2016, Vol. 37
呼吸信号是人体重要的生理参数，能够反映人的生理状态.实时有效监测呼吸信号，对于睡眠状态综合症及心肺功能异常等疾病的早期发现、预防及临床诊断都具有重要意义.传统的呼吸信号检测主要采用接触式的方法，通过传感器直接与人体皮肤接触来采集人体的呼吸信号.目前主要的测量方法有阻抗容积法[1]、口鼻气流传感器法[2].接触式测呼吸的方法虽然可以对人体的呼吸信号进行准确采集，但是当长时间检测时，受测人会有不适感觉，影响受测人的休息.
非接触式呼吸检测方法主要优点是能够在不影响人体正常活动的条件下对人体的呼吸信号进行检测.Uenoyama等[3]研究了无线微波探测人体呼吸信号技术.Suzuki等[4]利用雷达技术对睡眠障碍病人在睡眠过程中的呼吸频率进行了评估.
基于磁感应非接触式传感器呼吸测量方法[5]常被称为电磁传感器、电涡流传感器法[6-8]，相比传统的生物医学技术测量人体的阻抗，电磁传感器的优势在于这种方法不需要电极，并且信号由骨头和皮肤发射出来，没有任何衰减.本文根据呼吸运动的特点，测量电磁耦合回路中振荡频率的变化，提出测量呼吸信号的方法.在建立理论测量模型基础上，推导振荡频率与生物阻抗变化的关系, 且探讨了线圈传感器的参数设置.最后，通过实验研究，验证所提测量方法的可行性.
1 测量方法的理论模型 1.1 单线圈磁感应的胸腔生物阻抗测量假定人体胸腔为半径r0的球体，且胸腔内电导率和介电常数是各向同性，线圈传感器(匝数为N，半径为R)置于胸腔中心轴距离为z0的位置，如图 1所示.
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图 1 胸腔生物阻抗测量模型 Fig.1 Thoracic bio-impedanee model |
根据毕奥-萨伐尔定律，线圈上的激励电流I产生交互磁场B1：
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(1) |
其中:μ0为真空磁导率; dl为线圈上电流方向所取的线元.
根据法拉第定律，人体内产生的电场E：
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(2) |
其中：ρ为胸腔球体横切面半径|r|的中间变量，且
根据欧姆定理，电流密度J：
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(3) |
其中:σ表示人体胸腔的电导率; εr表示人体胸腔的介电常数；ω为电流角频率.
电场产生涡流Ic:
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(4) |
其中dα为涡流通过一个横截面的面元.
在涡流Ic的影响下产生的扰动磁场ΔΒ：
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(5) |
其中，|r′|为扰动磁场ΔB的z轴分量在x-y平面内的映射半径，且假设|r′|=|r|.
扰动磁场ΔB引起的磁通量Φ变化为
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(6) |
变化的磁通量Φ会产生感应电动势ε：
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(7) |
根据欧姆定理，阻抗Z可通过带激励电流I的线圈产生的感应电动势ε求解：
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(8) |
根据上述分析可以推出，线圈阻抗随被测物体电导率和介电常数的变化满足
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(9) |
其中:Δσ是胸腔容积变化引起的电导率变化；ε0为检测物体所处空间(如空气)的介电常数; R为线圈半径; N为线圈的匝数; F(R)是关于线圈传感器半径R的有关非线性函数.在生物组织的电参数测量中，电导率变化远大于介电常数：
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所以，式(9)近似为
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人的呼吸影响胸腔生物阻抗变化，基于1.1节讨论可通过磁耦合的方法进行测量.基于Colpitts振荡电路的生物阻抗测量如图 2所示.其中，左侧人体生物组织Cbody和Rbody分别为人体的等效电容和电阻，Zbody为人体等效阻抗；右侧为具有反馈环节的Colpitts振荡电路，Cosc为Colpitts振荡电路的电容，I(t)为通入线圈传感器的交变电流，Lcoil为测量线圈等效电感，Bprimary为线圈传感器产生的主磁场，Bsecondary为产生的涡流磁场.
