柱状节理构造是常见于火山熔岩中的一种规则柱体形态的原生张性破裂构造，在玄武岩中发育的柱状节理最为常见，目前在建的白鹤滩水电站的坝基与地下洞室群基岩中都揭露出该类节理构造.受到节理面的影响，柱状节理玄武岩的强度不高，在卸荷过程中易出现节理开裂，在洞室局部发生岩体的剥落与垮塌现象.为保证围岩的稳定性并选择合适的支护形式，本文利用D-CRDM(discrete element method-crack rock mass deterioration model)模拟方法与现场声波测试结果对该岩体不同受力状态下的破坏模式进行研究，根据该研究成果提出了柱状节理的建议支护方案.

柱状节理受到原生节理与隐晶裂隙的影响，其力学特性极其复杂，破坏模式也相应复杂多变.诸多学者对其进行了大量研究，钟世英等^[1]基于微结构张量理论分析了柱状节理玄武岩的各向异性强度，并引入Jaeger建立了各向异性Mohr-Coulomb强度准则；朱道建等^[2]借助广义宏观复合材料理论建立了复合型多弱面软化模型，分析了柱状节理玄武岩的力学特性；徐卫亚等^[3]利用各向异性弹塑性本构模型分析了白鹤滩的坝基稳定性；荣冠等^[4]利用3DEC对白鹤滩水电站厂区的P2β3柱状节理玄武岩进行了等级分类.上述方法主要通过理论模型或者离散元的手段对柱状节理玄武岩内部的节理进行分析研究；由于这些方法忽略了两种节理间的相互影响，因此其分析结果往往具有一定的局限性.本文在上述研究成果的基础上，提出一种等效连续体与离散元耦合的D-CRDM分析方法，并通过该方法对柱状节理的破坏模式进行了分析研究.

Gaziev和Erlikhman^[5]曾经以模型堆叠的方式来探讨地表荷载引起的节理岩体内应力传递分布及变化规律.试验结果表明：在相同外力作用下，岩体内应力传递规律会因节理的滑移形成不同的传播方式.而传递模式的不同导致岩体具有不同的宏观力学特性.为了掌握柱状节理对玄武岩宏观力学特性的影响，在柱状节理发育洞段进行了玄武岩的承压板测试.该测试结果表明：洞室围岩水平向的变形模量为7.58~18.26GPa，竖直向的变形模量为6.03~7.79GPa.在现场试验的基础上，利用3DEC对该测试进行了分析研究，发现原生节理的存在改变了岩体自身应力的传递模式，当承压板作用力方向与原生节理面呈小角度时(图 1中为α)，应力传播主要依靠原生节理面；而当承压板作用力方向与原生节理面呈大角度时(图 1中为β)，应力传递模式接近连续体.受节理面的强度较低的影响，柱状节理的水平向变形模量高于竖直向变形模量^[6].现场测试与3DEC的模拟结果不仅揭示了柱状节理岩体各向异性的缘由，同时也证明了离散元是模拟原生节理力学行为的有效方法.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 3DEC岩体加载示意图 Fig. 1 Schematic of 3DEC rock mass model

隐晶裂隙为柱状节理柱体内颗粒晶体间的微小节理面，这种裂隙在二次应力场的调整过程中易于开裂扩展，导致柱状节理玄武岩单个柱体力学性质发生弱化，而且会诱发原生节理的进一步开裂，形成“多米诺骨牌效应”的破坏方式.从宏观层面来看，可认为是隐晶裂隙开裂导致柱体力学性状发生劣化，即单个柱体弹性模量E、黏聚力C、内摩擦角φ以及抗拉强度T等力学指标发生弱化.因此，当以数值模拟方法研究柱状节理玄武岩单个柱体力学行为时，要求其本构模型能够准确地反映隐晶裂隙发育造成岩体屈服以及屈服后力学参数弱化的力学特性.这里借鉴脆性岩体本构模型^[7]思想，通过岩体的等效塑性应变ε^p对岩体的力学状态进行定义，并通过函数描述力学参数的劣化过程，参见式(1).

