2020, Vol. 41
2. 广州地铁设计研究院股份有限公司，广东 广州 510010
2. Guangzhou Metro Design and Research Institute Co., Ltd., Guangzhou 510010, China
管幕法是利用微型顶管技术在拟建的地下建筑物四周顶入钢管，通过架设内部支撑、设置钢管间连接或改变相邻钢管间构造的方式，形成的具有较强抗弯性能的地下工程支护结构.管幕法最早出现在1971年日本Kawase-Inae穿越铁路的通道工程中[1]，随后在比利时[2]、新加坡[3]及美国[4]等国家多次得到应用.中国在1984年首次应用管幕法修建了地下通道，近年来管幕法得到了快速的发展，在管幕结构形式与施工方法上均得到了改进，已被广泛应用于地铁车站与地下通道等暗挖地下工程中[5].Goto等[6]通过现场试验及理论分析研究了在恒载与列车动载作用下管幕结构的应变、位移及管幕锁口的力学特性.Tan等[7]研究了管幕形状和钢管直径对地表沉降的影响，发现管幕作为超前支护结构可使隧道开挖时地表沉降减少40 % ~50 %.Hisatake等[8]通过离心模型试验研究了管幕结构不同开挖方式对地表沉降的影响，结果表明分步开挖较全断面开挖可明显减少地面沉降.贾鹏蛟等[9]对新管幕结构的纵向和横向受力模式进行研究，阐述了管幕结构的作用机理，并对管幕结构的抗弯承载力和抗剪承载力计算理论进行讨论，给出了相应的计算公式.Xie等[10]研究了管幕支护作用下矩形大断面开挖面的稳定性，揭示了矩形开挖面稳定及环境影响机制，并提出一种考虑管幕顶部土压力变化的稳定性分析模型.Jia等[11]通过室内试验和数值模拟得到了STS管幕结构的破坏机制和抗弯性能，并给出了抗弯承载力简化公式.综上所述，当前存在的管幕结构主要包括两类：一类是管间无连接，整体管幕的抗弯承载力和抗弯刚度较弱，开挖管幕下方土体时需要架设临时支撑；另一类是管间增加连接的新型管幕结构，此种形式虽然增加了整体管幕的承载能力和抗变形能力，但管间复杂的连接形式增加了施工难度和施工工期.
在此情况下，本文提出一种新型的管幕支护体系：咬合型管幕结构.它既能满足施工所需要的承载力和抗弯刚度，管间连接又相对较为简单，是一种适用于修建暗挖地下隧道的新型地下支护体系.考虑到不同管幕结构参数对其抗弯刚度的影响规律尚不明确，而在地下管幕设计及使用中，抗弯刚度是主要控制的结构参数之一，抗弯刚度过低则会使管幕结构在上覆土压力的作用下发生大变形，进而导致地表沉降，甚至发生塌陷.
鉴于此，本文结合室内试验，利用ABAQUS建立有限元模型，分析咬合程度、钢管直径、钢管壁厚及钢筋直径等结构参数对咬合型管幕构件抗弯刚度的影响，并以此来找到最优的结构参数组合，为其推广应用提供参考.
1 咬合型管幕简介咬合型管幕结构[12]由若干拼装钢管、混凝土及钢筋组成，其中，拼装钢管分为钢弧和可回收部分，由于其独特的设计，相邻钢管间的横向连接方式为钢弧间咬合形式搭接.可回收部分开口处的两个侧壁上设有限位螺栓与滚珠，用以防止在顶进过程中圆弧与其发生相对的错动，减少钢板与其在相对运动时产生的摩擦力.咬合型管幕的实施方式为：首先确定拼装钢管的尺寸以及需求数量，开挖竖井，搭建施工平台；在设计位置处顶进第一根上述拼接钢管，并在顶进过程中掏除钢管内部土体；当上一根拼装钢管顶进完成后，松开可回收部分上的限位螺栓，开始顶进下一根钢管，由于该钢管的钢弧与上一根拼接钢管的可回收部分在位置上部分重叠相切，在顶进的过程中下一根钢管的钢弧将顶出并取代上一根钢管的可回收部分，进而实现与上一根钢管的咬合搭接；将相邻钢管间咬合部位焊接起来，如此循环，直至全部钢管顶进完成；在钢管内壁开孔，植入横向钢筋，最后灌注混凝土；当混凝土达到设计强度后，开挖结构下方土体.咬合型管幕结构示意图见图 1.
