2017, Vol. 38
2. 长江三峡勘测研究院有限公司, 湖北 武汉 430073
2. Yangtze River Three Gorges Survey and Research Institute Co., Ltd., Wuhan 430073, China
在评价岩体工程地质条件和获取岩体工程特性的过程中, 对岩体质量进行分级评价是一种十分有效的手段.通过对岩体质量评价, 可以根据工程质量的好坏来合理地设计岩体工程.如何对水电站坝肩坝基岩体的稳定性进行可靠评价显得尤为重要.传统岩石工程中关于岩体质量评价的方法有BQ分级法、RMR分级法、Q分类法等[1-3], 这些方法在实际工程中得到了广泛应用.近年来, 可拓理论[4]、灰色理论[5]、人工神经网络[6]、模糊数学[7]等系统理论被引进到岩体质量评价中.这些方法在一定程度上实现了岩体质量的评价, 但自然界中的岩体是一个复杂体, 上述方法在实际操作中仍存在一定的问题, 岩体质量评价中所选取影响指标的合理性和各指标亦此亦彼的模糊性与随机性需要得到充分的重视.此外, 如何界定评价指标的权重也直接影响评价结果.
针对以上问题, 根据研究区的特点, 确定影响岩体质量的评价指标, 提出一种基于云模型、熵值法和优序图法来处理岩体质量评价这一不确定问题的新方法.云模型目前已经在风险评价[8]、水质评估等[9]方面得到广泛应用, 并取得了较好的结果.本文综合考虑岩体质量评价过程中存在的模糊性和随机性, 利用云模型从新的角度对岩体质量评价这一不确定问题进行探索.
1 方法 1.1 云模型1995年, 李德毅院士提出一种定性概念和定量数值之间不确定转换模型, 即云模型[10].云模型定义:假设A是一个用数值表示的定量的域, B是A上的定性概念.如果定量值x∈A, 且x是定性概念B的一次随机实现, x对B的确定度μ(x)∈[0, 1]是随机数, 则x称为一个云滴, 在论域A上的分布称为云, 即
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云模型由三个基本的云数字特征值表示, 分别是期望(Ex)、熵(En)和超熵(He).云模型图可以由这三个数字特征值表示出来.①期望值(Ex)是云滴在空间内分布的中心值.期望是最能够代表定性概念的云滴, 是这个概念量化后最典型的样本.②熵(En)是各指标定性程度的度量, 由定性概念的随机性和模糊性一同决定.它不仅反映云滴的离散程度, 同时也反映域空间中可被定性概念接受的云滴的取值范围, 是对定性概念的模糊性的度量.③超熵(He)是熵的不确定性度量.超熵的值越大, 隶属度就越大, 云的厚度也就越大.云数字特征值的计算方法:
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式中:Exp和Enp分别为对应第p等级的云的期望值和熵; p(p= 1, 2, …, n)为划分的等级; Mp和Np是评价因子对应第p类等级的边界值; β是常数.
云发生器为云模型建立定性与定量之间关系的工具.云发生器主要包括正向云、逆向云和条件云三种类型.利用正向正态云发生器实现定性到定量的表达映射, 原理如图 1所示.
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图 1 正向正态云发生器 Fig.1 Forward normal cloud generator |
1) 熵值法是一种客观赋权法, 这种方法主要根据实测的客观数据进行赋权.熵是一种基于概率理论的不确定度量, 信息总量越大, 对应的不确定性也就越小, 熵值也就越小.假设有m个待测岩体n个评价指标, 原始数据的矩阵为Xij=(xij)m×n, 对于xj而言, Xij的值越大, 在综合评价中这个指标也就越重要.
2) 优序图法最早是由穆蒂在1983年提出[11], 是一种主观赋权法.优序图是一个棋盘格的图案, 共有n×n个空格, 在进行两两比较时, “1”代表“优于”、“重要”; “0”代表“劣于”、“不重要”; 如果二者的优劣程度相等, 则填“0.5”.两两比较时, 以连接棋盘的空白方格为基准线, 如果其中一侧数字为1, 而另一侧数字为0, 或者两侧数字均为0.5, 则说明填写数字准确, 这称为优序图的互补检验.然后将方格内数字横向相加, 除以T便可以得到各评价指标的权重值(T=n×(n-1)/2).
