2020, Vol. 41
螺栓杆与螺栓孔之间存在构造间隙, 在螺栓连接部位极易发生连接件与被连接件之间的相对滑动, 称为螺栓滑移.大量的真型塔试验表明，输电铁塔中的螺栓连接滑移对输电塔位移影响很大[1-2].分析输电塔的极限状态时，是否考虑螺栓滑移效应，将会对整塔模拟的极限承载力和破坏模式产生巨大影响[3].在对输电塔进行精细分析时, 需要考虑节点的连接变形, 而螺栓连接滑移将对整塔变形特征产生重大影响.
由于螺栓滑移作用的重要性，近几十年来，国内外学者对其展开了深入研究.Kitipornchai等[4]提出了两种理想滑移模型，并将其应用于简单桁架和输电塔组件的计算.Ungkurapinan等[5]通过试验研究了输电塔典型节点的螺栓滑移，根据实验数据提出了一种螺栓滑移的分段多项式模型.Devlecchio等[6]研究了安装公差对螺栓滑移量的影响.文献[7-8]对输电塔基础沉降引起的杆件应力变化进行了分析，研究表明在计算中考虑螺栓滑移的影响会使计算结果更接近输电塔的真实受力情况，这就解释了在采矿区和冻土区输电塔基础沉降计算结果与实际不符的情况. Willians等[9]考虑螺栓滑移效应，对输电塔稳定性进行了数值模拟研究，提出了一种将节点位移和制造公差纳入螺栓连接结构上支撑或支腿构件总轴向应变的方法，并将该方法应用于4个简单的塔式结构，通过与线弹性分析结果进行比较.结果表明只要支撑荷载增加10%左右，线弹性分析时结构就足够安全.螺栓滑移的两个重要参数是螺栓间隙和滑移荷载，其中滑移荷载为当螺栓连接件的上下连接板产生相对滑动时的荷载，主要与初始扭矩、螺栓数量、接触面粗糙程度有关[10].Cruz等[11]研究了6种不同的构件接触面高强钢螺栓节点的滑移系数，结果表明表面处理对滑移系数影响较大，而钢的型号对滑移系数影响较小.杨风利等[12]通过试验和数值方法研究了输电塔螺栓滑移问题，并分析了螺栓滑移的影响参数.在此基础上，提出了一种考虑杆件受力状态和连接形式的输电塔螺栓滑移计算方法.然而，上述研究都是针对输电塔典型节点在单调荷载作用下的螺栓滑移现象，输电塔在地震荷载、风荷载以及冲击荷载作用下，铁塔发生振动，杆件的受力大小和方向都可能发生变化，在这些情况中螺栓节点可能发生往复滑移，目前尚缺乏对此种情况的研究.
1 滞回模型本文针对循环荷载作用下螺栓滑移(图 1)的动力特性进行了研究，并分析了初始间隙、螺栓扭矩和接触面粗糙程度等参数对典型螺栓节点滞回性能的影响.
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图 1 螺栓滑移示意图 Fig.1 Schematic diagram of bolt slip (a)—滑移前；(b)—滑移后. |
实际的滞回曲线通常比较复杂，为了方便分析和预测结构的非线性特性，需要建立较为简单的滞回模型来表征.根据滞回曲线的线型是否光滑，可将滞回模型分为折线型和光滑型两类[13]，如图 2a和图 2b所示.折线型如Clough模型[14]、Takeda模型[15]、Q模型[16]等，该类模型计算简单，实际工程应用较多，其缺点是不能很好地表征刚度退化、强度折减和滑移捏缩等现象，易产生误差.Bouc[17]提出了一种光滑模型，利用微分形式的数学模型模拟滞回特性.Wen等[18-19]和Baber等[20]又分别对其进行了改进，使其能够较为精准地模拟结构的滞回性能，使之与实际工程更为接近.韩强等[21]提出了一种考虑刚度退化、强度折减和捏缩效应的改进滞回模型，其形状如图 2c所示.本文基于文献[21]提出的模型，对输电塔螺栓节点的动力响应做出了描述.
