2020, Vol. 41
在经济全球一体化和金融业务复杂性日益加深的背景下，金融机构及金融市场间的关联程度越发紧密，在提高金融效率的同时，金融危机的发生频率、传染路径复杂度及传染速度均有所增加.股市波动易受全球经济环境[1]、市场供需状况[2]、国家宏观经济政策[3]等多方面因素的影响.近些年，我国股指极端波动事件的发生越发频繁，2008年全球金融危机及2015年国内去杠杆化政策均对A股市场造成重大影响，股市中的潜在风险给投资者和监管部门带来极大困扰.随着复杂网络理论在金融领域的快速发展，网络分析法已逐渐成为研究金融机构(市场)间关联特征[3-6]、金融系统性风险度量与传染[7-11]、金融系统稳定性[3, 11]的重要方法.Majapa等[12]分析了2008年金融危机前后南非100强公司的MST网络拓扑指标及网络结构变化情况.Nobi等[13]研究了2008年全球金融危机对韩国金融市场阈值网络的影响.Etom等[14]基于MST网络研究市场因素对股票间信息流的影响，研究发现金融危机期间信息流显著增加.刘超等[15]构建了MST网络并分析了金融危机时期金融风险跨市场传导机制.张伟平等[6]基于MST算法研究了中国股市在股指极端波动期间的网络结构动态变化，发现中国股市行业内有很强的聚集性和行业间的匀质性，股指极端波动加剧了股票间的联动性.Gong等[16]构建了中国金融机构间因果复杂网络，基于网络中心性等拓扑指标从时间维度和空间维度的角度分析了网络结构及各金融机构系统性风险的动态变化，研究发现金融危机期间金融体系之间的关联紧密性明显增加.
综上所述，在金融危机对股市的影响方面，现有文献主要集中于研究金融危机对股票间(或行业间)关联方式、股市网络的基本拓扑结构及小世界性等静态网络特性的影响.很少有文献从股市网络社团结构的特性及社团结构动态变化的角度研究金融危机对股市中个股及行业板块的综合影响.本文的主要研究为:①从复杂网络的视角，以2008，2015年国内两次股灾为背景，分别构建股灾前、中、后的中国股市复杂网络并划分出与之相对应的社团结构[4-5]，从社团结构的特性及社团结构变化的角度研究金融危机对股市中个股及行业板块的影响.②基于网络中心性[7-8]指标分别构建节点系统重要性及股市系统性风险指标[3, 16-20]，通过节点系统重要性指标筛选出社团结构内部的核心股票、核心行业，并据此分析股票组合及其变化情况，挖掘股指极端波动期间中国股市个股及行业间的关联方式及聚集特性，根据各时期社团结构的变化情况分析股灾期间各行业板块的变现特征.③探究股市系统性风险大小与股市网络拓扑结构特征(内部因素)及宏观经济指标的波动(外部因素)相关性.④本文的研究结果将为监管部门有效识别股市中金融风险的关键传染节点、传染路径及做出防范和免疫措施提供了参考，对我国监管部门进行宏观审慎管理、把控系统性风险、维护股市稳定性具有一定意义.
1 模型构建 1.1 中国股市复杂网络及社团结构使用相关参数法衡量股票间的相关性:
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式中：Ri(t)为股票i在第t日的收益率；Pi(t)为股票i在第t日的收盘价；Pi(t-1)为股票i在第t日的前一个交易日的收盘价.
股票i，j的相关系数为
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(2) |
式中：〈Ri〉为股票i的股价日收益率的均值.
以每支股票作为网络的节点，股价日收益率的相关系数作为网络的边，运用最小生成树算法构建中国股市复杂网络.在此基础上，基于Louvain社团结构发现算法[11]划分网络的社团结构.
1.2 网络中心性网络中心性代表节点在网络中的“中心”程度，即用来度量节点在网络中的系统重要性.近些年，网络中心性指标被广泛应用于金融网络系统重要性分析中.Huang等[7-8]分别构建中国金融机构间收益率溢出网络及波动溢出网络，基于多种网络中心性指标构建网络综合中心性指数来衡量金融机构的系统重要性.研究发现，节点的网络综合中心性指数越大，对应的金融机构的系统重要性越大.各网络中心性指标对系统重要性的侧重方向各不相同，为综合全面地测度各节点的系统重要性，参照Huang等[7-8]的方法，选取度中心性、接近中心性、beta Reach中心性及Bonacich中心性构建节点系统重要性评价指标.
