在土地资源极其宝贵的今天, 城市地下综合管廊以其在资源整合、检修便捷等方面的优越性成为城市市政设施建设的最佳选择之一.在国家的大力支持下, 多地开始尝试设计建造地下综合管廊, 但都存在一定的问题, 例如设计经验不足、缺乏相关设计规范.相比管廊结构构造设计方面的研究, 管廊内部管线种类选择以及灾害风险防控方面的研究更是处于起步阶段.目前, 在国内已建成的综合管廊工程中, 直接纳入综合管廊的工程管线有电力电缆、通信电缆、给排水管道、热力管道、燃气管道等^[1], 在管廊建造和运营的过程中存在电缆破损、管道泄漏导致中毒、爆炸、火灾等灾害的风险, 且致灾因素复杂, 灾害之间关联度较高, 如果仅对单一灾种进行评估, 其结果不够准确^[2-3], 因此综合管廊的多灾种灾害风险评价研究就显得非常必要.

本文针对综合管廊潜在的灾害进行危险性分析, 建立耦合模型, 在多灾种耦合致灾的一级指标下, 将不同灾种作为二级指标F_i(i=1, 2, …, m, 其中m为灾害种类), 然后根据各灾种的特点分别构建与二级指标F_i对应的三级指标F_ij(j=1, 2, …, n, 其中n为三级指标数量), 根据三级指标的危险性及权重确定单一灾种危险性, 在单一灾种危险性分析的基础上, 提出多灾种耦合致灾风险评价方法, 分析多灾耦合致灾的危险性, 并将此方法运用于包头市综合管廊建设的灾害风险评估中.

1 工程概况

本文以包头市新都中心区综合管廊工程为研究对象, 该工程计划建设区域地势平坦, 地表为填土, 所处的地貌单元为大青山山前冲洪积扇边缘, 地质构造为阴山纬向构造带与鄂尔多斯断块之间的构造凹陷盆地, 气候干燥少雨, 场地内地下水初见水位位于地表下9.10~10.50 m之间(标高在1 041.03~1 042.64 m), 地下水类型属潜水.包头市抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度值为0.20 g, 设计地震分组为第一组, 设计特征周期为0.35 s.

该工程管廊设计断面为矩形, 初步拟定入廊管线有电力电缆、通信电缆、给排水管道、燃气管道.根据该工程场地条件以及入廊管线规划分析确定其在多灾耦合致灾一级指标下的二、三级指标如表 1所示.

2 单一灾种危险性分析

针对综合管廊可能发生的爆炸、火灾、气体泄漏致人中毒以及结构不均匀沉降或在地震作用下发生破坏等情况, 使用危险性指数H对各灾种及其三级指标的危险性进行定量分析^[4-5], 危险性指数H∈[0, 5], 其与危险等级对应的关系如表 2所示.

设综合管廊可能发生的灾害种类有m种, 每一种灾害的危险性系数为H_i, 计算公式如下:

(1)

其中:i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n; m为灾害种类, n为每种灾害对应的指标数; H_ij为第i种灾害下第j个指标的危险性系数; ω_ij为第i种灾害下第j个指标所对应的权重.

以地震对管廊造成的破坏为例进行危险性指数分析计算, 其下一级指标对应的危险性系数如表 3所示.

2.1 三级指标权重计算

使用1~9标度体系对各指标的重要性进行比较, 建立判断矩阵，见表 4.

用方根法计算判断矩阵的最大特征根及对应的特征向量, 特征向量就代表了各指标对待评价系统影响程度大小的权重^[6-7].其计算步骤:

计算判断矩阵每一行指标的乘积：

(2)

计算M_i的n次方根:

(3)

确定权重:

(4)

计算最大特征根:

(5)

式中，.

一致性检验:

(6)

式中:CR为随机一致性比例, 当CR < 0.1时, 可认为判断矩阵的一致性指标满足要求; n为矩阵阶数; RI为随机一致性指标, 见表 5.

2.2 单一灾种危险性指数

对地震灾害的分析计算结果如表 6所示.

由 4.128-4(4-1)×0.89=0.048 < 0.1, 可知满足一致性要求, 即认为权重计算结果合理.

将地震灾害对应指标危险性系数和各指标权重代入公式(1), 得到地震造成管廊破坏的危险指数H_地震=4.26.

对于综合管廊及其内部管线可能发生的爆炸、火灾、气体泄漏致人中毒以及结构不均匀沉降等灾害, 分析计算其危险性指数, 结果见表 7.

3 多灾种耦合度确定

本文采用灰色理论来获取综合管廊多灾种之间的耦合度^[8-9], 令d_ij为二级指标F_i对应的三级耦合度指标F_ij的原始数值, 用矩阵表示为

(7)

式中:D_i表示第i个二级指标的初始向量; d_ij表示第i个二级指标中第j个三级指标原始数值; n表示二级指标中含有的三级指标的数量.

3.1 耦合度指标综合指数

由于指标体系中可能包含定量和定性指标, 为了消除量纲对向量的影响, 可对矩阵进行标准化处理, 得到各评价指标的标准矩阵.