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图 2 滞回模型 Fig.2 Hysteretic model (a)—折线型；(b)—光滑型；(c)—改进型. |
本文选用的螺栓节点如图 3所示，该节点由两块钢板和螺栓组成.采用大型商用有限元软件ABAQUS模拟了在循环加载下螺栓的抗剪滑移过程.C3D8R在弯曲荷载作用下不易发生剪切自锁现象、对位移的求解结果比较精确、网格存在扭曲变形时，分析的精度不会受到太大的影响等优点，故连接板和螺栓均采用8结点线性六面体单元(C3D8R).
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图 3 典型螺栓节点示意图 Fig.3 Schematic diagram of typical bolt joint |
综合考虑计算效率以及模拟的准确性，对钢板与螺栓有接触的网格部分进行精细划分.其他部分按边布置，均匀划分网格.钢板和螺栓的力学参数如表 1所示.其中，弹性模量E1、屈服强度δy和抗拉强度δu等参数取自《钢结构设计标准》(GB50017——2017).
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表 1 螺栓节点力学性能 Table 1 Mechanical properties of angle steels |
在模拟过程中，钢材本构关系选用对称双折线模型，如图 4所示.节点的应力应变关系分为如下区段，其中, 当ε＞εu和ε＜εcr区段时，设置为杀死单元；当其在剩余区段时为式(1)中表达式的关系.其中δy, δu取值见表 1；εy和εcr为屈服应变，εu和εcu为极限应变，分别取0.02和-0.02.
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图 4 钢材本构关系 Fig.4 Constitutive relationship of steel |
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(1) |
螺栓滑移主要包括两个过程，即间隙滑移和变形滑移.其中，间隙滑移由螺杆与螺栓孔之间的构造间隙决定，变形滑移包括螺栓孔孔壁以及螺栓杆的变形.本文模拟了10种不同工况，研究了螺栓初始位置、螺栓预紧力、摩擦面粗糙程度等参数对螺栓滑移的影响，各工况所取参数如表 2所示.
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表 2 模拟工况 Table 2 Numerical scenarios |
根据《建筑抗震设计规范》(GB50010——2010)规定，采用拟静力试验对模型施加轴向反复荷载.在正式加载前进行预加载，预载值为屈服荷载的25%，进行两次循环.之后进行正式加载，采用分级加载.屈服前，采用荷载控制，分三级加载，分别为屈服荷载的25%, 50%, 75%，且每级循环两次.屈服后采用位移控制，加载速率0.004 mm/s，每级变形分别以屈服位移的一、二、三倍进行加载，每级循环三次，荷载示意图如图 5所示.
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图 5 荷载示意图 Fig.5 Load schematic |
通过有限元软件ABAQUS得到的破坏情况如图 6所示，螺栓在与两板接触平面发生剪切破坏.
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图 6 螺栓受剪破坏 Fig.6 Shear damage of bolts |
滑移荷载的大小可由式(2)，式(3)计算:
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(2) |
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(3) |
式中:PC为螺栓预紧力，kN；TC为初始扭矩，kN·m；K为螺栓连接的扭矩系数平均值，根据《钢结构高强度螺栓连接技术规程》(JGJ 82——2011)规定，取K=0.013；d为螺杆直径，mm；F为滑移荷载，kN；μ为摩擦系数.根据初始扭矩和摩擦系数的不同，文中工况对应的滑移荷载如表 3所示.
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表 3 滑移荷载表 Table 3 Slip load table |
螺栓抗剪强度计算公式:
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(4) |
式中:Nvb为一个剪力螺栓的承载力；nv为每个螺栓的剪面数，单剪取1.0，双剪取2.0；fvb为螺栓的抗剪强度设计值，可按《钢结构设计标准》(GB50017—2017)取值.
