干热岩作为一种清洁可再生资源，具有极高的开发价值与应用前景^[1]，但由于其普遍埋藏于地表以下3~10 km深高温高压地层，常规开采难以实现.针对高温高压地层条件，射流式冲击器可满足工况要求^[2-3]，但仍存在能量利用率低的问题，且高温高压下冲击功损失加剧，如何提高射流式冲击器能量输出是亟待解决的一项难题.

合理的冲锤结构设计是解决这一问题的有效途径.冲锤几何参数变化会引起应力波形改变，从而可通过冲锤结构优化提高岩石吸能值.Fischer^[4]，Fairhurst^[5]，Dutta^[6]对碰撞应力波理论进行了研究；刘德顺等^[7]首次提出“冲锤-杆”撞击反问题概念，并给出对应的撞击离散化数学模型；Zhu等^[8]基于反演理论推算不同应力波形下的最优冲锤几何形状.上述研究对于冲锤设计具有重要意义，但基于半无线体模型的一维波弹性理论^[9-12]及动量方程计算^[13]，对于长度很短、结构复杂的三维钻头-冲锤模型存在较大误差^[14].此外，对于“冲锤-钻头-岩石”碰撞系统，冲锤结构对碎岩效果影响与岩石岩性关系还未见报道.

由于冲锤和钻头结构复杂，最优波形^[15]及波形反演^[8]在实际工程中难以应用，而有限元数值模拟应用于解决碰撞接触问题越来越广泛.Lunberg等^[16]采用3D轴对称有限元法分析三维模型计算精度；Chiang等^[17]建立更为复杂的有限元模型, 描述钻头与岩石间的相互作用.本文运用Ls-dyna有限元分析软件，研究冲击器冲锤在等质等速条件下，与不同种类岩石撞击时，冲锤几何参数对钻进碎岩效果的影响，以期为冲锤结构设计提供参考.

1 Ls-dyna数值计算 1.1 碰撞有限元模型

射流式冲击器冲锤形状较为固定，可简化为双圆柱结构，钻头的花键也简化处理.由此建立的碰撞系统有限元模型如图 1所示.

冲锤与钻头周期性碰撞会产生应力波，当界面弹性模量、密度或面积发生变化时，入射波P_i则分成透射波P_t和反射波P_r，P_t通过钻头球齿与岩石交互面作用于岩石，P_r传播到自由端会再次反射成入射波，可造成二次或多次入射.其关系式为

(1)

冲锤变截面处质点运动速度：

(2)

由P=mV，将(2)式代入(1)式可得

(3)

式中：T为应力波透射率：

(4)

其中：a为冲锤锤头长度；b为锤柄长度；m_a和m_b分别表示a，b段波阻抗.将，代入式(4)，有

(5)

式中：D为锤头直径；d为锤柄直径.

T取定值以最大限度消除冲锤变截面影响.本文以SC-86冲击器为例，T取0.4，冲锤总质量为4 kg，模拟分为两组：一组冲锤总长度L恒定为340 mm，锤头和锤柄参数如表 1所示；二组冲锤总长为变量，D为55 mm，d为22 mm，各参数如表 1所示.

1.2 单元及材料模型

单元均采用solid164单元，钻头采用四面体单元，为了提高计算精度，钻头尾部和球齿需进行网格加密.冲锤及岩石采用六面体单元，在保证精度的同时可有效减少计算时间.冲锤及钻头采用线弹性材料模型，密度ρ=7 850 kg/m³, 弹性模量E=206 GPa，泊松比γ=0.3.岩石模型采用HJC (“Holmsquist-Johnson concrete”)，该模型能够较好反映岩石冲击压缩下的本构关系，可用于模拟高应变率下岩石的大变形破坏及侵彻过程中的力学行为.本文分别选取可钻性等级为Ⅶ级的石灰石、Ⅸ级的砂岩及Ⅳ级的花岗岩进行模拟，参数如表 2所示.

1.3 接触及边界条件

冲锤、钻头接触采用“面-面”自动接触，球齿与岩石采用侵彻分析方法以模拟真实钻进条件.冲锤赋予轴向方向初速度，土体定义为无边界反射的半无限体.

2 模拟结果与分析

李夕兵等^[18]提出单位体积岩石吸收能量用于衡量破碎效果，为了便于对比观测，本文采用岩石总吸能值表征冲击器能量输出及碎岩效果.同时引入能量变化率表征冲锤结构对碎岩影响与岩石可钻性的等级关系，其值为撞击后岩石最大吸能值与最小吸能值之差与岩石最大吸能值之比.