3) 偏好系数组合赋权可将以上两种方法进行组合赋权, 最终权重由主观权重和客观权重线性加权而获得, 计算公式为
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式中:αi和βi为第i项指标的主观权重和客观权重; μ为偏好系数(0＜μ＜1).
2 研究区及云模型评价步骤本文以金沙江旭龙水电站斯木达河段的SPD01平硐、SPD02平硐和SPD03平硐中几个区段的岩体作为岩体样本, 用以说明本文模型在岩体质量评价应用中的可靠性和合理性.
坝址区金沙江弯曲延伸, 呈“S”型展布, 金沙江自NE流入, 向SW流出.坝址区坝轴线位于“S”型中部.金沙江两岸为高耸的、走向与金沙江流向基本一致的多级山脊, 第一级山脊分水岭左岸高程在2 600~2 800 m, 右岸高程在3 200 m以上.斯木达坝址区地表基岩广布, 第四系覆盖层分布范围小.坝址区及其附近出露的基岩以变质岩为主, 主要为中元古界雄松群(Pt2X)、金沙江蛇绿岩群(DTJ)、古生界泥盆系统下格绒组(D1g)和中统穷错组(D2q)等地层.相应岩性有石英片岩、阳起石片岩、绿泥石片岩、绢云母片岩、蛇纹岩、斜长角闪岩、大理岩、灰岩等, 另侵入有印支期花岗岩(γ51).
2.1 评价指标分类标准划分岩体质量评价与评价指标的选取有密切关系, 这些指标主要有地质因素和工程因素, 地质因素主要包括岩体特征、应力状态和节理面分布等.基于广泛使用的规范和前人经验[3, 12-15], 选取岩石单轴饱和抗压强度Rc、结构面间距Jd、RQD、完整性系数Kv、声波纵波速度Vp和地应力修正系数Q6个指标，如表 1所示，并对分类标准进行无量纲处理.
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表 1 岩体分类指标标准 Table 1 Rock mass quality classification standard |
本文选取的7个样本为斯木达坝址的SPD01平硐、SPD02平硐和SPD03平硐内各区段的岩体样本.目前在斯木达坝址只有以上3个平硐做了声波测试, 故选取该3个平硐的几个区段作为研究样本.斯木达坝址的1~7号岩体样本的参数列于表 2.岩体质量等级分为5个级别.将表 1中评价因子分类标准无量纲处理后的边界值代入式(1)~式(3), 可以计算出评价因子对应各等级的数字特征值.本文中取He值为0.01.
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表 2 岩体样本参数 Table 2 Rock mass samples parameters |
利用Matlab软件, 编写云模型程序得出云模型评价图, 如图 2所示.第一幅图为岩石单轴抗压强度的云模型图, X轴为岩石单轴抗压强度的无量纲值, Y轴为各云滴对应的确定度值.从左至右5个云图对应的是Ⅴ类岩体、Ⅳ类岩体、Ⅲ类岩体、Ⅱ类岩体和Ⅰ类岩体.
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图 2 岩体质量云模型评价图 Fig.2 Cloud model of rock mass quality evaluation (a)－Rc；(b)－Jd; (c)－RQD；(d)－Kv; (e)－Vp；(f)－Q. |
主、客观权重在组合赋权所占的比例是非常关键的.为了尽可能缩小由于主观随意性对组合赋权的影响, 综合分析并选取主、客观权重的偏好系数μ的值, 取适度性指标, 为μ=0.75.将μ=0.75代入式(4), 得出组合权重, 列于表 3.该方法具有一定的逻辑性、系统性和实用性.
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表 3 评价指标组合权重值 Table 3 Weighting of evaluation factors |
运用云模型的正向云发生器算法, 来计算岩体某一项评价指标对应的某质量等级的确定度.同时, 采用岩体质量评价的因子权重, 来计算某岩体各等级的综合确定度值.综合确定度值的计算公式为
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式中:p=1, 2, …, 5;j=1, 2, …, m；Up, i为i岩体对应p等级的综合确定度值; μp, ij为i岩体中指标j所对应的p等级的确定度; ωj为岩体质量评价因子的权重.根据计算出来的i岩体的质量等级p为
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结合岩体质量评价因子的云模型图以及组合权重计算出的评价因子权重, 根据式(5)计算5个质量等级的综合确定度值.
