电磁层析成像技术(electromagnetic tomography,EMT) 是建立在Maxwell方程组的电磁理论基础上的一种电学式成像技术^[1]，由于其具有非侵入、可视化、响应快、无污染以及成本低、易于安装维护和扩展等优点，成为国内外广泛研究的热点^[2].其中EMT 监测系统中的流型辨识技术是电磁层析成像领域中一个重要的研究方向.流型是一个表示流体结构的重要参数^[3].流体会受到管道压力、流动速度以及不同流体间的相互作用等多种因素的影响，导致流型不断发生变化.这些变化不仅影响检测参数，而且还会对系统运行的稳定与效率造成影响.在两相流系统中，通过研究EMT流型辨识技术不仅可以对流型进行预测和辨别，而且可以对生产过程进行实时控制、故障诊断，因此研究EMT流型辨识技术具有良好的发展前景和非常重要的意义^[4].

目前，流型辨识算法的研究已经取得了不少成果，主要有最近邻识别法、K近邻识别法^[5]、特征提取法^[6] 、模糊模式识别法以及神经网络法^[7]等.其中前两种算法的准确度都不够高；特征提取法是通过人工提取特征参数的，因此具有很大的局限性；模式识别算法和神经网络算法在进行EMT流型辨识之前，需要准备大量的训练样本，且训练时间较长，抗干扰能力差.因此，从目前EMT流型辨识的研究情况来看，急需一种辨识准确率高、抗干扰能力强的流型辨识算法，来满足工业生产中两相流流型辨识的需求.

本文首先在EMT系统中测量待测流型的电压值，并将其归一化处理，然后表示为训练样本集的稀疏线性组合^[8]，再根据信号的稀疏性建立一个最小L₁范数下的数学模型，从而求得最优解，即测试样本的稀疏解，以此作为判别流型的重要依据.

电磁层析成像技术是建立在Maxwell方程组电磁感应原理基础之上的一种新型电学成像技术.通过对激励线圈施加时变的交变电流，在激励线圈周围产生一个时变的磁场，在该磁场作用下检测线圈的磁场强度变化，然后获取检测线圈变化量中包含的相关信息，利用相应的数学算法对该相关信息进行处理，处理后的数据传入成像计算机，来完成物场内的磁导率或电导率的流型分布图.图 1展示了典型的电磁层析成像监测系统.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 EMT系统结构图 Fig. 1 Structure diagram of EMT system

EMT实质是对时谐涡流场中的边值问题求解^[9]：

通过离散后，化为求解节点矢量磁位值的矩阵方程：

目前环流、核心流、空管流和满管流是大部分实际生产线上的两相流流型.流型决定了管道截面电导率分布情况，管道截面的电导率分布直接影响管道壁上传感器采集到的独立测量电压数据.因此，利用这些由EMT监测系统测量的电压值作为流型判别的重要依据.

为了方便计算以及缩小系统测量数据与理论数据间的误差，对EMT系统测得的电压数据，必须要经过归一化处理.其中，测量电压的归一化公式为

假设在一个有限实数的空间内有一个含有N个信息量的信号x， ψ_i(i=1,2,…，N)是空间内的一组基向量，于是可以把x表示成

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 信号稀疏矩阵图 Fig. 2 Schematic diagram of signal sparse matrix

在EMT监测系统中，测出每类典型流型的电压值，并将其归一化处理后组成训练样本集，每类典型流型中都包含n_i个样本值，则第i类流型的训练集Φ_i：

在第i类流型中，若Φ_i完备或者过完备，则归一化电压向量κ可由Φ_i线性表示：

把归一化电压向量κ表示成所有流型组成的训练样本集Φ的线性组合形式：

将待测流型的电压值归一化处理，用κ表示，代入式(10)，由于κ的维数d比稀疏信号x₀的维数小得多，因此式(10)是一个欠定方程组.求解式(10)最直接的方法是将其转换为如式(11)所示的最小L₀范数的数学模型：

L₁最小范数下在一定条件下和L₀最小范数具有等价性，可得到相同的解，因此可以将式(9)转化为L₁最小范数下的最优化问题：

具体实现步骤如下：

步骤1    初始化：设定k类经典流型，把Comsol中测得的每个标准流型电压值进行归一化处理；

步骤2     生成训练样本集：通过调整被测物场内含有电导率或磁导率的物质分布和通过叠加高斯白噪声这两种方式来生成训练样本集Φ；

步骤3     稀疏表示：测试样本是待测流型的归一化电压值κ，通过式(10)，κ就可以由训练样本集Φ来稀疏表示；

步骤4     求稀疏解：根据式(12)，并采用基追踪算法(BP)即可求出测试样本在过完备训练样本集Φ投影下的稀疏解x₀；

步骤5     流型辨识：根据稀疏解x₀中非零值的位置来确定待测电压信号的所属流型.

该算法的流程图如图 3所示：

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 算法的流程图 Fig. 3 Schematic diagram of the proposed algorithm

本文是用Comsol有限元仿真软件，仿真带有8个电磁传感器线圈的EMT监测系统，从中测得常见的4种经典流型：环流、核心流、满管和空管，如图 4所示.每种流型的训练样本数为100个.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 流型示意图 Fig. 4 Schematic diagram of flow patterns

为了模拟真实测量值，对每一种流型分别用无噪声，30 dB和5 dB在100组样本中进行实验，得到流型辨识的识别精度的统计结果如表 1所示.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 辨识率对比表 Table 1 The statistical results of identification% 流型 无噪声 信噪比30 dB 信噪比5 dB 环状流核心流满管流空管流 100100100100 9895100100 9195100100 平均正确率 100 96.5 93

表 1 辨识率对比表 Table 1 The statistical results of identification%

从表 1中可以看出：本文方法的识别效率在无噪声、信噪比30 dB和信噪比5 dB的情况下的正确率是呈下降趋势的，但平均正确率在93%以上.这表明本文方法并没有丢失所包含的信息，而且对流型辨识的效率有了显著的提高.

本文从Comsol仿真软件中设置一种含有8个电磁传感器线圈的EMT仿真监测系统，从中提取出4种典型流型的电压值，归一化处理后用于流型辨识的仿真实验，实验结果表明，本文方法适合于大众典型流型的识别.由此可见，本文的流型辨识算法辨识准确率较高且抗噪声干扰能力较强，是一种值得进一步研究和推广的方法.