风力机专用翼型是在航空翼型的基础上发展起来的.比较著名的有几种：美国NREL的S系列^[1]，荷兰的DU系列^[2,3]以及瑞典FFA的FFA-W系列，丹麦RISФ的RisФ系列^[4].Gopalarathenam等 ^[5]发展了一种可用于多点设计的反设计法，可以根据流体约束确定相应的不同翼型段.Drelaf^[6]基于牛顿法编写了XFOIL程序用于翼型设计.Veers等^[7]提出了一种尺寸较短、尾部平滑的新型翼型，通过分析表明这种翼型具有更高的升力系数.丹麦RISФ的Fuglsang等^[8]

采用XFOIL软件以及数学方法分别对RisФ系列翼型进行优化分析，优化主要是从前缘入手.Ribeiro等^[9]采用2条B样条分别表达翼型的上下表面，每个样条用6个控制点.余莉等^[10]在ISIGHT平台下通过基准航空翼型NACA4412和固定的前后缘点一起确定翼型形状.现有翼型表达大都是基于控制点和原有成熟翼型，优化时对翼型形状参数进行局部调整.在前人研究基础上，本文从翼型的底层形状表征寻求方法，寻找一种设计空间丰富且可控、包含多样翼型曲线的通用表示形式.

基于位势流和无黏流的流场分析不能反映真实流动的物理机制.CFD求解的是黏性可压N- S方程，能够更加细致地模拟翼型绕流的物理特征本质.文献^[11]在ISIGHT平台下采用基于基准翼型的动网格方法执行优化设计，文献^[12]在HyPerworks软件下基于网格变形进行翼型优化.本文采用集成表达，在富含各种可能翼型的设计空间内选取种群.在优化中种群变化较大，翼型的变化空间比较大，基于动网格的方法不太适用，此处采用大变形网格重构技术.最终基于通用型线理论和多学科设计方法，得到了相对厚度18 % 翼型，并分析其性能.

基于Joukowski保角变换的通用翼型表征形式^[13,14,15]是一种易于优化和扩展构成的翼型表达形式.基于Joukowski保角变换思想，复平面Z上的一偏心圆Z_c可以变换成另一复平面上类似翼型的曲线:

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图1 翼型变换 Fig.1 Airfoil transformation

基于西奥道生的表达思想，采用一个简单并且通用的拟圆公式：

为了实现集成设计，流程分为自编程序耦合翼型形状生成、ICEM网格划分、FLUENT流场分析、优化设计4个子模块.耦合设计流程如图2 所示：1) 由翼型形线表达理论生成翼型形状数据文件，并将符合要求的翼型坐标点通过I/O操作保存为文本文件；2) ICEM调用翼型形状数据文件，读入命令流文件，自动重构网格并生成非结构网格输出；3) 流场计算模块调用网格,设置翼型气动计算各流场参数,气动计算收敛后将气动系数I/O存档于数据文件；4) 读取气动数据文件，计算适应度值，然后进行相应的遗传算法交叉变异等操作，得到新的翼型函数系数，使新的系数有利于产生高适应度值的翼型.再由新的翼型函数系数，得到新的翼型数据.重复步骤1)~4) ，判断是否满足终止准则，若不满足则继续生成新一代种群，直到优化收敛.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图2 集成耦合设计流程 Fig.2 Coupling design chart flow

计算域网格重构在ICEM中进行，应用分块组合网格技术，划分不同部件和区域，设置不同部件上网格节点的分布规律，进而控制此区域网格疏密等属性.再构成一个整体流场网格，划分情况如图3所示.将组合生成的整体网格转化为FLUENT可以识别的非结构网格.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图3 流场网格 Fig.3 Grids of flow field

采用分块组合划分，在不同区域采用不同精度的网格，对流场参数变化梯度比较大的敏感区域(翼型前后缘及边界层)以及尾流区域进行加密.保证计算精度基础上极大减少计算资源，这对于多达几千次的优化计算来说尤为重要.翼型表面边界层网格划分情况如图4,图5所示.翼型表面第一层网格高度为1×10^－5m，增长率为1.17，共30 层边界层网格.表面Y⁺值控制在在10以内^[16,17,18].

