2017, Vol. 38
在传统磨削加工中, 有不到10%的磨削热量是被切屑带走，而60%~95%的磨削热量传入了被加工零件[1].传人零件或试件的热量直接导致磨削区的温度骤然升高，进而引起其表面产生热损伤，甚至会出现磨削裂纹和磨削烧伤[2-3].磨削热会导致零件的抗疲劳性能下降, 抗磨损性能降低, 会严重影响零件及砂轮的使用寿命.因此，研究磨削区的温度分布状况, 探讨被磨零件表面完整性具有重要意义.
专家学者针对传统磨削过程中磨削热方面的研究已经取得很多重要成果.Heinzel等[4]研究了磨削加工过程中的砂轮与试件接触时间及磨削功率对磨削淬硬结果的影响规律，依据接触区最大温升与接触时间的对应关系，提出了一种预测磨削试件表面热效应的方法.Fritsche等[5]在磨削钛合金实验中, 利用内部冷却方法可以有效减小磨削热并获得没有磨削裂纹的较好的表面质量，并且通过瞬时温度有限元仿真研究, 得到不同时刻热电偶测量区域的温度变化分布规律.Drazumeric等[6]基于Jager的移动热源理论，通过磨削试件产生不同的比磨削能分析在非圆磨削中的几何学和运动学特性，进而建立了一种适用于非圆曲线磨削过程的传热模型.García等[7]对4140钢材料进行磨削加工，研究发现，当切屑厚度在4~7 nm时，传入试件的热分配比例为0.5~0.55;而切屑厚度超过15 nm时，传入试件的热分配比例为0.7~0.8, 这是由于耕犁作用产生的材料的塑性变形消耗了部分能量.然而针对微小尺度磨削过程中产生的磨削温度的研究还很少, Park等[8]利用CBN微型磨具对铝合金材料进行加工实验，建立其传热模型，实验结果表明，磨削深度增加20 μm, 磨削温度增加了10 ℃.
微磨削过程中的热损伤会严重影响微小零件加工表面质量及其使用寿命，因此对于微尺度磨削加工中磨削热损伤机理的研究尤其重要.所以本文针对微尺度磨削过程中的磨削温度进行理论与实验研究, 并通过热电偶测温的方法实际测量磨削区最高温度, 讨论磨削温度场的分布情况，进而通过理论进行验证，为检验微磨削传热预测模型的科学性提供重要依据.
1 单颗磨粒的微磨削传热模型建立在微磨削加工过程中，微磨具对试件接触弧区的热源作用时间远大于单磨粒热源与试件接触作用时间; 可以把磨削过程近似等效为三角形移动热源，如图 1所示，热源沿着x方向即试件移动方向移动，这样，试件移动方向与热源作用面之间的夹角φ可以由下式表示：
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图 1 微磨削传热模型 Fig.1 Heat transfer model in micro-grinding l屑为磨屑的最大长度;tm为最大未变形切屑厚度 |
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(1) |
式中:dr为微磨具磨头直径; t0为磨削厚度.
根据Jaeger[l0]的移动热源理论，热源模型为三角形的移动热源可以利用贝塞尔函数进行求解，从而得到微磨具与试件接触区的任意一点P(x, z)处的温度[11]:
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(2) |
式中:Rw为传入试件的热分配系数; κ是试件的热传导率; q为热源强度；lc为接触长度; vw为试件移动速度；K0为零阶二类修正贝塞尔函数; α0为热扩散率，有α0=κ/(ρ·c)，c为试件材料的比热容, ρ为试件材料的密度; a为某一接触长度.
同时，磨削区热源强度q可由下式表示：
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(3) |
式中：
在微磨削实验中，传入试件的热分配系数Rw可以根据Hahn[12]的理论求得：
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(4) |
在Malkin和Cook[13]的研究中，磨屑的限制磨削能ecc大约为6 J/mm3，微磨削过程中的比磨削能ec约为103 J/mm3，ecc/ec的值可以忽略，则热分配系数的表达式可写成：
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(5) |
式中Rs为传入微磨具的热分配系数.
