2019, Vol. 40
2. 太原科技大学 机械工程学院, 山西 太原 030024
2. School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China
在热连轧生产过程中, 存在着大量的非稳态轧制过程, 如停轧待料、规格切换等过程轧制力预报精度比较低.为了提高轧制力模型的预报精度, 许多学者进行了有益尝试, 研究工作主要包括改进数学模型本身结构和模型系数优化方面, 从模型结构角度对模型精度的提高程度十分有限[1-5].更多的学者从模型自学习的角度进行了研究, 文献[6]通过对轧制力模型自学习算法的研究分析, 确立了自学习速度因子的选取策略及长期自学习的处理方法, 并通过仿真验证了模型的有效性; 文献[7]建立了温度和轧制力的目标函数, 通过函数求解获得了轧制力和温度的在线优化过程; 文献[8]提出了一种学习过程层别跳变的自整定方法, 消除自学习系数间的震荡问题, 提高轧制力预报精度; 文献[9]采用神经网络对轧制力模型关键参数进行优化, 提高了模型的预报精度.文献[10]提出了一种神经元网络模型及人工智能的方法，并建立了轧制力自学习方法, 通过离线分析验证了模型的有效性, 但其计算过程需要大量数据进行训练, 尚未实现在线使用.
本文在分析轧制力偏差的基础上, 从钢种/厚度层别和机架轧制状态两个角度将模型自学习系数进行了分解, 一方面考虑了厚度、温度偏差等对各机架轧制力预报影响的普遍性, 另一方面考虑了实际轧制状态对轧制力预报造成的影响.在系数更新的过程中, 采用学习系数动态更新的策略, 有效地提高了规格切换时的轧制力预报精度, 对于提高产品质量具有重要意义.
1 轧制力模型基本原理 1.1 轧制力模型模型的自学习功能是根据实际生产工况不断变化的情况, 利用当前实测数据对模型系数进行实时、在线修正, 使数学模型不断适应变化的生产状态, 保证模型的在线预报精度.以SIMS模型为例, 轧制力模型基本结构为
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式中:F为轧制力, kN; λ为自学习系数; B为轧件宽度, mm; lc为轧件接触弧的水平投影长度, mm; QP为应力状态影响系数, 无量纲; Km为根据实验或统计数据得出的变形抗力, MPa.
在轧制力自学习模型中, 仅使用自学习系数λ来考虑轧制过程中的设备特性、润滑条件及温度预报偏差等的影响, 将各因素对轧制力预报的影响统一处理, 难以区分各因素对轧制力预报的影响, 从而会造成规格切换时无法对轧制力进行有针对性的预测, 从而影响到控制效果.
1.2 轧制力自学习模型轧制力的自学习过程是基于实际轧制过程中的工况条件计算得到的, 各机架出入口厚度是根据末机架出口实际厚度并按照秒流量恒定原则计算得到, 各机架的出入口温度和宽度分别根据温度、宽度预测和自学习模型计算得到[11-14].通过再计算得到各机架的出口宽度B′、接触弧长度l′c、应力状态影响系数Q′P和变形抗力K′m, 将得到的轧制力再预报值F′与实测轧制力F*相比, 从而得到新的模型自学习系数.模型自学习系数计算式为
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自学习系数的更新一般按照指数平滑法进行[15]:
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式中:λ′为自学习系数计算值; λ为自学习系数旧值; α为平滑系数, 0 < α < 1.
在实际生产过程中, 一般使用钢种和厚度划分层别来实现不同规格轧制力自学习系数的存放, 某热轧线的钢种层别和厚度层别划分如表 1和表 2所示.厚度层别一般按照其尺寸范围进行区间划分, 在某一厚度范围之内的产品均使用同样的自学习系数.
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表 1 钢种层别划分 Table 1 Steel layers division |
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表 2 厚度层别划分 Table 2 Thickness layers division |
带钢层别使用坐标(厚度层别、钢种层别)表述, 但在生产过程中, 若所生产规格在厚度节点附近很小范围变化时, 如2.70 mm和2.71 mm分属不同厚度层别, 当现场进行公差轧制时, 很容易出现层别跳变, 此时模型会调用不同的学习系数, 从而对轧制力的预报造成影响.
2 轧制力模型自学习算法优化变形抗力的预报偏差主要来源于化学成分波动、厚度及温度预报偏差.由于轧制过程中化学成分不会再次产生波动, 实际成分与目标成分之间的偏差对各机架的影响是一致的.粗轧机组能够精确控制中间坯厚度, 同时文献[1]指出, 即便出现入口厚度偏差, 机架本身也可以降低厚差对下游机架的轧制力影响.由于变形过程中轧件温度的不可测性, 温度是变形抗力偏差产生的最主要因素.轧制特性分析的结果表明[16-17]:温度预测偏差会遗传到下游机架, 并在各机架呈近似线性分布, 将这种遗传特性用层别自学习系数λk来表征, 层别自学习系数使用钢种层别和厚度层别划分, 进一步使用最小二乘法进行线性回归得到该系数.另一方面, 轧制力的预报与各机架磨损程度、润滑状态有关, 各机架相互独立, 因此使用轧制状态自学习系数λs来表示各机架轧制状态的差异对轧制力预报造成的影响.因此, 第i机架轧制力自学习系数为
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式中, λoff和λslope为最小二乘法得到的回归系数.
