爆炸泄放技术广泛应用在粉尘爆炸防护领域.爆炸泄放设计的关键是确定容器所需的泄放面积Av，使容器内最大泄爆压力p_red不超过容器最大许用压力.然而，泄放设计受容器形状、粉尘特性、压力及温度、初始湍流程度、点火源、泄放条件等诸多参数影响，机理还未被完全了解^[1].从工程应用的角度，研究人员依据不同尺度的粉尘爆炸泄放实验，提出了多种泄放设计关系式^[2,3].目前，应用最为广泛的两种泄放设计方法是NFPA 68: 2007^[4]和 EN 14491:2006^[5]推荐的经验关系式，Ismaila^[6]，Alberto^[7,8]等学者对这两种方法在适用范围内的预测精度进行了对比.然而，这些公式基本由低强度结构的爆炸泄放实验拟合得到，泄放装置的静态动作压力p_stat不超过0.1MPa，最大泄爆压力p_red不超过0.2MPa.随着科技和工业的发展，越来越多体积小、承压能力高的容器及设备的爆炸防护设计被研究人员关注^[9].此类容器允许的最大泄爆压力p_red和泄放装置静态动作压力p_stat较高，已经超出了NFPA 68和EN 14491的适用范围.采用这两种标准进行泄放设计时，设计结果的有效性和精度还未被研究人员探讨.

基于此，本文以中径70μm石松子粉尘为介质，在标准20L球内开展高静态动作压力(0.1~0.6MPa)、不同泄放口径(15,28,40,60mm)的粉尘爆炸泄放实验，并将实验值与NFPA68,EN 14491预测值对比，以评估标准在预测高静态动作压力时的可靠性.

实验装置如图1所示，主要由20L标准爆炸球以及泄放装置组成.20L球符合E1226-10^[10]标准，为双层夹套结构，内层为爆炸容器，外层为冷却水通道.球体上有点火电极端盖、快动气粉阀、排气口、抽真空接口、压力传感器接口.粉尘仓通过快动气粉阀与反射式喷嘴相连.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图1 装置结构示意图(不包括控制及数据采集) Fig.1 Illustration of test device (excluding control and data acquisition systems)

泄放装置由带孔法兰盖和聚四氟乙烯膜组成，如图2所示.泄放口径d_v即法兰盘中心孔径可变，为15，28，40，60mm.聚四氟膜层数可变.该泄放装置的静态动作压力p_stat与泄放口径d_v和膜层数n有关，将在下文测量.

采用高速压力传感器测量容器内压力，传感器频率5kHz.E1226标准推荐采用10kJ化学点火头，但文献^{[11, 12]}报道，10kJ点火头容易出现“过驱动”现象，导致测量数据明显偏大.因此本实验采用0.5kJ的电点火头,采用中径70μm的石松子粉尘作为介质.考虑到实验数据重复性要求，每组实验均重复3次.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 实验装置及泄放结构图 Fig.2 Test device and venting structure

根据NFPA 68和EN 14491标准，静态动作压力是指缓慢升压时泄放装置的动作压力.利用图1~图2所示的装置，采用压缩空气致破的方法测定了不同泄放口径d_v、不同膜层数n下泄放装置的静态动作压力p_stat，如图3所示(测量过程在此不再赘述).由图知，单一泄放口径下多层泄放膜的静态动作压力与单层膜成简单倍数关系.口径越大，静态动作压力越小.在爆炸泄放实验中，将直接利用图3中的公式计算不同口径及膜层数下的静态动作压力.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 泄放装置静态动作压力与泄放口径、膜层数的关系 Fig.3 Effects of membrane layers and vent diameters on static activation overpressure

目前建立的泄放设计关系式均基于粉尘可爆性，可用最大爆炸压力p_max和爆炸指数K_st表示.这两个参数的测定是开展泄放设计的基础.在密闭20L球内测定了不同浓度下70μm石松子粉尘的爆炸压力pex和压力上升速率(dp/dt)_ex，如图4所示.由图知，爆炸压力pex随浓度c增加先增大后减小，在750g · m^-3时达到最大值，即最大爆炸压力p_max=0.65MPa；压力上升速率(dp/dt)_ex变化趋势与pex类似，但在1000g · m^-3时达到最大值，即(dp/dt)_max=28.3MPa · s^-1.石松子粉尘pex,(dp/dt)_ex随浓度的变化规律与其他粉尘类似^[13,14].

中径70μm石松子粉的爆炸指数由立方根定律求得：K_st=(dp/dt)_max · V1/3=7.68MPa · m · s^-1. 由于粉尘爆炸泄放实验重点关注压力数值，因此开展泄放实验时，粉尘质量浓度均采用750g · m^-3.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 浓度对石松子粉爆炸压力及压力上升速率的影响 Fig.4 Effect of lycopodium dust concentration on explosion overpressure and rate of pressure rise

图5为石松子粉质量浓度750g · m^-3时，不同泄放口径d_v及静态动作压力p_stat(0.12~0.6MPa)下，容器最大泄爆压力p_red的数值.图中趋势线为通过各组实验平均值的连线.对角线为平衡泄放线，代表泄放装置的泄放能力足够大使得泄放装置动作时，容器内压力随即下降，最大泄爆压力与静态动作压力相等.由于影响爆炸泄放的不可控因素较多，因此实验数据具有一定的离散性，这也是每组实验测量多次的原因.由图知，较小泄放口径、较大静态动作压力的容器最大泄爆压力较大.泄放口径越大，达到平衡泄放状态所需的静态动作压力p_stat越小：15mm时p_stat约0.6MPa；28mm时p_stat约0.57MPa；40mm时p_stat约0.54MPa；60mm时p_stat约为0.52MPa.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图5 不同泄放口径及静态动作压力下的最大泄爆压力 Fig.5 The maximum reduced overpressures at different static activation overpressures and venting diameters