根据磨粒在被加工表面上滑动的Hahn的理论[12]估算Rws：
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(6) |
式中:κ0是磨粒的热导率; 试件的热特性β0=
在微磨削加工过程中，切屑形成的过程可看成是单颗磨粒的切削过程，因此，可以利用单磨粒的切削模型对微尺度磨削进行仿真研究.
2.1 微磨削石英玻璃的有限元模型建立本文采用有限元软件对微磨削温度进行仿真，采用干磨削方式，图 2为单颗磨粒的有限元分析模型仿真使用磨头直径为0.9 mm，500#的金刚石微磨具, 试件材料为石英玻璃，具体仿真设定参数见表 1.
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图 2 单磨粒有限元模型 Fig.2 Finite element model of single grain |
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表 1 材料性质 Table 1 Material properties |
仿真中金刚石磨粒的单元类型选为十节点修正二次四面体单元, 试件单元类型选为八节点热耦合六面体单元，采用自上而下的方法建立三维模型，并运用网格划分工具对其进行网格划分由于磨粒与试件接触区温度分布是分析重点，故此区域的网格划分要进行细化，并且试件的网格密度大于磨粒的网格密度.
2.2 仿真结果与分析在微磨具切削线速度为0.94 m/s, 选取不同的切削深度5~20 μm, 将磨粒与试件的初始温度设置为20 ℃, 其他条件保持不变.不同磨削深度下被加工试件表面温度的分布情况如图 3所示.
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图 3 不同磨削深度下试件温度分布图 Fig.3 Temperature profile of the workpiece with different cutting depths (a)-ap=5 μm; (b)-ap=10 μm; (c)-ap=15 μm; (d)-ap=20 μm. |
由图 3中温度的分布情况可以看出，最大温度出现在磨粒与试件间挤压面的接触区域，并且该区域向周围扩散的温度梯度呈递减趋势.此外，磨粒划过的区域所形成沟槽内的温度较高.由图中温度的数值可知, 保持其他条件不变的情况下，磨削深度由5 μm逐渐增加到20 μm过程中，磨削区的最高温度逐渐变化.当磨削深度是20 μm时，磨削区的最高温度达到91.4 ℃，而在磨削深度为5 μm时, 磨削区最高温度只有41.5 ℃.可见, 磨削区最高温度随磨削深度的增加而升高.
图 4所示为不同磨削速度下被加工试件表面温度的分布情况.
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图 4 不同磨削速度下试件温度分布图 Fig.4 Temperature profile of the workpiece with different grinding speeds (a)-vs=0.47 m/s; (b)-vs=0.94 m/s; (c)-vs=1.88 m/s; (d)-vs=2.83 m/s. |
可以看出，图 4中试件磨削区的温度分布云图与梯度的变化规律与图 3极为类似，最高磨削温度区均出现在磨粒与试件接触区，并沿四周温度递减，这也可以说明不同磨削速度和磨削深度在试件表面产生的温度值有所不同，但温度场分布情况基本相同.由图 4可知，当磨削速度为0.47 m/s时，试件表面磨削区平均最高温度为47.1 ℃; 而当磨削速度增加到2.83 m/s时，试件表面磨削区平均最高温度增加为82.0 ℃.可见, 磨削区最高温度随磨削速度的增加而升高.
3 石英玻璃微磨削温度实验研究本实验是在东北大学先进制造研究所的微机械加工机床上进行逆磨干磨削，实验系统如图 5所示.
