2017, Vol. 38
2. 沈阳师范大学 国际商学院, 辽宁 沈阳 110034
2. International Business College, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China
小额贷款公司 (简称“小贷公司”) 是我国特有的放贷机构, 对其运行机制的研究是国内新兴起的热点.在国外, 与小贷公司类似的机构称之为小额信贷机构, 研究的重点主要是小额信贷机构的目标客户覆盖面、财务可持续性、信息不对称、利率定价及经营效率, 均采用了计量分析方法, 代表人物包括Christen, Besley and Coate, Lapenu and Zeller, Ben Soltane Bassem, Mclntosh等[1-5], 但在贷款方式选择、担保率管理、风险分类及识别等方面基本没有涉及.从国内来看, 研究分为两类：一类学者采取问卷调查方式研究小贷公司的盈利、支农目标、风险控制以及经营效率, 代表人物包括杨虎锋等[6]、卢亚娟等[7]、张世春等[8], 与国外一样, 在贷款方式、担保机制、风险分类及识别等方面基本没有涉及；另一类学者利用演化博弈方式研究小贷公司运行机制.张丞等[9]利用演化博弈研究了小贷公司的利率定价、贷款额度、放贷成本等问题, 王旋[10]利用演化博弈研究了小贷公司的自营能力、政策支持等问题, 但两者在建立演化博弈模型时没有考虑项目成功率、违约成本、贷款方式等因素, 缺乏对贷款方式、担保机制、风险分类及识别等方面的分析.
演化博弈论是以个体“有限理性”为基础, 可以很好地解释和预测群体行为的变化趋势, 在国内没有专业小贷公司统计数据的情况下, 它是一种较为可靠的研究方法.本文通过系统性地建立小微企业、小贷公司两群体演化博弈模型, 研究小贷公司的运行机制.本文主要解决以下几个问题:①小微企业与小贷公司的演化稳定策略类型及稳定性条件; ②项目成功率、担保率、利率、第三方机构担保费率等对演化稳定策略的影响机制, 以及影响程度; ③按照现实中需要的演化稳定策略, 提出小贷公司贷款方式、风险分类及识别, 及担保率、利率、担保费率制定等运行机制.
1 研究假设与模型 1.1 研究假设本文要建立随时间变化的演化博弈模型, 在信息不对称情况下, 为简化博弈分析过程, 同时不失一般性, 现作出如下假设：①小微企业群体是同一行业企业, 小微企业有机会投资某一个项目, 项目平均成功率为λ(0≤λ≤1), 项目成功时小微企业的投资收益率为k, 失败时本金全部损失.项目投资金额为D, 全部向小贷公司申请贷款.小贷公司无法准确得知小微企业的风险类型, 仅知项目的平均成功率为λ.②小贷公司信用贷款利率是R1, 担保贷款利率是R2.小贷公司在受理担保贷款申请时, 由于小微企业可供抵押资产少, 允许其选择第三方机构担保.G是第三方机构担保额, 担保率ω=G/D≤1, 即担保额可以部分覆盖贷款额.③小微企业选择第三方机构担保将产生两方面费用, 第三方机构索取的担保费和营销、谈判等业务费.r是第三方机构的担保费率, 则担保费=Gr, θ是业务费率, 则业务费=Gθ.④小微企业市场价值是H.当小微企业投资失败时, 因抗风险能力弱, 将会资不抵债而破产, 此时小微企业损失等于H.由于小微企业没有多少有价值资产, 小贷公司除担保外追偿收回的资金等于0.⑤小贷公司经营小微企业贷款必须有利可图.因此, 担保贷款收益始终大于0, 信用贷款收益可正可负.
1.2 复制动态方程与稳定性条件小微企业群体有两个策略A1, A2, A1=申请信用贷款, A2=申请担保贷款.小贷公司群体有两个策略B1, B2, B1=放贷, B2=拒绝.x和1-x分别表示采用策略A1和A2的小微企业在群体中所占的比例, y和1-y分别表示采用策略B1和B2的小贷公司在群体中所占的比例.
小微企业投资项目成功时收益是项目总收益与借款成本之差, 失败时破产.小微企业获得信用贷款期望收益为λD(K-R1)+(1-λ)(-H), 获得担保贷款期望收益为λD(K-R2)+(1-λ)×(-H)-Gθ-Gr.小微企业申请信用贷款被拒的期望收益为0, 申请担保贷款被拒的期望收益为-Gθ.小贷公司发放贷款并如期获得偿付的收益是利息, 小微企业违约时除担保赔付外其余本金损失.小贷公司发放信用贷款期望收益为λDR1+(1-λ)(-D), 发放担保贷款期望收益为λDR2+(1-λ)(G-D).小贷公司拒绝发放信用贷款或担保贷款的期望收益均为0.