2.1 冲锤直径的影响

图 2为不同直径冲锤活塞在速度为6.1 m/s时撞击三种岩石后的能量分布.随着冲锤直径增加，石灰石、砂岩及花岗岩吸收的冲击能均单调减少，说明在等质量等长度条件下，冲锤相对钻头撞击面越小，岩石吸收的冲击能越多，碎岩效果越好.对于“冲锤-钎杆”模型，由于钎杆断面积小于等于冲锤直径，反射系数q≥0，故冲锤与钎杆尾部撞击面相等时q=0，最大波值系数最小，波形平坦，能量传递最大且钎杆损伤小.而对于“冲锤-钻头”模型而言，反射系数可以小于零，此时传递给岩石的能量会大于等截面时的能量.冲锤直径对碎岩影响与岩石的可钻性等级有关，岩石强度和硬度越大，反射波带走的能量越多，冲锤直径改变引起的岩石吸能值变化越小.

图 3为冲锤-钻头应力随时间变化曲线，可见应力最大值随冲锤直径增加而提高，但应力波波峰持续时间减少.根据岩石吸能值与冲锤直径呈负相关可知，峰值高持续时间短的应力波传递的能量较少，这是由于岩石具有随动强化特性，高应力引起岩石强度提高，反射波带走的能量增加，同时波峰持续时间较短也使得能量输出减少.此外，直径小的冲锤撞击后获得的拉伸应力波传递能量较高，撞击后应力波的二次入射可能也是造成能量差异的原因.

2.2 冲锤长度的影响

冲锤初速度均为6.1 m/s，随着其长度的变化，石灰石、砂岩及花岗岩撞击后的吸能值如图 4所示.由能量变化曲线可知，冲锤长度存在最优值，随着冲锤长度的增加，岩石吸能值逐渐提高，当超过最优值时，岩石吸能值开始下降.结合上述冲锤直径影响分析可知，对于花岗岩一类的硬岩，岩石吸能值较低，冲锤结构变化引起的能量变化也较小，对于实际碎岩影响相对较小；而对于Ⅶ-Ⅸ级地层，岩石吸能值较高，冲锤结构改变引的能量变化有利于使作用于岩石的能量密度达到阈值，从而对碎岩效果产生重要影响.

2.3 速度敏感性

由图 5可知冲锤的冲击末速度变化幅值不大，但撞击后岩石能量吸收率依然变化明显，且呈现一定规律：在不考虑液流阻力引起能耗变化情况下，冲锤速度越低，能量变化率越大，冲锤直径影响越显著；反之，当末速度提高，能量变化率减小，冲锤直径变化对碎岩效果影响减弱.

图 6为与不同长度冲锤撞击后的石灰石吸能情况，可见随着冲锤冲击末速度的提高，岩石吸能值变化率降低，冲锤长度对碎岩影响减小.

2.4 应力强度分析

图 7为直径45, 55和65 mm的冲锤分别与钻头撞击后的应力分布云图，当冲锤面积小于钻头时(图 7a、图 7d)冲锤边沿出现应力集中，钻头边沿应力下降；当冲锤面积大于钻头时(图 7c、图 7f)，冲锤边沿应力下降，而钻头边沿应力集中；当二者相等时(图 7b、图 7e)，均出现应力下降情况.可见撞击时面积相对较小的边沿会出现应力集中，而面积较大的边沿应力会下降.三组冲锤撞击面的最大应力均小于钻头撞击面最大应力，且随着冲锤相对面积增加，冲锤撞击面出现的最大米塞斯应力减小.可见撞击后危险截面始终位于钻头尾部，尤其是对于有内部流道的钻头，设计时应着重考虑钻头强度.

3 结论

1)冲锤直径与岩石吸能值呈现负相关，冲锤长度对岩石吸能影响存在最优值，当长度为最优值时岩石吸能值最大，长度小于或大于最优值时岩石吸能值均下降.

2)冲锤结构对碎岩效果影响与钻进地层的岩石可钻性等级有关，对于Ⅶ~Ⅸ级地层，冲锤几何参数变化引起的能量变化率最高可达9.2%，而对于Ⅳ级硬岩地层，能量变化率仅为3.6%左右.此外，在相同冲锤及初始动能条件下，硬岩的吸能值也远小于较软岩及中硬岩.

3)冲锤结构对碎岩影响与冲锤运动速度负相关，冲锤的冲击末速度越小，冲锤结构对于碎岩效果影响越显著；反之，末速度增大，冲锤结构变化引起的岩石吸能值变化率减小，即冲锤几何参数对碎岩的影响减小.

4)撞击后相对面积小的撞击面边缘出现应力集中，出现的最大应力始终位于钻头处.无论能量传递分析还是应力强度设计，都应在合理范围内尽量减小冲锤直径.射流式冲击器冲程全程加速，高温高压下流体压差阻力及黏性阻力对冲击器输出能量影响有待进一步研究.