2016, Vol. 37
迅速准确地诊断出配电网故障是快速恢复供电和保证用户用电舒适的前提，对减小调度人员工作量、改善用户的用电体验具有十分重要的意义.配电网的网络结构复杂，设备的可靠性和自动化程度低，目前配电网故障诊断方法主要是基于专家系统[1]、模糊集[2]、神经网络[3]、Petri网[4-7]等，但使用在配电网络中都有些瓶颈，基于此，本文提出基于改进时间模糊Petri网的配电网快速故障诊断方法.
1 确定可疑故障元件集设系统中采集到断路器跳闸时刻为T0，则提取T0时刻后3个周期内该断路器流过的电流IT1,IT2,IT3，及两端的电压：始端(有源端)电压UT1s,UT2s,UT3s，末端(无源端)电压UT1e,UT2e,UT3e.
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式中,IN为断路器正常工况下的额定电流.
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定义时间模糊Petri网[8-10]模型为4元组{P,TR,I,O}.
P={p1,p2,…,pm}为库所集合，pi=(θ,t,f,d)T;i=1,…,m，θ为库所可信度；t为使能时间，信息源库所的t是采集的时刻，规定接收到一个报警信息为0时刻；f是时间约束标志位，f=1表示具有时间约束性的保护断路器信息，f=0表示没有较强的时间约束性；d为库所网络计算等级.
TR={tr1,tr2,…,trn}是变迁集合，tri=[u,ttr,(tΔij,uij),…]T,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m，u为变迁可信度，ttr为触发时间，变迁的触发时间为多个输入库所中使能时间最大值；tΔij为变迁i触发与其输出库所j使能的时间差；uij为从变迁指向其输出库所的弧的可信度.
I={δi,j},δi,j∈[－1,1];I是m×n矩阵，δi,j为库所i到变迁j的弧的权值.当为低通弧时，δi,j=-1/N；当不存在弧时，δi,j=0；否则δi,j=1/N，N为变迁的输入库数.
O={γi,j},γi,j∈[－1,1];O是n×m矩阵，γi,j是变迁指向库所弧的权值.是闭锁弧时，γi,j=－1；不存在弧时，γi,j=0；否则γi,j=1.规格化处理：若γk,j=－1且该列中γi,j=1的元素不唯一，该列中γi,j=1的个数为Nj，则值为1的元素置为1/Nj.
3 故障诊断推理过程1) 确定库所计算等级及矩阵I,O.计算等级确定：找出从初始库所到目标库所进过的弧最多的路径，该路径上初始库所计算等级为1，沿路径库所计算等级依次增加1.模型其他路径的库所的计算等级从目标库所反方向推算，依次减1.
2) 初始循环次数k=1，读取计算等级为k的库所数据pi=(θ,t,f,d)T，其他计算等级的库所设置为pi=(0,0,0,d)T.
3) 由式(4)，式(5)推理下一步变迁值.
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⊗的计算规则：A⊗B=C；Am×n=[ai,j],Bn×s=[bi,j],Cm×s=[ci,j]，则引入一个矩阵D，Dm×n=[di,j].
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式(5)中的exo的运算规则：若c=a exo b，则
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4) 读取计算等级为k+1的库所数据Pk+1.若变迁存在f=1输入库所和输出库所，需计算uij；否则uij=1.矩阵O的γi,j重置为γi,juij.计算uij：变迁u隶属函数如图 1所示，tΔij的隶属函数如图 2所示，弧的uij隶属函数如图 3所示，模糊规则见表 1.
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表 1 模糊控制规则表 Table 1 Fuzzy control rulers |
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图 1 变迁可信度模糊隶属度函数 Fig.1 Fuzzy membership function of |
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图 2 时间差隶属函数 Fig.2 Fuzzy membership function of |
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图 3 弧可信度隶属函数 Fig.3 Fuzzy membership function of |
图 2中tδmin和tδmax是允许的最小时间和最大时间，tδTL是合理时间临界值.考虑系统历史数据平均时间差this，设定合理时间临界值tδTL.
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5) 由式(7)，式(8)计算等级k+1库所的可信度，这里引入中间变量Z1×m=[zi].
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(7) |
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式(8)计算规则：如果pik+1(1)≠0且zi>0，则pik+1(1) = (pik+1(1)+zi)/2；如果pik+1(1) = 0且zi>0，则pik+1(1)=zi；如果pik+1(1)≠0且zi<0，则pik+1(1)=max{0,pik+1(1)+zi)}.
6) 将计算等级为k的库所置零.
7) 重复步骤3)~6)，直至求得目标库所可信度.
8) 做出诊断：每个可疑故障元件集内故障可信度最大的元件即为故障元件.
4 算例采用图 4配电系统进行仿真模拟.图中： Li-j为节点i和j之间线路.CBi－j为Li-j节点i处的断路器. BLi－jm为Li-j主保护，BLi－jp为Li-j后备保护， BLi－js为Li-j的远后备保护.设置各类信息的可信度，如表 2，表 3所示.
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表 2 保护和断路器的可信度 Table 2 Reliability of protection and circuit breaker |
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表 3 故障报警信息的可信度 Table 3 Reliability of alarm information |
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图 4 配电系统 Fig.4 distribution power system |
假设L13-14,L28-29同时发生故障，获得信息如表 4所示.
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表 4 SCADA系统的报警信息 Table 4 Alarm information in SCADA system |
利用电压、电流信息和式(1)~式(3)确定断路器CB12-13,CB28-29动作.确定可疑故障元件集为Q1={L12－13，L13－14},Q2={L28-29，L29-30}.则Q1中命题1：L12-13发生故障；命题2：L13-14发生故障.诊断模型如图 5，图 6所示.
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图 5 命题1的网络模型 Fig.5 The network model of the first proposition |
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图 6 命题2的网络模型 Fig.6 The network model of the second proposition |
命题1库所计算等级：库所1,2,3计算等级为1，库所4,5计算等级为2，库所6计算等级为3.确定命题1关系矩阵I和O，图 6中tr4，根据其输入库所推理中包含的信息源的可信度进行权值分配.权值分配见式(9).
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(9) |
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最终得到L12-13故障可信度为0.44.
命题2中库所8存在抑制弧，且由多个变迁触发，故需对矩阵O第8列规格化处理.最终得 L13-14故障可信度为0.85.故Q1中故障元件为L13-14.同理可得出Q2中故障元件为L28-29.
5 结论1) 根据动作断路器的保护范围确定可疑故障元件，减少网络模型数量，且运算简单，网络拓扑变化时无需重新建模.
2) 引入抑制弧和低通弧，能够更好地描述保护和断路器之间相互配合的关系，使模型更容易理解，有利于调度员的迅速反应，提高了供电的可靠性.
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