2018, Vol. 39
光子晶体光纤(photonic crystal fiber, PCF), 也称微结构光纤(micro-structured fiber, MSF)或者多孔光纤(holey fiber, HF).光子晶体光纤包层由周期性排列的空气孔组成.利用光子晶体光纤结构可调性使其表现出很多传统光纤不具有的优异的光学特性, 如无截止单模、低损耗、高非线性效应、高双折射、可控色散、大模场面积等[1-4].近年来, 往光子晶体光纤中涂覆介质受到越来越多的关注, 例如酒精、煤油、金属等[5-7].表面等离子体共振(surface plasmon resonance, SPR)是在光子晶体光纤中涂覆金属体现了全新特性, 当表面等离子体模式与纤芯模式满足匹配条件时在金属表面产生等离子体共振.
近年来, 在金属和光纤与介质界面产生的表面等离子体被广泛应用于传感器、偏振滤波器、偏振分束器[8-10].2015年Luan等提出了一种基于表面等离子体共振D形光子晶体光纤传感器并且得到了较高的灵敏度[11].2014年, An等设计了一种基于金涂覆的高双折射光子晶体光纤偏振滤波器, 其在通信波段1 550 nm处的共振强度达到了407 dB/cm[12].利用表面等离子体模式与纤芯模式产生表面等离子体效应, 使在匹配波长处的损耗值激增实现滤波的功能.
本文设计了一种基于金涂覆的八边形光子晶体光纤偏振滤波器并使用有限元法计算其滤波特性.数值模拟分析结果显示了改变涂覆金的圆直径和金膜厚度，损耗峰位置会改变, 并且在通信波段1.31 μm处y偏振方向的共振强度很大, x偏振方向的共振强度很小.
1 结构设计和色散关系 1.1 结构设计及理论基础金涂覆的八边形光子晶体光纤偏振滤波器端面结构如图 1所示.金涂覆层的厚度Δ=60 nm, 在其界面处产生表面等离子体共振.在垂直方向上的空气孔直径d1=2.2 μm, d2=0.6 μm.其余的空气孔大小为d3=1.2 μm.相邻两个空气孔之间的距离Λ=2.0 μm.为了增强耦合性能, d1和d2向纤芯方向移动0.3 μm.设定完美匹配层(perfectly matched layer, PML)和散射边界条件减少能量损耗.
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图 1 光子晶体光纤偏振分束器截面图 Fig.1 Cross section of the PCF polarization filter |
背景材料是石英玻璃, 色散关系可以由Sellmeier公式得到.金的介电常数可以由Drude-Lorentz表示[13]:
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(1) |
式中:高频介电常数ε∞=5.967;加权系数Δε=1.09;ω为被引导光的角频率; 等离子体频率ωD/2π=2 113.6 THz; 阻尼频率γD/2π=15.92 THz; 洛伦兹振荡器的振子强度ΩL/2π=650.07 THz; 洛伦兹振荡器的频谱宽度ΓL/2π=104.86 THz.
光纤的限制损耗定义为
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(2) |
式中, Im(neff)是有效折射率的虚部；损耗和波长的单位分别是dB/cm和μm.
1.2 色散关系与耦合方式图 2是设计光纤的色散关系曲线.从图中可以得到, 在1.31 μm处x偏振方向的二阶等离子体模式与纤芯模式发生表面等离子体效应, 使得x偏振方向的损耗明显变大.在1.09 μm处y偏振方向的三阶等离子体模式与纤芯模式也发生表面等离子体共振，使y偏振方向的损耗变大.二阶等离子体模式与纤芯的耦合明显强于三阶等离子体模式与纤芯的耦合.主要是因为二阶等离子体模式与纤芯模式发生完全耦合, 而三阶等离子体模式与纤芯发生不完全耦合.
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图 2 纤芯模式和SPP模式色散关系 Fig.2 Dispersion relations of the core mode and SPP mode |
图 3为纤芯模式和表面等离子体模式分别在波长为1.09 μm和1.31 μm处y, x偏振方向的模场分布.从图中可以很明显地看出，在1.09 μm处y偏振方向纤芯模式能量不完全耦合到金层上, 并且三阶等离子体模式与纤芯模式耦合.而在1.31 μm处x偏振方向纤芯模式能量完全耦合到金层上, 并且二阶等离子体模式与纤芯模式耦合.