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图4 翼型附近网格 Fig.4 Grids near airfoil

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图5 边界层网格 Fig.5 Boundary layer grids

采用二维连续性方程和二维不可压缩N-S方程.质量守恒方程为

动量守恒方程为

气动计算在FLUENT中完成，编程读入网格文件、设置边界条件等各种流场及计算参数的设置.采用二维双精度定常求解器,分离式求解器求解稳态N-S方程.选取S-A湍流模型，控制方程对流、压力等项均采用二阶格式进行离散,速度和压力耦合采用SIMPLE算法.无穷远处来流速度为入口边界条件，施加给图3中左侧、上侧、下侧三个边界；标准大气压强为出口边界条件，加给图3中右侧边界；翼型边界条件为标准无滑移壁面，收敛精度标准为10^-6.

为了验证本文流场计算方法的可靠性，本文计算了WT180翼型^[19]在43.822m/s工况风速下的气动性能，并在攻角-8°，0°，25°下与该翼型在西北工业大学NF-3风洞得出的试验结果进行对比，翼型表面压力分布如图6所示.在-8°和0°攻角下，计算的压力系数分布与实验值在大部分区域高度一致.在25°攻角下，由于大分离非稳态流动特性，在翼型前缘吸力面计算和实验差别较大.由于本文在设计攻角下优化翼型，不涉及大分离流动状态，所以验证了CFD方法的可信性和精确性.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图6 三种不同攻角下的压力分布对比 Fig.6 Comparison of pressure distribution at three different attack angles

叶片展向的70 % ～90 % 处为主要功率产生区域，本文优化相对厚度为0.18的叶尖翼型.叶尖翼型应有较高的升阻比，有助于减小风轮实度、增大启动力矩.以翼型在设计攻角α_d下升阻比最大作为目标函数：

设计工况雷诺数Re=3×10⁶，马赫数Ma=0.102，光滑翼面条件.考虑翼型设计空间覆盖特性和型线自由度特性的影响,选取ρ θ 第2到第9项系数作为设计的变量：

翼型型线的设计空间要足够大，这样才能选出优秀种群.边界约束条件为

为使变换后翼型具有前圆后尖、表面光滑过度以及尾缘闭合的流线型特性，复平面上拟圆需通过变换奇点(a,0)，x轴方向偏置ε×a,y轴方向偏置，则翼型设计的形状函数控制方程(系数控制方程)为

翼型应具有较高的升力系数，设计攻角下翼型的升力系数

翼型气动扭矩中心一般在0.25倍弦长位置.考虑与其他翼型的相互兼容性和扭矩特性，翼型最大厚度位置的约束条件为

为控制风轮工作时的噪声，翼型应具有尖尾缘特性：

采用改进遗传算法，当种群规模取值较大时，全局搜索能力增强，收敛所需代数降低；但它并不是愈大愈好，当种群规模增大时，收敛时间在开始会降低；当种群达到一定规模，收敛时间又会上升.进化代数取得较大时，对种群规模的要求也会降低.本文的变量有8个，取种群规模约为变量个数的4倍(30).根据程序调试，取最大进化代数200代、初始交叉算子为0.7、初始变异算子为0.2.在标准遗传算法中，交叉与变异概率是固定点.当变异和交叉的概率较大时，会破坏已经得到的优良个体，而概率较小时会依赖于初始种群的选择，会引起种群未成熟收敛现象.因此需要在进化中，不断控制交叉变异操作.本文算法在进化开始保持当前一个最优解、采用初始交叉变异概率，随着进化进行，逐渐增加最优解的保留个数，减小交叉变异概率、搜索步长，此举既能扩大搜索空间，又不破坏已经得到的最优解，能迅速逼近最优解，且避免震荡的产生.优化得到了相对厚度为0.180的性能优良的风力机专用翼型CF180.

