目前超导磁体大多都是绝缘超导磁体，磁体线圈的匝间或层间填充绝缘材料，如环氧树脂或Kapton带等，阻止电流在相邻超导线里流动.但绝缘超导磁体伴有的失超现象会给磁体带来潜在的危害，如磁体失超后，局部温度过高会造成超导磁体损坏，层间的电压过高会击穿绝缘材料等.所以，人们采取各种方法来解决绝缘超导磁体的失超问题^[1-4].近年学者提出无绝缘超导磁体的概念并进行相关研究^[5-8].无绝缘超导磁体线圈，即超导线带材表面不喷涂绝缘物质，而是在超导磁体线圈的制备过程中，在相邻超导线之间填充带有一定导电性的非绝缘材料.无绝缘超导磁体一旦失超可以使电流从相邻匝间或相邻层间流过，从而使超导磁体继续工作.无绝缘材料须具有良好的导热性，使失超点的热量快速散发出去，不至于使失超点向邻近四周扩散从而使整个超导磁体全部失超.无绝缘技术的关键是可以使失超点的电流通过非绝缘材料分散到相邻超导线内，降低失超点发热速率，所以无绝缘超导磁体在失超保护和热稳定性等方面具有很大优势^[9-10].

目前国外有几个科研团队对无绝缘超导磁体线圈进行了一些研究^[5-8]，而我国在这方面的研究及应用尚处于起步阶段.与绝缘超导磁体相比，无绝缘超导磁体的绕制技术使超导磁体结构更加紧凑，工作更加稳定.本实验采用NbTi低温超导线制备无绝缘超导磁体线圈，对其等效总电阻随总层数和每层匝数的变化趋势进行实验研究，并测试其励磁和退磁性能，从中摸索出一些无绝缘超导线圈的特点和规律，为无绝缘超导磁体的优化设计提供参考依据.

图 1为绝缘超导磁体线圈与无绝缘超导磁体线圈的结构示意图.绝缘超导磁体线圈在超导线外层都包裹着绝缘层，电流不会在相邻超导线里流动.为了防止过热，绝缘超导线圈必须用很好的导热金属，通常是铜.而无绝缘超导磁体线圈在相邻超导线之间填充带有一定电阻的非绝缘材料，使相邻超导线(匝间或层间)有一定的导电性.无绝缘超导磁体一旦失超，可以使电流从相邻匝间或相邻层间流过，进而减小失超点的电流密度，这样既可以抑制从局部失超变成全部失超，也能避免层间电压过高从而击穿整个超导磁体.

图 1(Fig. 1)

图 1 超导磁体线圈的结构示意图 Fig.1 Schematics of superconducting magnet coils (a)—绝缘； (b)—无绝缘.

无绝缘超导磁体线圈的等效电路模型如图 2所示.它包括一个直流电源，一个分流电阻(R_shunt)，一个开关和一个在低温环境下的测试线圈.无绝缘超导磁体线圈在励磁、退磁时，电流可以分别通过匝与匝和层与层沿径向和轴向流动；而正常工作时，电流只沿着超导线螺旋路径流动.无绝缘超导磁体线圈主要由三部分组成：L_LTS为低温超导磁体线圈自感；R_c是磁体径向和轴向的等效总电阻；R_θ为导线基质金属电阻，当工作电流低于临界电流时，R_θ的值非常小，不会对等效总电阻产生影响，可以忽略不计.在绝缘超导磁体线圈中，因为超导线有绝缘层，认为R_c无穷大.而对于无绝缘超导磁体线圈，电阻R_c是一个复杂的网络，其理论计算很复杂^[11-12].本文制作几个小型的NbTi无绝缘超导磁体线圈，通过测量来探究R_c阻值随层数和匝数的变化规律，并对无绝缘超导磁体线圈的励磁和退磁性能进行测试，得到一些初步的实验数据，为进一步研究无绝缘超导线圈设计和应用奠定一定基础.