各组具体破坏值及误差如表 4所示，其中模拟失效荷载即为ABAQUS仿真结果的失效荷载，理论失效荷载即为通过螺栓抗剪强度理论公式计算得出的理论值.根据理论计算值与数值模拟结果的误差分析可知，大部分的模拟结果比较精准，除了工况10误差为27.12%，其余工况误差都在10%以内.工况10产生较大误差的原因可能是由于初始扭矩较小，使螺栓预紧力不足导致的；另一个可能产生较大误差的原因是由于螺栓孔径出现较大的塑性变形，导致螺栓和连接板间隙变大，从而造成受力点偏移导致破坏荷载增加.
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表 4 误差分析 Table 4 Error analysis |
本文工况计算所得出的节点滞回曲线形状与韩强等[21]提出的一种考虑刚度退化、强度折减和捏缩效应的改进滞回模型较为符合.表 3中各种工况得到的滞回环形状均为反s形，与梭形和弓形相比，曲线具有更长的滑移段，说明存在更多滑移因素的影响.捏缩现象是由于螺栓与钢板连接部位存在间隙，在加载和卸载过程中，当荷载大于静摩擦之后，钢板与螺栓间克服动摩擦产生位移，此段曲线称为滑移段.根据滑移的影响程度不同，捏缩效应的现象也不同.以工况1, 2, 3, 4, 5, 7和10为例进行分析，其中以工况1和工况10对比的是不同初始间隙的影响，工况1、工况2和工况3对照的是不同摩擦系数的影响，工况1、工况4和工况7分析的是不同初始扭矩的影响.其骨架曲线如图 7所示.从图中可以看出这7组骨架曲线，在强度特征上工况3强度未发生明显变化，而工况5的强度折减最为明显，在节点刚度上则以工况7的退化现象最为明显，而工况4和工况1的节点刚度无明显退化，螺栓的滑移程度较小，就其可能成因进行滞回曲线分析.
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图 7 骨架曲线 Fig.7 Skeleton curves |
图 8给出了不同初始间隙工况下的滞回曲线.工况1和工况10的初始间隙分别取为2.2 mm和1.6 mm，两种工况的螺栓均发生剪切破坏.其中，工况1的滑移荷载为80.5 kN，破坏荷载为193.9 kN，滑移位移为3.14 mm；工况10的滑移荷载为80.5 kN，破坏荷载为235.39 kN，滑移位移为2.68 mm.当初始间隙从1.6 mm增加到2.2 mm，滑移荷载并未受到影响，破坏荷载降低了17.6%，滑移位移增加了17.1%.此外，每一滞回圈距离的远近可视为刚度的变化，从图 8中可以看到，工况10与工况1相比每一滞回圈相距较近，这说明初始间隙的改变可对节点刚度有明显影响，初始间隙越小，其节点刚度越大.滞回曲线的面积可表征其耗能能力，对比工况1和工况10的滞回曲线面积可知，工况10的滞回曲线面积大于工况1的滞回曲线面积，但相差不大.这说明初始间隙的改变对节点的耗能能力有一定程度的影响，但影响并不显著.
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图 8 随初始间隙变化的滞回曲线 Fig.8 Hysteresis curves with variation of initial clearance (a)—初始间隙2.2 mm(工况1)；(b)—初始间隙1.6 mm(工况10). |
图 9给出了随摩擦系数变化的螺栓节点滞回曲线.其中，工况1、工况2和工况3的摩擦系数分别为0.15，0.20和0.25.三种工况的螺栓均发生剪切破坏，工况1的滑移荷载为80.5 kN，破坏荷载为193.9 kN，滑移位移为3.14 mm；工况2的滑移荷载为107.33 kN，破坏荷载为199.54 kN，滑移位移为2.17 mm；工况3的滑移荷载为134.17 kN，破坏荷载为180.68 kN，滑移位移为1.14 mm.当摩擦系数从0.2增加到0.25时，滑移荷载增加了25%，破坏荷载降低了9.5%，滑移位移降低了47%.根据图 9中滞回曲线的形状变化，可以发现随着摩擦系数增大，刚度退化现象明显减弱，耗能能力变差，对破坏荷载影响不大.
