随着人们环保意识及可持续发展观念的增强, 在供应链中企业越来越重视对产品的回收再制造.为了提高资源的利用效率, 由制造商从事回收再制造已经成为再制造领域的一种重要方式.另一方面, 随着网络技术的发展, 传统销售方式已不能满足日益激烈的市场竞争, 双渠道乃至多渠道销售模式受到学术界越来越多的关注.

已有学者针对相关问题作了一些研究, 并取得一定的成果.例如Stindt等^[1]对闭环供应链的库存问题及再制造相关过程管理和再制造品的竞争及价格策略以及回收过程决策等方面进行了研究.张曙红等^[2]研究了基于政府激励的再制造闭环供应链定价策略及协调机制.在对双渠道供应链的研究方面, Chiang等^[3]考虑了消费者对于网络直销渠道的接受度.Rodríguez等^[4]在双渠道销售模型的基础上通过建立嵌套逻辑模型, 模拟客户的需求, 分析顾客购买渠道, 并寻求其最优定价策略.Li等^[5]研究了双渠道绿色供应链的定价问题.Batarfi等^[6]研究了需求基于价格变化的多制造商的混合渠道下生产决策模型.He等^[7]考虑了碳排放政策下消费者搭便车行为对于双渠道闭环供应链运作效率的影响.另外, 部分学者对单纯的收益共享契约进行了拓展, 并成功实现了双渠道供应链的协调^[8-10].

然而上述研究中同时考虑前端市场特征及销售途径与再制造的经济效益因素, 研究回收率与市场特征联合作用下的定价及协调契约设计问题所见文献甚少, 因此本文在基于双渠道闭环供应链的基础上探究了考虑离散时间的两阶段销售期的定价及协调契约问题.并分析了回收率对于正向销售渠道策略选择的影响, 进一步探究了回收率与契约共享系数的联合作用对于契约协调机制下定价策略的影响.并且运用改进收益共享契约, 在设计有效契约的同时, 解决了渠道冲突问题, 具有重要的现实意义及研究价值.

1 基本模型描述与假设

由制造商负责回收的由一个制造商、一个零售商、一个消费市场三个主体构成的二级供应链模型如图 1所示.消费者从零售商处购买产品的渠道类型为传统渠道, 消费者通过电子商务平台直接从制造商处购买商品的渠道类型为网络直销渠道.将企业对产品的销售期分为两个阶段, 第一销售阶段及第二销售阶段:在第一销售阶段, 存在传统渠道及网上渠道两种渠道类型; 在第二阶段取消传统渠道, 只保留网络直销渠道, 如图 2所示.假设制造商以回收率τ对产品进行回收再制造, 即制造商生产产品可以通过原材料进行生产, 同时可以通过回收废旧产品进行再制造生产.并且假设再制造产品与新产品各方面不存在质量差异, 因此新产品与再制造品以相同的价格销售.但是再制造产品的生产成本较低, 每单位再制造品较之新产品节约生产成本C_Δ.本文不考虑缺货情况, 第一期市场对产品的需求量为q, 产品回收率为τ, 废旧品回收数量为τq, 生产再制造产品所节省的成本为τqC_Δ.

假设制造商和零售商决策依据是利润最大化原则, 对于消费者来说, 若心理评价大于实际价格则选择购买, 反之则不购买.这里考虑到消费者心理评价V, V服从0到1的均匀分布, 需求量是完全依赖价格变化, 且满足q=1－λp, 其中p是产品的价格, λ是产品的价格弹性系数.

在传统渠道销售模式下, 消费者对于产品的心理评价为V.消费者对于产品的心理评价为θV, 其中θ为消费者对于网络渠道的接受程度, 0≤θ≤1, 其表征了消费者对于同等商品在网络渠道的产品价格感知.此外, 随着时间的消逝, 消费者对于网上售卖产品的感知与评价是随时间递减的, 因此消费者在第二阶段获取产品的心理评价为θμV, 其中μ为消费者在第二期内对购买产品所产生的心理评价衰减率.假设消费者效用为U=V－p.当U_r=V－p_r≥0时, 消费者会通过一阶段传统渠道购买产品, 其中p_r为一阶段传统渠道下产品的销售价格; 当U_d=θV－p_d≥0时, 消费者才会通过一阶段网络渠道购买产品, 其中p_d为一阶段网络渠道下产品的销售价格; 当U₂=θμV－p₂≥0时, 消费者才会在二阶段的网络渠道下购买产品, p₂为二阶段网络渠道下产品的销售价格.综上, 得到购买行为的心理评价范围:V≥p_r, V≥p_d/θ, V≥p₂/μθ.需求量如式(1)所示：

(1)

2 分散决策下不同渠道结构的均衡策略

制造商和零售商存在斯塔克伯格博弈, 分别以自身利润最大化为目标进行决策.主导者制造商先行动决定批发价格和网络渠道的销售价格, 追随者零售商观测到制造商的决策之后, 确定自己的零售价格.由逆向归纳法求解, 在此用上标h代表分散决策机制下的变量, 其中p_r^h代表传统渠道价格, ω^h为批发价格, p_d^h为一阶段网络渠道价格, p₂^h为二阶段网络渠道价格, τ^*h为在各最优策略下的回收率边界值.