在开挖卸荷后隐晶裂隙逐渐开裂贯通，柱体不断地发生剥离现象，这些细观裂缝的扩展降低了岩体完整性.因此，可以认为隐晶裂隙的破损和新裂隙生成是岩体微结构不断分离的过程.在这一过程中，岩体弹性模量E、黏聚力C、内摩擦角φ与抗拉强度T随等效塑性应变的增加而降低.在该节理岩体劣化模型中，可认为岩体各个参数是随等效塑性应变变化的递减函数，为表达方便，在此简化为线性的分段函数，参见图 2.图中各个变量的物理意义如下：E_d为卸荷后岩体残余弹性模量，φ_d为卸荷后岩体残余内摩擦角，C_d为卸荷后岩体残余黏聚力，T_d为卸荷后岩体残余抗拉强度，上述力学参数可以利用室内试验与反分析获得.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 岩体破损区内力学参数劣化过程 Fig. 2 Deterioration processes of mechanical parameters in EDZ

该模型在计算时，每计算一步都根据等效塑性应变的量值动态调整模型的计算参数，其剪切屈服函数仍然采用Morh-Coulomb屈服准则.当岩体进入屈服状态后，由于各个参数是随着等效塑性应变不断变化的，因此与通常的弹塑性本构不同，该模型的屈服面也是动态变化的(参见图 3)；同时考虑到柱体内部隐晶裂隙对岩块抗拉强度的影响，增加了最大拉应力强度准则，由于抗拉强度也为等效塑形应变的动态函数，这样可以反映不同状态下隐晶裂隙对柱体强度的影响.最终利用C++程序编制了CRDM.dll动态链接库文件，可以在3DEC平台上调用计算.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 CRDM 模型的后继屈服面改变特点 Fig. 3 Evolution characteristics of the successive yield surface in CRDM’s models (a)—π平面屈服面形状改变； (b)—π平面屈服面等向相似扩展或收缩； (c)—屈服面沿等倾线收缩或扩展.

为了掌握柱状节理玄武岩的开挖卸荷特性，在电站两岸开挖了多条水平探洞，以便对其破坏情况进行观测，并通过声波检测确定其松弛程度.本文选择了P₂β^3-2Ⅲ₁类柱状节理作为研究对象，对该岩层内探洞围岩稳定性进行了计算分析.该计算的地应力测试表明，水平初始地应力约为8MPa，竖直初始地应力约为5.7MPa.几何模型为准三维模型，模型边界范围为30m×30m×1m，探洞的截面尺寸为3.0m×3.0m，节理与岩体的计算参数主要利用现场监测信息反演获得，参见表 1与表 2.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 节理面力学参数[8] Table 1 Mechanical parameters of joints 法向刚度 剪切刚度 摩擦角 黏聚力 抗拉强度 GPa GPa (°) MPa MPa 52.97 12.88 24.3 0.0 0.0

表 1 节理面力学参数[8] Table 1 Mechanical parameters of joints

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 岩体等效力学参数[9] Table 2 Equivalent mechanical parameters of the rock mass 弹性模量 内摩擦角 黏聚力 抗拉强度 GPa (°) MPa MPa 初始 残余 初始 残余 初始 残余 初始 残余 32.30 15.20 35.0 20.0 1.30 0.50 1.25 0.0

表 2 岩体等效力学参数[9] Table 2 Equivalent mechanical parameters of the rock mass

数值计算结果显示：

1) 探洞开挖后围岩的变形主要以原生节理的剪切变形为主，在洞室表层0.5m范围内，原生节理出现开裂破坏(见图 4a,图 4b)，其法向最大变形达到2.26mm，切向变形最大值为5.23mm.受到原生节理产状的影响，洞室顶拱(底板)的变形值小于洞室边墙.另外洞室下游侧边墙(图 4c右侧部分)的变形略大于洞室上游侧边墙(图 4c左侧部分).受节理产状的影响，洞室左右边墙变形的方向明显不同(见图 4c).

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 计算结果 Fig. 4 Numerical results (a)—节理法向位移； (b)—节理切向位移； (c)—围岩变形； (d)—最小主应力； (e)—最大主应力； (f)—塑性区.

2) 应力云图表明，洞室围岩0.5m范围出现了明显应力松弛区域，根据最小主应力云图(图 4d)可以初步判断，该区域岩体为受拉区，最大拉应力达到2MPa.根据最大主应力云图(图 4e)初步判断，在洞室的顶拱、拱角、底板与底角处都存在一定的高应力区域，尤其下游侧(右侧底角)的应力集中现象最明显.

