2020, Vol. 41
目前钛合金等新材料逐步应用于飞机零部件的制造过程中，连接孔很大一部分通过传统钻孔工艺完成，但是钻孔时存在轴向力大、散热条件差、制孔精度低等问题[1].近几年，螺旋铣孔技术逐步应用到难加工材料的制孔加工过程中，国内外学者针对螺旋铣孔加工过程展开了一系列研究.
Wang等[2]基于螺旋铣孔原理建立了切削力解析模型，对钛合金在不同切削参数下的动态切削力进行了仿真，仿真结果与实验数据吻合良好.高凯晔[3]采用有限元方式对钛合金螺旋铣孔专用刀具进行优化设计.Pereira等[4]对AISI H13零件干式螺旋铣孔过程中刀磨损状态进行了分析，结果显示螺旋铣削(HM)制孔能明显提高刀具寿命.王欢等[5]针对钛合金螺旋铣孔加工中切削温度及切削力的特征进行研究，发现切削温度是影响刀具磨损及加工孔质量的主要因素.江跃东等[6]研究了螺旋铣孔工艺参数对钛合金孔壁表面完整性的影响规律.董辉跃等[7]提出在刀具回程过程中进行二次精加工的工艺策略，优化参数后的回程精加工工艺提高了叠层孔的制孔精度.Chen等[8]采用超声振动螺旋铣削技术(UVHM)对钛合金孔加工进行了研究，通过试验证明在不同切削速度下，UVHM比HM的轴向切削力降低了38%~64%.
球头铣刀可以满足轴向进给条件，同时其“S”形切削刃和螺旋铣孔的加工方式均有利于切屑排除和散热，被更多地应用到铣削加工中.Vakondios等[9]研究球头铣刀在各种铣削加工过程中对钛合金表面粗糙度的影响.Olvera等[10]采用两种不同的加工策略，确定了采用球头立铣刀完成钛合金螺旋铣孔过程合适的切削参数.目前将球头铣刀应用于螺旋铣孔加工的研究相对较少，因此本文针对球头铣刀在螺旋铣孔加工中特有的优势，通过运动学分析，研究球头铣刀螺旋铣孔过程中材料去除方式和孔形成机理，同时通过仿真和试验的方式验证本文研究的有效性.
1 球头铣刀螺旋铣孔运动学螺旋铣孔技术由刀具的自转运动、围绕预加工孔中心的公转运动和轴向进给运动复合而成.如图 1所示，三种运动同时进行使得刀具中心运动轨迹呈现螺旋形式，同时通过调整偏心距可以实现一把刀具加工多种孔径的孔.
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图 1 螺旋铣孔运动示意图 Fig.1 Schematic diagram of helical milling movement (a)—螺旋铣孔刀具运动轨迹；(b)—刀具切向进给示意图. |
螺旋铣孔工艺中，刀具直径和偏心距都会对孔直径产生直接影响，因此要研究螺旋铣孔运动必须对其螺旋线的运动轨迹进行研究.如图 2所示，在螺旋铣孔加工过程中的主要参数为刀具公转转速nr、刀具自转转速na、刀具轴向进给速度vf、孔直径D、刀具直径d、刀具齿数Z、刀具轴向每齿进给量fza及切向每齿进给量fzt.
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图 2 球头铣刀进给方式 Fig.2 Ball-end milling cutter feed method |
那么球头铣刀螺旋轨迹导程可表示为
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(1) |
轴向进给速度可表示为
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(2) |
主切削刃最外端切削速度为
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(3) |
刀具轴心水平方向切削速度为
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(4) |
则可得到刀具螺旋运动轨迹参数方程为
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(5) |
根据球头铣刀螺旋铣孔加工过程中不同特征时刻刀具和工件的形态及相对位置关系，分析球头铣刀螺旋铣孔的孔形成过程，同时通过对被去除材料的横截面面积和工件材料的截面特征，分析球头铣刀螺旋铣孔过程中材料去除行为.