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图 3 y偏振方向和x偏振方向在1.09 μm和1.31 μm基模分布 Fig.3 Mode distribution in y-polarized and x-polarized directions at the wavelength of 1.09 μm and 1.31 μm |
图 4为金层的厚度从50 nm变化到70 nm时对光纤损耗的影响.光子晶体光纤其他参数设定为:d1=2.2 μm, d2=0.6 μm, d3=1.2 μm, Λ=2.0 μm.图中实线和虚线分别代表x与y偏振方向的损耗曲线.从图中可以得到，随着金层厚度的增加, 两个偏振方向损耗峰所在的波长蓝移.并且随着Δ的增加, SPP模式与纤芯模式的耦合效应明显减弱, 损耗值不断减小.然而当x偏振方向发生等离子体共振时y偏振方向的损耗一直平坦, 几乎不受Δ的变化影响.这样就可以滤掉x偏振方向的光, 而保留y偏振方向的光.可以得到在y偏振方向存在两个损耗峰, 这是因为SPP模式的二阶模态与三阶模态和纤芯模态分别发生完全耦合和不完全耦合.当Δ=60 nm时, x偏振方向发生的完全耦合的损耗峰到达1.31 μm通信波段处.
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图 4 损耗随金层变化 Fig.4 Variation of the loss with the thickness of the gold layer |
图 5为涂覆金圆空气孔直径变化对光纤传输损耗的影响.涂覆金圆空气孔d1从2.0 μm增加到2.4 μm.其他参数设定为Δ=60 nm, d2=0.6 μm, d3=1.2 μm, Λ=2.0 μm.随着d1的增加，x偏振方向的损耗所在波长蓝移，而y偏振方向的损耗所在波长红移, 两个偏振方向损耗峰间距随d1增加而增大.而损耗峰间距越大则滤波特性越好, 可以得到d1决定了光子晶体光纤偏振滤波器特性.当d1=2.2 μm时x偏振方向损耗在1.31 μm通信波段处到达最大值740.5 dB/cm.
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图 5 损耗随金涂覆空气孔变化 Fig.5 Variation of the loss with the gold-coated air holes |
串扰是所提出工作在特定波长下的偏振滤波器的一个重要参数.用带宽去分析所设计的工作在通信波段偏振滤波器性能.定义带宽范围是低于-20 dB或者高于20 dB.串扰公式定义为
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(3) |
式中:α1和α2表示x偏振方向和y偏振方向的限制损耗; L表示光纤长度.本文所设计的光子晶体光纤偏振滤波器CT如图 6所示.随着光纤长度从200 μm增加到500 μm, 在波长1.31 μm处CT的峰值从128 dB增加到了306 dB.当光纤长度为200 μm时, 最小的带宽(BW)为145 nm.
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图 6 光纤长度从200 μm增加到500 μm时光子晶体光纤偏振分束器的CT Fig.6 CT of the proposed PCF polarization filter as the length of the fiber increases from 200 μm to 500 μm |
图 7a为一个涂覆金圆的PCF滤波器模场截面图.光子晶体光纤其他参数不变, 金层厚度Δ=60 nm, 空气孔直径d1=2.2 μm, d2=0.6 μm, 孔间距Λ=2.0 μm. 图 7b为一个涂覆金圆和两个对称涂覆金圆对偏振滤波器CT和BW的影响.从图 7可以得到，相同光纤长度两个金涂覆圆的CT和BW都大于仅有一个金涂覆圆的情况.也就是说两个金涂覆空气孔的纤芯模式与等离子体模式共振耦合强度更大.两个金涂覆空气孔能更好地滤掉x偏振方向的光, 所以选择两个金涂覆空气孔偏振滤波器结构.
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图 7 随光纤长度增加, 在1.31 μm波长处涂覆不同数量金薄膜时串扰和带宽的变化 Fig.7 Variation of the crosstalk and bandwidth as the fiber length increases at the wavelengths of 1.31 μm when coated with different amount gold films (a)—PCF模场截面；(b)—金圆孔对偏振滤波器的影响. |
表 1对比了本文设计的偏振滤波器与以前文献的偏振滤波器性能[14-17].从表 1中可以看出在相同的共振波长1.31 μm处，本文设计的偏振滤波器性能是最好的.基于以上分析本文设计的偏振滤波器设计结构简单, 共振强度高达740.5 dB/cm和带宽达到了324 nm.这使得本文设计的偏振滤波器比其他提出的滤波器更有潜在的应用前景.
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表 1 性能对比表 Table 1 Comparison results of performance |
1) 二阶等离子体模式和三阶等离子体模式与纤芯模式所在波长处相位匹配, 发生完全耦合和不完全耦合.