设d_ij^max为二级指标F_i对应的三级指标F_ij的最优值, 则

(8)

其中, D_i^max为二级耦合度指标的最优向量.

以D_i为被比较向量, 以D_i^max为参考向量, 则三级指标和最优指标之间的关联度计算式为

(9)

式中：λ_ij为三级耦合度指标F_ij的实际值与最优值的关联系数; k为三级耦合度指标的序数, k=1, 2, …, n; ρ表示分辨系数, 一般取ρ=0.5;min和max分别表示取小值函数和取大值函数.

三级指标的耦合度评价矩阵为

(10)

三级指标F_ij的最优值取10分, 然后对三级指标进行赋值, 并计算关联度, 结果见表 8.

计算耦合度指标的综合指数：

(11)

式中:X_i表示二级指标的综合指数; W为特征向量.

得到各灾种耦合的综合指数, 见表 9.

3.2 构造功效函数

假设变量u_i是灾害系统的序参量, 而u_ij为第i个序参量的第j个指标, 其值为X_ij.α_ij，β_ij分别为系统稳定时第i个序参量的第j个指标的上下限值.对于综合管廊多灾耦合系统, 其耦合度指标的功效函数可表示为

(12)

(13)

式中u_ij为指标对系统的有序度的功效, 即指标对灾害系统功能实现的贡献程度, u_ij∈[0, 1].

当u_ij=0时为系统之间一致性最差, 灾害系统各指标没能达到系统的满意度; 当u_ij=1时一致性最好, 各指标完全达到了预定的满意度; 当0 < u_ij < 1时, 随着值的增大, 指标达到目标时越满意, 随着值的减小, 指标实现目标也就越困难.

本文采取理想情况下评判指数可以达到的上下限值, 即α_ij=1, β_ij=0, 计算结果见表 10.

3.3 构建耦合度函数

采用物理学领域的容量耦合概念和耦合系数的模型^[10], 可分别确定两个系统以及多个系统耦合时的耦合度计算模型.

任意两个系统耦合度公式：

(14)

多个系统耦合度公式：

(15)

其中C为整个系统的耦合度, 系统间的耦合度取值范围C∈[0, 1).

综合管廊基于爆炸、火灾、气体泄漏致人中毒以及结构不均匀沉降或在地震作用下发生破坏，5种灾害的耦合度C=0.09, 表明5种灾害同时发生的可能性较小, 分别计算各灾种两两之间的耦合度, 并进行排序比较, 结果见表 11.

由表 11可以得出:灾种之间两两耦合后耦合度差别较小, 其中地震、爆炸的耦合度相对较高, 不均匀沉降、火灾的耦合度相对较低.

4 多灾耦合致灾风险评价

在单一灾种的危险性和不同灾害之间耦合度的基础上^[11], 提出多灾耦合致灾的风险评价方法, 对于单一灾种的危险性指数H_i, 根据灾害耦合情况, 引入ΔH来表征耦合灾害对危险性指数的影响, 故多灾耦合致灾的危险性指数可表示为

(16)

其中ΔH_i为耦合灾害影响系数, 当n种灾害耦合时(H₁>…> H_n), ΔH=(H₁+…+H_n)C_ab, maxH_i=H₁.

以爆炸、地震耦合为例进行分析.爆炸的危险性指数H₁=4.3, 地震的危险性指数H₂=4.26, 爆炸地震的耦合度C₁₂=0.499.则耦合灾害影响系数ΔH₁₂=(H₁+H₂)C₁₂=(4.3+4.26)×0.499=4.27, 爆炸和地震灾害耦合的危险性指数H₁₂=H₁+ΔH=4.3+4.27=8.58.管廊结构不均匀沉降和火灾耦合的危险性指数为8.31.

在不同灾种耦合的情况下, 选取几组有代表性的灾害进行风险分析, 结果汇总见表 12.

由表 12可以看出, 综合管廊耦合灾害种类增加时, 其危险性递减.这是因为灾害耦合度与灾害耦合数量呈反比关系, 即灾害种类越多, 其耦合度越低, 灾害发生的可能性越小, 故其危险指数递减.综合管廊发生爆炸、火灾、气体泄漏致人中毒以及结构不均匀沉降或在地震作用下发生破坏5种灾害耦合的危险性指数为6.16, 低于双灾耦合致灾的危险性, 但高于任何单一灾种的危险性.

5 结论

本文以包头市新都中心区综合管廊为研究对象, 提出一种多灾耦合致灾风险评价方法, 在单一灾种危险指数基础上, 建立多灾耦合度模型, 求出不同灾种的耦合度.引入多灾耦合影响系数来表征灾种耦合对综合管廊灾害的影响, 用多灾耦合后的危险指数表征综合管廊发生灾害的风险.

经过对综合管廊多灾耦合危险指数的比较发现, 灾害耦合后, 其危险性远大于单一灾害的危险性, 但当耦合灾害种类为两种以上时, 随着灾种的增加, 耦合危险指数有所下降, 原因在于两种以上灾害耦合致灾发生的可能性减小, 其对应的风险也相应变小.