2.1 分散决策下两阶段的均衡策略

命题1  回收率满足τ₁^*h < τ≤1时制造商采取两阶段销售模型, 在第一阶段采用传统销售渠道和网络直销渠道, 第二阶段采用网络直销渠道销售产品, 供应链存在唯一最优定价策略.最优价格及回收率边界值为

(2)

命题2  当回收率满足τ₂^*h < τ≤τ₁^*h时, 制造商采取两阶段销售模型在一阶段采用传统渠道销售并设置网络渠道价格, 但并不通过网络渠道售卖产品, 供应链存在唯一最优定价策略.最优价格及回收率边界值为

(3)

命题3  回收率满足τ₃^*h < τ≤τ₂^*h时, 制造商完全取消网络销售渠道, 采用两阶段销售模型一阶段仅为传统渠道, 二阶段为网络渠道, 供应链存在唯一最优定价策略.最优价格及回收率边界值为

(4)

2.2 分散决策下单阶段的均衡策略

命题4  当回收率满足0 < τ≤τ₃^*h时, 制造商仅采用单阶段单销售渠道模型且仅通过传统销售渠道销售产品.供应链存在唯一最优解定价策略，且最优价格为

(5)

3 集中决策下不同渠道结构的均衡策略

制造商与零售商作为统一的决策主体, 建立利润函数模型, 求得各策略组合下利润达到最大值时的最优价格.在此用上标I表示集中决策变量.其中p_r^I代表传统渠道价格, p_d^I为一阶段网络渠道价格, p₂^I为二阶段网络渠道价格, τ^*I为在各最优策略下的回收率边界值.

3.1 集中决策下两阶段的均衡策略

命题5  在集中决策下, 当回收率满足τ₁^*I < τ≤1时, 企业决策者采用两阶段销售渠道, 且第一阶段包含传统渠道与网络渠道, 第二阶段为网络渠道的销售模式, 存在唯一最优定价策略.最优价格及回收率边界值为

(6)

命题6  在集中决策下, 当回收率满足τ₂^*1 < τ≤τ₁^*1时, 企业将选择两阶段销售策略, 且一阶段仅设置传统渠道销售方式, 企业存在唯一最优定价策略, 且最优价格及回收率边界值为

(7)

3.2 集中决策下单阶段的均衡策略

命题7  在集中决策下, 当回收率满足0 < τ≤τ₂^*I时, 企业将采用一阶段销售策略, 且此阶段内仅设置传统渠道进行销售, 此时企业决策者的定价策略为p_r^*I, 即:

(8)

4 协调契约的设计

供应链契约具有协调能力的条件:①供应链的整体利润可调整到集中式决策的最优水平；②保证制造商和零售商各自获得的利润不低于分散式决策时的最大利润水平, 并且可对制造商与零售商进行柔性的供应链利润分配^[11].本文采用改进收益共享契约机制^[12], 其能够消除渠道冲突实现协调, 使得协调下的供应链总体利益与集中决策下的供应链收益保持相等.其中用上标J代表契约机制下的变量.

假设制造商分配的比例为β, 零售商分配的比例为1－β, 而β的大小由双方讨价还价能力确定.则为使双方均接受契约协调需使利润满足:βπ^*I-π_m^*h≥0, 且(1－β)π^*I－π_r^*h≥0.如果能实现分散决策模式下的利润等于集中化决策模式下供应链渠道的总利润，则实现渠道的完美协调, 即π^*J=π^*I.4种阶段渠道组合下最优策略如下.

当企业采取策略1, 即两阶段销售模式：一阶段为传统渠道与网络直销渠道, 二阶段仅为网络直销渠道时, 已知p_d^*J=p_d^*I, , p_r^*J=p_r^*I, p₂^*J=p₂^*I得到协调价格为

(9)

当企业采取策略2, 即两阶段销售模式：一阶段采用传统渠道销售的同时, 引入了网络销售渠道价格但并不销售产品；二阶段仅采用网络销售渠道, 则认为此时价格关系为p_d^*J=p_d^*I, , p_r^*J=p_r^*I, p₂^*J=p₂^*I, 得到协调价格:

(10)

当企业采用策略3, 即两阶段销售模式:一阶段包含传统销售渠道, 此时完全取消网络渠道; 二阶段仅为网络渠道, 则认为此时有, 当p_r^*J=p_r^*I, p₂^*J=p₂^*I时, 可以实现协调.得到协调价格为

(11)

当企业采取策略4, 即采用单阶段单渠道销售模式：仅设置一个销售阶段, 且仅包含传统销售渠道时, 则认为此时有, 当p_r^*J=p_r^*I时可以实现协调.得到协调价格为

(12)

当改进后的收益共享系数是其可行域范围内的某一个固定值时, 且此时在契约协调机制下, 改进后的制造商与零售商利润要分别大于等于两者分散决策下的利润, 存在式(13)关系:

(13)

当不等式取等号时可求出其边界值:

(14)

5 结论

1) 无论在何种决策机制下, 制造商进行废品回收均可以在每一种既定价格策内, 提高闭环供应链系统收益及成员收益.

2) 当回收率较高时, 企业更倾向去采取两阶段销售策略且将在一阶段开设网络直销渠道; 当回收率水平一般时, 企业将会采用两阶段销售策略, 且一阶段不开设网络渠道; 当回收率较低时, 决策者将会仅采用一阶段传统销售渠道.

3) 在需求依赖价格变化的模型基础上, 引入批发价格与收益共享契约组合形式的改进收益共享契约，可以达到供应链的完美协调, 并使得各参与成员的收益实现帕累托改进.