由于复工项目中避免不了出现新老路基的结合现象，老路基沉降固结程度较高，在上覆新路基填土完成后产生的附加位移较小，而新路基固结程度较低，且直接受上覆交通荷载的影响，为了解决新老路基填土结合的问题，普遍采用植入土工格栅进行贴补.土工格栅可以在一定程度上减小路基变形，增加路基的整体性.对于不同格栅层数以及间距对路基影响的研究，能更好地指导施工^[1].

针对高速公路复工路基亏坡填补的研究资料很少，目前研究比较深入的主要集中在旧路拓宽这方面.吕锦^[2]采用FLAC软件建立模型，分析了高速公路拓宽路基结合部的病害机理，提出采取提高路基压实度、对旧路边坡进行台阶开挖和铺设土工格栅的方法治理路基拓宽发生的病害，并用软件进行了模拟研究，为高速路拓宽工程提供了帮助；齐光远^[3]通过建立路基拓宽有限元模型，得出了铺设土工格栅可减小新旧路基不均匀沉降的结论，同时减小新路基宽度可使土工格栅的作用变得更加明显；金顺浩^[4]对土工格室加筋土加固机理进行了研究，得出了土体中加入筋材后，加筋土就不再是各向同性体，土体中的加筋材料从本质上改变了土体中应变场和应力场及位移场的分布；陆瑞年^[5]对土工格栅与土体的相互作用进行了数值模拟，结果表明加筋改善了路基的受力状况，对降低路基的沉降具有明显的作用.由此可见，土工格栅的植入，对路基的稳定性有一定的影响.

由于土体抵抗外力以及变形的能力较弱，在土中植入土工格栅后可有效地提高土体强度以及抵抗变形的能力.各国学者^{[6, 7, 8, 9]}对加筋材料在土体中的作用机理有了深入的研究，并取得了一定的认识.目前，普遍认为土工格栅与土体的相互作用机理主要有以下两种：锚固机理和准黏聚力机理.

土工格栅铺设后，其上下表面均与土体接触.当部分土体与格栅发生相对位移，则产生了摩擦作用.同时土工格栅中肋条对土体也有着被动阻抗作用.由于格栅是网状结构，因此在孔眼中有着土颗粒的镶嵌与咬合，这也是土工格栅力传递的主要方式.此种加筋机理主要受到土的物理性质、格栅尺寸及厚度等的影响.为了保证格栅锚固的有效性，肋条的强度应能满足施工需要，保证力的传导的连续性.同时，格栅应全面铺设，局部铺设格栅不能完全发挥加筋的效果.由此可最大限度地约束土体的侧向位移，提高土体的稳定性.土工格栅的锚固力为

土体在被植入土工格栅后，可被看成是各向异性的复合材料.而土工格栅作为加筋材料，其对土体的限制作用，亦可被视为围压作用.如图 1所示，在无加筋作用下，土体强度的包络线为线a，当最小主应力为σ₃时，土体破坏的临界最大主应力为σ₁；当植入格栅后，由于土体的内摩擦角没有改变，在相同的最小主应力情况下，土体破坏的临界最大主应力为σ′ ₁，此时土体强度提高，做出摩尔圆后与其相切的包络线为线b，线a与线b平行，两线的黏聚力之差Δc即为准黏聚力；当最大主应力为σ′ ₁时，做摩尔圆得到无格栅植入的土体破坏的临界最小主应力为σ′ ₃.由几何关系可求得格栅的加筋作用使土体围压的增量为

图1(Figure 1)

图1 加筋土摩尔圆分析 Fig. 1 Mohr-Coulomb analysis of reinforced soil

在最小主应力相同情况下，格栅的植入使得土体破坏的轴压升高，由几何关系可求得轴压的增量为

由以上分析可知，在土体植入土工格栅后，导致了黏聚力c的增加，从而使得土体承载力增强.准黏聚力Δc并不是土体原有的，而是在植入土工格栅后出现的，由此说明，土工格栅的植入使得土体的强度增加了.