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图 2 基于Colpitts振荡电路的人体胸腔阻抗测量 Fig.2 Thoracic impedance measurement using Colpitts circuits |
耦合电路的工作原理：人呼吸时，胸腔生物阻抗发生变化，通过互感作用影响线圈传感器的阻抗参数，产生ΔZcoil的阻抗变化，使得Colpitts振荡器的振荡频率发生Δωosc变化，Δωosc变化与ΔZcoil相关，满足
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(10) |
根据第1.1节的理论模型，本文进行了仿真实验.参数设置：真空电导率μ0=4π×10-7 N/A2；介电常数ε0=8.85×10-12 C2/(N·m2)；人体胸腔等效的球心距离线圈中心的距离z=22 cm；Colpitts振荡电路的振荡频率f0=8.2 MHz；线圈匝数N=5.
2.1.1 胸腔容积变化与测量回路中阻抗的关系人体胸腔无相对运动时，男性胸腔的等效半径r0=6.94 cm，女性r0=6.6 cm；人正常呼吸时胸腔容积的变化为0.25 L，引起的体积变化此时对应的胸腔等效球半径r=7.33 cm (男)，r=7.03 cm (女)；在深吸气时，胸腔容积变化为1.25 L，此时的半径变化rmax=8.85 cm (男)，rmax=8.64 cm (女)；在深呼气时，胸腔容积的变化为0.75 L，此时的半径变化rmin=5.37 cm (男)，rmin=4.74 cm (女).
人呼吸运动时胸腔等效球半径与阻抗变化的对应曲线如图 3所示.从图 3可知，在深呼吸过程中，等效球体模型半径增大，阻抗Z增加；与正常呼吸时相比，阻抗变化大，可检测出较强信号；男性的阻抗变化值比女性的大.
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图 3 阻抗与胸腔等效球半径的关系 Fig.3 Impedance change with radius of thorax volume |
正常情况下每个胸腔内功能性残余肺容量成年男子为1.4 L，成年女子为1.205 L, 对应胸腔球体半径分别为r0=6.94 cm，r0=6.6 cm.线圈半径的取值从R=1 cm到R=40 cm，间隔为2 cm.图 4给出线圈半径和检测阻抗之间的关系，从图中可以看到，随着线圈半径的增加，检测出的阻抗值越来越大，且当线圈半径R=6 cm，其dZ/dR变化最快.同时，当线圈半径逐渐增大时，测出的阻抗值变化缓慢，即Z值基本不变.这说明了测量中如果线圈过大，变化的磁通量已经全部通过线圈，即使半径再次增加，也不再有任何作用.因此线圈传感器半径选择需要测试分辨率和灵敏度两大要素.
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图 4 阻抗与线圈传感器半径的关系 Fig.4 Impedance change with radius of coil |
本文搭建基于Colpitts的振荡电路，用装有不同电导率的NaCl溶液模拟人体组织，振荡电路的频率利用Tektronix 2024 200 MHz示波器进行测量观察，为了减少电路中的干扰, 设置屏蔽罩，并自制高稳定度的12~5 V的供电电源.将线圈置于无底纸盒下以减少人为影响.实际测量电路如图 5所示.实验探讨线圈传感器参数、溶液电导率、容量及呼吸行为对振荡电路频率的影响.
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图 5 实际的测量电路 Fig.5 Actual measurement circuit |
1) 线圈传感器参数及位置对测量的影响.线圈传感器参数是影响测量结果的重要因素.实验中手动制作线圈，并针对N和距离受试者距离z对电路的振荡频率影响进行实验.依据理论分析固定线圈传感器的半径为4.5 cm，测试线圈匝数分别为3, 5, 8, 选取400 mL电导率为2 S/m的NaCl溶液模拟生物组织.这三种线圈在容器中没有溶液时，振荡电路频率测量值与理论值见表 1.N与z对振荡频率的影响变化见表 2.
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表 1 不同匝数线圈的振荡电路频率的理论值和测量值 Table 1 Theoretical and measured values of oscillation circuit frequency with different turns of coil |
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表 2 N与z对振荡电路频率变化的影响 Table 2 Effect of N and z on change of oscillation circuit frequency |
2) 电导率和容积变化对频率的影响.将不同电导率的NaCl溶液注入不同容积的圆柱容器.将检测线圈(匝数10，半径4.5 cm)放在圆柱容器的底部.振荡电路的起振频率为6.9 MHz.NaCl溶液的电导率分别0.7, 1, 1.5, 2 S/m.实验中没有NaCl溶液时，振荡电路的频率不是恒定不变的，需要考虑外界干扰及温度对振荡频率的影响，测量结果如表 3所示.起振频率f0表示在容器中不装溶液时振荡电路的振荡频率, Δf=f-f0±400 Hz.