表1给出了CF180及两种相同厚度的国际知名翼型的几何特性，翼型轮廓对比如图7所示.与NACA633-418翼型、DU96W180翼型对比，CF180翼型T_max在弦长方向29.0 % ，而另外两者分别为34.5 % ，35.5 % .CF180的最大厚度处更靠近翼型气动中心，且具有更大的前缘半径和上翼面厚度，这有利于翼型气动性能的提高.CF180的最大弯度为0.063，NACA633-418，DU96W180分别为0.044，0.050.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表1 各翼型几何参数 Table 1 Geometrical parameter of airfoils 翼型名称 最大厚度Tmax Tmax弦向位置 最大弯度Cmax Cmax弦向位置 CF180 0.180 0.290 0.063 0.540 NACA633-418 0.180 0.345 0.044 0.515 DU96W180 0.180 0.355 0.050 0.365

表1 各翼型几何参数 Table 1 Geometrical parameter of airfoils

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图7 各翼型形线对比 Fig.7 Comparison of airfoil profiles

图8所示为三种翼型在相同工况条件下(雷诺数Re=3×10⁶,马赫数Ma=0.102，同为自由转捩或固定转捩条件模拟粗糙或光滑翼面条件)、不同攻角范围内的气动特性对比.在主要攻角范围内，粗糙壁面以及光滑条件下，CF180新翼型的升力系数和升阻比都大于NACA633-418翼型和DU96W180翼型，主要气动参数见表2.

自由转捩工况时，CF180在攻角为11°时取得最大升力系数1.690，在攻角为5°时获得最大升阻比160.840，大幅优于NACA633-418的1.416(攻角为13°)和136.167(攻角为5°)，增幅分别为19.4 % 和18.1 % .DU96W180在攻角为11°有最大升力系数1.287，在攻角为6°有最大升阻比158.651.CF180相对DU96W180的增幅分别为31.1 % 和1.4 % .虽然从最大升阻比数据看，相对增幅较小，但从0°到13°攻角范围内看，升阻比平均提高了39.5 % .

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图8 各翼型的气动性能 Fig.8 Aerodynamic performances of airfoils

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表2 各翼型气动参数 Table 2 Aerodynamic parameter of airfoils 翼型名称 最大升力系数Clmax 最大升阻比(Cl/Cd)max 自由转捩 固定转捩 自由转捩 固定转捩 CF180 1.690 1.540 160.840 91.057 NACA633-418 1.416 1.363 136.167 79.551 DU96W180 1.287 1.257 158.651 76.654

表2 各翼型气动参数 Table 2 Aerodynamic parameter of airfoils

固定转捩工况时，吸力面1 % 弦长位置处施加固定转捩(X_trs=0.01)，压力面10 % 弦长位置处施加固定转捩(X_trp=0.01)模拟翼型粗糙条件.CF180在攻角为11°时取得最大升力系数1.540，在攻角为7°时获得最大升阻比91.057.NACA633-418在攻角为13°时取得最大升力系数1.363，在攻角为7°时获得最大升阻比79.551.CF180相对NACA633-418的增幅分别为13.0 % 和14.5 % .DU96W180在攻角为12°时取得最大升力系数1.257，在攻角为7°时获得最大升阻比76.654.CF180相对DU96W180的增幅分别为22.5 % 和18.8 % .可看出叶片表面粗糙度增加时，新翼型仍可保持较高升力系数和升阻比.综上所述，新翼型在设计工况和非设计工况下、主要攻角范围内有较高的升力系数和升阻比.

1) 采用通用翼型形线表达和CFD相结合的方法，体现了集成表达使用方便、设计空间丰富且可控的优点.

2) 耦合翼型生成、网格重构、边界条件生成和流场解算，摆脱了控制点、初始翼型和流场计算等方面的限制因素.

3) NACA翼型是低攻角航空翼型，对于风力机来说性能明显较差.DU96W180翼型是风力机知名翼型，尤其在失速段表现良好.CF180新翼型在设计和非设计工况下都有良好的气动性能.