月球作为距离地球最近的天然太空试验基地，是探索太空的重要中转站，对月球的探测研究是人类发展太空工程的首要任务^[1].月壤是探月工程相关研究的主要对象和载体，对月壤基本物理力学性质的研究是世界各国优先开展的课题，具有重要的科学价值和工程意义^[2].

已有的研究表明：月壤的形成主要有三个影响因素：陨石和微陨石的撞击，宇宙射线和太阳风粒子的持续轰击，以及大幅度昼夜温差导致岩石热胀冷缩从而破碎^[3].月壤在不断熟化的过程中主要受机械破碎的影响，陨石和微陨石的撞击也起着主导作用^[4].月壤颗粒形态各异，从球形到尖锐棱角状都有分布变化，主要形状则有：棱角状、次棱角状和长条状等^[5]；颗粒属多棱角、多气孔结构，颗粒表面凹凸不平，具有很强的啮合作用^[6].

颗粒大小及其几何形状是影响颗粒材料摩擦性和流动性的两大重要因素^[7].砂土试验研究已表明：颗粒的几何特性对砂土的内摩擦角有一定影响：颗粒形状越不规则，砂土的内摩擦角越大^[8]；砂土的压缩性、孔隙比、抗剪强度等物理力学性质与颗粒的几何特性亦密切相关^[9].颗粒的几何特性是月壤的一个基本物理性质，也是影响其力学性质的一个重要因素^[10].

在真实月壤很稀少的情况下，与月壤具有相似矿物组成成分和基本力学性质的模拟月壤便成为相关模型试验研究的主要载体^[11].主要模拟月壤有：美国分别根据Apollo-11和Apollo-14月壤样品研制出来的MLS-1和JSC-1^{[12, 13]};日本根据Apollo-14月壤样品研制的FJS-1，FJK-1^[14];中国科学院地球化学研究所和国家天文台合作研制的CAS-1^[15]，以及同济大学研制的TJ-1^[16].随着探月工程的进一步发展，新的模拟月壤也正在不断地被研制出来,如NAO-1^[17]和 NU-LHT-2M^[18].

直剪试验表明：密实条件下,TJ-1模拟月壤呈现软化现象，内摩擦角和黏聚力的值都相对较大^[19]，这和颗粒的不规则形状以及棱角、气孔等非常规结构有着很大的关联.为深入研究TJ-1模拟月壤的力学性质与颗粒几何特性之间的关系，需先对TJ-1模拟月壤颗粒的几何特性进行研究.

本文研究所用的模拟月壤，配制原料采集于吉林省靖宇县的龙岗火山群，主要矿物结晶有橄榄石、辉石和斜长石等，其中玻璃体质量分数大于30 %^[20].图 1为所配制的TJ-1模拟月壤现场照片及颗粒粒径对比图.TJ-1模拟月壤和其他模拟月壤及真实月壤的基本物理性质对比见表 1.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 模拟月壤及颗粒粒径对比图 Fig. 1 TJ-1 simulant lunar soil and its particles size (a)—模拟月壤； (b)—粒径对比图.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 月壤和模拟月壤的基本物理性质 Table 1 Basic physical properties of lunar soil and simulant lunar soil 文献 样本 中值粒径 μm 密度 g·cm -3 颗粒相对密度 孔隙比 含水率 % 本文 TJ-1 300 1.02~1.64 2.70 0.65~1.65 0.12 [13] JSC-1 119.7 1.33~1.80 2.90 0.61~1.18 2.7±0.3 [14] MLS-1 99.8 1.56~2.20 3.20 0.45~1.05 [15] CAS-1 85.9 0.96~1.50 2.74 0.82~1.85 0.0 [21] JD 97.4 1.32~1.57 2.90 0.72~1.00 1.9±0.9 Apollo 11 148~105 1.36~1.80 3.01 0.67~1.20 [2] Apollo 14 75~802 0.89~1.55 2.90 0.87~2.26 0.0 Apollo 15 51~108 1.1~1.89 3.24 0.71~1.94

表 1 月壤和模拟月壤的基本物理性质 Table 1 Basic physical properties of lunar soil and simulant lunar soil

颗粒几何特性可以从颗粒平面投影的几何形态和形状特征以及颗粒的纹理构造这三个方面来进行描述^[22]，本文主要分析模拟月壤颗粒的几何形态和形状特征.颗粒在投影后形成一个平面区域，其几何形态参数包括面积A、周长p和费雷特直径F_d，形状特征参数包括圆度c、延伸度a_r和凹凸度r_d.表 2列出了各参数及其定义描述.

