2018, Vol. 39
全断面硬岩隧道掘进机(TBM)是目前最为常用的隧道建设机械设备, 被广泛用于市政与国防及各种基础性设施建设等工程中[1].由于刀盘和盘形滚刀是掘进机最先与岩石接触的部位, 所以刀盘和盘形滚刀是掘进过程中最先损坏和变形的部件, 因此对刀盘上滚刀安装位置的确定, 不仅影响盘形滚刀的破岩效率和磨损量, 而且会影响刀盘的能耗.作为大型机械设备, 从节能降耗的角度出发, 对刀盘的布刀优化设计和对滚刀破岩过程中耗能进行预测, 降低TBM掘进能耗, 节约能源, 对今后TBM施工影响深远.
目前, 国内外已有不少学者对盘形滚刀的破岩能量进行预测分析, 但大多是从单把滚刀考虑的.Teale[2]提出了比能的概念, 并用刀具切削单位体积岩石所消耗的能量来表示; Exadaktylos[3]等基于硬岩掘进机比能对连续岩体特性建立空间评价模型, 来预测岩体等级和隧道质量指数; Altindag[4]采用回归分析研究岩石脆性(用抗压强度与抗拉强度之比表示)和比能之间关系, 发现比能与之无关; Wang等[5]研究了比能与磨损机理, 并从能量的角度提出了一种滚刀磨损预测模型.Huo, Sun等[6-7]基于有限元理论模拟岩石碎片形成过程来获得最优刀间距, 进而采用协同进化遗传算法解决滚刀平面布局问题.目前研究中, 大多是以两把滚刀破岩为研究对象, 依据比能确定最优刀间距, 对于刀盘整体破岩效果的研究很少涉及.
本文基于Colorado School of Mines(科罗拉多矿业学院)推导的CSM受力预测模型, 推导出带有刀间距变量的刀盘的比能公式.采用标准GA算法, 对于中心刀和正刀区域的布刀, 以刀间距为设计变量, 建立该区域破岩比能模型, 对极径进行优化; 对边缘滚刀区域, 以刀间倾角为设计变量, 同样建立该区域破岩比能模型, 对极径进行优化; 对于滚刀周向布局, 以刀盘的径向载荷和倾覆力矩最小为目标, 对滚刀极角进行优化; 最后, 以秦岭隧道工程的TB880E刀盘为实例, 进行优化计算, 对比优化后与原TBM滚刀的安装位置可知, 优化后滚刀位置更为紧凑, 为出渣孔等布置提供了空间位置.
1 CSM预测模型滚刀破岩由形成压碎区、裂纹产生和扩展、侧向裂纹相交及碎片形成过程组成.单把和两把滚刀的破岩示意图如图 1所示.液压缸推动刀盘前进, 同时电机驱动刀盘转动, 刀盘带动滚刀群滚压岩石, 在岩体上产生同心圆状的压碎区, 随着刀具向前推进, 同心圆状的压碎区不断扩大, 当相邻的两同心圆状的压碎区连接后, 便形成了岩石碎片, 碎片从岩体上脱落下来后, 即破岩成功.
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图 1 滚刀破岩示意图 Fig.1 Diagram of breaking rock with disc cutters (a)—单把滚刀破岩; (b)—两把滚刀协同破岩. |
采用盘形滚刀破岩, 岩石的破碎角为2β, 盘形滚刀贯入度为h, 滚刀刀尖宽度为T, 对两滚刀的刀间距约束如下:
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1991年, Rostami基于滚刀破岩时刀具正下方的压力分布函数, 提出了第一个用于CCS(常截面)盘形滚刀切削力的预测模型.后来随着试验数据和现场数据的积累, 不断完善, 科罗拉多矿业学院在线性切割岩石基础上提出了一个比较实用的综合受力预测模型—CSM受力预测模型[8].图 2所示为滚刀切削岩石压力分布及力学特性.
