副产煤气是钢铁企业的二次能源，约占能源消耗总量的30%.已有一些学者对煤气系统做了仿真研究，优化煤气分配并探索最小运营成本^{[1, 2, 3]}.混合整形线性规划(MILP)模型被多数研究者用来优化煤气供需调配等问题^{[4, 5, 6]}；缓冲用户的预测模型^[7]用来对气柜柜位进行预测，改进回声状态法对高炉煤气系统的产耗量进行分析^[8]；也有学者针对钢铁企业优化调度及多周期规划问题做了相关研究^{[9, 10, 11]}.

本文根据钢铁企业能量流与物质流之间的关系建立基于启发式方法的煤气产耗预测模型，在保证预测精度的情况下使预测时间显著缩短.针对剩余煤气在缓冲用户中的优化分配问题，建立数学规划模型，从系统节能角度既确保节能运行又保证设备间协调配合^[12].缓冲用户中煤气柜起到削峰平谷作用，燃气锅炉作为剩余煤气的消纳用户同时又是产生经济效益的产能用户；所以在煤气分配原则上，缓冲用户间既相互协助又相互制约，共同作用使副产煤气发挥最大的经济效益.

钢铁企业煤气的产生和消耗是伴随着产品的生产而进行的，所以对煤气产耗的预测应该与各工序或设备的生产过程相结合，即煤气的预测不能用“时间序列法”就能量流来预测能量流，必须充分考虑物质流变化和设备运行状态，用“因果关系法”依托物质流来预测煤气流.启发式规则的建立能够充分发挥企业生产经验和运行规律的作用.

煤气产耗量预测流程如图 1所示.首先读取企业的生产计划及检修计划，将煤气系统设备群分为“正常生产设备集合”和“非正常生产设备集合”.对于正常生产设备集合，采用权值分析函数法(规则A)预测；对于非正常生产设备集合，采用启发式规则(规则B)进行预测.煤气产耗量预测的最终结果等于规则A与规则B的预测值之和.由于启发式规则是建立在对设备生产过程标定基础上的，所以该过程需要逐步完善.为此，设计了启发式方法的自学习功能来解决这个问题.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 基于启发式方法的煤气产耗量预测流程图 Fig. 1 Flowchart of gas production/consumption forecast based on heuristics method

读取企业生产计划，根据生产的连续性，处于正常生产状态下的设备群煤气产耗量预测采用权值分析函数法进行计算.G_ij^s为工序i设备j煤气产生(消耗)量；P_ij为产品产量，通过生产计划得到；g_ij^s为工序i设备j的煤气单产(单耗)，计算过程如下：

α_t^s和β_t^s为单产(单耗)计算权值，式中s={1，2}分别表示煤气产生和消耗；令α_t^s←α_t－1^s，β_t^s←β_t－1^s，并将该值代入式(1)和式(2)，得到正常生产状态下的煤气产耗量预测值.煤气产生工序涉及焦化、炼铁和炼钢；煤气消耗工序涉及烧结、焦化、球团、炼铁、炼钢和轧钢等.

根据大量调研结果并在钢铁企业生产专家的帮助下，对设备非正常生产情况(例如设备检修及停炉保温等)进行标定，做出各用气设备的标定测点，每5 min为一个标定数据，在此基础上建立各工序设备的非正常生产状态煤气产耗数据库.预测时间间隔Δτ=5 min，非正常生产状态煤气产耗量预测值G_ij^s(T₀+nΔτ)=G_ij^s(nΔτ)_标定值，式中T₀为非正常生产状态起始时刻.

自学习功能：在启发式方法对煤气产耗量预测过程中，自学习功能起着非常重要的作用，它能够不断吸收新的设备型号和新制定的生产计划等所对应的煤气产耗量，采用标定法记录并保存至数据库.以检修为例：数据库中设备检修时间长度为T_p(p=1，2，…，P)；设备型号为E_h(h=1，2，…，H)；检修各时段煤气产耗量的标定值为G_ij^s(T_p,E_h,nΔτ).启发式预测方法和自学习过程如图 2所示.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 启发式方法及自学习过程图 Fig. 2 Flowchart of heuristic method and self-learning process

首先读取检修计划，确定计划检修时间T和检修设备型号E；然后调用数据库参数检索工具，判断数据库中是否有与之相匹配的检修计划.如果存在该检修计划，令t时刻煤气产耗量预测值等于标定值；如果遍查数据库检索参数，均没有与之匹配的检修计划，则令数据库检索参数“P=P+1，H=H+1”，同时将检修时间、设备型号及对应的各时段煤气产耗量实际值作为新增标定量保存至数据库.这就是启发式方法的自学习过程.

工序正常生产设备数量是n₁，非正常生产设备数是n₂，所以煤气产耗总量为

目标函数如式(7)所示，b为锅炉序号，G为煤气种类，k为煤气柜序号，t为时间段；W_b^G为锅炉燃料偏离额定值时引起的锅炉经济损失权值，W_E^G为煤气放散惩罚权值，W_H^G和W_L^G分别为煤气柜高位运行和低位运行惩罚权值，V_b^G,e为锅炉燃料负荷额定值.

物料平衡约束如式(8)所示.V_f,t^G表示煤气产生量经固定用户使用后剩余的煤气量.