萍洪高速填方路基段，由于原有路基宽度不足、高度不够，加之雨水冲刷，导致路基边坡冲沟严重并伴有滑坡现象，形成了路基亏坡，为使路基达到设计高度，先对现有边坡进行刷坡，整平坡面后开挖台阶并植入土工格栅进行贴补，再填入新填土，所用土工格栅为单向土工格栅，其型号为PGDG50型单向塑料土工格栅.以萍洪高速公路K32填方路基为例，由于路基填方压实度、新老土体结合度等原因，路基沉降不均匀，沥青路面产生了纵向裂缝.裂缝宽度约为5 cm，距离道路边缘2.5 m左右.

根据路基实际情况，采用有限元分析软件midas GTS建立如图 2所示的半幅路基模型，其中取原有路基的平均高度为4.5 m，设计路基平均高度11 m，原有路基底部距现有路基底部水平距离9 m，半幅路面宽度13 m，路基下部基础分2层，上表层为黏土，下层为炭质页岩，根据地质钻孔资料，取平均厚度，黏土层厚6 m，炭质页岩为14 m.由于设计规定，路基高度不超过12 m，边坡分级可不设台阶，因此模型中没有考虑边坡台阶.在路基复工的设计中，原有路基开挖台阶宽度要求不小于2 m，模拟采用2 m台阶宽度，对应的台阶高度约为1.14 m，同时选取台阶高度分别为1.25，1.5，1.75，2 m进行数值计算，对比不同台阶高度的土工格栅加固补强效果，并模拟不同格栅层数在不同台阶高度情况下的补强效果.数值模型中，各土层采用实体模型建模，并选取岩土中应用十分广泛的Mohr-Coulomb本构模型.对土工格栅的建模，midas GTS中自带有土工格栅单元类型，并通过添加相关的“界面接触”在边坡中建立土工格栅模型.根据工程实际以及静力学数值分析习惯，模型中，除顶部、坡面以及地表自由外，其余各边均施加与该面垂直的法向位移约束.根据实验室数据，选取的各土层及土工格栅力学参数见表 1.

图2(Figure 2)

图2 路基模型示意图 Fig. 2 Schematic diagram of embankment model

表1(Table 1)

表1 各土层力学参数 Table 1 The mechanic parameters of soil 土层 重度 弹性模量 泊松比 黏聚力 内摩擦角 kN·m-3 MPa kPa (°) 土工格栅 2.40 2.50×1010 0.33 - - 新路基 20.10 8.00×106 0.30 40 20 旧路基 19.80 1.10×107 0.30 30 25 地基上层黏土 18.70 1.80×107 0.40 20 30 地基下层炭质页岩 21.10 8.00×108 0.35 15 25

表1 各土层力学参数 Table 1 The mechanic parameters of soil

对采用格栅补强的路基进行计算后，其位移云图如图 3所示.

图3(Figure 3)

图3 路基位移云图 Fig. 3 Displacement nephogram of the embankment (a)—横向位移；(b)—竖向位移.

从图 3中可以看出，路基的横向最大位移位于格栅上部新填土路基，最大值为32.17 mm，而添加格栅后进行的补强位置横向位移较小，由此可见格栅的加固补强效果；竖向最大位移位于路基上部靠近外延位置，最大值为10.099 cm，这与实测的路基沉降11.58 cm基本一致.数值模拟中路基最大位移值位置位于距离路面边缘2.5 m位置，此处位移变形最大，最容易发生破坏，而实际裂隙位置距离路面边缘2.6 m左右，数值模拟结果与路基实际发生裂缝的位置也基本一致，说明数值模型是可信的.

土工格栅内力云图如图 4所示.

图4(Figure 4)

图4 土工格栅轴向内力 Fig. 4 The axial force of geogrid

从图 4中可以看出，土工格栅轴向内力最大值为52.80 kN/m，位于第三层格栅新旧路基结合部位，第一、二层格栅的最大轴向内力仍位于新旧路基结合部位，其值依次为17.19,32.6 kN/m.

通过对不同格栅层数、不同结合部位台阶高度h的数值计算，提取计算结果，各工况的横向位移、竖向位移折线图如图 5所示.

图5(Figure 5)

图5 各工况位移折线图 Fig. 5 Displacement line chart of every condition (a)—横向位移；(b)—竖向位移.