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图 2 滚刀切削岩石压力分布及力学特性 Fig.2 Stress distribution and mechanical properties of the disc cutter during cutting rock |
滚刀所受的合力:
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接触区域平均压力:
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式中:R为滚刀半径, mm; S为刀间距, mm; T为滚刀刀尖宽度, mm; ψ为刀尖压力分布系数, 随刀尖宽度增加而减小, ψ=-0.2~0.2;φ为滚刀与岩石的接触角, φ=arccos[(R-h)/R], 弧度; σc为岩石单轴抗压强度, MPa; σt为岩石抗拉强度, MPa; C为无量纲系数, C≈2.12.式(3)代入式(2), 可得垂直力Fv和滚动力Fr:
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刀盘破岩比能是指TBM切削单位体积岩石所消耗的能量, 以此来评价TBM的掘进能耗; 优化布刀位置的目的就是减小刀盘破岩比能.对于整个刀盘来说, 刀盘破岩比能[9-10]可表示为
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式中:E为刀盘转动一周时破岩所需要的能量; V为刀盘转动一周时破碎岩石体积; Ft为刀盘总推力; h为贯入量; Tq为刀盘转矩; Rt为开挖隧道半径.
2 滚刀布置优化设计方案在数学域内, 滚刀集合可用X={Xi}来表示, i∈[1, n], 表示第i把滚刀, n为刀盘上的滚刀数量.Xi=(ρi, θi, αi)表示任意一把滚刀在刀盘上的安装位置:ρi∈[0, R]表示滚刀极径; θi∈[0°, 360°]表示滚刀极角; αi∈(0, α]表示滚刀的安装倾角, 其中, 中心刀和正刀的αi=0.
2.1 基于CSM受力模型的刀盘破岩比能令
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若刀盘上共有n把刀, 则刀盘总推力:
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刀盘扭矩:
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把式(9)、式(10)代入到式(6), 则刀盘破岩比能:
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以第1把中心刀偏置距离、剩余中心刀刀间距和正滚刀的各刀间距为设计变量, 以正刀和中心刀区域的破岩比能最小为优化目标, 采用标准GA算法对其进行优化.设有m把中心刀和l把正滚刀, 建立如下优化设计数学模型:
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优化变量:S1, S2, S3, …, Sl, Sl+1, Sl+2,
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对于边缘滚刀区域破岩, 其破岩体积计算方法与另外两个区域不同, 因为边缘滚刀的贯入度是变化的.可对过渡区域倾角进行积分, 得破岩体积为
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式中α为刀盘过渡区域的圆心角.设βi=α1+α2+…+αn, 则边缘滚刀的刀间距为Si=Rs(sinβi-sinβi-1), 令α0=β0=0.
对于边缘滚刀刀间距的优化, 把刀间距转换为刀间倾角, 并以此为设计变量, 优化目标是使边缘滚刀区域的破岩比能最小, 采用标准GA算法优化.设有k把边缘滚刀, 建立数学模型:
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优化变量:α1, α2, …, αk,
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张照煌等[11]建立了盘形滚刀破岩运动的力学模型, 定量描述了侧向力大小, 并给出计算公式:
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式中:τ为岩石抗剪强度, 其余参数与上述一致.对刀盘进行受力分析, 可得如下刀盘径向载荷和倾覆力矩公式.
刀盘上x轴、y轴的径向载荷:
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式中:Fx, Fy分别为刀盘在x轴和y轴方向上受到的径向载荷; F为刀盘受到的总径向载荷; n为滚刀数量; ω为刀盘转速, 其余符号同上.
刀盘上的力对x轴、y轴的倾覆力矩:
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式中:Mx, My分别为刀盘在x轴和y轴方向受到的倾覆力矩; M为刀盘受到的总倾覆力矩; 其余符号同上.
对于多个优化目标, 可以根据其重要程度来分配权重, 把多个优化目标转化成一个优化目标, 本文对极角的优化, 采用将径向不平衡力和倾覆力矩两个目标转化成一个目标, 则新目标函数可表示为
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式中, w1和w2分别表示径向不平衡力和倾覆力矩对优化目标结果的影响权重.
本节以正刀和边缘滚刀的极角为变量, 以径向载荷与倾覆力矩的加权最小为优化目标, 采用标准GA算法对其进行优化, 采用如下数学模型:
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优化变量:θ1, θ2, …, θl, θl+1, …, θl+k,
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秦岭隧道工程中岩石主要是硬岩, 其中绝大部分地段由花岗岩和片麻岩组成, 小范围由片岩残留体、闪长粉岩、粉细岩、长英岩等组成, 属于典型的高强度、高硬度地质, 抗压强度约150 MPa, 抗拉强度约6 MPa, 岩石破碎角1.4 rad[12].秦岭隧道由于地质的复杂性和多变性, 有高地应力、岩爆、突然涌水、围岩失稳等地质灾害, 工程建设任务非常艰巨.本文以国内秦岭隧道工程的TB880E的刀盘为例进行分析.TBM刀盘刀具布置见图 3.
