2020, Vol. 41
2. 东北大学秦皇岛分校 控制工程学院, 河北 秦皇岛 066004
2. School of Control Engineering, Northeastern University at Qinhuangdao, Qinhuangdao 066004, China
氧化锆工程陶瓷化学性能稳定, 耐高温, 耐腐蚀, 在国防、精密仪器、生物医学等领域得到广泛应用[1-3]; 但是由于其材料组织不均匀, 具有明显的各向异性, 表面及内部会有许多随机分布的缺陷, 如孔隙、裂纹等[4].陶瓷材料随机分布的缺陷是影响切削过程的重要因素之一, 阻碍了直接获取切削力、材料去除以及刀具磨损与刀具几何参数之间的解析关系.切削力和刀具磨损程度是影响零件加工质量的重要因素, 目前对硬脆材料的研究只是停留在其可加工性上, 对影响其切削力和刀具磨损的刀具几何参数的研究报道较少.因此, 研究刀具几何参数对切削力和刀具磨损的影响, 选择合适的刀具几何参数, 对实现工程陶瓷的高精度高效加工以及充分发挥车削系统的加工能力具有重要意义[5-8].
BP(back propagation)神经网络具有自学习和自适应能力、非线性映射能力和良好的泛化和容错能力, 广泛应用于函数预测、数据分类等方面[9-10], 但收敛速度慢, 易陷入局部收敛, 网络的预测能力和训练能力不稳定.粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法具有结构简单、易实现和收敛速度快等优点, 在离散化、非线性的工程实际问题中得到广泛应用[11-12].利用PSO算法改进BP算法, 使其具有稳定性高、泛化能力强及避免陷入局部收敛的优点, 得到的结果更加精确.
本文以工件材料去除量与刀具磨损量的比值作为刀具利用率的量化指标, 采用不同几何参数的YG6刀具进行氧化锆陶瓷车削实验, 根据单因素试验值建立切削力和刀具利用率关于刀具几何参数的一元模型, 从而分析整合出多元模型, 并根据正交试验值进行优化求解, 最终得到一组优化后的刀具几何参数, 并通过实验对优化后的刀具几何参数加以验证.
1 实验在CAK5085D型数控车床上进行干式外圆车削实验, 工件为直径22 mm的氧化锆陶瓷棒料, 密度为6.0~6.1 g/cm3, 抗拉强度232.9 MPa, 热导率2.5 W/(m·K), 其化学组成:w(ZrO2) < 96%, w(Y2O3)>4%, w(HfO2)>1%, w(Al2O3)<1%, w(SiO2) < 0.02%.选用YG6硬质合金车刀, 切削速度55 m/min, 进给量0.06 mm/r, 切削深度0.03 mm.以刀具的前角γo、后角αo、刀尖圆弧半径r为试验变量, 分别进行单因素试验(表 1)和L16(43)正交试验(表 2和表 3), 重复试验两次.刀具体积磨损量Vtip用DSX110型3D激光共聚焦显微镜测量刀具磨损前后的变化量来表示.采用瑞士Kistler公司生产的六分量切削力测试系统对车削力F进行测量.
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表 1 单因素试验条件 Table 1 Experimental conditions of single factor test |
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表 2 正交试验因素水平 Table 2 The factors and levels of orthogonal test |
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表 3 正交试验条件 Table 3 Experimental conditions of orthogonal test |
从高效率、低成本的实际生产要求出发, 以工件材料去除量V与刀具磨损量Vtip的比值作为刀具利用率ψ的量化指标.刀具利用率较高, 即产生单位体积的刀具磨损量时, 可去除的材料较多, 表明刀具的性能和材料的可加工性优良.
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(1) |
式中:d1和d2为车削前和车削后工件的直径; l为车削长度.
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(2) |
由于BP神经网络的权值和阈值的初始化是随机或者人为按照经验设置, 得到结果之前无法判断参数设置得好坏, 所以容易引起局部收敛.本文利用PSO算法优化BP的权值和阈值, 再将优化后的权值和阈值赋予BP神经网络, 使其能够找到全局极值.PSO-BP算法流程如图 1所示.
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图 1 PSO优化BP算法流程图 Fig.1 Flow chart of BP algorithm optimized by PSO |
图 2为刀具几何参数对刀具利用率的影响.以刀具前角γo为例, 通过考查单因素试验值和PSO-BP神经网络预测值的变化趋势, 提出一元假设模型如式(3)所示, 利用最小二乘拟合, 解得模型如式(4)所示.通过式(5)检验模型拟合的优劣, 其相关系数R2为0.964 2, 表明模型具有较高可靠度.
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图 2 刀具几何参数对刀具利用率的影响 Fig.2 Effect of tool geometry parameters on tool utilization |
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(5) |
式中:SSR为回归平方和; SSE为残差平方和; SST为总平方和, 即SST=SSR+SSE.R2为相关系数，范围为0到1之间, 其值接近于1, 表明模型的拟合效果好.
同理, 拟合得到刀具利用率关于后角αo和刀尖圆弧半径r的一元模型为式(6)和式(7):
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(6) |
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(7) |
关于刀具几何参数对切削力的影响如图 3所示, 拟合得到的一元模型如式(8)~式(10)所示.