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图 9 随摩擦系数变化的滞回曲线 Fig.9 Hysteresis curves with variation of friction coefficient (a)—摩擦系数0.15(工况1)；(b)—摩擦系数0.20(工况2)；(c)—摩擦系数0.25(工况3). |
图 10给出了随初始扭矩变化的滞回曲线.工况1、工况4和工况7的初始扭矩分别为150，200和250 kN·m.三种工况的螺栓均发生剪切破坏，工况1的滑移荷载为80.5 kN，破坏荷载为193.9 kN，滑移位移为3.14 mm；工况4的滑移荷载为107.33 kN，破坏荷载为197.15 kN，滑移位移为3.19 mm；工况7的滑移荷载为134.17 kN，破坏荷载为192.79 kN，滑移位移为0.97 mm.当初始扭矩从150 kN·m增加到200 kN·m，滑移荷载增加了33.3%，破坏荷载增加了1.7%，滑移位移增加了1.5%；当初始扭矩从200 kN·m增加到250 kN·m，滑移荷载增加了25%，破坏荷载降低了2.2%，滑移位移降低了69%.观察滞回曲线的形状，在初始扭矩由150 kN·m增加到250 kN·m的过程中, 滑移增大.其中初始扭矩对破坏荷载的影响并不显著.
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图 10 随初始扭矩变化的滞回曲线 Fig.10 hysteresis curves with initial torque (a)—初始扭矩150 kN·m(工况1)；(b)—初始扭矩200 kN·m(工况4)；(c)—初始扭矩250 kN·m(工况7). |
如图 11所示，当考虑摩擦系数、初始扭矩和初始间隙三个参数耦合作用时，工况5的捏缩效应最为明显，耗能能力明显低于其他工况，因此为最不利组合.工况2产生的滑移位移最小，滞回曲线的线型也相对饱满，具有较好的耗能性能，因此为最理想组合.
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图 11 最不利组合和最理想组合 Fig.11 The most disadvantageous combination and the most desirable combination (a)—最不利组合(工况5)；(b)—最理想组合(工况2). |
1) 在考虑输电塔振动的时候，应该考虑节点螺栓滑移对结构的影响，这样更能真实地反映结构的振动状态.
2) 本文研究的工况中，采用间隙2.2 mm、初始扭矩200 kN·m、摩擦系数为0.2组合的螺栓节点滑移现象最为明显，滞回曲线的捏缩效应最强，因此应尽量避免此组合.
3) 本文所列工况中推荐选用1.6 mm，初始扭矩150 kN·m，摩擦系数为0.2组合的螺栓节点，以获取较好的滞回性能.
4) 初始间隙越小，滞回曲线的极限变形越小；摩擦系数越大，滞回曲线的极限变形越小；初始扭矩越大，滞回曲线的极限变形越小，其中初始间隙对滑移变形的影响最大.
5) 螺栓节点滞回曲线的形状受初始间隙、摩擦系数和初始扭矩等因素的影响.初始间隙越大，捏缩效应越明显；摩擦系数越小，捏缩效应越明显；初始扭矩越小，捏缩效应越明显；其中，初始扭矩对捏缩效应的影响最大；根据对本文10个工况的滞回曲线形状对比，推荐选用考虑刚度退化、强度折减以及捏缩效应的改进非线性滞回模型.