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图 3 原始刀盘滚刀布局 Fig.3 Original layout of cutterhead |
刀盘直径为8.8 m, 安装盘形滚刀共71把, 刀圈为17英寸, 其中中心刀(C1~C6)6把, 正滚刀(1~51)51把, 边缘滚刀(52~65)14把.其中, 编号为61和62的滚刀安装在同一半径上, 63, 64和65的滚刀安装在同一半径上.掘进参数如下:贯入量为9 mm/r, 刀盘转速为5.4 r/min; 盘形滚刀参数:滚刀直径为432 mm, 刀尖宽度为20 mm.
3.1 中心刀和正刀的极径GA求解输入优化模型(12)中所需的参数, 使用Matlab中标准GA算法对刀间距进行优化, 设置参数如下:初始化种群为200, 交配概率为0.8, 变异概率为0.2, 迭代100次, 其余参数默认.通过计算, 其全局搜索过程中得到最优个体适应度函数值和最优个体如图 4所示.观察可知, 迭代到20次左右时已达到最优解, 在迭代到67次时, 程序已终止计算, 说明了所建模型的可靠性.表 1为得到的最优刀间距.使用刀间距优化后的刀盘得到中心刀和正刀区域刀盘破岩比能为4.599 9×107 J/m3(优化前刀盘破岩比能为4.671 3×107 J/m3), 优化后每切削掉1 m3的岩石就可以节能7.14×105 J, 约占原始耗能的1.53 %.
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图 4 最优个体适应度函数值和最优个体 Fig.4 Fitness function value for the best individual and the best individual |
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表 1 刀间距的优化结果 Table 1 Optimized result of the cutter spacing |
输入优化模型(14)中所需的参数, 使用Matlab中标准GA算法对刀间倾角进行优化, 设置参数如下:初始化种群为20, 交配概率为0.75, 变异概率为0.2, 迭代10次, 其余参数默认.通过计算, 其全局搜索过程中得到最优个体适应度函数值和最优个体如图 5所示.观察可知, 在迭代到3次时, 程序已终止计算, 即已达到最优解, 说明了所建模型的可靠性.最优刀间倾角见表 2.使用刀间倾角优化后的刀盘得到边缘滚刀区域刀盘破岩比能为5.316 2×107 J/m3(优化前刀盘破岩比能为5.375 4×107 J/m3), 优化后每切削掉1 m3的岩石就节能5.92×105 J, 约占原始耗能的1.10 %.
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图 5 最优个体适应度函数值和最优个体 Fig.5 Fitness function value for the best individual and the best individual |
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表 2 边缘滚刀刀间倾角的优化结果 Table 2 Optimized result of the tilt angle between the gage disc cutters |
根据经验, 中心刀一般布置成一字型或十字型, 本文采用一字型布刀方式, 6把中心刀的极角分别为180°, 0°, 180°, 0°, 180°和0°.
输入优化模型(19)中所需的参数, 使用Matlab中标准GA算法对正刀和边缘滚刀的极角进行优化.设置参数如下:初始化种群100, 交配概率0.75, 变异概率0.2, 迭代100次, 其余参数默认.通过计算, 其全局搜索过程中得到最优个体适应度函数值和最优个体如图 6所示.观察可知, 在迭代到8次时, 程序已终止计算, 达到最优解, 说明了所建模型的可靠性, 得到的极角如图 6所示.优化后的刀盘极角分布极大地减小了径向不平衡力和倾覆力矩, 分别为0.126 5 N和0.759 1 N·m, 接近为零; 而优化前则分别为5 658 3N和495 860 N·m.由文献[6]可知, 减小倾覆力矩可以减小刀盘的变形量, 故极角优化后将极大地减小刀盘变形, 使破岩更加顺利和增加刀盘寿命, 也验证了该优化模型的可行性.
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图 6 最优个体适应度函数值和最优个体 Fig.6 Fitness function value for the best individual and the best individual |
根据模型优化后的TB880E刀盘的布刀结果如图 7所示.从图中可以看出, 编号40到65的滚刀在刀盘上具备良好的分散性和聚合性, 不仅可以保证刀盘滚刀安装不发生干涉的要求, 而且满足刀盘顺次破岩的要求.为简化刀盘布局模型, 不考虑出渣槽、人孔和喷水嘴的位置分布.从整个刀盘来看, 优化后的刀盘破岩比能比原始刀盘破岩比能降低1.41 %, 径向力矩和倾覆力矩几乎为零, 减少了掘进过程中的能耗和刀盘变形量, 因此刀盘性能得到了一定的改善.