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图 3 刀具几何参数对切削力的影响 Fig.3 Effect of tool geometry parameters on cutting force |
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(10) |
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采用OLYMPUS超景深显微镜拍摄不同单因素试验条件下刀具利用率最高的刀片磨损形貌.前角、后角和刀尖圆弧半径所对应的最高刀具利用率分别为81.62(实验4)、84.63(实验14)和86.21(实验24), 其对应前刀面及后刀面的磨损形态如图 4所示.
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图 4 三种实验条件下的YG6刀具磨损形态
Fig.4 Wear morphology of YG6 tool tips under three experimental conditions
(a)—γo=-9°, αo=19°, r=0.5 mm, 后刀面; (b)—γo=-9°, αo=19°, r=0.5 mm, 前刀面; (c)—γo=-9°, αo=22°, r=0.5 mm, 后刀面; (d)—γo=-9°, αo=22°, r=0.5 mm, 前刀面; (e)—γo=-9°, αo=19°, r=1.2 mm, 后刀面; (f)—γo=-9°, αo=19°, r=1.2 mm, 前刀面. |
几何参数不同的刀片会不同程度地影响刀尖强度和车削过程的切削力大小, 进而影响刀具后刀面与已加工表面的摩擦程度和切削时产生的热应力大小, 导致刀具磨损的体积不同, 表征为刀具利用率的变化.当刀具磨损严重时, 切削力呈上升趋势, 刀具利用率呈下降趋势.
3 基于PSO的多元模型求解与检验 3.1 PSO算法原理PSO算法是从鸟群觅食最优策略的行为特征中得到启示的一类智能优化算法.算法中每个粒子都视为优化问题的一个潜在可行解, 且都有一个由被优化函数决定的适应度值.每个粒子的速度变量决定了其移动的方向和所在的位置, 且速度随粒子的移动经验进行动态调整, 从而实现粒子在可行解空间中寻找到最优解[13].
3.2 多元模型假设基于刀具利用率和切削力关于刀具几何参数的一元模型(式(4)和式(6)~(10)), 分别提出YG6车削氧化锆陶瓷的刀具利用率和切削力关于刀具几何参数的多元模型, 如式(11)和式(12)所示.
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(11) |
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(12) |
式中:m1~m7和n1~n7均为常数, 由氧化锆陶瓷和刀具的材料属性共同决定.
3.3 多元模型求解基于12组正交试验(第1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 16组, 见表 3)结果, 以多元模型计算值与正交试验值的方差最小作为适应度准则(见式(13)), 利用PSO算法对多元模型进行优化建模, 并通过4组验证实验(第3, 7, 11, 15组, 见表 3)对所建模型进行验证.
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(13) |
式中:Xi为多元模型计算值; Xi0为正交试验值.
经过PSO算法优化求解后的刀具利用率和切削力多元模型如式(14)和式(15)所示.利用验证实验对模型进行检验, 计算所得的相对误差如表 4所示.
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表 4 相对误差 Table 4 Relative error |
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(14) |
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(15) |
在生产加工过程中, 期望选择一组工艺参数, 在保持较高刀具利用率的同时, 使切削力尽可能地小, 以获得理想的加工质量、较高的生产效率和较小的刀具磨损.在实际加工范围条件下, 结合切削力和刀具利用率的多元模型, 建立双目标优化模型:
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(16) |
基于PSO算法进行优化求解.在建立适应度函数时, 因刀具利用率ψ取最大值, 切削力F取最小值, 为使双目标取向统一, 将ψ取倒数, 得到适应度函数:
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(17) |
最终求解得到最优刀具几何参数为:γo=-5°, αo=19°, r=1.1 mm, 此时对应的刀具利用率为90.8, 切削力为23.6 N.解的适应度进化如图 5所示.
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图 5 适应度进化过程图 Fig.5 Adaptive evolution process |
以优化结果作为车削氧化锆陶瓷的刀具几何参数进行验证实验, 重复开展两次实验, 刀具磨损形态如图 6所示, 结果显示刀具利用率为91.7, 切削力为25.3 N, 相对误差分别为9.81%和6.71%.与非优化的刀具几何参数实验结果相比, 刀具利用率得到提高, 切削力有所减小, 证明优化求解得到的刀具几何参数较为合理.
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图 6 验证实验的YG6刀具磨损形态
Fig.6 Wear morphology of YG6 tool tips in verification experiment
(a)—γo=-5°, αo=19°, r=1.1 mm, 后刀面; (b)—γo=-5°, αo=19°, r=1.1 mm, 前刀面. |
1) 基于PSO优化的BP神经网络预测值和单因素实验值, 利用最小二乘拟合, 建立了刀具利用率和切削力分别关于各刀具几何参数的一元模型, 通过相关系数证明了模型具有较高的可靠度.
2) 通过对一元模型的整合分析, 建立了刀具利用率和切削力分别关于刀具几何参数的多元模型, 结合正交实验值, 基于PSO算法对模型进行优化求解, 通过验证实验表明了模型具有较高的精度.
3) 以刀具利用率和切削力的多元模型为目标函数, 利用PSO算法进行了刀具几何参数的双目标优化, 获得了一组优化后的刀具几何参数, 验证实验结果表明优化参数较为合理.
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