筒仓因其容量大、占地小、运行费用低、便于机械化作业等优点^[1-3], 广泛应用于农业、矿业、化工、电力等诸多领域.地震是造成筒仓发生失稳破坏的主要因素之一^[4-5], 因此, 针对地震荷载作用下筒仓的动力特性进行研究具有重要的现实意义.目前, 国内外学者针对筒仓的动力特性方面进行了大量的理论和试验研究^[6-8].Knebel等^[9]针对满仓弯压曲问题进行了研究, 结果表明, 散体的压力作用能够大大地增加薄壳壁的压曲临界荷载; 程瑜^[10]利用有限元分析软件对单仓和群仓模型进行了地震作用模态分析, 分析了单仓和群仓结构模型在不同烈度地震作用下的动力反应, 并把这些规律和反应特性与规范设计进行比较; 赵书锋等^[11]运用ANSYS建立了大型钢筋混凝土筒仓三维有限元模型, 对其进行了动力特性分析, 研究发现结构前4阶均为平动, 第5阶以后出现扭转, 结构在TAFT波作用下位移反应最为强烈; 张德玉^[12]运用有限元分析软件ANSYS对大直径预应力混凝土浅筒仓结构进行静、动力反应分析, 探讨了整个结构的变形和受力特性以及抗震性能, 并对原结构进行了简化, 建立了一维杆系简化模型.但由于筒仓贮料多为散体材料, 用常规固体连续介质理论很难描述其在地震荷载作用下力学行为, 故对筒仓结构抗震的研究多局限于筒仓本身, 或筒仓与地基共同作用.而随着筒仓容量的突破性发展, 已无法忽略地震作用下贮料对筒仓系统的地震响应的显著影响^[13].因此, 研究地震荷载作用下筒仓-贮料-地基相互作用系统的动力响应尤为重要.

本文以沈阳金山热电供热工程万吨筒仓为研究对象, 通过开展不同贮料条件下筒仓-贮料-地基系统振动台试验, 研究筒仓系统在地震作用下的动力响应规律.研究成果对于我国筒仓结构的抗震设计、运营及维护具有一定的参考价值.

为揭示筒仓-贮料-地基系统在动力作用下的相互响应机理, 借助振动台、数据采集系统、应变片、土压力传感器和加速度传感器, 设计小型振动台筒仓试验, 分析筒仓壁变形, 筒仓内部点位的加速度, 基底土压力以及基底变形之间的关系, 对筒仓-贮料-地基动力相互作用系统的动力特性进行研究.

设计相似比为1:100的振动台试验.本试验采用亚克力材料为筒仓仓体，亚克力材料容重为12 N/cm³，弹性模量为4 GPa，能较好地与钢筋混凝土筒仓建立相似关系.原型筒仓直径22 m，高40 m，壁厚0.4 m，筒仓模型高400 mm，直径220 mm，壁厚4 mm.因原型筒仓为贮煤筒仓，试验选取细小煤粒模拟筒仓贮料.

筒仓模型的内外壁分别固定有加速度传感器和位移传感器，在地基内部布置上下两层土压力盒.传感器布置位置如图 1所示.

图 1(Fig. 1)

图 1 传感器布置图(mm) Fig.1 Arrangement of sensor(mm)

试验选用上海一华定制型振动台, 数据采集系统选用东华3817k数据采集系统.试验模型整体效果图如图 2所示.

图 2(Fig. 2)

图 2 筒仓-贮料-地基模型 Fig.2 Silo-stock-foundation model

本试验共设计5种工况(1#, 2#, 3#, 4#, 5#), 分别对应筒仓贮料状态为满仓、3/4仓、1/2仓、1/4仓和空仓.在地震响应分析中, 水平方向波在地震工程中起到主要的作用^[5].根据规范^[14]要求, 选择符合工程场地类别的地震波进行加载分析, 原工程场地类别为Ⅱ类, 因此试验选取兰州波作为输入地震波, 加速度峰值196.2 cm/s², 根据规范对加速度峰值的要求对地震波曲线进行整体缩放调整.选取其中20 s持时, 兰州波时程曲线及频谱曲线如图 3所示.

图 3(Fig. 3)

图 3 兰州波时程曲线及频谱曲线 Fig.3 Time history curve and spectrum curve of Lanzhou wave (a)—兰州波时程曲线；(b)—功率频谱曲线.

图 4为不同贮料量情况下, 筒仓顶部考察点的加速度和位移时程曲线.分析可知, 在装料状态分别为空仓、1/4仓、1/2仓、3/4仓、满仓情况下仓顶加速度峰值分别为4.35, 4.86, 5.78, 4.85, 3.92 m/s², 加速度峰值随贮料增加呈先增大后减小的趋势.这是由于少量贮料自振周期与筒仓相近, 因此加剧了筒仓系统的振动趋势, 使得仓顶加速度峰值增大.而随着贮料的增加, 两者自振周期差异变大, 两者振动的不同步使得仓料具有抑制筒仓振动的趋势, 所以筒仓仓顶加速度峰值减小.