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图 7 优化后刀盘滚刀布置示意图 Fig.7 Optimized cutterhead layout |
本文方法可应用于降低掘进能耗的滚刀刀间距设计, 和减小刀盘径向不平衡力和倾覆力矩的平面布局设计; 同时, 对于已知长度和直径的隧道挖掘工程, 可对其耗能进行预测.
4 结论1) 基于科罗拉多矿业学院推导的CSM受力预测模型, 推导出刀盘破岩比能的预测公式.
2) 基于刀盘破岩比能最低原则, 采用标准GA算法, 对中心刀和正刀区域的各刀间距进行优化; 以刀间倾角为变量对边缘滚刀刀间倾角进行优化设计.研究表明:在确定地质参数、刀盘参数和掘进参数后, 本文的布刀方法可以大幅节能.
3) 以径向力和倾覆力矩的加权最小为原则, 优化正刀和边缘滚刀的极角后, 可以使径向不平衡力和倾覆力矩几乎为零, 极大地减小了刀盘的变形量.
本文对刀盘布局进行优化时, 没有考虑出渣槽、人孔和喷水嘴刀盘布局的影响, 虽然优化后的径向力矩和倾覆力矩几乎为零, 但若考虑出渣槽等的位置, 可能使径向不平衡力与倾覆力矩较大, 这也是下一步工作的内容.
| [1] |
Maidl B, Schmid L, Ritz W, et al.
Hardrock tunnel boring machines[M]. Manhattan: John Wiley & Sons, 2012: 1-356.
|
| [2] |
Teale R.
The concept of specific energy in rock drilling[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 1965, 2(1): 57–73.
DOI:10.1016/0148-9062(65)90022-7 |
| [3] |
Exadaktylos G, Stavropoulou M, Xiroudakis G, et al.
A spatial estimation model for continuous rock mass characterization from the specific energy of a TBM[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2008, 41(6): 797–834.
DOI:10.1007/s00603-007-0160-9 |
| [4] |
Altindag R.
Correlation of specific energy with rock brittleness concepts on rock cutting[J]. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 2003, 103(3): 163–171.
|
| [5] |
Wang L H, Kang Y L, Cai Z X, et al.
The energy method to predict disc cutter wear extent for hard rock TBMs[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2012, 28: 183–191.
DOI:10.1016/j.tust.2011.11.001 |
| [6] |
Huo J, Sun W, Chen J, et al.
Disc cutters plane layout design of the full-face rock tunnel boring machine(TBM) based on different layout patterns[J]. Computers & Industrial Engineering, 2011, 61(4): 1209–1225.
|
| [7] |
Sun W, Huo J, Chen J, et al.
Disc cutters' layout design of the full-face rock tunnel boring machine(TBM) using a cooperative coevolutionary algorithm[J]. Journal of Mechanical Science & Technology, 2011, 25(2): 415–427.
|
| [8] |
Rostami J, Gertsch R, Gertsch L. Rock fragmentation by disc cutter: a critical review and an update[C]//Proceedings of North American Rock Mechanics Symposium. Toronto, 2002.
|
| [9] |
李刚, 于天彪, 费学婷, 等.
一种基于CSM模型的TBM刀盘比能预测方法[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2012, 33(12): 1766–1769.
( Li Gang, Yu Tian-biao, Fei Xue-ting, et al. A method to predict cutterhead specific energy for TBM based on CSM model[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2012, 33(12): 1766–1769. ) |
| [10] |
Acaroglu O, Ozdemir L, Asbury B.
A fuzzy logic model to predict specific energy requirement for TBM performance prediction[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2008, 23(5): 600–608.
DOI:10.1016/j.tust.2007.11.003 |
| [11] |
张照煌, 叶定海.
盘形滚刀破岩模型及其侧向力的计算[J]. 应用基础与工程科学学报, 2005, 12(3): 293–298.
( Zhang Zhao-huang, Ye Ding-hai. The model of the disc cutter's broken-rock and the calculation of its side-force[J]. Journal of Basic Science and Engineering, 2005, 12(3): 293–298. ) |
| [12] |
沈斌. TBM边缘滚刀组合优化布置研究[D]. 长沙: 中南大学, 2014.
( Shen Bin. Research on optimal layout of TBM gage disc cutters combination[D]. Changsha: Central South University, 2014. ) |