2) 金层厚度为60 nm, 涂覆金圆空气孔直径为2.2 μm, 在通信波段1.31 μm处x偏振方向的损耗达到740.5 dB/cm, 但y偏振方向损耗很小, 从而实现滤掉x偏振方向光.
| [1] |
Brikes T A, Knight J C, Russell P S J, et al.
Endlessly single mode photonic crystal fiber[J]. Optics Letter, 1997, 22(13): 961–963.
DOI:10.1364/OL.22.000961 |
| [2] |
Roberts P, Couny F, Sabert H, et al.
Ultimate low loss of hollow-core photonic crystal fibres[J]. Optics Express, 2005, 13(1): 236–244.
DOI:10.1364/OPEX.13.000236 |
| [3] |
Wang Z, Liu Y, Kai G, et al.
Directional couplers operated by resonant coupling in all-solid photonic bandgap fibers[J]. Optics Express, 2007, 15(14): 8925–8930.
DOI:10.1364/OE.15.008925 |
| [4] |
Liao M, Yan X, Qin G, et al.
A highly non-linear tellurite microstructure fiber with multi-ring holes for supercontinuum generation[J]. Optics Express, 2009, 17(18): 15481–15490.
DOI:10.1364/OE.17.015481 |
| [5] |
Yu Y, Li X, Hong X, et al.
Some features of the photonic crystal fiber temperature sensor with liquid ethanol filling[J]. Optics Express, 2010, 18(15): 15383.
DOI:10.1364/OE.18.015383 |
| [6] |
Jensen J, Hoiby P, Emiliyanov G, et al.
Selective detection of antibodies in microstructured polymer optical fibers[J]. Optics Express, 2005, 13(15): 5883–5889.
DOI:10.1364/OPEX.13.005883 |
| [7] |
甄海龙.
一种金填充高双折射光子晶体光纤偏振滤波器[J]. 激光技术, 2016, 40(1): 1–4.
( Zhen Hai-long. Polarization filters based on high birefringence photonic crystal fiber filled with Au[J]. Laser Technology, 2016, 40(1): 1–4. ) |
| [8] |
Wang H, Yan X, Li S, et al.
Design of the polarization filter based on photonic crystal fiber with Au-coated air holes[J]. Optical and Quantum Electronics, 2016, 48(11): 512–521.
DOI:10.1007/s11082-016-0764-y |
| [9] |
Chen M Y, Sun B, Zhang Y K, et al.
Design of broadband polarization splitter based on partial coupling in square-lattice photonic crystal fiber[J]. Applied Optics, 2010, 49(16): 3042–3048.
DOI:10.1364/AO.49.003042 |
| [10] |
Wang H, Yan X, Li S, et al.
High sensitivity refractive index sensor based on dual-core photonic crystal fiber with hexagonal lattice[J]. Sensors, 2016, 16(10): 1655–1664.
DOI:10.3390/s16101655 |
| [11] |
Luan N, Wang R, Lyu W, et al.
Surface plasmon resonance sensor based on D shaped microstructured optical fiber with hollow core[J]. Optics Express, 2015, 23(7): 8576–8582.
DOI:10.1364/OE.23.008576 |
| [12] |
An G W, Li S, Zhang W, et al.
A polarization filter of gold-filled photonic crystal fiber with regular triangular and rectangular lattices[J]. Optics Communication, 2014, 331(22): 316–319.
|
| [13] |
Nagasaki A, Saitoh K, Koshiba M, et al.
Polarization characteristics of photonic crystal fibers selectively filled with metal wires into cladding air holes[J]. Optics Express, 2011, 19(4): 3799–808.
DOI:10.1364/OE.19.003799 |
| [14] |
Chen L, Zhang W, Zhang Z, et al.
Design for a single-polarization photonic crystal fiber wavelength splitter based on hybrid-surface plasmon resonance[J]. Photonics Journal, 2014, 6(4): 1–9.
|
| [15] |
Liu Q, Li S, Li J, et al.
Photonic crystal fiber polarization filter based on coupling between core mode and SPP mode[J]. Plasmonics, 2015, 11(3): 857–863.
|
| [16] |
An G, Li S, Yan X, et al.
High-birefringence photonic crystal fiber polarization filter based on surface plasmon resonancer[J]. Applied Optics, 2016, 55(6): 1262–1266.
DOI:10.1364/AO.55.001262 |
| [17] |
Zi J, Li S, Chen H, et al.
Phtonic crystal fiber polarization filter based on surface plasmon polaritons[J]. Plasmonics, 2016, 11(1): 65–69.
DOI:10.1007/s11468-015-0026-z |