2020, Vol. 41
热源、供热管网、热用户是集中供热系统的三个组成部分，其中供热管网(整个供热系统的最薄弱环节)安全性的提高尤为重要.泄漏是供热管网最常见的故障之一，研究供热管网的泄漏问题对提高整个供热系统的安全性、故障诊断及预判具有重要意义[1-4].前苏联早在20世纪60年代已经开始应用计算机对供热管网进行水力工况研究，全苏热工研究所和西伯利亚能源研究所提出了模拟供热管网的回路流量法(MKP)和节点压力法，并编制了水力计算软件.欧洲一些国家也于20世纪70年代初开始采用计算机对热网进行系统分析，形成了较为完备的软件系统[5].在热力工况方面，1993年瑞士学者Andersson通过分析管网的蓄热特性建立了数学模型，用以计算热源的供热量[6].1995年丹麦学者Benonysson等采用节点法模拟给定热网结构、用户热负荷及热源供水温度时节点的温度分布和管道的流量分布[7-9].在我国集中供热发展较国外晚且存在差距，但也具有一定突破.石兆玉[10]应用图论理论阐述了供热系统的水力工况模拟方法，描述了MKP模拟单循环水泵枝状网的流量分配过程.孙宗宇[11]用Borland C语言编制了室外供热管网水力计算软件，可实现多种类型的供热管网水力计算及管网拓扑结构自动识别等功能.王晓霞[5]针对多循环水泵的复杂热网进行水力工况模拟与故障工况管网的水力不对称问题，提出了基于空间管网的计算方法.Lei等[12]研究了供热管网漏水率介于正常漏水率与事故漏水率之间不同漏水工况下，单循环水泵及双循环水泵等不同类型管网的水力工况变化.文献[13-20]建立了不同假设条件下的热力工况模型，分析了不同调节方式下的水力失调度和热力失调度.
目前，针对供热系统水力工况的研究方法日趋成熟，对热力工况的研究也有一定进展.然而，将二者结合研究，分析系统水力工况对热力工况影响的研究报道较少.为此，本文拟对某园区供热系统水力工况和热力工况进行建模，分析正常工况及不同泄漏工况下供热管网水力特性及其对热力特性的影响，本研究将为供热系统安全事故预判及诊断提供参考.
1 供热管网空间模型的建立 1.1 供热管网水力工况数学模型在供热系统的供水管网和回水管网对称的工况下，一般采用传统的基于平面管网水力计算方法进行建模.但当供回水管网失去对称性(如管网发生泄漏)时，平面管网的水力建模方法不再适用.此时可借助文献[2]提出的基于空间管网计算方法进行建模.供热管网节点泄漏与否，其水力工况的计算皆满足节点连续性方程和回路能量方程.根据节点连续性方程，有
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(1) |
式中:A为基本关联矩阵；G为空间管网的管段流量列向量，G=[g1, g2, …, gB]T, gi为第i管段的质量流量，t·h-1；Q为空间管网的节点入流列向量，Q=[q1, q2, …, qN-1]T, qi为第i节点的节点入流量，t·h-1.
基本回路能量方程为
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(2) |
式中:Bf为基本回路矩阵；ΔH为空间管网压降列向量，ΔH=[Δh1, Δh2, …，ΔhB]T，
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(3) |
其中：S为管段阻力特性系数对角阵，S=diag[s1, s2, …, sB]T，si为第i管段的阻力特性系数Pa·(m3·h-1)-2；|G|为管段质量流量绝对值对角阵，|G|=diag(|g1|, |g2|, …, |gB|)；DH为管段水泵扬程列向量，DH=[dh1, dh2, …, dhB]T，dhi为第i管段上的水泵扬程，当管段不含水泵时，该管段dhi=0.
当空间供热管网节点数为N，管段数为M时，其基本关联矩阵A与基本回路矩阵Bf分别为
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(4) |
式中：
基于能量平衡方程对系统热力工况进行分析，单一用户传热过程如图 1所示.
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图 1 热力工况传热过程示意图 Fig.1 Schematic diagram of heat transfer process under thermal conditions |
1) 供暖热用户建筑物围炉结构的热负荷为
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(5) |
式中:Q1为供暖热用户建筑物围炉结构的热负荷，W；q为建筑物供暖体积热指标，W·(m3·℃)-1；V为建筑物的外部体积，m3；tin为热用户室内温度，℃；tout为热用户室外温度，℃.
2) 供暖用户散热器供热热负荷为
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(6) |
式中:Q2为供暖用户散热器的供热热负荷，kJ/h；W为直接链接热水供热系统热用户水侧的流量当量，kJ·(h·℃)-1；ts为热用户散热器进口的热流体温度，℃；ε为散热器的有效系数,
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(7) |
其中:ω为热用户散热器工况系数，无量纲；u为与热网链接的混合装置的混合系数，为简单直接连接时，u=0，则此时ε表达式为
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(8) |
当热网在稳定运行状态时，供暖热用户散热器的供热热负荷与建筑物的供暖热负荷平衡，则室内平均温度tin为
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(9) |
根据水力工况和热力工况的模型可以求得空间供热管网流量、压力及各部分温度.
