核电站冷却水循环泵(以下简称核泵)在高温环境下工作，泵轴承在高载荷、高速度、高温环境中产生很大的温升，降低了轴承的使用寿命，影响到其工作的可靠性和稳定性^[1].因此，降低核泵轴承的工作温度具有重要意义.目前常用的冷却方法有三种：油冷却、水冷却和风冷却^[2].为解决核泵轴承温度过高的问题，提出对固连核泵轴上轴流风扇的设计方法，并采用FLUENT对风扇内流场进行了数值验证.

风扇与泵轴同轴线，被安装在联轴器上，外风扇罩为固定在轴承外盖上的滚筒式结构，风扇的出口与轴承外盖直接连接，泵的整体冷却系统如图 1所示.

图 1(Figure 1)

Fig.1

图 1 泵冷却系统组成 Fig.1 Cooling system of the pump

轴承的冷却由与轴耦合的散热器和轴承盖冷却风扇共同完成.轴承盖外径(256 mm)、支架散热片顶部直径(366 mm)、散热片数(6)、泵的转速(1 480 r/min)作为已知参数.风扇出口内径D₃为轴承盖外径，出口外径D₄为支架散热片顶部直径;风扇叶顶间隙δ为5 mm，风扇叶顶直径D₂为D₄-2δ;风扇轮毂直径D₁等于出口内径D₃.

风扇出口风速由轴承支架处需要达到的对流系数决定，以保证轴承需要的温降.经计算，风速为8，10 m/s时,轴承中间的温度分别为89.4，86 ℃.若要求轴承处温度不大于90 ℃，则风速要大于8 m/s.由于风扇出口气流经过支架散热片受到阻力，风速会有所降低.将支架散热片展开成平面上设置的散热片，如图 2所示.风扇风速与散热片通道风速的关系^[3]为

图 2(Figure 2)

Fig.2

图 2 支架散热片及展开图 Fig.2 Bracket-type heat sink and expand view

当v_ch=8 m/s时，v_f=8.8 m/s.考虑其他速度损失，出口处气流速度v_f设为9 m/s.

风扇排量：Q=A_out·v_f=0.465 m³/s.

风扇风压p_s由散热片压力损失与出口处压降决定.

散热片的风压损失^[4]：

出口处的风压降：

由式(2)和式(3)可得风扇最低风压：

将风扇叶片效率倒数的最小值作为目标函数^[5]，对风扇叶片参数进行优化设计.

目标函数：

风扇叶片选为哥弟根翼型623^[6]，因其升力系数较大，阻升比变化较小，叶片效率较高.风扇风压p及其他参数的关系见文献[7, 8].

采用混合罚函数算法^[9] (将约束优化问题转化为无约束优化问题)与BFGS法^[9](变尺度法、无约束优化求解法)对风扇叶片进行优化设计.

约束优化问题转化为无约束优化问题：

叶片的优化问题转化为求minF(X,r_k).

设计变量{β_m,α,b,p}应满足的条件：

20°≤β_m≤40°；2°≤α≤8°;

0.08≤b≤0.12(z·b/(π·D₁)=1左右);

p_s≤p≤0.5ρ·u²(ψ<1，叶根部).

约束条件：

将上述计算模型进行编程求解，计算流程如图 3所示.风扇叶片的结构参数计算结果见表 1.

图 3(Figure 3)

Fig.3

图 3 风扇叶片的优化计算流程图 Fig.3 Optimum calculation diagram of cooling fan

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 风扇计算结果 Table 1 Calculation result of the cooling fan 设计参数 数值 范围 叶根部压力系数 0.872 <1 叶根部流量系数 0.61 0.4～0.7 叶顶部压力系数 0.45 <0.6 叶顶部流量系数 0.439 <0.5 叶根部叶宽度/mm 98 叶根部安装角/(°) 42.1 15～45 叶顶部叶宽度/mm 120 叶根部安装角/(°) 30.1 15～45 容积效率 0.737 液力效率 0.722 叶宽度/叶根部轮叶节距 0.942 ≈1

表 1 风扇计算结果 Table 1 Calculation result of the cooling fan

采用Solidworks建立整个风扇流场的三维MRF模型(multiple moving reference frame model)^[10],对风扇出口进行了延伸，以保证计算流场的稳定性.采用Ansys Meshing Application划分网格，三维模型与轮叶附近的网格如图 4所示.