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图 1 咬合型管幕结构示意图 Fig.1 Schematic diagram of secant pipe roof structure (a)—拼装钢管构造图；(b)—施工断面图. |
采用ABAQUS有限元分析软件建立模型，钢管、混凝土和钢垫块采用8节点减缩积分格式的实体单元(C3D8R)；螺栓采用2节点线性积分格式的三维桁架单元(T3D2).钢管本构模型采用文献[13]提出的二次塑流模型，混凝土采用文献[13]提出的混凝土塑性损伤模型.钢筋采用理想弹塑性模型.混凝土与钢管之间的相互作用由正应力和切应力构成，正应力通过接触来模拟；切应力通过设置罚函数来模拟，本模型中罚因子取0.25.模型的边界条件与加载方式同试验一致.模型整体情况见图 2.
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图 2 模型整体示意图 Fig.2 Numerical model |
李伟伟[14]通过对6榀咬合型管幕试件进行单点集中加载试验，分析了钢管咬合程度、钢筋配置情况及上侧焊接情况等因素对试件的破坏模式、承载力和延性的影响.标准试件的尺寸如图 3所示，所用钢管直径(D)为219 mm，壁厚(t)为6 mm；相邻钢管咬合距离(s)为60 mm；钢筋直径(d)为12 mm；钢管内部浇筑C30混凝土；试件轴向长度为300 mm；试件计算长度(L)为636 mm.试验结果表明，咬合型管幕各部件协同受力情况良好，在加载前期，试件跨中位移增长缓慢，展现出较好的抗弯性能；在加载后期，试件跨中钢管屈服后试件的承载力仍缓慢增长，最终发生延性破坏.
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图 3 试件几何尺寸 Fig.3 Geometric sizes of the specimen |
由于咬合型管幕构件的延性较好，本文将试件的极限荷载定义为当位移达到试件计算长度L/25时对应的荷载，并根据材料力学中单点集中荷载作用下简支梁跨中位移与抗弯刚度的关系，参考文献[13]，将极限荷载40 %时所对应的荷载和跨中位移计算的割线刚度作为试件的等效抗弯刚度.标准试件的荷载与变形关系曲线有限元计算结果和试验结果的对比情况见图 4.通过曲线可以计算得出，试验与数值模拟获得的试件抗弯刚度分别为455.2与485.5 kN · m2，相差6.7 %，在整个加载阶段，数值模拟与试验所得的荷载与变形关系曲线基本一致，吻合良好，数值模拟能较好地反映咬合型管幕构件在加载过程中的变化情况，可用于抗弯刚度分析.
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图 4 荷载与变形关系曲线计算结果和试验结果对比 Fig.4 Comparison of load-deformation curves between analytical prediction and test results |
由于咬合型管幕构件是由钢管、混凝土及钢筋组成的复合结构，在荷载作用下，不同结构部件之间具有一定的相互作用关系，同时钢管直径的增加会显著增加构件的截面惯性矩，进而提高构件的抗弯刚度.因此，为了研究不同结构参数对咬合型管幕构件刚度的影响，选取钢管直径为主要影响因素，将其与其他结构参数组合，采用正交模拟，研究在不同参数组合下咬合型管幕构件的抗弯刚度变化规律，并以此来找到最优的结构参数组合，为咬合型管幕的实际应用提供理论依据.
3.1.1 钢管直径与咬合程度为了研究钢管直径与咬合程度对试件抗弯刚度的影响规律，针对钢管直径(D)分别为219，244, 269, 294，319 mm和咬合距离(s)分别为40，50，60，70，80，90 mm的试件展开正交模拟.各试件的抗弯刚度计算结果见表 1.
