2016, Vol. 37
全断面岩石掘进机(tunnel boring machine, TBM)是一种专门用于开挖地下通道工程的大型工程机械，刀盘是整个TBM的心脏，主要有破岩、稳定掌子面等功能，是影响掘进性能及效率的关键部件[1].TBM在施工中存在着风险，在掘进过程中，刀盘的风险事故率占到TBM总体风险事故的一半以上.由疲劳载荷所导致的刀盘的裂纹扩展是TBM刀盘工作时失效的主要原因，这些事故使TBM开挖效率和刀盘使用寿命大大降低[2-3].据统计，国内TBM施工中，由裂纹造成的失效在工程中都有不同程度的出现[4]，一方面增加了隧道建设的工程费用，另一方面延长了隧道建设的工期.因此，研究TBM刀盘失效可靠度具有非常重要的意义.
以秦岭隧道、大伙房引水隧道、中天山隧道为例，由于地质条件的复杂性及施工参数的多变性，刀盘承受着空间多点随机冲击载荷的耦合作用，导致结构急剧振动，刀盘面板开裂，降低了刀盘的使用寿命[5-7].
长期以来，国内外专家学者对TBM刀盘系统设计进行了大量的研究工作.Zhang，Samuel等[8-9]对TBM滚刀载荷进行现场测试，研究滚刀载荷的变化规律.夏毅敏、谭青等[10-11]采用离散元方法研究围岩特性、刀间距对刀盘性能的影响，并与滚刀切削试验进行对比.许多学者采用试验和仿真等手段研究疲劳裂纹在扩展过程中的形态变化，并分析裂纹前沿应力强度因子的分布规律[12-14].
可以看出，国内外学者主要采用模型实验、数值仿真及现场测试等手段，研究了滚刀破岩机理及受力模型、刀盘掘进时随机载荷及滚刀布置等问题，而对于刀盘的具体区域在空间多点冲击载荷作用下的裂纹失效情况未作研究.本文的主要工作是针对TBM刀盘金属结构疲劳裂纹，基于断裂力学方法，提出一套计算刀盘疲劳可靠度的方法.
1 刀盘可靠性计算关键技术 1.1 基于裂纹区域划分法的空间多点冲击载荷下分体式刀盘可靠性计算流程本文以具体服役后TBM刀盘为研究对象.创新性地提出裂纹区域划分法：测量、统计服役后TBM刀盘裂纹出现区域的结构形式，应用Ls-Dyna对刀盘上不同部位的滚刀进行仿真，获得其破岩载荷，以此作为激励载荷；在此基础上运用ANSYS瞬态动力学求解空间多点载荷下刀盘应力分布情况，根据受力及结构形式的不同将刀盘易发生裂纹的危险区域进行划分，以区别对待.运用雨流计数法获取各个区域的应力幅值分布，以其均值、方差作为刀盘可靠度计算的输入条件.结合Paris裂纹扩展准则创建以裂纹疲劳损伤累积为基本变量的可靠度计算模型，在此基础上应用Monte-Carlo数值模拟方法计算TBM刀盘的动态可靠度.计算流程如图 1所示.
1.2 基于裂纹区域划分法的刀盘裂纹失效危险区域划分TBM刀盘掘进过程中由于空间多点冲击载荷的影响，工作一段时间后刀盘金属表面会产生一定数量的疲劳裂纹，通过对服役后刀盘裂纹的检测发现，由于刀盘的结构不同、受力不同导致裂纹出现的频率及扩展速率均不同.为便于更具体及准确地计算TBM刀盘疲劳裂纹可靠度，本文提出裂纹区域划分法，对刀盘裂纹进行危险区域划分.具体流程如图 2所示.
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图 1 TBM刀盘可靠度计算流程 Fig.1 Reliability calculation process of TBM cutter head |
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图 2 TBM刀盘裂纹失效危险区域划分流程 Fig.2 Division process of crack failure risk region of TBM cutter head |
应用无损检测技术对服役后的TBM刀盘裂纹进行检测，统计裂纹出现的部位、裂纹尺寸、出现的频率，分析、总结刀盘金属结构易出现裂纹的部位.裂纹处受到的应力是影响裂纹扩展的主要条件.本文使用显式动力有限元分析软件Ls-Dyna对刀盘上不同安装位置的中心滚刀、正滚刀、边滚刀三种盘形滚刀群破碎岩石进行仿真，得到不同类型滚刀破碎岩石时受到的载荷时间历程；以此为激励载荷，应用ANSYS瞬态动力学分析TBM刀盘动应力多点分布情况.
综合上面裂纹出现的部位及不同部位的应力情况，对TBM刀盘裂纹危险区域进行划分，以区别对待.
1.3 TBM刀盘裂纹疲劳断裂可靠度极限模型本文根据TBM裂纹实际情况，结合Paris法则描述裂纹扩展的状态，创建以裂纹疲劳损伤累积为基本变量的可靠度计算模型.借鉴Yang等[15-16]将裂纹扩展过程看作一平稳正态过程，本文拟定裂纹随机扩展尺寸服从正态分布，如图 3所示，以此为基础建立TBM刀盘的疲劳可靠性的极限方程.