2.1 球头铣刀螺旋铣孔孔形成过程在球头铣刀螺旋铣孔过程中，根据不同时刻刀具相对工件所在位置，选取切削加工过程中的4个典型特征时刻进行详细分析，如图 3所示，其中H为工件厚度.假设刀具开始切削时的时间为t0，首先球头铣刀球形切削刃最底端与工件接触，当刀具转动TP/2后(TP为刀具公转一周所用时间)，孔截面底部开始呈现双“U”形弧线形状，刀具下降h/2(h为刀具公转一周轴向切深)，并保持这种形状孔加工深度达到h，如图 3a所示.随后刀具继续运动，逐渐通过被加工孔中心线，此时双“U”形弧线轮廓合并，孔截面呈现“臀”形曲线，随着螺旋铣孔过程的进行，球头铣刀逐渐通过被加工孔中心线，孔截面“臀”形曲线逐步增大，但此时并未到达所要求加工孔直径D，如图 3b所示.随着被加工孔直径逐渐扩大，直到孔直径达到最大，此时刀具球形切削刃完全切入工件，接下来球头铣刀侧切削刃开始参与切削.在孔内切削加工时，球形切削刃与侧切削刃同时参与切削，到孔出口处位置时，球头铣刀球形切削刃以类似于孔入口的方式开始孔出口的切削过程，刀具到达最底端，如图 3c所示.当刀具继续切削通过时，孔出口处直径不断扩大，切削过程直至球头铣刀球形切削刃完全切出工件，出口处孔径达到所需直径D，完成球头铣刀螺旋铣孔加工过程，如图 3d所示.
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图 3 球头铣刀螺旋铣孔过程工件及刀具截面图
Fig.3 Cross-section view of the workpiece and tool in ball helical milling process
(a)—t=t0+Tp；(b)— ；(c)—t=t0+H/vf；(d)—t=t0+(H+d/2)/vf.
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通过上述对球头铣刀螺旋铣孔的孔形成过程研究，获得了球头铣刀螺旋铣孔过程的特征加工时刻，以及对应时刻刀具和工件形态的相对位置关系，有利于进一步分析球头铣刀螺旋铣孔的材料去除行为.
2.2 球头铣刀螺旋铣孔材料去除行为为了进一步分析和解释球头铣刀螺旋铣孔过程中的材料去除行为，用待切削材料横截面面积的变化来考虑工件材料去除体积的变化情况，再由去除材料的平均切深，就可以近似计算得出待切削材料的体积，进而分析待切削工件材料与切削力之间的关系.采用几何分析方式分析刀具每公转一周时，去除的未变形切削材料的横截面面积和工件材料的截面图.
如图 4所示，灰色阴影区域表示螺旋铣孔过程中不同阶段任意时刻的工件材料的横截面积，浅灰色阴影区域表示在该时刻刀具公转一周时，球头铣刀切除的工件材料的横截面面积.根据之前对球头铣刀螺旋铣孔的孔形成过程分析，在未变形切削材料横截面面积的几何分析中，选择球头铣刀螺旋铣孔过程中4个不同的阶段进行分析，在这些阶段中任意时刻的待切削材料的横截面面积可以用等式表示，首先令l=vf(t-t0).
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图 4 球头铣刀螺旋铣孔过程中刀具每公转一周待切削材料的横截面积 Fig.4 Cross-sectional area of the material to be cut for each revolution of the cutter in ball helical milling process (a)—阶段三，t2 < t ≤ t3；(b)—阶段四，t3 < t ≤ t4；(c)—阶段六，t5 < t ≤ t6；(d)—阶段八，t8 < t ≤ t9. |
以刀具偏离加工孔中心线最远处位置为基准位置，待切削材料的横截面面积由三部分组成，即t时刻，t-TP时刻及t-TP/2时刻刀具截面位置构成的多边形面积，如图中浅灰色区域所示.此处选择图 4b和图 4c两个阶段进行详细分析.如图 4b所示，此时球头铣刀刀具最大直径处即将与工件接触，加工孔直径未达到要求孔直径，只有球形切削刃参与切削，刀具与工件上表面接触于A点，F点为该时刻刀具公转一周前球形切削刃与工件交点，N4为目标孔截面与工件上表面交点，E，B分别为该时刻刀具所在位置与t-TP/2时刻和t-TP时刻刀具位置的交点，即为待切削材料的横截面面积临界点，则此时SABEF表示待切削材料的横截面面积.在图 4c中，刀具开始切出工件，但上一时刻刀具仍处于工件内，该阶段结束将产生工件材料掉落，因此待切削材料的横截面面积计算方式也将发生变化，图中A, B分别为t-TP时刻及t时刻刀具横截面最大直径处与孔壁接触点，E, F为此时刀具截面与工件下表面接触点，M, N为待切削材料横截面面积的临界点，此时待切削材料的横截面面积由SABEFMN表示，参照图 5的方式将待切削材料的横截面面积简化.