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表 1 不同钢管直径与咬合程度条件下试件抗弯刚度计算结果 Table 1 Calculated results of the bending stiffness of specimens under different tube diameter and overlapping distance between adjacent tubes |
由表 1可知，随着钢管直径增加，试件的抗弯刚度显著提升，而咬合程度对试件抗弯刚度提升的影响相对较弱，并且当钢管直径较小时，试件的抗弯刚度随咬合程度的增加有降低趋势，说明钢管直径与咬合程度在提升试件抗弯刚度上具有一定的相互作用影响.
为了获得优化的结构参数比值，进一步分析咬合程度与钢管直径比值对试件抗弯刚度的影响，咬合程度与钢管直径比值和抗弯刚度关系见图 5.对图中曲线进行分析，可将抗弯刚度随咬合程度与钢管直径比值的变化分为3个阶段：
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图 5 咬合程度与钢管直径比值和抗弯刚度关系 Fig.5 Relationship between the ratio of overlapping distance to tube diameter and the bending stiffness |
1) 当钢管咬合程度与钢管直径比值小于0.16时，试件的咬合程度过小，咬合处截面高度明显小于跨中截面，因而当试件破坏时，试件的最不利截面位于钢管咬合处.在此阶段内，提高咬合程度，可以增加咬合处截面的高度，进而明显增加试件的抗弯刚度，并且抗弯刚度的增长率在10 %以上，说明在此阶段内试件的抗弯刚度主要受到咬合程度的影响.
2) 当钢管咬合程度与钢管直径比值继续增加至0.16~0.28时，试件达到极限状态时的最不利截面开始向跨中截面发展.在此阶段内，试件的抗弯刚度变化呈上下波动的形式，总体变化的百分比都在10 %以内.产生这种现象的原因可能是随着咬合程度增加，试件最不利截面开始向跨中发展，咬合程度对试件抗弯刚度的影响逐渐减弱；同时，咬合程度的变化，一方面影响了钢管对混凝土的约束作用，另一方面改变了计算截面尺寸，进而对刚度产生一定影响.在综合作用下，试件的抗弯刚度发生波动变化.
3) 随着咬合程度与钢管直径比值增加至0.28~0.41时，试件的最不利截面稳定在跨中截面.在这个阶段内，试件的抗弯刚度有减小趋势，变化的百分比平均在15 %以上.分析原因可能是随着咬合程度的进一步增加，试件的破坏模式发生了转变，导致试件的抗弯刚度有减小的趋势.
不同钢管直径下咬合程度与试件抗弯刚度的关系曲线见图 6.由图可知，当钢管直径较小时，随着咬合程度的增加，试件的抗弯刚度先增加，后逐渐减小；当钢管直径较大时，试件的抗弯刚度上下波动，变化不大，这与上述分析得到的结果基本一致.
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图 6 咬合程度与试件抗弯刚度关系 Fig.6 Relationship between the overlapping distance and the bending stiffness |
对不同咬合程度下钢管直径与试件抗弯刚度关系进行线性回归分析，得到拟合曲线，见图 7.除了钢管直径为244 mm时的调整拟合优度为0.90，其余均大于0.94，具有显著的线性相关性.随着钢管直径的增加，试件抗弯刚度呈线性增长，钢管直径每增加1 mm，抗弯刚度提高5.29~7.89 kN · m2，随着咬合程度的增加，提升率略有提高.
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图 7 钢管直径与试件抗弯刚度关系 Fig.7 Relationship between the tube diameter and the bending stiffness |
为了研究钢管直径与钢管壁厚对试件抗弯刚度的影响规律，获得二者间最优的结构参数组合.本文对钢管直径(D)分别为219，244，269，294，319 mm和钢管壁厚(t)分别为4，5，6，7，8 mm的试件展开正交模拟，经计算得到的试件抗弯刚度见表 2.
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表 2 不同钢管直径与钢管壁厚条件下试件抗弯刚度 Table 2 Bending stiffness under different tube diameter and tube thickness |
由表 2可知，随着钢管直径与钢管壁厚的增加，试件的抗弯刚度逐渐稳定提升，并且钢管直径对试件抗弯刚度的影响大于钢管壁厚，二者间的相互影响不明显.
