2017, Vol. 38
2. 东北大学 流程工业综合自动化国家重点实验室, 辽宁 沈阳 110819
2. State Key Laboratory of Integrated Automation of Process Industries, Northeastern University, Shenyang 110819, China
爆炸极限是可燃物质与空气或氧气在一定范围内均匀混合, 遇到火源能够发生爆炸的浓度范围.爆炸极限通常由爆炸上限和下限组成, 爆炸上限和下限是指可燃物发生爆炸的最高浓度和最低浓度.它是评价可燃性气体爆炸危险的关键指标.丙烯氧化生产丙烯酸过程中, 混合器入口主要含有O2，C3H6, N2, H2O, CO, CO2等可燃性混合气体, 很容易发生爆炸.为了使丙烯酸氧化单元安全可靠地运行, 所以对丙烯爆炸极限进行预测研究具有重要的意义[1].
确定可燃性气体爆炸极限的方法主要有三元图法[2]和经验公式法[3].魏永生等[4]对瓦斯气采用了线性回归方程来预测可燃气体的爆炸极限.由于丙烯爆炸极限与各成分气体之间是非线性关系, 使用线性回归模型进行预测会产生很大的误差.核偏最小二乘(KPLS)算法能够有效地处理变量间的非线性关系, 因此作者采用KPLS方法来预测丙烯氧化的爆炸极限, 防止丙烯酸生产过程中爆炸事故的发生, 并对丙烯等多元混合气体爆炸理论进行研究, 具有一定的现实意义.
1 丙烯氧化工艺流程从原料罐区来的原料液态丙烯进入丙烯蒸发器中进行汽化.为了防止凝液进入气体混合器(M-101), 汽化后的丙烯由丙烯过热器加热形成预热丙烯.氧化反应所需的空气由K-101(空气压缩机)提供, 空气经K-101压缩后分为两路.其中一路进入M-101与中压0.15 MPa蒸汽、循环气混合, 之后进入M-102(R-101进料气体混合器)与预热的丙烯混合, 而后进入R-101(第一反应器).
在R-101中, 丙烯在丙烯氧化催化剂的作用下有选择地氧化成丙烯醛, 其中少量丙烯醛深度氧化成丙烯酸[5].P-101A/B (第一反应器熔盐循环泵)中, 循环于反应器壳程的无机盐热载体将反应生成热量移出.汽化后的丙烯与空气、循环气以及蒸汽在M-102中进行混合时容易发生爆炸.
丙烯爆炸极限是混合器M-102控制的主要因素.丙烯氧化工艺流程图如图 1所示.
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图 1 丙烯氧化工艺流程图 Fig.1 Process flow chart of propylene oxidation |
影响丙烯爆炸上限和下限的因素主要是混合器入口H2O, C3H6, O2, N2, CO, CO2的体积分数.丙烯爆炸上限和下限与各成分体积分数存在着非线性关系, 因此选择各气体体积分数与丙烯爆炸极限作为分析变量, 变量如表 1所示.为了提高丙烯爆炸极限的预测精度, 本文利用KPLS算法分别建立丙烯爆炸上限和下限与其影响因素之间的非线性模型, 并对实际过程进行仿真研究.通过与PLS算法的比较, 仿真结果表明KPLS在预测丙烯爆炸极限上具有较高的精确度.
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表 1 变量表 Table 1 Variables table |
本文数据建模采用的是基于核函数的偏最小二乘方法(KPLS)[6-7], 该方法将最小二乘方法(PLS)和核函数理论相结合, 提高了PLS方法的非线性处理能力.KPLS的思想是通过一个未知的非线性映射Φ将输入变量{x}i=1N(N为样本数)映射到高维特征空间F中:xi∈RN→Φ(xi)∈F, 然后在高维特征空间F中构建线性PLS回归模型[8].引入一个核函数, 得到K(xi, xj)=Φ(xi)TΦ(xj), 其中K(xi, xj)为满足Mercer条件的核函数.KPLS算法步骤[9-10]:
1) 令i=1, 并随机初始化ui;
2) ti=Kiui, ti←ti/‖ti‖;
3) ci=YiTti;
4) ui=Yici, ui←ui/‖ui‖;
5) 在ti收敛情况下, 转到步骤6), 否则转到步骤2);
6) 更新矩阵:
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7) 令i=i+1, 当i＞N情况下, 跳出循环体, 否则转到步骤1).