1) 度中心性：度中心性侧重于度量节点vi对与其在网络中相邻的其他节点的直接影响能力，节点度中性越大，其在网络中的重要程度越大，对应股票在股市中的风险承受能力或风险传染能力越强.在股市网络中，节点vi的度中心性DCi为
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(3) |
式中：eij为从节点vi指向节点vj的连边；n为节点总数.
2) 接近中心性：接近度中心性侧重于度量节点vi在网络中影响其他节点的传播速度，节点vi的接近度中心性越大，说明该节点到网络中的其他节点的距离越小，则其对应的股票在股市中遭受风险的速度或传染风险的速度越快.节点vi的接近中心性CCi为
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(4) |
式中, dij为从节点vi到节点vj的最短距离.
3) beta Reach中心性：beta Reach中心性侧重于度量节点vi在网络中关联其他节点的广泛程度.节点vi的beta Reach中心性越大，其对应的股票在股市中能广泛受到或对其他股票产生影响，即该股票遭受风险或传染风险的路径越多.节点vi的beta Reach中心性βCi为
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(5) |
式中：β为常数；n为节点总数；aij为节点vi通过j条边可到达其他节点的数量.
4) Bonacich中心性:节点vi的Bonacich中心性BCi取决于与其直接关联的其他节点vj的Bonacich中心性BCj，即节点vi对应的股票的风险承受能力或风险传染能力取决于与之有直接关联的其他股票.节点vi的Bonacich中心性BCi为
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(6) |
式中：eij为节点vi到节点vj的连边，α和β为常数.
2 实证研究与结果分析 2.1 数据选取选取的样本数据为沪深300指数成分股.剔除其中连续停盘超过23个交易日的股票，最终得到85只符合条件的股票.股票收盘价的时间区间为:2007-01-04—2010-06-30和2014-01-02—2017-06-30，数据来源于wind资讯.
样本区间确定的依据是:①沪深300指数波动最剧烈的两段区间分别为2008-01-02—2009-06-30和2015-01-05—2016-06-30，且这两段区间分别对应2008年国际金融危机事件及2015年国内股灾事件.②为方便对比，分别选取两段股指波动最剧烈的区间的前一年和后一年作为波动前期和波动后期.③为便于表述, 将2007-01-04—2010-06-30称为“阶段1”，将2014-01-02—2017-06-30称为“阶段2”，进一步将“阶段1”和“阶段2”分别划分为“波动前期”、“波动期”、“波动后期”.
2.2 股指极端波动下中国股市社团结构分析中国股市网络社团结构划分情况如图 1，图 2所示，可知，不同时期网络社团内部股票组成及社团内核心股票均发生变化，与波动前、后期相比，波动期的网络中节点分布更密集.
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图 1 中国股市网络社团结构(阶段1) Fig.1 China's stock market network community structure(phase 1) (a)—波动前；(b)—波动中；(c)—波动后. |
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图 2 中国股市网络社团结构(阶段2) Fig.2 China's stock market network community structure (phase 2) (a)—波动前；(b)—波动中；(c)—波动后 |
为从多角度综合分析并有效识别各股票在股市中的系统重要性，对4种中心性指标(DCi，BCi，βCi，CCi)进行因子分析.在阶段1的波动前期，4种中心性指标(DCi，BCi，βCi，CCi)间的相关系数及对应显著性如表 1所示，可知，在1%显著水平下，4种指标两两之间具有显著的正相关性.且KMO检验统计值为0.78，巴特利特球形度检验统计值为366.101(对应的伴随概率为0).综上可知，这4种中心性指标(DCi，BCi，βCi，CCi)适合做因子分析.总方差解释表如表 2所示，第一公因子对应的特征根较大且对样本的方差贡献率为85.094%，故只提取一个公因子.基于DCi，BCi，βCi，CCi进行因子分析得到的综合指标为Si，Si代表节点在网络中的系统重要性，Si越大，其对应的股票在股市中的系统重要性越大.(由于篇幅原因，这里只列出了阶段1波动前期的具体因子分析结果，其他阶段的因子分析结果同样很好).