3) 利用CRDM本构模型计算分析时，该本构模型塑性区的产生是由于隐晶裂隙扩展造成的，由图 4f可以判断，洞室围岩的隐晶裂隙出现了不同程度松弛，松弛区域的岩体多以张拉破坏为主，顶拱与底板的破坏最严重，加之此处有较大的环向应力，即最大主应力方向平行于隐晶裂隙的主方向，导致顶拱隐晶裂隙产生类似于单轴压缩的劈裂破坏，出现了大量的片帮与掉块现象如图 5所示.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 破坏现象与分析 Fig. 5 Instability phenomenon and its analysis (a)—边墙破坏模式； (b)—顶拱破坏模式.

为了确定岩体的松弛状况，同时验证计算结果的准确性，在探洞内进行了声波测试.根据图 6的测试结果可知，洞室围岩0.5m内存在一定的声波低速区，该值低于钻孔深部稳定区域岩体的波速，因此可以判断是由于节理开裂造成的松弛区域.洞室拱角与底角0.5~3.0m处存在一定声波高速区，表明岩体完整性比较好，没有出现明显的松弛现象；而洞室顶拱与底板在0.5~3.0m处的波速没有升高反而降低，表明此处为松弛区域.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 声波检测结果 Fig. 6 Acoustic test results

上述研究结果表明，柱状节理玄武岩产生的破坏主要分为两种：一种是原生节理的张拉破坏，这种破坏模式主要是由表层的节理卸荷产生；另一种破坏是柱体内部的隐晶裂隙造成，这种裂隙的破坏主要取决于柱体的受力状态，以图 7单个柱体为例，对其模式进行详细分析^[10,11].

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 破坏模式分析 Fig. 7 Analysis of failure mode

1) 当柱体处于图 7a所示状态，即三向受压状态，并且最大主应力方向平行于柱体轴线或者与轴线呈小夹角情况时，该节理处于闭合状态，柱状节理玄武岩处于稳定状态.探洞拱角与底角处0.5~3m范围出现的环向高应力(见图 4e)，导致隐晶裂隙与原生节理闭合，因此出现了声波高速区(详见图 6右侧的声波高速区).

2) 当柱体处于图 7b所示状态，虽然岩体三向受压，但是由于二次应力场的调整，导致围岩内最大主应力方向与柱体内的隐晶裂隙面平行或呈小夹角，隐晶裂隙产生劈裂破坏，岩体出现松弛现象.探洞顶拱与底板深部处岩体的破坏属于该类型(详见图 6顶拱与底板的声波低速区).数值分析与测试结果表明，这个区域大致范围为0.5~1.0倍的洞室高度，其范围较大.如果在洞室周边存在结构面，会加剧隐晶裂隙开裂，而且会导致更深处的裂隙开裂(白鹤滩柱状节理试验洞的顶拱就是由于层内错动带的存在，导致顶拱附近出现大范围的声波低速区).这种破坏模式难以监控预防，加之松弛区域的范围较大，易形成大规模岩体坍塌，因此对现场人员与设备的安全极为不利.

3) 当柱体处于图 7c所示状态，即在平行于柱体轴线方向或者与轴线呈小夹角情况下产生拉应力时，柱体极易出现失稳现象，洞室边墙处岩体的破坏属于该类型，这种破坏与原生节理的受力与破坏情况密切相关，因此只有减小原生节理的松弛程度，才能避免隐晶裂隙的开裂.这种破坏往往形成表层的局部岩体失稳，而且容易通过变形对其进行监测，因此可以及时进行支护或者排险.

根据上述节理破坏模式的研究成果，本文建议在采用锚喷支护时，多增加钢拱架与混凝土衬砌连续支护结构的支护量，以保证柱状节理的整体性.

利用本文提出的研究方法对柱状节理探洞开挖过程进行了模拟分析，并结合现场的超声波检测结果发现，原生节理的破坏主要存在于围岩的表层部分，这种破坏易于观测，容易对其进行加固和排险.然而，隐晶裂隙的破坏存在于围岩的不同区域，尤其在结构面的影响下，其开裂的范围与破坏程度会进一步加大，因此难以观测预防，这对现场作业的人员和设备具有极大的威胁.根据上述节理破坏模式的研究成果，本文建议在采用锚喷支护时，多增加钢拱架与混凝土衬砌连续支护结构的支护量，以保证柱状节理的整体性，可适当采用有垫板锚杆替代普通锚杆.

致谢 感谢中国水电顾问集团华东勘测设计研究院提供白鹤滩电站厂区探洞的相关资料.