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 颗粒几何特性参数及其定义 Table 2 Parameters of particle geometric characteristics and their definition 参数 符号 定义 颗粒面积 A 平面投影中，颗粒所占区域的面积 颗粒周长 p 平面投影中，颗粒所占区域的周长 费雷特直径 F d 平面投影中，颗粒边缘轮廓上最远两点间的距离 相似椭圆 f e 颗粒平面投影边界最接近的椭圆，长轴 l a、短轴 l i 延伸度 a r 颗粒平面投影的整体延展程度，用 l a/ l i表示 圆度 c 颗粒轮廓边界线接近圆形的程度，用4π (A/p 2)表示 凹凸度 r d 颗粒轮廓边界线的突起程度，用4A/(π la 2)表示

表 2 颗粒几何特性参数及其定义 Table 2 Parameters of particle geometric characteristics and their definition

将颗粒清除杂质后放置在白底玻璃器皿内，用OLYMPUS体视显微镜SZX 16同时配备数码相机对其拍照并保存数字图像；再用图形处理软件Image J对颗粒图像进行二值黑白处理，即可得到颗粒的二值黑白图和边缘轮廓图(见图 2).最后用图形处理软件中的“颗粒分析”功能对各颗粒的边缘轮廓图进行几何特性参数量化统计并分析.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 颗粒的图像、二值黑白图及边缘轮廓图 Fig. 2 Image, binary image and contour image (a)—图像； (b)—二值黑白图; (c)—边缘轮廓图.

模拟月壤具有：粒径分布范围广、不同粒径的颗粒形状差别大等特点，本文根据粒径的大小把TJ-1模拟月壤颗粒分为7组(见表 3)，在每个粒径组中随机选取100个颗粒进行几何特性研究.

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 模拟月壤各粒径组及百分含量 Table 3 Groups of lunar soil simulant particles size and their weight percentage 粒组 一 二 三 四 五 六 七 粒径/mm 2.00～5.00 1.00～2.00 0.50～1.00 0.25～0.50 0.10～0.25 0.075～0.10 <0.075 质量分数/% 15.00 10.00 11.50 16.00 10.00 17.50 20.00

表 3 模拟月壤各粒径组及百分含量 Table 3 Groups of lunar soil simulant particles size and their weight percentage

图 3为采集到的各组颗粒的典型图像.从图中可以看出：同一粒径组中，颗粒形状差别很大，从长条状到接近圆形都有分布；颗粒多数存在棱角、钩角、锯齿等不规则结构，颗粒表面凹凸不平、较为粗糙，少有薄片状颗粒存在.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 模拟月壤颗粒图像 Fig. 3 Images of lunar soil simulant particles

第一粒组到第四粒组的颗粒都带有蜂窝状气孔结构，前三个粒组的颗粒尤为明显；气孔结构从第五粒组开始明显减少，第六粒组的颗粒则基本不存在气孔结构，第七粒组的颗粒则完全没有气孔结构,仅由细小的火山灰颗粒组成.

对每组100个颗粒的图像进行几何特性分析，并统计各参数值.表 4给出了TJ-1模拟月壤颗粒三个几何形态参数：面积、周长和费雷特直径的统计结果，对统计值的简要分析见表 5.

表 4

Table 4

表 4(Table 4)

表 4 模拟月壤颗粒几何形态参数值统计 Table 4 Geometric morphological parameter statistics of lunar soil simulant particles 组别 几何形态参数 最大值 最小值 平均值 面积/ mm 2 44.830 18.710 30.140 一 周长/ mm 30.030 18.600 23.530 费雷特直径/ mm 10.820 5.910 7.620 面积/ mm 2 19.266 4.800 9.304 二 周长/ mm 19.575 9.721 13.175 费雷特直径/mm 6.278 2.981 4.337 面积/ mm 2 5.241 1.326 2.899 三 周长/mm 10.866 4.514 7.053 费雷特直径/mm 4.541 1.541 2.441 面积/ mm 2 1.960 0.439 0.920 四 周长/mm 6.582 2.721 4.134 费雷特直径/mm 2.395 0.917 1.418 面积/ mm 2 0.427 0.050 0.171 五 周长/mm 2.955 0.950 1.731 费雷特直径/mm 1.058 0.358 0.601 面积/ mm 2 0.070 0.002 0.024 六 周长/ mm 1.116 0.137 0.601 费雷特直径/ mm 0.393 0.051 0.218 面积/ mm 2 0.009 2.54E-05 0.004 七 周长/ mm 0.421 0.014 0.248 费雷特直径/ mm 0.173 0.007 0.091

表 4 模拟月壤颗粒几何形态参数值统计 Table 4 Geometric morphological parameter statistics of lunar soil simulant particles

表 5

Table 5

表 5(Table 5)

表 5 模拟月壤颗粒几何形态参数值分析 Table 5 Geometric morphological parameter analysis of lunar soil simulant particles 组别 最大值/最小值 平均值 面积 周长 费雷特 直径 周长/费雷 特直径 一 2.396 1.615 1.831 3.09 二 4.014 2.014 2.106 3.04 三 3.952 2.407 2.947 2.89 四 4.465 2.419 2.612 2.92 五 8.540 3.111 2.955 2.88 六 35.000 8.146 7.706 2.76 七 354.331 30.071 24.714 2.73

表 5 模拟月壤颗粒几何形态参数值分析 Table 5 Geometric morphological parameter analysis of lunar soil simulant particles

从最大值和最小值的比值来看，第一粒组3个几何形态参数的比值明显比其他各组要偏小，说明第一粒组的颗粒几何形态相对其他各组要相对均匀一些.第二，三，四粒组面积的比值很接近，从第五粒组开始比值开始剧增；周长的比值也呈现同样的趋势，费雷特直径的比值则从第六粒组开始剧增.说明粒径越小，同一个粒组里的颗粒几何形态越不规则，差异越大.从平均值来看，各组颗粒周长和费雷特直径的比值在2.7 ～ 3.1之间，并且随着粒径的减小，比值整体上呈现下降的趋势.