上述算法可以得到KPLS回归模型为
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(1) |
其中:B为回归系数矩阵; T为高维空间矩阵Φ的得分矩阵, T=[t1, t2, …, tN]; U为输出Y的得分矩阵, U=[u1, u2, …, uN], 计算式为
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(2) |
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(3) |
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(4) |
在混合器入口110 kPa, 104 ℃时采集25组现场得到的各成分体积分数和对应的丙烯爆炸上限和下限等数据, 选择其中20组作为训练样本, 剩余5组作为测试样本.分别采用PLS算法和KPLS算法建立丙烯爆炸极限的软测量模型.
3.1 基于PLS的丙烯爆炸极限的软测量模型PLS算法具有较好的消除各变量间线性关系的作用, 但是对具有非线性特性的模型会产生较大的偏差.PLS算法模型预测的仿真图如图 2所示.
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图 2 PLS算法模型预测的仿真图 Fig.2 Simulation of the explosion limits of propylene based on PLS |
从图 2中可以看出采用PLS算法后, 预测的丙烯爆炸上限, 基本上可以跟随爆炸上限的实测值, 但是具有较大的偏差, 测试样本的后两个数据跟踪效果较差.对于丙烯爆炸下限的预测, 由于实测数据变化范围较小, 所以偏差较小.
3.2 基于KPLS的丙烯爆炸极限的软测量模型由于影响丙烯爆炸极限的因素存在着非线性关系, 引入核函数, 构成KPLS算法, 可以避免解决非线性优化的问题, 通过把原始数据投射到高维的特征空间中, 使其线性化更加容易.KPLS算法模型预测的仿真图如图 3所示.
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图 3 KPLS算法模型预测的仿真图 Fig.3 Simulation of the explosion limits of propylene based on KPLS |
从图 3中可以看出采用KPLS算法后, 预测的丙烯爆炸上限能够很好地跟随爆炸上限的实测值, 跟踪效果较好, 偏差较小.而对于丙烯爆炸下限的预测, 和PLS算法预测的结果相比变化不大.
为了预测丙烯爆炸区域, 选择60组没有丙烯爆炸上、下限测量值的样本.采用KPLS算法对丙烯爆炸极限的范围进行预测, 丙烯爆炸极限范围预测如图 4所示.
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图 4 KPLS预测的丙烯爆炸区域图 Fig.4 Range of the explosion limit of the mixture vapors propylene based on KPLS |
从图 4可以看出, 随着惰性气体体积分数的逐渐增加, 丙烯爆炸下限以微小的趋势逐渐增加, 呈现出近似的线性关系; 丙烯爆炸上限逐渐减少, 呈现出非线性特性.预测出的丙烯爆炸的上、下限, 形成了2.56%~9.25%丙烯爆炸区域.在这个区域内丙烯会发生爆炸, 解决了丙烯酸生产过程中防止丙烯爆炸的安全问题.
为了更好地说明KPLS算法在丙烯酸非线性预测方面优于PLS算法, 分别将两种算法的均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)以及最大绝对误差(MaxAE)进行比较, 如表 2所示.
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表 2 PLS和KPLS仿真结果比较 Table 2 Result comparison between PLS and KPLS |
从表 2中可以看出, 采用KPLS算法对于丙烯爆炸上限模型输出的均方根误差、相对误差、绝对误差、最大绝对误差分别小于采用PLS算法对应的指标, 而对于基本呈线性关系的爆炸下限, KPLS算法和PLS算法的各项指标相差较小, 进一步说明了KPLS算法对于丙烯爆炸上限具有的非线性预测方面的可靠性.
4 结语丙烯氧化制丙烯酸过程中, 氧化单元混合气入口H2O, C3H6, O2, N2, CO, CO2等气体的体积分数与丙烯爆炸极限存在着一定的非线性关系.针对该特性, 本文对实际化工厂丙烯氧化装置进行采样, 采用KPLS算法对丙烯爆炸的上、下限进行预测研究, 并给出了2.56%~9.25%的丙烯爆炸区域.与PLS算法相比, KPLS算法具有较好的跟踪能力, 可以有效防止丙烯氧化过程中爆炸事故的发生, 指导安全生产.
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