图 2(Fig. 2)

图 2 无绝缘超导磁体线圈的等效电路模型 Fig.2 Equivalent circuit model of the non-insulated superconducting magnet coils

本实验采用直径0.20 mm的NbTi超导线材制备无绝缘超导磁体线圈.首先清洗NbTi线的绝缘皮，然后将NbTi线均匀缠绕在线轴上，最后在NbTi线之间填充非绝缘材料.实验采用双线紧绕法，即将NbTi线与铜线并排缠绕在线轴上，当取下铜线时，可以保证NbTi线的匝间间距相等，然后填充非绝缘物质，即完成了无绝缘超导线圈的单层制作，如此循环直到所需层数即可.

选用石蜡和碳粉的混合物作为填充的非绝缘材料.为了达到实验所需要的电阻率，将石蜡熔化后与碳粉按照一定的比例混合，待搅拌均匀后填充到NbTi线之间.制作完成的NbTi无绝缘超导磁体线圈基本参数为直径 39.70 mm，长度 99.0 mm，层数 1，匝数 245，电感 5.9 μH.

将NbTi无绝缘超导磁体线圈置于制冷机中，进行降温实验，研究匝间电阻随温度的变化关系.由于所制作的NbTi无绝缘超导磁体线圈的质量和体积都比较小，制冷机的二级冷头可以承受其重量，所以采用直接接触的方法将线圈固定在二级冷头上进行降温，同时测试匝间电阻的变化情况，结果如图 3所示.可以看到随着温度的降低电阻变小，阻值的变化规律近似于抛物线.当温度降低至17 K时阻值发生突变.当温度降低至10 K时，阻值趋于稳定，约为常温下阻值的40%.产生这种现象的原因，是由于随着温度的降低，石蜡和碳粉发生热胀冷缩的程度不同，粒子之间的应力改变导致电阻阻值发生改变；同时由于非绝缘材料受低温影响与超导线圈的接触发生改变，这也会造成电阻阻值的变化.

图 3(Fig. 3)

图 3 匝间电阻与温度的关系 Fig.3 Curve of turn-to-turn resistance vs temperature

通过对无绝缘磁体线圈匝间与层间的电阻网络结构分析^[9,12-13]，可知总层数的奇偶会影响磁体线圈首端和尾端(即第一匝和最后一匝)的相对位置，进而影响等效总电阻R_c值.通过在常温下测试几个自制的小型磁体线圈，可得到无绝缘线圈总电阻R_c随总层数的变化规律.结果发现，总层数为奇数或偶数，等效总电阻的变化趋势完全不同.为了研究总电阻与匝间电阻的倍数关系，数据处理时把匝间电阻折算为1 Ω.

当总层数为奇数时，等效总电阻随层数和每层匝数的变化趋势如图 4a所示.由图可见，当每层匝数一定时，随着总层数的增加等效总电阻先减小然后再增大，并且当总层数超过10层时，阻值的变化范围不大.另外也可看出，当总层数比较少时，随每层匝数的不同，等效总电阻的变化速率比较快.通过数据分析发现，当总层数和每层匝数近似相等时，总阻值最小.这是因为此时磁体线圈的电阻网络近似为一个方形矩阵，除此以外均为矩形矩阵，二端网络等效总阻值都会变大.可见，对于奇数层无绝缘磁体线圈，每层匝数对其总电阻R_c的影响较大，尤其是在层数较少的情况下更加明显.

图 4(Fig. 4)

图 4 等效总电阻随层数的变化趋势 Fig.4 Variation trends of resistances with total layer numbers (a)—总层数为奇数； (b)—总层数为偶数.

当总层数为偶数时，等效总电阻随层数和每层匝数的变化趋势如图 4b所示.由图可以看出，等效总电阻随层数的增加而增大，并且在总层数较小时，总电阻和每层的匝数无关.当总层数在10层以上时，阻值的增加较缓慢.总体来说，对于偶数层的无绝缘磁体线圈，总层数一定时，每层的匝数对其等效总电阻R_c的影响不大.