另外，对不同泄放口径的容器，当p_stat在0.4~0.5MPa以下时，最大泄爆压力p_red随p_stat的增加近似线性增加；当p_stat在0.4~0.5MPa以上时，增长的趋势逐渐变缓，直至达到平衡泄放状态.图6为750g · m^-3石松子粉在密闭20L球内爆炸的压力曲线.图中A点为扬尘时刻，B点为点火时刻，C点为最大压力上升速率时刻，D点为最大爆炸压力时刻.C点处燃烧反应速率最大，即反应最为剧烈，此时容器内压力在0.36MPa左右.因此，当静态动作压力在0.4MPa以上时，燃烧已趋向于完全反应，压力上升速率已经处于降低阶段，继续增大静态动作压力p_stat，最大泄爆压力p_red增大的程度有限，因此p_red的增长趋势逐渐变缓，直至平衡泄放状态.平衡状态后继续增大静态动作压力p_stat，则最大泄爆压力p_red始终等于p_stat.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 750g · m-3时石松子粉在密闭20L球的压力曲线 Fig.6 Pressure evolution during lycopodium dust explosion at 750g · m-3 in the 20 liter chamber

NFPA 68和EN 14491的适用范围为装置静态动作压力p_stat在0.1MPa以下.下面分析标准中的经验公式在静态动作压力超出此范围的高静态动作压力下的可靠性.

NFPA 68规定粉尘爆炸泄放公式如式(1)：

EN 14491规定的泄放公式(0.15MPa≤p_red≤0.2MPa)：

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 Av-68/Av-exp随pstat变化 Fig.7 Av-68/Av-expvs static activation overpressure pstat

图8为A_v-EN/A_v-exp与p_stat的关系.A_v-EN/A_v-exp在60，40，28，15mm泄放口径时分别为4.0~11.4，8.4~24.0，20.8~52.3，102.3~196.1，说明泄放口径越大，A_v-EN/A_v-exp越小的趋势仍然存在.但是，即使是在60mm口径，A_v-EN/A_v-exp也远大于1，说明EN 14491在高静态动作压力下非常保守.从数值上看，EN 14491预测值比NFPA 68值大10倍还多(均值).同时，随p_stat的增加，A_v-EN/A_v-exp几乎成线性增大，这说明EN 14491方法在计算高静态动作压力时精度较差，并且结果不稳定.

图 8(Figure 8)

Fig. 8

图 8 Av-EN/Av-exp随pstat变化 Fig.8 Av-EN/Av-expversus static activation overpressure pstat

两种标准在预测高静态动作压力所需的泄放面积时出现了较大偏差.其原因需要从经验公式中Av与p_red的函数关系分析.根据实验测得p_max，K_st，当p_stat=0.01，0.05，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5MPa时，依据NFPA 68和EN 14491计算的泄放面积Av与最大泄爆压力p_red的函数关系如图9,图10所示.其中，图9的p_stat(0.01，0.05，0.1MPa)值满足标准的适用范围，而图10的p_stat(0.2，0.3，0.4，0.5MPa)均超出使用范围.

图 9(Figure 9)

Fig. 9

图 9 泄放面积与最大泄爆压力关系(pstat=0.01,0.05,0.1MPa) Fig.9 Relationship between venting area and maximum reduced overpressure (pstat=0.01,0.05,0.1MPa)

由图9知，当p_stat=0.01MPa时，随p_red增加，NFPA 68先高于然后低于EN 14491，但两者结果偏差很小.p_stat增至0.05,0.1MPa，EN 14491计算结果迅速增大，但NFPA 68增加的程度较小，且EN 14491结果分别是NFPA 68的4~12,5~16倍.p_stat继续增至0.2，0.3，0.4，0.5MPa时，如图10，EN 14491持续增大，NFPA 68增大的趋势依然很小.这说明EN 14491公式对p_stat的响应较大.结合前面实验结果可知，这种高灵敏度的函数响应在计算高静态动作压力时并不准确，这也是EN 14491预测值远高于NFPA 68的原因.

图 10(Figure 10)

Fig. 10

图10 泄放面积与最大泄爆压力关系(pstat=0.2,0.3,0.4,0.5MPa) Fig.10 Relationship between venting area and maximum reduced overpressure (pstat=0.2,0.3,0.4,0.5MPa)

需要说明的是，上述工作仅是在单一体积V、单一粉尘爆炸指数K_st下开展的验证工作.因为无法关联V和K_st，作者并未尝试建立新的粉尘爆炸泄放关系式.在以后的研究中，应结合标准，对不同体积V、不同爆炸指数K_st下的高静态动作压力工况进行全面可靠性验证，并尝试修正现有的或建立新的适用高静态动作压力下的粉尘爆炸泄放关系式.

1) 采用聚四氟乙烯膜作为泄放装置时，多层泄放膜的静态动作压力与单层膜成倍数关系.

2) 中径70μm的石松子粉最大爆炸压力为0.65MPa，在750g · m^-3取得；最大压力上升速率为28.3MPa · s^-1，在1000g · m^-3取得，爆炸指数为7.68MPa · m · s^-1.

3) NFPA 68在预测高静态动作压力的泄放面积时具有一定的精度，且数据较为稳定；EN 14491在预测高静态动作压力下的泄放面积时偏保守且数据偏差较大，结果不可靠.

4)NFPA 68与EN 14491在高静态动作压力下的预测结果显著不同，与其本身经验公式的函数关系有关.EN 14491公式对静态动作压力的响应比NFPA 68大很多.