表 6给出了TJ-1模拟月壤颗粒三个形状特征参数：延伸度、圆度和凹凸度的均值统计结果.从表中可以看出，随着粒径的减小，各组颗粒长轴和短轴的比值(即延伸度)的均值保持在1.33 ～ 1.53之间，相差不大.第七粒组颗粒的圆度均值为0.811，其他各组颗粒的圆度均值在0.66 ～ 0.77之间.对比图 4可知：粒径最小的第七粒组颗粒最为接近圆形，其他粒组的颗粒形状则基本保持在正三角形和正四边形之间，且以接近正三角形为主.各组颗粒的凹凸度都在0.7左右，变化幅度不大，颗粒投影轮廓的凸起程度比较接近，都较为凹凸不平.

表 6

Table 6

表 6(Table 6)

表 6 模拟月壤颗粒形状特征参数均值统计 Table 6 Shape characteristic parameters mean value statistics of lunar soil simulant particles 组别 长轴/mm 短轴/mm 延伸度 圆度 凹凸度 一 7.120 5.380 1.329 0.686 0.767 二 4.082 2.867 1.445 0.669 0.716 三 2.301 1.594 1.464 0.729 0.713 四 1.311 0.874 1.526 0.667 0.683 五 0.554 0.375 1.532 0.682 0.689 六 0.204 0.135 1.534 0.763 0.680 七 0.085 0.059 1.471 0.811 0.708

表 6 模拟月壤颗粒形状特征参数均值统计 Table 6 Shape characteristic parameters mean value statistics of lunar soil simulant particles

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 各种形状的圆度及延伸度值 Fig. 4 Circularity and aspect ratio of different shapes

真实月壤颗粒的轮廓形状很不规则，颗粒表面多具棱角、尖角和钩角等结构，且部分颗粒内部存在贯穿孔洞，图 5为少数带有尺寸标注的真实月壤颗粒图片^[23].

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 Apollo-12月壤样品颗粒图 Fig. 5 Particles image of Apollo-12 lunar soil

对图 5中的36个月壤颗粒进行几何特性分析，表 7为各参数值的统计结果.月壤颗粒的费雷特直径均值为1.168 mm，比TJ-1模拟月壤第四粒组颗粒的费雷特直径均值1.418 mm略小，故对这两组颗粒进行对比分析.

表 7

Table 7

表 7(Table 7)

表 7 Apollo-12月壤颗粒几何特性统计 Table 7 Geometric characteristics statistics of Apollo-12 lunar soil particles 统计值 面积 mm 2 周长 mm 费雷特 直径/mm 长轴 mm 短轴 mm 延伸度 圆度 凹凸度 最大值 1.246 5.445 1.729 1.732 0.976 2.423 0.808 0.972 最小值 0.308 2.583 0.886 0.779 0.402 1.032 0.517 0.414 均值 0.631 3.457 1.167 1.102 0.714 1.571 0.656 0.668

表 7 Apollo-12月壤颗粒几何特性统计 Table 7 Geometric characteristics statistics of Apollo-12 lunar soil particles

第四粒组颗粒的面积和周长都比月壤颗粒略大.从均值来看，月壤颗粒的延伸度为1.57，而第四粒组颗粒的延伸度1.53，两者相近；两组颗粒的圆度皆在0.66左右；月壤颗粒的凹凸度为0.67，与第四粒组颗粒的凹凸度0.68很接近，两种颗粒都较为凹凸.

1) TJ-1模拟月壤颗粒都具有棱角、钩角、锯齿等不规则结构，表面相对凹凸，前三个粒组的颗粒尤为明显，少有薄片状颗粒存在.

2) 第一粒组到第四粒组的颗粒都带有明显的蜂窝状气孔结构，气孔结构从第五粒组开始明显减少；第六粒组颗粒则基本不存在气孔结构，第七粒组颗粒则仅由细小的火山灰颗粒组成.

3) 颗粒形状各异，主要形状有长条状、类三角形和类四边形.第七粒组颗粒最为接近圆形，其他粒组的颗粒形状主要保持在正三角形和正四边形之间，且以接近正三角形为主.

4) 颗粒的延伸度均值在1.33 ～ 1.53之间，相差不大; 颗粒的凹凸度均值基本都在0.7左右.第七粒组颗粒的圆度均值为0.811，其他各组颗粒的圆度均值在0.66～0.77之间.

本文研究的数据结果将为后续从细观结构上进一步揭示TJ-1模拟月壤颗粒的力学性质奠定基础.