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表 1 4种中心性指标间的相关性 Table 1 Correlation between the four centrality indicators |
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表 2 总方差解释表 Table 2 Total variance explanation table |
股票市场中的社团结构具有重要的实际意义，且社团结构的构成可能基于不同的因素，例如同行业股票或跨行业股票构成的社团结构.为分析中国股市社团结构的构成特征，首先列出阶段1，2各波动时期系统重要性排名前10的股票，然后按照系统重要性指标Si的大小筛选出各社团中的核心股票及核心行业(注：社团中具有最大Si的股票即为该社团中的核心股票，其对应的行业为核心行业).
阶段1，2波动前期系统重要性指标Si排名前10的股票如表 3所示，阶段1，2波动前期各社团中的核心股票(核心行业)及对应的系统重要性指标Si如表 4所示.(由于篇幅限制，这里仅展示阶段1，2波动前期的相应结果)
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表 3 波动前节点前10名的股票及对应行业 Table 3 Top 10 stocks and corresponding industries before volatility |
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表 4 波动前社团内部核心股票及核心行业 Table 4 Core stocks and industries within the community before volatility |
综上研究发现:
1) 原材料和医药卫生行业在波动期时的重要性显著加强；工业个股在波动期时的重要性显著下降；金融地产行业在波动期和波动后期均为股市中的核心行业.
2) 发现3种类型的社团结构:①由同行业股票构成的社团结构，即一些社团中的大部分股票属于同行业，例如阶段1波动前期的社团1和阶段2波动前期的社团3均是由金融地产行业构成的社团；大量同行业股票聚集在同社团中的现象说明股市中同行业股票间关联性较强，股价波动易受相互影响；与波动前、后期相比，波动期的网络中具有该特性的社团的数量会减少，这说明股指极端波动事件会降低股市中同行业股票间的关联紧密度.②围绕行业板块权重股构成的社团结构，即一些社团中的股票数量明显大于其他社团，该社团汇集了多种行业的股票，且社团中的核心股票为不同行业板块的权重股，例如阶段1波动前期的社团3和阶段2波动期的社团1；同社团中聚集多种行业股票的现象说明，跨行业股票间的股价波动具有较强关联性；各社团中来自不同行业的核心权重股一方面起到领涨领跌的作用，另一方面起到关联社团中跨行业股票间的中介作用.③具有固定股票组成的社团结构，即一些股票组合始终位于同一社团，表 5分别列出阶段1和阶段2三个时期均出现在同一社团中的股票组合，例如阶段1和阶段2的第1组均为金融地产行业中银行板块的组合，阶段1和阶段2第3组均为工业中交建板块的组合；通过这些固定的股票组合可以发现股市中同行业或跨行业股票间股价同涨同跌的长程联动性，对股灾期间的投资组合具有重要研究意义.
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表 5 三个时期均在同一社团的股票组合 Table 5 Stock portfolios in the same community for all three periods |
3) 部分社团间出现相互融合的现象，即在波动前期，网络中的社团结构主要为由同行业或相关行业股票构成的社团结构，社团结构间出现相互融合的趋势，围绕行业板块权重股构成的社团结构的数量明显增多，主要表现在工业板块构成的社团向原材料、金融地产、医药卫生板块构成的社团融合.可选消费、信息技术、电信业务等行业板块构成的社团相对稳定.
2.4 股指极端波动下中国股市系统性风险分析自2008年国际金融危机以来，有关金融系统性风险的度量、金融风险的传染及金融市场稳定性的问题逐渐引起了学术界的关注.股票市场的系统性风险大小主要受“内部因素”和“外部因素”的影响.内部因素主要指股市自身的因素，例如股市的网络拓扑结构特征；外部因素主要指国内外宏观经济指标的波动.本节旨在研究股指极端波动下中国股市系统性风险大小与股市网络拓扑结构特征(内部因素)以及宏观经济指标(外部因素)的关系.
1) 股市系统性风险度量指标:参照邵华明等[8]的方法，本文借用复杂网络理论中Bonacich中心性的思想来度量股市中各股票的系统性风险贡献度.股市整体的系统性风险大小R为股市网络中所有股票对应节点的Bonacich中心性的平均值:
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(7) |
式中，BCi为股票i对应的节点在网络中的Bonacich中心性.