TBM的裂纹长度模型极限状态方程为
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(1) |
式中：ψ(ac, a0)为裂纹尺寸从初始值a0扩展到临界值ac时疲劳累积损伤；ψ(aN, a0)为裂纹从初始值a0经过N次应力循环扩展到aN时的疲劳累积损伤.
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图 3 裂纹长度干涉模型 Fig.3 Model of crack length interference |
图 3中a0, ac分别是初始裂纹长度和临界裂纹长度，an是循环n次时的裂纹长度；f(·)为服从正态分布的概率密度的函数.
基于线弹性断裂力学的疲劳断裂可靠度极限状态方程可以表示为[17]
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(2) |
式中：C，m是与疲劳有关的材料特性参数；Y为随机矢量，如应力集中系数、尺寸系数等；S为裂纹处的应力幅值；F为形状函数.当疲劳破坏发生时g(X)≤0.构件的疲劳断裂可靠度计算模型为
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(3) |
以中天山隧道工程刀盘为例统计服役后的TBM刀盘的裂纹情况，对发生裂纹的部位和裂纹失效的状况进行统计，结果如表 1所示.
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表 1 刀盘失效数据 Table 1 Failure data of cutter head |
根据统计的数据分析，刀盘由裂纹造成的主要失效形式有：①刀盘解体，②中心块损坏，③边缘体断裂，④面板变形，⑤刀座脱落，⑥刀座变形，⑦刀具损坏，⑧出渣槽失效.
2.1.2 有限元分析法确定TBM刀盘不同部位受力情况掘进过程中刀盘受力情况复杂，多把滚刀与岩石产生冲击载荷，使刀盘承受空间多点载荷的影响.使用显式动力有限元分析软件Ls-Dyna对刀盘上不同安装位置的中心滚刀、正滚刀、边滚刀三种盘形滚刀群破碎岩石进行仿真，得到不同类型滚刀破碎岩石时经受的载荷时间历程.
以滚刀的三向载荷为输入条件，应用ANSYS瞬态动力学对中天山隧道工程中方五分式TBM刀盘进行应力分析如图 4所示，计算刀盘应力多点分布情况，对求得的应力历程求均值，结果如表 2所示.
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图 4 ANSYS仿真刀盘各区域受力情况 Fig.4 ANSYS simulation of the stress distribution on cutter head |
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表 2 不同部位应力平均值计算结果 Table 2 Average stress results of different parts |
综合上述分析，结合中方五分式刀盘不同部位的应力情况及各自部位的结构特点，将中方五分式刀盘易发生裂纹的危险区域进行划分，如表 3所示.
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表 3 刀盘危险区域的划分 Table 3 Division of TBM cutter head risk region |
以滚刀的三向载荷为输入条件，应用ANSYS模拟刀盘受力情况，获得应力-时间历程.使用雨流计数法对刀盘上不同区域应力-时间历程进行统计，从而得到应力谱分布情况.以边缘体面板的应力-时间历程为例，统计得到区域应力幅值分布，如图 5所示.
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图 5 边缘体面板应力幅值分布 Fig.5 Stress amplitude distribution of cutter head edge plate |
从以上结果可知，边缘体面板应力幅值服从正态分布，应用Matlab计算均值和方差：μ=82.2 MPa, σ=14.8 MPa.同理其他区域的统计结果如表 4所示.
2.3 刀盘各区域可靠度计算统计中天山隧道中方五分式TBM刀盘在各区域应力循环2×106次时各个区域的可靠度.将刀盘应力循环2×106次转换成刀盘累积工作时间(计算应力过程以2 s为间隔进行采样，所以认为2 s为1次应力循环)，按下式计算：
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由中天山隧道工程TBM刀盘系统参数可知，刀盘转速ω=6 r/min，贯入量p=10 mm/r，则掘进速度v=1 mm/s，将刀盘裂纹扩展时间转换为掘进距离：
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表 4 刀盘各区域应力统计结果 Table 4 Each regional sensitive site of cutter head stress |
计算中天山隧道TBM刀盘各区域在运行4 km时可靠度结果如图 6所示.
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图 6 应力循环2×106次时刀盘各区域可靠度 Fig.6 Reliability of each region of TBM cutter head when stress cycles 2 000 000 times |
计算结果与中天山隧道工程在运行4 km时实际刀盘裂纹损坏情况对比，各个区域状况基本相符.
3 结论1)比较中天山隧道TBM刀盘各个区域可靠度计算结果与工程实际情况，证明本文的计算方法适合于分体式刀盘裂纹的可靠度计算.
2)根据中天山隧道实际工程情况可将刀盘划分为分体结合、底部隔板、支撑筋板等10个危险区域.
3)结合刀盘各个区域的应力幅值分布及刀盘裂纹参数，运用Monte-Carlo模拟刀盘可靠度，计算出刀盘各区域的动态可靠度，计算结果与刀盘运行情况吻合，边缘体的刀座焊接处为最易失效区域，施工时应采取措施控制裂纹长度.
4)本文建立了适用于TBM刀盘金属结构疲劳的可靠度计算模型，但是在建模过程中没有考虑焊接系统对疲劳失效的影响，目前对裂纹扩展寿命的计算模型大多建立在线性断裂力学基础上，裂纹扩展寿命计算模型有待于进一步的研究.
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