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表 3 容积和电导率对Δf/f0的影响 Table 3 Effect of volume and conductivity on Δf/f0 |
3) 呼吸运动对振荡电路频率的影响.传感器线圈固定在受试者靠近胸部的位置(线圈半径4.5 cm，匝数5).受试者的呼吸行为分三种：正常呼吸中的吸气及呼气、屏住呼吸及最大能力的深呼吸.在实验中将线圈置于人体后背，进行了几种呼吸行为的测试，结果如图 6所示.
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图 6 不同呼吸行为的振荡电路频率 Fig.6 Oscillation circuit frequency by various respiratory motions (a)-无受试者时振荡电路初始频率；(b)-受试者屏气时信号频率; (c)-受试者正常吸气时信号频率；(d)-受试者正常呼气时信号频率; (e)-受试者进行深吸气时信号频率；(f)-受试者进行深呼气时信号频率. |
本文采用磁场耦合的方法，通过振荡电路的振荡频率反映生物阻抗变化.实验中考虑的几个问题.
1) 振荡电路的起振频率：考虑到胸腔内血液所占比重最大，而血液的电导率和介电常数在1~10 MHz范围内的取值最高，所以在整个实验中振荡器的起振频率都选择在1~10 MHz之间；另外考虑到线圈传感器阻抗、振荡电路的高品质因数及稳定等因素，设定的起振频率都在6 MHz以上.
2) 线圈传感器对测量结果影响.在2.2.1节的理论分析中，已说明线圈传感器的敏感度与线圈的半径在一定范围内成正比.但作为振荡电路的一部分，线圈传感器的参数会影响振荡电路的起振频率.本文对三种手动制作的线圈传感器进行实验，同时，对耦合生物阻抗变化的最佳位置进行实验.结果如表 2所示:随着线圈匝数增加，耦合变化信号越大；在相同匝数下，离线圈传感器越近，测量得到的变化信号越大.
3) 用NaCl溶液模拟人体生物组织.由表 1知，在不同线圈匝数下，电路起振频率的理论值和测量值存在较大误差.主要考虑电路中存在大量的电感会对高频电路产生很大干扰，同时周围空气流动和电路热稳定性都会影响所设计电路的频率稳定性.
4) 文中还进行了既定呼吸行为的振荡电路测量，如图 6所示.当屏气时与振荡器的本振信号相似，在带有载波情况下的频率约为6.953 03 MHz，见图 6a和6b；进行正常的呼气时频率约为6.953 06 MHz，吸气时频率约为6.953 02 MHz，则正常呼吸之间频率变化约为40 Hz，见图 6c与6d；当进行深呼气时频率约为6.953 11 MHz，深吸气时频率约为6.952 98 MHz，则深呼吸之间频率变化约为130 Hz，见图 6e与6f.比较上述几种呼吸情况可知，深呼吸时频率变化最大，对其解调后输出的变化同样是最大的，且急促呼吸的频率相对于平缓呼吸时的频率变化较大.结果反映出呼吸过程中因胸腔内阻抗的变化，导致频率变化的过程.
3 结论本文利用磁感应的电磁耦合测量方法，通过测量Colpitts振荡电路的振荡频率变化测量呼吸信号的变化.对提出的测量方法，进行理论建模并仿真验证；通过实验研究，证明振荡电路频率的变化能反映呼吸信号的变化特点，基于磁感应的呼吸信号测量为非接触式、长期的呼吸信号测量提供一种解决方案.在未来的工作中，需要从几个方面进行深入实验：优化传感器线圈的设计；进一步优化振荡电路，或采用调幅的方法进行测量，比较两种方法的差异；进一步标定呼吸信号的周期性.通过进一步完善实验，真正将基于磁感应的呼吸信号测量发展成一种有效的非接触式心肺监测方法.
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