2 园区供热管网泄漏工况模拟分析为分析泄漏对园区供热系统水力及热力工况的影响，以某园区供热二次网为例，基于空间管网的数学模型对各种工况下供热管网的水力特性和热力特性进行计算.该园区共有30个热用户，管段数M=91；节点数N+1=62.整个系统分为4个区段: 101~118管段为第一区段，201~212管段为第二区段，301~330管段为第三区段，401~430管段为第四区段.园区供热系统图如图 2所示，相关参量见表 1.
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图 2 园区供热系统 Fig.2 Heating system in a park |
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表 1 园区供热系统相关参数 Table 1 The main parameters of the park's heating system |
由于各个区段为并联关系，当发生泄漏时，泄漏点所在区域各物理参数变化较大，其他区域基本不变，并且在每个区域内泄漏所引起的物理参数变化规律类似.故本文仅以第一区段为例分析不同泄漏工况下的参数变化规律，将该区段供热管网分为供水管网和回水管网两部分.供水管网由管段101~106和节点n1, n101~n106组成；回水管网由管段107~112和节点n0, n107~n112组成.本文分别选取供、回水管段的起始、中间和末端的某一个或多个特征节点(n101, n103, n106, n107, n110, n112)为泄漏点，研究不同泄漏工况对其水力工况及热力工况的影响规律.泄漏工况模型计算流程如图 3所示.
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图 3 供热管网泄漏工况仿真程序流程图 Fig.3 Flow chart of simulation program in the heat-supply network leakage conditions |
根据文献[12]，将漏水率为总循环水量的1%作为故障的分界线，漏水率高于1%时为故障，高于5%时为较严重故障(事故).本文选择漏水率1%~10%进行研究，可较为全面地获得泄漏故障的各阶段的参数变化规律.
2.1 管道泄漏对循环水泵参数的影响图 4为单一节点泄漏率不同时对水泵参数的影响.由图 4可知，供热管网节点发生泄漏时，循环水泵流量均增加，扬程均下降但变化量较小.当漏水率小于10%时，随着漏水率的增加，循环水泵流量呈线性增加，扬程线性下降.因为当系统内循环水有泄漏时，系统需要补水定压.在一定条件下，补水量足够补充泄漏量，泄漏导致管网流通阻力变小，水泵流量增加，水泵出口压力降低.另外，泄漏点距离循环水泵出口越近，对系统循环水泵流量和扬程的变化率越大.因此，供水管网上的节点泄漏比回水管网上的节点泄漏对循环水泵的流量和扬程影响更大.当漏水率大于10%并且泄漏点在回水管网上时，补水量与泄漏量无法抵消，因此流量和扬程的变化率越来越小.
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图 4 单一节点泄漏时不同泄漏工况对水泵参数的影响 Fig.4 Effects of different leakage conditions on pump parameters in the case of a single-node leaking |
1) 不同泄漏工况对管段流量的影响:为便于分析，将图 2中循环水泵出口节点n1至泄漏点n103之间的区域定为第1部分；回水管网上节点n110至补水定压点n112之间的区域为第2部分；n103至n110之间的区域定为第3部分.单一节点泄漏时不同泄漏工况对管段流量的影响如图 5所示.
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图 5 单一节点泄漏时不同泄漏工况对管段流量的影响 Fig.5 Effects of different leakage conditions on pipe flow in the case of a single-node leaking (a)—节点103漏水率不同；(b)—节点漏水率为5%. |
节点n103漏水率不同时对管段流量的影响情况见图 5a，可知，当供水管网节点泄漏时，第1部分各管段流量均增加，其中，泄漏点后一相邻管段(103)流量增幅最大；第2部分节点泄漏及用户流量的减少导致各回水管段的流量均减少，且距离管网末端越近流量变化率越小；将第3部分视为一个入口流量减小的封闭区域，其依然保持对称性，只是总流量随漏水率增加而减小.由图 5b可知，当回水管网上的某一节点(如n110)发生泄漏时，泄漏点之前的管段流量等比例增加，泄漏点之后的管段流量减少且降幅与对应供水管网上节点(n103)泄漏时各管段流量的增幅相同.
供水节点与回水节点多点泄漏时对供热系统管段流量的影响如图 6所示，当供水及回水管网上多点分别泄漏1%，5%，10%时，循环水泵到各泄漏点间的管段流量均呈增加趋势，但其变化幅度不同，主要表现为距离泄漏点近的管段变化幅度大，远离泄漏点的管段变化幅度小.