轧制力模型自学习系数优化流程如图 1所示.主要包括以下步骤:
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图 1 轧制力模型自学习系数优化流程 Fig.1 Flow chart of optimized strategy for the self-learning model |
1) 基于实际轧制过程中的工况条件对轧制力进行再预报, 得到第i机架的轧制力再预报值F′i.
2) 与得到第i机架的轧制力预测偏差ΔFi=Fi*-F′i，利用式(2)计算得到学习系数再计算值
3) 使用最小二乘法回归层别自学习系数, λoff和λslope计算式为
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4) 自学习系数的初值判断:若轧辊更换后在新的轧制周期, 将机架轧制状态自学习系数初始化为0;否则使用上一带钢的轧制状态自学习系数.
5) 自学习系数的计算和更新:对回归得到的系数λoff和λslope采用式(3)所示的方法平滑处理后, 计算得到第i机架层别自学习系数λk, i=λoff+λslope·i, 然后计算机架轧制状态自学习系数λs, i=λi′-λk, i, 同理, 需要采用式(3)进行平滑处理.
6) 各层别自学习系数的更新:为消除换规格后层别改变造成的学习系数跳变的影响, 在本层别系数更新时, 其他层别的系数也进行相应更新; 距当前层别越近, 系数更新幅度越大, 距当前层别越远, 系数更新幅度越小; 同时由表 2可以看出, 厚度范围不同, 同一学习系数覆盖的厚度区间不同, 厚度间距与层别间距不一致, 如3.00 mm和3.40 mm规格属于同一厚度层别4, 但3.00 mm更靠近在层别3, 3.40 mm更靠近层别5, 因此在系数更新过程需要对层别厚度区间进行无量纲归一化处理, 如图 2所示, 再根据层别距离远近确定自学习平滑系数, 层别M的平滑系数αM计算式为
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图 2 厚度层别归一化 Fig.2 Thickness layer normalization |
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式中:λD*为层别D的学习系数新值; λ′D为层别D的学习系数再计算值; xDM为归一化后层别D和M间的距离; m为归一化后两层别间最小距离, 可调整, 此处取m=0.5;
将厚度层别无量纲归一化后的距离定义为1个单位长度, 不同厚度层别将会归一为同样的区间长度, 将实际生产规格坐标由厚度层别、钢种层别改为由厚度归一坐标、钢种层别表述.以钢种层别3, 厚度3.00 mm规格为例, 传统方式下用坐标D(4, 3)表示, 归一化后使用(4.375, 3)表示, 此种方式处理后更能够体现所生产规格在本层别中的具体位置, 如图 3所示; 在计算层别间距离时, 其余层别用中心点位置作为层别基准点, 由此得到层别D和M间距离
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图 3 层别划分示意图 Fig.3 Schematic of layers division |
本文提出的轧制力优化算法已成功应用于某7机架热连轧生产线, 为验证优化之后轧制力自学习算法的有效性, 在两个轧制周期内, 采用同样的生产计划, 分别使用传统自学习方法和优化之后的自学习方法, 轧制力预报偏差均值统计结果如图 4所示.
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图 4 优化前后轧制力预报偏差比较 Fig.4 Comparison of rolling force prediction deviation before and after optimization |
在图 4中, 初始阶段表示换辊后轧制开始, 层别更换发生在第16, 第47, 第104, 第141和第166块.可以看出, 换辊开始时, 在新的轧制环境下, 轧制力的预报偏差分别为10.4%和6.7%;换规格时的轧制力预报偏差分别由4.8%, 6.3%, 5.0%, 5.9%和8.7%降低到0.1%, 3.1%, 4.8%, 1.7%和6.6%.统计数据表明, 优化前后的平均轧制力预报偏差由2.8%降低到1.4%左右, 轧制力预报均方差由3.3%降低到1.7%.可以看出, 本方法能够有效提高轧制力的预报精度.
4 结论1) 提出了针对非稳态过程轧制力模型自学习优化算法, 用两种学习系数对轧制力的影响因素进行划分.
2) 在学习系数更新时, 按照层别间距离对所有层别的学习系数进行更新, 减小了由于规格切换或轧制状态发生变化时轧制力模型的预报误差.
3) 实际生产数据表明, 采用优化之后的自学习算法, 平均轧制力预报偏差降低到1.4%, 轧制力预报均方差降低到1.7%, 有效提高了轧制力的预报精度.
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