对不同钢管直径下钢管壁厚与试件抗弯刚度关系进行线性回归分析，见图 8.除了钢管直径为244 mm时的调整拟合优度为0.91，其余均为0.99，具有显著的线性相关性.由拟合曲线可知，随着钢管壁厚的增加，试件抗弯刚度呈线性增长，钢管壁厚每增加1 mm，抗弯刚度提高30.34~68.2 kN · m2.同时，不同钢管直径下各组拟合曲线之间近似平行关系，随着钢管直径增加，拟合曲线的截距逐渐增大，这验证了在提升试件抗弯刚度上，钢管直径与钢管壁厚均独立发挥作用.同时可以看出，随着钢管直径增加，试件抗弯刚度的提升率略有增加.分析原因，从咬合型管幕构件各部件的作用机理上看，钢管在加载过程中起到主要承载作用，钢管的直径越大，试件达到同样挠度时，钢管自身承受的应力越大，导致钢管壁厚的影响程度有所增加.
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图 8 钢管壁厚与试件抗弯刚度关系曲线 Fig.8 Relationship between the tube thickness and the bending stiffness |
为了研究钢管直径与钢筋直径对试件抗弯刚度的影响规律，获得二者间最优的结构参数组合.本文共设置了钢管直径(D)分别为219，244，269，294，319 mm和钢筋直径(d)分别为8，10，12，14，16 mm的试件展开正交模拟，经计算得到的试件抗弯刚度见表 3.
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表 3 不同钢管直径与钢筋直径条件下试件抗弯刚度计算结果统计 Table 3 Calculated results of the bending stiffness under different tube diameter and bar diameter |
由表 3可知，随着钢管直径与钢筋直径的增加，试件的抗弯刚度逐渐稳定提升，并且钢管直径对试件抗弯刚度的影响大于钢筋直径，二者间的相互影响不明显.
对不同钢管直径下钢筋直径与试件抗弯刚度关系进行线性回归分析，见图 9.各组数据的拟合优度均大于0.91，具有显著的线性相关性.随着钢筋直径的增加，试件抗弯刚度呈线性增长，钢筋直径每增加1 mm，抗弯刚度提高5.29~7.89 kN · m2.除钢管直径319 mm的拟合曲线外，其余4组不同钢管直径下各拟合曲线之间近似平行关系.这验证了在提升试件抗弯刚度上，钢管直径与钢筋直径均独立发挥作用.而随着钢管直径增加，试件抗弯刚度的提升率略有增长.分析原因是随着钢管直径增加，试件纵向截面面积显著增加，而钢筋截面积相对越来越小，钢筋分担荷载的比例随之增加.
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图 9 钢筋直径与试件抗弯刚度关系曲线 Fig.9 Relationship between the bar diameter and the bending stiffness |
为了进一步分析各结构参数对咬合型管幕构件抗弯刚度的影响，并量化影响程度，运用SPSS数理统计分析软件对各结构参数与咬合型管幕构件抗弯刚度进行Pearson相关性与显著性分析，计算结果见表 4.
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表 4 各结构参数与构件抗弯刚度的相关性分析 Table 4 Correlation analysis between structure parameters and bending stiffness |
由表 4可知，咬合程度与管幕构件抗弯刚度间线性相关系数为-0.033 < 0.3，呈极弱相关，并且显著性为0.601>0.005，表明相关性不显著.分析原因是，咬合程度对试件抗弯刚度的影响较为离散，导致分析的相关性与显著性低.钢管直径、钢筋直径及钢管壁厚与咬合型管幕构件抗弯刚度间线性相关系数分别为0.862，0.346，0.241，分别显示为极强相关、弱相关、弱相关.显著性均为0 < 0.05，表明相关性很显著.因此，在提升咬合型管幕构件的抗弯刚度上各部件的影响作用从大至小为：钢管直径>钢筋直径>钢管壁厚.
4 结论1) 随着钢管咬合程度与钢管直径比值增加，咬合型管幕构件抗弯刚度先增加，后减小.当钢管咬合程度与钢管直径比值在0.16~0.28时，试件抗弯性能较为优异.
2) 在参数选取范围内，钢管直径、钢管壁厚及钢筋直径与试件抗弯刚度均呈线性正相关.
3) 在提升咬合型管幕构件的抗弯刚度上各部件的影响作用从大至小为：钢管直径>钢筋直径>钢管壁厚.
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