根据弗里德曼[11]和Selten[12]的论述可得, 小微企业申请信用贷款的适应度f(u11, s)=y[λD×(K-R1)+(1-λ)(-H)].其中, s=[(x, 1-x), (y, 1-y)], u11=(1, 0) 表示小微企业以概率1选择策略A1.小微企业申请担保贷款的适应度f(u21, s)=y[λD(K-R2)+(1-λ)(-H)-Gθ-Gr]-(1-y)Gθ.其中, u21=(0, 1) 表示小微企业以概率1选择策略A2.
小贷公司发放贷款的适应度f(u12, s)=x[λDR1+(1-λ)(-D)]+(1-x)[λDR2+(1-λ)(G-D)].其中, u12=(1, 0) 表示小贷公司以概率1选择策略B1.小贷公司拒绝放贷的适应度f(u22, s)=0.其中, u22=(0, 1) 表示小贷公司群体以概率1选择策略B2.
当小微企业群体与小贷公司群体进行演化博弈时, 复制动态方程可以表示为:F1(x, y)=x(1-x)[f(u11, s)-f(u21, s)], F2(x, y)=y(1-y)[f(u12, s)-f(u22, s)].其中, F1(x, y), F2(x, y) 分别是小微企业群体、小贷公司群体的复制动态方程.令F1(x0, y0)=0, F2(x0, y0)=0, 解得5个平衡点:E(0, 0), E(1, 0), E(0, 1), E (1, 1), E(x*, y*).
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根据弗里德曼论述, 演化博弈均衡点的稳定性可以由该系统雅克比矩阵分析得出.当均衡点对应的雅克比矩阵行列式
设:a1=λD(R1-R2)-Gr, a2=λDR2+(1-λ)(G-D), a3=(1-λ)G-λD(R1-R2).
命题1 当a1 < 0, a3 < 0或a1 < 0, a2 > a3 > 0或Gθ > a1 > 0, a2 > a3 > 0或Gθ > a1 > 0, a3 < 0时, 演化博弈只有E (0, 0), E (1, 0), E (0, 1), E (1, 1)4个纯策略平衡点, E (1, 1) 的雅克比矩阵行列式符号为正, 迹符号为负, 是ESS.当a1 < 0, a3 > a2 > 0或Gθ > a1 > 0, a3 > a2 > 0时, 只有E (0, 0), E (1, 0), E (0, 1), E (1, 1)4个纯策略平衡点, E (1, 0) 的雅克比矩阵行列式符号为正, 迹符号为负, 是ESS.当a1 > Gθ > 0, a3 < 0或a1 > Gθ > 0, a2 > a3 > 0时, 只有E (0, 0), E (1, 0), E (0, 1), E (1, 1)4个纯策略平衡点, E (0, 1) 的雅克比矩阵行列式符号为正, 迹符号为负, 是ESS.
命题2 当a1 > Gθ > 0, a3 > a2 > 0时, 演化博弈有E (0, 0), E (0, 1), E (1, 0), E (1, 1)4个纯策略平衡点和E(x*, y*) 一个混合策略平衡点. E (0, 1), E (1, 0) 的雅克比矩阵行列式符号为正, 迹符号为负, 是ESS.E(x*, y*) 的雅克比矩阵行列式符号为负, 迹符号为0, 是不稳定均衡点.
命题1和命题2表明, 演化稳定策略在不同条件下存在不同的结论, 所限定的条件亦不相同.表 1直观地说明了不同条件下的演化稳定策略.
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表 1 演化稳定策略汇总 Table 1 ESS summary |
推论1 当
由表 1可知, 当
引理1 若 (x0, y0) 是渐近稳定点, 则其吸引域RA是一个开连通不变集, 而且RA的边界由系统轨线形成.
根据引理1, 当
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图 1 演化博弈动态相图 Fig.1 Dynamic phase diagram of evolutionary game |
1) ω的调整.
推论2 当
2) R2的调整.
推论3 当
3)r的调整.
推论4 当
当
1) 在贷款方式上, 小额贷款公司应以发放担保贷款为主, 而非信用贷款.
2) 在担保机制上, 采取差额担保方式, 而非目前主导的全额担保模式, 即担保额不必全额覆盖贷款额.
3) 在风险识别上, 以小微企业项目平均成功率、利率、担保率之间的关系作为评判的重要指标, 当小微企业项目平均成功率高于1/(1+信用贷款利率) 时为优质客户, 低于1/(1+信用贷款利率) 且高于 (1-担保率)/(1+担保贷款利率-担保率) 时为一般客户, 低于 (1-担保率)/(1+担保贷款利率-担保率) 时为拒绝客户.
4) 在贷款指标上, 对优质客户采用担保率区间管理, 降低担保贷款利率, 使担保成本小于项目成功条件下的信用贷款与担保贷款利差, 且担保贷款期望收益高于信用贷款; 对一般客户采取担保率、担保贷款利率边界管理, 实际值向上接近边界值, 使担保成本小于项目成功条件下的信用贷款与担保贷款利差, 且担保贷款期望收益高于信用贷款.
5) 在外部政策上, 政府通过政策降低第三方机构担保费率, 进一步保障担保成本小于项目成功条件下的信用贷款与担保贷款利差.
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