锅炉运行约束如式(9)~(13)所示.Heat_G为煤气热值，Heat_b^min和Heat_b^max分别为锅炉供应燃气的最小热值和最大热值，HE_b^min和HE_b^max分别为锅炉供应热量的最小值和最大值，ΔV_b,t^G,min和ΔV_b,t^G,max分别为锅炉燃料供应量与额定值的最小和最大偏移量.

煤气柜运行约束条件如式(14)~(16)所示.V_H^G和V_L^G分别为煤气柜的高位和低位约束，V_LL^G和V_HH^G分别为煤气柜运行的低低位和高高位约束，ΔV_h^G,max为煤气柜的最大吞吐量.

变量汇总：v_b,t^G为锅炉b在t时刻的煤气供应量，v_h,t^G为煤气柜在t时刻的煤气储存量，Δv_E,t^G为t时刻煤气的放散量，Δv_H,t^G和Δv_L,t^G分别为煤气柜内处在高位和低位运行的煤气量，Δv_b,t^G,e－(Δv_b,t^G,e+)为锅炉燃料供应量低(高)于额定值的负(正)向偏移量.

某钢铁企业炼铁工序有5座高炉，缓冲用户为一座300 MW发电机组和一座50 MW燃气锅炉发电机组，一座30万m³高炉煤气柜.煤气产生量预测如图 3所示.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 高炉BFG产量预测 Fig. 3 Prediction of BFG production in blast furnace

以高炉煤气发生量为例，分别考虑4 h正常生产和4 h非正常生产情况，使用本方法和时间序列法对煤气产生量进行预测.图 3显示了对应的物质流-铁水产量曲线变化情况.由图看出，时间序列法存在明显的预测滞后性，本模型方法预测的效果较好.

表 1为因果关系法和时间序列法预测误差对比，可见采用因果关系法能够很好地对煤气产耗量进行预测，误差满足工程要求.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 预测误差对比Table 1 Comparison of forecasting errors % 预测方法 正常生产状态 非正常生产状态 最大 最小 平均 最大 最小 平均 因果关系预测(本模型) 7.6 0.1 2.3 12.1 2.6 7.5 时间序列预测 19.7 0.2 8.3 39.8 3.3 18.5

表 1 预测误差对比Table 1 Comparison of forecasting errors

剩余煤气优化分配的数学模型使用MATLAB软件编程求解.高炉煤气剩余量及缓冲用户的优化分配结果如图 4和图 5所示.因为锅炉作为缓冲用户也是煤气的消纳用户，且能产生一定的经济效益，所以在煤气柜调节范围内应尽量保证锅炉运行稳定.如图 5所示，缓冲用户的优化结果消除了煤气放散.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 高炉煤气剩余量波动曲线 Fig. 4 Fluctuation curve of BFG surplus gas

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 富余煤气优化分配 Fig. 5 Optimal allocation of the surplus gas

图 4中3:00—4:00时间段煤气剩余量增多，富余煤气波动量超出煤气柜吞吐能力，为了保证煤气合理利用，模型优化结果使锅炉发挥其燃料负荷的消纳作用，虽有燃料负荷供应量的波动，却稳定了煤气系统的运行，如图 5所示.

由图 6实际运行曲线可见，3:20—4:20时间段，煤气柜出现了超出上限柜位的情况，导致煤气放散.原因是剩余煤气产生大幅度的频繁波动，但没有及时调配方案，不能充分发挥缓冲用户的调节能力.图 6中虚线是经过本模型优化后煤气柜柜位运行曲线.对于剩余煤气可能发生的情况，本方法均可以给出及时的调配预案并使目标函数在经济性条件下运行，为缓冲用户配合操作提供指导，使煤气柜运行在安全柜位并稳定煤气系统波动.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 气柜运行曲线对比图 Fig. 6 Comparison chart of gasholder running curves

由表 2可见，本模型与实际运行相比，煤气放散量明显下降；通过模型优化及缓冲用户合理调配，使煤气柜柜位一直保持在安全区域，气柜运行损失减少约270元/h；缓冲用户优化后锅炉运行费用下降了68.4%.

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 实际值和优化结果运行费用比较Table 2 Comparison of the operating costs between actual value and optimization results 元 项目 实际值 优化值 煤气放散损失 29 760 140 气柜运行费用 1 350 0 锅炉运行费用 30 720 9 700

表 2 实际值和优化结果运行费用比较Table 2 Comparison of the operating costs between actual value and optimization results

1) 基于启发式方法建立了钢铁企业煤气产耗量预测模型，并设计了基于启发式方法的自学习功能.结果显示，该模型有很好的预测精度，满足生产要求，既有学术价值，又易于在钢铁企业中推广使用.

2) 针对钢铁企业剩余煤气在缓冲用户中的合理调配工作，设计了优化分配数学模型.本优化方法可以有效控制煤气放散，避免环境污染；优化结果与实际运行相比有很大提高.煤气柜在安全区域发挥调峰作用，同时稳定了锅炉燃料供应，使锅炉运行费用大幅下降.

3) 本方法实现了钢铁企业节能和环保的生产目标，为钢铁企业节能减排、优化运行提供参考方案.