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图 5 待切削材料横截面面积简化方式 Fig.5 Simplified way of cross-sectional area of the material to be cut |
通过计算可以得出所分析两阶段待切削材料的横截面面积分别为
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(6) |
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(7) |
其中:i=vf(t-t4-TP)+h-H; j=vf(t0-t4-TP)+h.从式(6)，式(7)可以看出, 在加工参数已知的条件下，待切削材料的横截面面积可以通过给定的参数计算得出，再由去除材料的平均切深，就可以计算得出待切削材料的体积，其余时刻待切削材料的横截面面积均可按相似方式进行求解.
实际加工中工件的材料去除表现为切屑，加工过程中测量刀具公转一周产生的切屑即去除材料体积较为困难，同样对球头铣刀螺旋铣孔过程中的材料去除过程进行理论分析时，如果直接计算材料去除体积，计算过程较为复杂且难以确定结果的准确性，但将待切削材料体积通过先计算待切削材料横截面积面积，再由去除材料的平均切深获得去除材料体积的方式，使得球头铣刀螺旋铣孔过程更为直观清晰，计算结果准确的同时简化了计算过程.
图 6表示在钛合金材料厚度为5 mm，加工孔径为10 mm，刀具直径为6 mm，偏心距为2 mm，刀具轴向进给速度为60 mm/min的工艺参数下待切削材料体积的变化.
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图 6 不同时刻待切削材料体积的变化 Fig.6 Volume change of the material to be cut at different moments |
从图中可以看出去除的工件材料体积逐步增加或减少，而不是在孔入口或出口处急剧增加或减少，材料去除过程平稳.工件材料去除体积的变化也间接反映了切削力的变化情况，可以预测球头铣刀在螺旋铣孔加工中，切削力在孔入口和孔出口处逐步增加和减小，冲击和机械损伤不强，这意味着无论在孔入口处还是在出口处，都将获得较好的制孔质量.
3 钛合金球头铣刀螺旋铣孔试验 3.1 试验设计与规划使用汉川XK714D三轴数控机床对TC4钛合金板进行螺旋铣孔加工试验，采用三向Kistler 9119AA2测力仪检测切削力信号，检测到的信号经Kistler5070A型电荷放大器传输，通过Kistler 2855A5型数据采集卡进行切削力信号采集，由Dynoware测力仪软件进行实时显示，试验平台如图 7所示.
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图 7 试验平台 Fig.7 Experimental platform |
螺旋铣孔加工材料为Ti6Al4V钛合金板，厚度10 mm，长、宽均为120 mm，选用加工刀具为TiAlN涂层硬质合金球头铣刀，直径为6 mm，螺旋角为35°，洛氏硬度为HRC55，颗粒度0.6 UM，2刃.螺旋铣孔试验切削参数采用全因子设计方法，以切削速度v、切向每齿进给量fzt、每转轴向切深h三个因素为目标分别设置三个水平.参数设定范围考虑了钛合金的切削速度要求(不大于100 m/min)[11]，以及球头铣刀能承受的情况，具体试验参数如表 1所示.
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表 1 铣削参数表 Table 1 Milling parameters |
图 8为采用球头铣刀对钛合金进行螺旋铣孔加工过程中测得的轴向切削力，为了确定在先前运动学研究中预测的球头铣刀每公转一周待切削材料的横截面积的变化情况，将平均轴向力也绘制在同一图中，以显示球头铣刀螺旋铣孔过程中的轴向切削力变化情况.可以看出在孔入口处轴向切削力的变化趋势与预测情况稍有不同，这是由于刀具与工件开始接触瞬间产生冲击，但可以看出，球头铣刀螺旋铣孔加工过程中，轴向切削力在孔入口处逐步增加，到达峰值后以平稳切削力进行切削加工，到达出口处时，轴向切削力逐步减小直至加工完成，轴向切削力的变化情况与预测的待切削材料体积的横截面积变化情况非常相似，表明该切削体积的预测是十分有效的.球头铣刀在螺旋铣孔加工过程中，孔入口与出口处切削力较小且切削平稳，切削力以逐步方式增加或减小，冲击和机械损伤较小，将获得较好的制孔质量.