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图 6 多点泄漏时不同泄漏工况对管段流量的影响 Fig.6 Effects of different leakage conditions on pipe flow in the case of multiple-node leaking (a)—供水节点n101，n103，n106泄漏；(b)—回水节点n107，n110，n112泄漏. |
2) 不同泄漏工况对节点压力的影响:单一节点泄漏时不同泄漏工况对节点压力的影响如图 7所示.由图 7a可知:当供水管网发生泄漏时，整个系统的循环水量减少，各个节点的压力均下降，其中泄漏点处压力降幅最大.由图 7b可知，泄漏点距离循环水泵越近压力降幅越小.在泄漏发生时循环水泵扬程变化较小，距离水泵出口最近的节点n101和n102主要受水泵出口压力的影响，节点压力几乎不变.而n112紧邻补水定压点n2，其压力也几乎不变.泄漏发生在回水管网时与上述压力变化规律相似.
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图 7 单一节点泄漏时不同泄漏工况对节点压力的影响 Fig.7 Effects of different leakage conditions on node pressure in the case of a single-node leaking (a)—节点103漏水率；(b)—不同节点漏水率为5%. |
当多个节点发生泄漏时，其变化规律如图 8所示.每个节点泄漏与单节点泄漏规律类似，但多个节点之间相互影响.在图 8a中，当特征节点n101，n103，n106同时泄漏，整体压力下降幅度较单一节点泄漏时变大.同样，回水管多个节点同时泄漏时，节点压力下降也将产生叠加影响，如图 8b所示.
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图 8 多点泄漏时不同泄漏工况对节点压力的影响 Fig.8 Effects of different leakage conditions on node pressure in the case of multiple-node leaking (a)—供水节点n101，n103，n106泄漏；(b)—回水节点n107，n110，n112泄漏. |
由文献[21]可知，在用户阻力系数s不变的情况下，仅研究泄漏工况下热用户的流量变化规律即可得到其资用压差的变化规律.单一节点泄漏时不同泄漏工况对热用户流量和室内温度的影响如图 9所示.
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图 9 单一节点泄漏时不同泄漏工况对热用户流量和室内温度的影响 Fig.9 Effects of different leakage conditions on thermal user flow and indoor temperature in the case of a single-node leaking (a)—n103泄漏时流量；(b)—不同节点漏水率为5%时流量；(c)—n106泄漏时室内温度；(d)—不同节点漏水率为5%时室内温度. |
图 9a，9b为单一节点不同泄漏工况对热用户流量的影响.当供水节点泄漏时，各用户的流量均减少.由于系统存在泄漏时，循环水泵的流量相应增大，则距离循环水泵越近，用户的流量降幅越小.回水节点泄漏时各用户流量相应增加.图 9c，9d为单一节点不同泄漏工况对室内温度的影响.基于供热管网水力特性和热力特性的分析可知:当供水管网上任意位置发生泄漏时，室内温度均降低，且距离泄漏点越近的热用户室内温度降幅越大；在泄漏点相同时，随着泄漏量的递增，各用户流量递减，室内温度也随之降低.当回水管网发生泄漏时，室内温度相应升高.在泄漏量相同时，回水管网泄漏比供水管网泄漏对最不利用户的室内温度影响小.泄漏点离循环水泵越远，对最不利用户(u106)的供热影响越大.因此当距离u106最近的节点n106泄漏时，各用户的温度变化规律如图 9c所示，(由于u101，u102，u103距离泄漏点较远，室温几乎不变，所以图中未给予表明)当漏水率大于3%时u106的室内温度开始低于15 ℃，当漏水率大于5%时u105的室内温度也开始低于15 ℃，已无法满足正常供暖要求.
多点泄漏时不同泄漏工况对热用户流量和室内温度的影响如图 10所示.由图 10a，10c可知，当供水管网上多点分别泄漏1%，5%，10%时，各热用户的流量均减少，室内温度均降低，距离循环水泵越远的热用户温度下降幅度越大.当漏水率为10%时，用户u106的室内温度达到-11.56 ℃.当回水管网发生泄漏时，如图 10b，10d所示，供热系统中用户室内温度将有不同程度的升高.
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图 10 多点泄漏时不同泄漏工况对热用户流量和室内温度的影响 Fig.10 Effects of different leakage conditions on thermal user flow and indoor temperature in the case of multiple-node leaking (a)—n101，n103，n106泄漏时的流量；(b)—n107，n110，n112泄漏时的流量；(c)—n101，n103，n106泄漏时的室内温度；(d)—n107，n110，n112泄漏时的室内温度. |
1) 供热管网中任意点发生泄漏故障时，泄漏点距离循环水泵越近对供热系统管段流量影响越大；泄漏率越大对管段流量影响越大.
2) 供热管网水力特性的变化将对其热力特性产生耦合影响:当供水管网出现泄漏时，用户室内温度逐渐降低，并且随着漏水率的增加和泄漏点到循环水泵距离的增加，用户室内温度的降幅逐渐增大；当回水管网发生泄漏时，用户室内温度呈升高趋势.
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