图 4(Fig. 4)

图 4 模型顶部监测点加速度和位移时程曲线 Fig.4 Acceleration and displacement time history curve of the top monitored point on the model

同时还可以看出, 在装料状态分别为空仓、1/4仓、1/2仓、3/4仓、满仓情况下仓顶位移峰值分别为5.88, 7.22, 7.81, 8.32, 9.29 mm, 仓顶位移峰值随贮料量的增加而逐渐增大.对比各工况筒仓顶部位移曲线可以看出, 同一工况相同母线上的位移形态相同, 位移峰值随着贮料量的增大而增大, 且沿筒仓高度方向, 上下相差较大, 具有明显的放大作用, 所以有必要采取隔振措施, 减小放大作用对筒仓带来的危害.

图 5为不同贮料条件下, 模型监测点的土压力时程曲线.

图 5(Fig. 5)

图 5 模型监测点土压力时程曲线 Fig.5 Soil pressure time history curve of monitored point (a)—上层测点；(b)—下层测点.

由图 5可知, 在地震波荷载作用下, 土压力上下浮动, 但整体上呈现出逐渐上升的趋势, 直至稳定在某一数值.在装料状态分别为空仓、1/4仓、1/2仓、3/4仓、满仓情况下上层土压力传感器的峰值读数分别为0.8, 1.8, 3.7, 5.1, 6.0 kPa; 对应下层土压力传感器的峰值读数分别为1.6, 2.8, 5.4, 2.7, 7.3, 9.0 kPa.

沈阳金山热电供热工程设置万吨筒仓5个, 直径22 m, 高39.730 m.根据规范^[15]确定为深仓.筒仓贮料为褐煤^[16], 容重为10 kN/m³.工程抗震等级为二级, 抗震设防烈度为7度, 设计基本地震加速度0.10 g, 抗震构造措施按7度设防; 结构安全等级为二级, 耐火等级为二级; 地基基础设计等级为乙级, 设计使用年限为50年; 场地类别为Ⅱ类, 基础持力层为中砂, 筒仓仓壁采用钢筋混凝土浇筑.结构剖面图见图 6.

图 6(Fig. 6)

图 6 筒仓剖面示意图 Fig.6 Sketch map of the silo profile

筒仓钢筋选用HRB335钢材, 混凝土强度等级C40.地基从上到下土体分别为素填土(1 m)、粉质黏土(5 m)、中粗砂(2 m)及砾砂圆砾.基础持力层为中粗砂.筒仓贮料为褐煤.

模型引入光滑质点动力学算法, 采用SPH粒子模拟筒仓贮料, 贮料与筒仓壁接触设置为点-面接触类型.贮料与仓壁之间动摩擦系数为0.5, 静摩擦系数为0.9.

地基土上表面为自由边界条件; 地基土四周设置为无反射边界条件, 以避免反射拉伸波对计算结果的影响, 并约束边界面法向位移; 地基底面节点约束法向位移及转动自由度, 释放水平方向的两个位移分量.

本文应用有限元软件ANSYS/LS-DYNA^3D根据工程实际尺寸1:1建立筒仓-地基模型, 如图 7所示, 筒仓与地基间采用粘结方式进行连接, 以保证接触处位移的连续性, 共划分单元32 640个, 节点36 656个.数值模拟中选用上述兰州波作为输入地震波.

图 7(Fig. 7)

图 7 模型示意图 Fig.7 Schematic diagram of the model

图 8为地震波作用下, 筒仓顶部节点、筒仓与地面交界处节点和贮料顶面中间位置节点的位移及加速度峰值曲线.

图 8(Fig. 8)

图 8 模型监测点位移及加速度时程曲线 Fig.8 Displacement and acceleration time curves of the monitored point (a)—筒仓顶部节点；(b)—筒仓与地面交界处节点；(c)—贮料顶面中间位置节点.

分析可知, 随贮料增加, 筒仓顶部节点位移峰值逐渐增大, 加速度峰值先增大后减小; 筒仓与地面交点处节点位移峰值逐渐增大, 加速度峰值先增大后减小, 具有同样趋势; 贮料顶点加速度峰值具有相同趋势; 而位移峰值由于贮料顶标高逐渐增加，变化趋势出现异常.

整体来讲, 筒仓顶部位移远远大于底部, 同一母线上筒仓上部和下部振动变化趋势相近.从整个结构来看, 筒仓几个典型部位动力响应的运动趋势相同, 表明筒仓振动形式为整体摆动.

1) 筒仓仓顶加速度峰值随贮料增加呈先增大后减小的趋势.当贮料量较少时, 少量贮料的自振周期与筒仓相近, 加剧筒仓系统的振动, 使得仓顶加速度峰值增大.而随着贮料量的增加, 两者自振周期差异变大, 两者振动的不同步使得仓料具有抑制筒仓振动的趋势, 加速度峰值减小, 适量的贮料对筒仓结构具有减振作用.

2) 同一工况相同母线上的位移形态相同, 位移峰值随着贮料量的增大而增大, 沿高度方向且上下相差较大, 具有明显的放大作用, 所以有必要采取隔震措施, 减小放大作用对筒仓带来的危害.

3) 在地震波作用下, 土压力上下浮动, 但整体呈现出逐渐上升的趋势, 直至稳定在某一数值, 应对地基进行加固处理, 防止振动失稳.

4) 数值计算得到了与振动台试验较为一致的结论, 说明采用光滑质点动力学算法, 即SPH粒子模拟散体贮料具有较好的效果.