2) 内部因素及外部因素的变量说明:选取的内部因素主要有网络平均路径长度、网络直径、网络社团划分程度Q值、平均相关系数；选取的外部因素主要有M2增长率、CPI增长率、GDP增长率、上证指数波动率、房地产价格指数.变量的具体描述如表 6所示.
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表 6 主要变量说明 Table 6 Description of main variables |
为分析股指极端波动下，中国股市系统性风险大小与股市网络拓扑结构特征(内部因素)及宏观经济指标(外部因素)的关系如表 7所示.首先计算出阶段1，2波动前、中、后期的各变量指标(变量指标计算方式:根据表 1中有关阶段1和阶段2的波动区间的划分方式，按照各波动区间的具体时间长度，取各变量在阶段1，2的各波动区间内的平均值).由此可知，对于系统性风险指标，波动期的数值均大于波动前、后期，说明股指极端波动事件加大了中国股市的系统性风险；对于平均相关系数，波动期的数值均大于波动前、后期，对于平均路径长度和网络直径，波动期的数值均小于波动前、后期，且三个时期的平均路径长度均介于5~9，说明中国股市复杂网络具有明显的小世界性，且股指极端波动事件使得股市中个股间关联程度明显加强，金融风险在股市中的传染速度加快.
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表 7 各阶段对应的变量指标参数取值 Table 7 Variable index parameters corresponding to each stage |
为分析系统性风险大小与股市网络拓扑结构特征(内部因素)及宏观经济指标(外部因素)的具体相关性，进行各变量间的Pearson线性相关分析，各变量间Pearson线性相关系数及对应显著性指标如表 8所示.由此可知，股市系统性风险指标共与7个变量具有显著相关性，其中有3个变量属于内部因素，有4个变量属于外部因素.其中，d在1%的显著性水平性与R具有显著的负相关性，D在1%的显著性水平性与R具有显著的负相关性，C在5%的显著性水平下与R具有显著的正相关性，M2在5%的显著性水平下与R具有显著的正相关性，CPI在10%的显著性水平下与R具有显著的正相关性，V在5%的显著性水平下与R具有显著的正相关性，E在1%的显著性水平下与R具有显著的正相关性.
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表 8 各变量间的Pearson相关系数及对应的显著性 Table 8 Pearson correlation coefficients between variables and their corresponding significance |
综上研究发现，股指极端波动时期，中国股市系统性风险大小与某些股市网络拓扑结构特征(内部因素)以及宏观经济指标(外部因素)具有显著相关性.股市网络的平均路径长度越小，股市的系统性风险越大；股市网络的直径越小，股市的系统性风险越大；股市网络中各股票间的关联性越强，股市的系统性风险越大；居民消费价格指数的增长率越大，股市系统性风险越大；货币供应量的增长率越大，股市系统性风险越大；上证指数波动率越大，股市系统性风险越大；房地产价格指数越大，股市系统性风险越大.
3 结论1) 中国股市复杂网络均具有明显的小世界性；股指极端波动期间，个股间关联程度明显加强，金融风险在股市中的传染速度加快.
2) 股指极端波动时，传统工业制造业受冲击严重，原材料及医药卫生行业会起到主要护盘作用；股灾期间，金融地产行业重要性显著，金融风险加剧；股灾发生后，金融地产行业一方面起到护盘作用，另一面将引领股市反弹及股指修复.
3) 发现3种类型的社团结构，分别为由同行业股票构成的社团结构、围绕行业板块权重股构成的社团结构及具有固定股票组成的社团结构.股指极端波动事件会降低股市中同行业股票间的关联紧密度.
4) 股指极端波动时，股市网络的平均路径长度与直径越小，股市的系统性风险越大；居民消费价格指数、货币供应量、上证指数波动率、房地产价格指数的变化与股市系统性风险呈显著正相关.
附录|
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表 9 波动前期社团内部股票组成 Table 9 Stock composition within the community before volatility |
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表 10 波动期社团内部股票组成 Table 10 Stock composition within the community during volatility |
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表 11 波动后期社团内部股票组成 Table 11 Stock composition within the community after volatility |
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