶体谐振峰的磁调谐特性进行分析可知，当磁感应强度从25 mT升高到55 mT时，谐振峰的中心波长位置从12.38 μm蓝移到8.25 μm，如图7a所示.由图7b可以看出，谐振峰波长在不同磁场范围表现出不同的响应特性.在磁感应强度为25~35 mT 范围内的灵敏度(243 nm/mT)高于磁感应强度为35~55 mT范围内的灵敏度(85 nm/mT).

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 磁流体光子晶体微腔在不同磁场下的远红 外光学性质 Fig. 7 Far-infrared optical property of magnetic fluid photonic crystal microcavity in different magnetic fields diameters

虽然谐振波长对磁场强度的响应具有较高的灵敏度，但在实际应用中，远红外器件过于昂贵，因此，需要将磁流体光子晶体的光子禁带区域限制在近红外范围.减小磁流体光子晶体的磁柱直径和间距可以使禁带向短波长方向移动.相关研究表明，相同磁场和温度下，薄膜厚度越小，磁流体光子晶体的磁柱直径和间距越小^[9].将体积分数为23.43%的磁流体填充到厚度为0.94 μm的槽中，并分析其磁调谐性^[11]，可以看出，当磁场强度增加时，磁柱间距和直径都逐渐减小.如图8a所示，当磁感应强度从15 mT升高到35 mT时，谐振峰波长的透射率从0.65减小到0.30.如图8b所示，谐振峰波长位置从1.528 μm蓝移到1.452 μm，灵敏度为3.8 nm/mT，且线性度比较好.

图 8(Figure 8)

Fig. 8

图 8 磁流体光子晶体微腔在不同磁场下的 近红外光学性质 Fig. 8 Near-infrared optical property of magnetic fluid photonic crystal microcavity in different magnetic fields

通过以上分析比较可得，磁流体光子晶体微腔结构具有较好的磁调谐特性，其谐振峰波长能够随磁场变化而变化，并且在远红外和近红外波段实现光学传感.当其应用于磁场检测时，具有较高的灵敏度，可用于制作新型光学传感器件.

1) 从微观角度分析并解释了磁流体光子晶体的形成过程，指出了这种新型的光子晶体的优点.

2) 提出了一种新型的槽结构来实现磁流体光子晶体谐振腔，并根据这种结构的特征，设计了一种磁场传感系统.

3) 分别分析了磁流体光子晶体在远红外和近红外的谐振峰移动特性.结果表明，该结构在这两个波段的灵敏度分别达到243 nm/mT和3.8 nm/mT.