图 4(Figure 4)

Fig.4

图 4 三维模型及网格划分 Fig.4 Three dimensional model and grid (a)—三维模型； (b)—网格划分.

考虑湍流漩涡，提高风扇内部旋流模拟的精度，选用标准壁面函数，RNG k-ε湍流模型.旋转区转速1 480 r/min，设置压力入口和压力出口.湍流动能、湍流耗散率、动量方程均采用一阶迎风格式离散，采用SIMPLE算法求解压力-速度耦合.为提高收敛速度，保证收敛精度，选定的两种松弛因子如表 2所示.变量残差小于0.001，可认为计算收敛.

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 松弛因子参数设置 Table 2 Convergence factor setting 松弛项 设置值1 设置值2 压力 0.3 0.2 动量 0.7 0.5 湍动能 0.7 0.5 湍动能耗散率 0.8 0.5

表 2 松弛因子参数设置 Table 2 Convergence factor setting

出口处与出口附近轴向速度云图如图 5所示.从速度云图可以看出，出口处速度分布和出口附近的速度分布明显不同，造成出口处风量变小.

图 5(Figure 5)

Fig.5

图 5 出口处及出口附近的轴向速度云图 Fig.5 Speed contour of axial direction in the outlet channel (a)—出口处； (b)—出口附近.

出气通道处速度矢量如图 6所示.从图中可见，轮叶风道后侧(矩形区域)与出气通道中间处(椭圆区域)产生滞流区，造成风量减小.

图 6(Figure 6)

Fig.6

图 6 出气通道处的速度矢量图 Fig.6 Speed vector in leaving air channel

吸力面与压力面之间的速度矢量如图 7所示.从图中可见，流过叶顶间隙的泄漏流动被二次流拦截，二次流沿机壳从叶片压力面移向相邻叶片的吸力面.机壳附近分速不大的流动向流道中部转移，形成滞流区(椭圆区)，造成风量减小.

图 7(Figure 7)

Fig.7

图 7 吸力面与压力面之间的速度矢量图 Fig.7 Speed vector between suction and pressure surfaces

叶顶处的轴向回流速度矢量如图 8所示.从图中可观察到，受叶片压力面和吸力面之间横向压力梯度的作用，在叶顶与外罩之间的间隙区域内，位于叶片压力面侧的气流穿过叶顶间隙向吸力面侧流动，从而产生了叶顶间隙内的泄漏射流，造成流量减小.

图 8(Figure 8)

Fig.8

图 8 叶顶处的回流速度矢量图 Fig.8 Speed vector of flow at the blade top

风扇出口处计算风量与数值模拟得到的风量值如表 3所示.从表 3可知，计算值与模拟值很接近，表明基于BFGS设计方法有较好的计算精度.

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 风扇出口处风量 Table 3 Flow rate in the outlet of the fan 计算值/(kg·s-1) MRF/(kg·s-1) 误差/% 0.567 0.551 2.8

表 3 风扇出口处风量 Table 3 Flow rate in the outlet of the fan

基于BFGS设计方法的计算值与FLUENT模拟值之间误差不大于5%，在可接受误差范围内，可用于核泵轴承冷却轴流式风扇的设计.模拟结果证明：在核泵轴承冷却轴流式风扇结构中，轮毂外径与出口处内径一致时，出气通道处能得到较均一的轴向速度分布；风扇的外径与轴承支架散热片顶部的直径一致时，支架散热片的散热效果更好.