3 云模型评价结果与讨论结合《工程岩体分级标准》(GB/T50218－2014)[12]和勘探平硐揭露的岩体结构特征与岩体声波测试结果, 确定岩石坚硬程度(Rc)和岩体完整程度(Kv)指标, 利用传统的BQ法和目前普遍采用的可拓理论来计算研究区内7个岩体样本的岩体质量等级.同时, 考虑岩体的宏观地质特征, 现场综合判定勘探平硐中岩体基本质量级别.最终将本文模型的计算结果与BQ法、可拓理论和野外判定的结果进行对比, 见表 4.
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表 4 云模型评价结果及对比 Table 4 Evaluation results of cloud model and comparison |
2号岩体样本的云模型判定结果为Ⅳ类岩体, 而传统的BQ分级结果是Ⅲ类岩体.野外判定为Ⅲ~Ⅳ类岩体.2号岩体样本的分级处于Ⅲ类和Ⅳ类岩体的分界线附近, 其亦此亦彼的模糊性非常明显, 以至于BQ分级的结果与云模型的分级结果有所差别.2号样本岩体隶属于Ⅲ类和Ⅳ类岩体质量的综合确定度值分别为0.424和0.443, 两个等级的综合确定度值很接近, 说明岩体介于Ⅲ~Ⅳ之间, 偏向于Ⅳ类, 利用云模型的方法将2号岩体归类于Ⅳ类岩体.从7号样本岩体的结果对比中发现, BQ分级法对其分级的结果稍微偏低, 而本文方法与可拓评价结果均为Ⅱ类岩体.6号本岩体的质量为Ⅲ类岩体, 由于7号样本岩体位于未卸荷带, 野外观察其岩体质量比6号样本岩体等级要高, 将7号样本岩体定为Ⅱ类岩体更为合理.
BQ法的定量指标仅采用了岩石单轴饱和抗压强度Rc和岩体的完整性系数Kv两个评价指标, 本文将更多的评价指标考虑进来, 以期对岩体质量进行更全面的评价.相对于传统的BQ法, 云模型的优点在于, 根据不同的地质环境, 可以考虑更多的评价指标, 并且将这些评价指标进行定量分析, 从而达到更加全面评价岩体质量的目的.可拓理论容易陷入局部最优, 无法获取全局最优解, 使得部分样本的计算结果出现差错.云模型较传统型岩体质量分类方法分类精度和准确度要高, 可操控性较强, 从各等级的综合确定度值可以很直观地看出该岩体样本对各等级的隶属程度, 并且岩体样本是否处在相邻等级的阈值附近可以通过云模型的综合确定度值进行比较和判别.
岩体的稳定性与其质量等级有直接关系, 这是一个定性概念, 是一个具有随机性和模糊性的问题, 很难具体定量区分.本文采用的云模型是一种能够将定性与定量合理转换的方法, 应用云数字特征表示定性的概念具有很大的优势.从结果上来看, 云模型评价结果能够精确地表达出样本的综合确定度这一定量值, 具有较好的分类精度.利用以正态分布为基础的正态云发生器, 可将岩体质量分级中的模糊性和随机性解决, 并且很好地应用于工程.
4 结论1) 本文将云模型评价引入到岩体质量分级的评价中, 该方法能够使定性概念与定量描述相互有效转换, 在处理模糊性和随机性等方面的问题体现出了独特的优势, 使得岩体质量评价这一不确定问题得以解决.
2) 利用偏好系数法将优序图法和熵值法相结合, 用以确定岩体质量评价因子的权重.该方法能够克服主客观赋权的缺点, 适合处理复杂的多目标决策问题.
3) 将本文的模型应用到实际的工程岩体质量评价, 通过对比验证, 其结果比采用传统的BQ分级法和广泛应用的可拓理论评价结果更加准确.利用组合赋权法和云模型评价构建水电站岩体质量评价模型可行, 能够真实地反映实际的岩体质量等级, 其评价结果合理有效.
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