| [1] |
Peterson W O. Design of EHV steel tower transmission lines[J]. Journal of the Structural Division, 1962, 88: 39-65. |
| [2] |
Marjerrison M M. Electric transmission tower design[J]. Journal of the Power Division, 1968, 94(1): 1-23. |
| [3] |
Jiang W Q, Wang Z Q, McClure G, et al. Accuratemodeling of joint effects in lattice transmission towes[J]. Engineering Structures, 2011, 33(5): 1817-1827. DOI:10.1016/j.engstruct.2011.02.022 |
| [4] |
Kitipornchai S, AI-Bermani F G A, Peyrot A H, et al. Effect of bolt slippage on ultimate behavior of lattice structures[J]. Journal of Structural Engineering, 1994, 120(8): 2281-2287. DOI:10.1061/(ASCE)0733-9445(1994)120:8(2281) |
| [5] |
Ungkurapinan N, Chandrakeerthy S R D S, Rajapakse R K N D, et al. Joint slip in steel electric transmission towers[J]. Engineering Structures, 2003, 25(6): 779-788. DOI:10.1016/S0141-0296(03)00003-8 |
| [6] |
Delvecchio J N, Soom A. Tolerances and available relative motion in bolted connections[J]. Advances in Design Automation, ASME, 1991, 2(4): 177-183. |
| [7] |
Gadala A R. Influence of bolted-joint slippage on the response of transmission towers subjected to frost-heave[J]. Advances in Structural Engineering, 2009, 12(1): 1-17. |
| [8] |
王朋.螺栓滑移对基础非均匀沉降输电塔的影响研究[D].合肥: 中国科学技术大学, 2014. (Wang Peng.Effect of bolt slip on-uniform settlement transmission tower[D].Hefei: University of Science and Technology of China, 2014. ) |
| [9] |
Williams D C J, Brightwell I W.A stochastic method of assessing the effect of joint deformation on bolted lattice towers[C]//Proceedings of the First International Symposium.Toronto, 1987: 365-373.
|
| [10] |
Ungkurppinan N.A study of joint slip in galvanized bolted angle connections[D].Winnipeg: University of Manitoba, 2000.
|
| [11] |
Cruz A, Simes R, Alves R. Slip factor in slip resistant joints with high strength steel[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2012, 70: 280-288. DOI:10.1016/j.jcsr.2011.11.001 |
| [12] |
杨风利, 朱彬荣, 邢海军. 输电铁塔螺栓节点连接滑移特性及模型参数研究[J]. 工程力学, 2017, 34(10): 116-127. (Yang Feng-li, Zhu Bin-rong, Xing Hai-jun. A study on slip characteristics and model parameters of bolt joints of transmission tower[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(10): 116-127.) |
| [13] |
Sivaselvan M V, Reinhorn A M. Hysteretic models for deteriorating inelastic structures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2000, 126(6): 633-640. DOI:10.1061/(ASCE)0733-9399(2000)126:6(633) |
| [14] |
Clough R W, Benuska K L, Wilson E L.Inelastic earthquake response of tall buildings[C]//3rd World Conference on Earthquake Engineering.Vancouver, 1965: 68-89.
|
| [15] |
Takeda T, Sozen M A, Nielsen N N. Reinforced concrete response to simulated earthquakes[J]. Journal of Structural Engineering, 1970(2): 557-573. |
| [16] |
Sozen S M A. Simple nonlinear seismic analysis of RC structures[J]. Journal of Structural Engineering, 1981, 107(5): 937-952. |
| [17] |
Bouc R.Force vibration of mechanical systems with hysteresis[C]//Proceedings of Fourth Conference on Nonlinear Oscillation.Prague, 1967: 315.
|
| [18] |
Wen Y K. Method for random vibration of hysteretic systems[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1976, 102(2): 249-263. |
| [19] |
Baber T T, Wen Y K. Random vibrations of hysteretic degrading systems[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1981, 107(6): 1069-1089. |
| [20] |
Baber T T, Noori M N. Random vibration of degrading pinching systems[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1985, 111(8): 1010-1016. DOI:10.1061/(ASCE)0733-9399(1985)111:8(1010) |
| [21] |
韩强, 董慧慧, 郭婕. 考虑强度和刚度退化及捏拢效应的钢筋混凝土桥墩滞回模型及其参数识别[J]. 振动工程学报, 2015, 28(3): 381-393. (Han Qiang, Dong Hui-hui, Guo Jie. Degradation of strength and stiffness and kneading effect of reinforced concrete piers hysteresis model and its parameter identification[J]. Journal of Vibration Engineering, 2015, 28(3): 381-393.) |