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图 5 实验系统图 Fig.5 Diagram of testing system |
实验用三维微加工机床，其最大主轴转速可以达到12 × 104 r/min.温度信号采集用阿尔泰2831数据采集卡, 其采样频率可以达到250 kHz.采用热电偶夹式测温法对微磨削温度进行采集, 并多次测量取平均值作为测量结果.采用丝径均为0.1 mm的康铜-镍铬组成的热电偶测温.选用与仿真各参数相同的微磨具和石英玻璃进行测温实验.考虑硬脆材料磨削的去除机理，本文选取较低的试件移动速度，具体实验参数与结果如表 2所示.
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表 2 测温实验参数与数据结果 Table 2 Experimental parameters and measured results |
在室温20 ℃, 磨削速度为0.94 m/s, 试件移动速度0.1 mm/s的磨削条件下, 不同磨削深度下采集的磨削区最高温度如图 6所示.
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图 6 磨削温度随磨削深度变化曲线 Fig.6 Curves of temperature with grinding depth |
图 6为试件表面磨削区最高温度的仿真与实验数据曲线.当磨削深度为20 μm时，测量表面最高温度值最大为94.2 ℃, 仿真值为91.4 ℃.随着磨削深度的增加, 仿真温度值与测量值都呈现出明显增大的趋势，并且增幅较均匀，近似于线性增长.这是由于磨削深度逐渐增大, 微磨削中的微磨具与试件之间的摩擦力以及切削变形力都随之增大，这就导致微磨具承受的负荷增大，同时，增加了去除单位体积材料所需的能耗，从而更多的磨削热量在磨削区产生，造成试件表面的磨削区温度升高.
3.2 磨削速度对试件表面磨削温度的影响在室温20 ℃，试件移动速度为0.2 mm/s，磨削深度为10 μm的磨削条件下，不同磨削速度情况下采集的磨削区最高温度的分布曲线如图 7所示.
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图 7 磨削温度随磨削速度变化曲线 Fig.7 Curves of temperature with grinding speed |
由图 7可以看出，磨削区最高温度的测量值与仿真值均是随着磨削速度的增加而增大，当磨削速度为3.77 m/s时，测量表面最高温度值最大为84.5 ℃，仿真值为90.0 ℃.微磨削实验中，磨削速度增加, 试件表面磨削区的最高温度随之增大.这是因为磨削速度逐渐增大时, 在单位时间内参与磨削加工的有效磨粒数逐渐增多，产生的磨屑被分割得更细，与此同时, 造成耕犁及滑擦作用的有效磨粒数增加, 这就导致磨粒与试件表面的摩擦加剧, 并产生大量的磨削热，从而使磨削区的温度升高.
实验过程中并没有发现明显的磨削烧伤现象，这与微磨削力较小、磨削温度较低有直接关系，也为进一步研究其磨削烧伤边界条件提供了重要的研究基础.
3.3 仿真与实验结果对比图 8为在磨削速度0.94 m/s, 工件移动速度0.1 mm/s条件下，试件表面磨削区最高温度的理论计算值、实际测量值及仿真值的对比图.可以看出其变化趋势是一致的，均随磨削深度的增大而增加，这也说明了有限元仿真的准确性.
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图 8 实验与仿真结果对比 Fig.8 Comparison of the experimental and simulation results |
然而仿真值与实验结果之间还存在差异，这是因为仿真过程中对部分情况进行了理想假设, 建立的模型也作了相应简化.另外，环境温度的变化、机床的振动、刀具的磨损，以及微磨削耕犁过程消耗部分能量等因素都会对实验结果造成影响.
4 结论1) 基于移动热源模型与传热学理论, 建立了微尺度磨削的传热理论模型.
2) 通过微磨削石英玻璃实验与仿真研究得到结论:磨削深度增大，磨削速度增大，试件加工表面磨削区的最高温度均随之升高.
3) 石英玻璃材料在微磨削过程中的磨削力较小，试件加工表面磨削区的温度不高，并没有出现磨削烧伤现象，有利于得到高质量的加工表面.
4) 实验结果较好地验证了仿真与理论模型的准确性，为进一步探讨微尺度磨削烧伤的边界条件提供了重要基础.
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