通过图 4可得到，在总层数较少的情况下，每层匝数相同时，偶数层线圈的总电阻小于奇数层线圈的总电阻.总层数无论奇偶，总电阻量级均为相邻匝间接触电阻的几倍.综合测试结果说明，在无绝缘超导磁体线圈设计和制作中，应该考虑匝间电阻大小即非绝缘材料的选择以及匝数和层数对等效总电阻R_c的影响，使无绝缘超导磁体线圈的结构设计更合理，工作性能更安全稳定.

无绝缘超导磁体线圈的总电阻R_c会直接影响其励磁、退磁性能，本文对NbTi无绝缘超导磁体线圈的励磁和退磁性能进行了测试，实验结果如图 5所示.励磁过程中，电流缓慢增加，线圈会产生感应电压；电流稳定后，线圈处于超导状态，不再产生感应电压.

图 5(Fig. 5)

图 5 NbTi无绝缘超导磁体线圈励磁退磁电压与时间的关系 Fig.5 Curve of the charge-discharge voltage vs. time for NbTi non-insulated superconducting magnet coil (a)—工作电流为100 mA； (b)—工作电流为200 mA.

由图 5可见，工作电流相同时，电流增大的速率越快，产生的感应电压就越大，线圈到达稳定状态的时间越短.例如，图 5a中工作电流为100 mA，当电流增大速率为10 A/s时，其感应电压最高为128.2 mV，到达稳态的时间为0.03 s；当电流增大速率为5 A/s时，其感应电压最高为76.8 mV，到达稳定的时间为0.05 s.在线圈励磁完成后，以相同的电流速率进行退磁测试，线圈产生的感应电压值和所需稳定的时间与励磁时的一样.因此线圈的退磁过程也和电流速率有着密切关系.电流的下降速率越快，线圈的退磁时间越短.图 5b是工作电流为200 mA时，不同电流上升速率的励磁退磁实验.由图可见，电流速率分别为5和10 A/s时，其感应电压最高值分别为40.8和87.4 mV；到达稳定的时间分别为0.1和0.066 s.因此，提高电流上升或下降速率可以有效提高无绝缘超导磁体线圈的励磁、退磁速度，缩短励磁、退磁时间.这对于提高超导磁体线圈的工作效率、延长其使用寿命均具有重大意义.

对于超导磁体线圈，虽然提高电流上升速率可以减小励磁时间，但过快的电流上升速率会产生过大的感应电压，产生大量焦耳热，使线圈局部温度过高，可能发生失超转变；因此，选择合适的励磁电流上升速率十分重要.

由于无绝缘超导磁体线圈的匝间无绝缘，导致励磁、退磁电压有延迟现象.延迟的快慢和线圈的等效总电阻R_c有关，通过增大R_c可以减小延迟时间；但同时励磁过程中R_c上的感应电压又会产生焦耳热，所以R_c也不能过大.因此，对于无绝超导磁体线圈的设计，找到最佳的等效总电阻R_c值尤为重要.而电阻R_c的大小又取决于层数、匝数以及匝间填充的无绝缘材料.有关匝间的无绝缘材料如何选择还有待进一步深入研究.

1) 通过测试得到了等效总电阻随层数和匝数的变化规律.总层数无论奇偶，等效总电阻R_c的量级均为相邻匝间电阻的几倍.当总层数为奇数时，随着层数的增加，等效总电阻先减小后变大，且层数与匝数接近时，等效总电阻最小；层数较少时，受每层匝数的影响较大.对于偶数层的无绝缘磁体线圈，等效总电阻随层数增加而增大.

2) 无绝缘超导磁体线圈励磁及退磁的实验表明，励磁时间取决于励磁电流速率和励磁电压延迟两部分.工作电流相同时，提高电流上升速率可以缩短励磁时间，同时感应电压也变大；感应电压的延迟时间随线圈等效总电阻的增大而减少.

3) 无绝缘超导磁体线圈总电阻的大小取决于线圈的层数、匝数以及匝间填充的无绝缘材料.

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