从图 5中可以看出，土工格栅层数的增加使得土体位移趋于减小，说明土工格栅对土体进行了锚固，增加了土体强度.不同格栅层数对横向位移影响较大，在新旧路基填土上部加2至3层格栅，横向位移基本趋于定值，而结合部位台阶高度为1.5 m的路基边坡横向位移最小.而格栅层数对竖向位移的影响较小，由于格栅为横向铺设，对于土体的竖向固结沉降影响不大，若要减小土层的沉降，需提高填土刚度，加大碾压、夯击力度.

各工况路基边坡的最大剪应力折线图见图 6.

图6(Figure 6)

图6 不同工况边坡最大剪应力 Fig. 6 Maximum shear stress of slope under different working condition

从图 6中可以看出，各不同结合部位台阶高度的边坡的最大剪应力随着格栅层数的增加而减小，说明土工格栅对边坡加固补强起到一定的作用.而结合部位台阶高度为1.5,1.75 m的台阶，其最大剪应力总体上相比其他工况边坡要小.

格栅层数不同，各层格栅所受的轴向内力也不同，不同工况下每层格栅所受的轴向内力折线图如图 7所示.

图7(Figure 7)

图7 不同工况下格栅轴向内力 Fig. 7 Axial force of geogrid under different working conditions (a)—h=1.14 m； (b)—h=1.25 m； (c)—h=1.50 m； (d)—h=1.75 m； (e)—h=2.00 m.

从图 7可以看出，仅在结合部位植入格栅的时候，开挖台阶宽度为2 m的各层格栅所受的轴向内力最小；当格栅层数增加时，结合部位格栅轴向内力依旧为台阶宽度为2 m的最小.

格栅层数没有增加，仅在新旧路基结合部位添加格栅，此时，所受轴向内力最大的为最上层格栅.h=1.14 m的路基上层格栅最大轴向内力为52.8 kN/m，其次是h=1.5 m的路基上层格栅，其最大轴向内力为53.35 kN/m.

当格栅层数增加1层时，此层格栅位于原有路基的上表面，此时最大轴向内力的格栅为此层格栅.此层格栅轴向内力最小的为台阶高度h=1.5 m的路基，其值为115.83 kN/m，根据有关单位出具的《土工合成材料实验检测报告》，现场所用土工格栅的极限抗拉值为76.45 kN/m.因此当格栅层数增加1层时，顶层格栅因所受拉力过大而发生破坏.

当格栅层数增加2层时，所受轴向内力最大的格栅仍旧为原有路基上表面的格栅.此层格栅最小值为h=1.14 m路基的轴向内力，其值为82.78 kN/m，其次为h=1.50 m的路基，其值为83.93 kN/m，两者相差不大.而最上层格栅所受的最大轴向内力，h=1.14 m路基的值为81.4 kN，h=1.50 m路基的值为78.59 kN/m.仍均大于土工格栅的强度值.

当格栅层数增加3层时，所受轴向内力最大的格栅仍旧为原有路基上表面的格栅.此层格栅最小值为h=1.14 m路基的轴向内力，其值为73.37 kN/m，其次为h=1.25 m的路基，其值为75.92 kN/m，两者相差不大，且均小于格栅的极限抗拉值.而对于h=1.50 m路基的格栅，最大轴向内力为77.41 kN/m，略高于格栅的极限抗拉值.

当格栅层数增加4层及以上时，各层格栅所受的轴向内力变化不大，h=1.14 m以及h=1.25 m的路基格栅所受的轴向内力均小于检测的格栅最大抗拉值，h=1.5 m的路基格栅所受的最大轴向内力略高于检测的格栅最大抗拉值.

1) 通过对K32段填方路基的数值计算，从以上分析可以看出，土工格栅在路基复工的加固补强方面起着一定的作用，可以限制一定的横向位移，但对于路基沉降的影响较小.

2) 当新旧路基的结合部位的台阶高度为1.5 m时，路基土体的横向位移及所受的剪应力均相对较小.格栅层数的增加同样对土体的横向位移有一定的限制作用，当格栅层数增加至3层时，格栅所受的内力趋于稳定，此时施工最为经济.由此可知，当h=1.5 m且格栅层数增加至3层，此时对于路基稳定以及工程经济方面均有利，但由于此时格栅最大轴向内力大于格栅的检测值，因此需要在路基结合部位增加一层或部分选用极限抗拉强度更大的格栅，以防格栅因受内力过大而被破坏.