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图 8 轴向切削力变化 Fig.8 Change of axial cutting forces |
刀具磨损主要来源于工件和刀具的挤压以及刀具直径的磨损，而刀具磨损的严重程度直接影响到加工孔质量.本试验采用干切削方式，每把刀具加工27个直径为10 mm的孔，由于螺旋铣孔加工属于断续切削，切削刃会受到X，Y，Z三个方向切削力的断续冲击，将承受较大压力，在干切削的高温高压环境下会产生脆性断裂，因此球头铣刀会发生疲劳破坏以及崩刃破坏，如图 9所示.从图 9a中可以看到，球头铣刀切削刃基体出现疲劳裂纹，但是刀具整体结构相对完整，除少量疲劳破坏外只有部分被切削材料粘结在刀尖.在图 9b中可以看到切削刃有两处表面出现小块基体脱落现象，发生崩刃破坏，但刀具整体结构完整，材料纹络清晰，仍可用于螺旋铣孔加工，刀具磨损较小.
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图 9 刀具磨损情况 Fig.9 State of tool wear (a)—疲劳破裂；(b)—崩刃破坏. |
采用工具显微镜对钛合金孔入口毛刺情况进行了观察和记录，图 10表示切削力逐渐增大时孔口毛刺情况.
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图 10 孔口毛刺随切削力变化情况 Fig.10 Change of the entry burrs with cutting forces change (a)—Fz=117 N；(b)—Fz=134 N；(c)—Fz=153 N；(d)—Fz=186 N. |
从图中可以看出在切削力较小时孔口基本没有毛刺，随着切削力的增大，毛刺逐渐增多，由此可知钛合金孔的口毛刺随切削力增大而增多.图 10d所示的毛刺属于出口侧边毛刺，这种毛刺的产生是由于在铣削钛合金孔时，当铣削接近终端面时，稳态切削结束，随着工件进给和刀具旋转使得一部分工件被切掉形成切屑，一部分靠近工件棱边的材料受到下一个刀齿产生的向外推挤作用力，当工件进一步进给时，一部分工件材料被切断，一部分在推挤作用力下材料沿着负剪切平面发生塑性弯曲和剪切变形伸出孔外，形成毛刺.即使在切削力较大情况下，除去侧边毛刺，孔口处毛刺较少，制孔质量较好.
加工直径是检验制孔质量的标准之一，本次试验对所有球头铣刀螺旋铣孔加工的孔入口直径和出口直径进行检测，检测结果如图 11所示.
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图 11 孔入口与出口直径 Fig.11 Hole diameters of the entrance and exit part |
可以看出孔入口直径最大偏差+34 μm，最小偏差+25 μm，平均孔径为10.03 mm，随着加工孔数目的增加偏差逐渐增大，即孔径越来越大；出口直径最大偏差-28.75 μm，最小偏差-1 μm，平均孔径为9.989 mm，随着加工孔数目的增加偏差逐渐增大，即孔径越来越小.从测量结果可以看出，孔入口直径整体大于出口直径，分析主要原因在于开始切削加工时，刀具和机床存在振动现象，振动导致孔入口处直径偏大，随着加工深入，逐渐进入稳定加工阶段，刀具平稳切削，所以孔出口处直径普遍小于入口处直径.同时考虑到刀具持续加工存在的磨损现象，刀具直径发生变化，使加工孔径减小，即出口处直径普遍偏小.检测结果表明，球头铣刀螺旋铣孔加工钛合金孔的尺寸公差等级可以达到IT6~IT8等级，相当于镗孔加工的加工精度等级，完全达到加工需求.
4 结论1) 球头铣刀在螺旋铣孔加工过程中，球面切削刃逐渐进入切削状态，最终与孔壁接触的为侧切削刃，切削力加载在刀具上由多个刀刃承担.
2) 根据待切削材料横截面面积变化的理论分析，得到球头铣刀螺旋铣孔过程中的特征加工时刻，以及对应的刀具和工件形态的相对位置关系.
3) 通过计算待切削材料体积，发现球头铣刀螺旋铣孔的材料去除过程平稳，待切削材料体积在孔入口及出口处逐步增加和减少.
4) 球头铣刀钛合金螺旋铣孔试验结果显示孔入口与出口处切削力较小，轴向力的变化情况与预测的待切削材料体积的变化情况非常相似，切削力逐步增加或减小，孔口毛刺较少，刀具受力均匀，磨损较小，孔的尺寸公差等级可以达到IT6~IT8等级，孔质量较高.
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