输电线由于长期暴露在恶劣的荒郊野外环境中,易受到自然环境及自身损耗的影响,需要对输电线路进行定期巡检.近年来随着机器人技术的发展和广泛应用,输电线巡检机器人已经成为全球机器人研究的一个热点.
输电线巡检机器人的研究始于20世纪80年代末,日本东京电力公司研制出的光纤复合架空地线巡检移动机器人[1]成为世界上第一台可跨障碍巡检输电线路的机器人.加拿大、美国、泰国等国家也紧随其后,率先开展了输电线巡检机器人的研究,并取得了一定的成果.国外典型的输电线巡检机器人有:“Expliner”机器人[2]、“SkySweeper”机器人[3]等.国内,武汉大学研发出了具有自动越障功能的高压输电线路巡线小车[4].中国科学院沈阳自动化研究所则在巡检机器人的自主控制专家系统、视觉检测与导航方面取得了一系列研究成果[5-6].
目前针对输电线巡检机器人的研究,多见于机器人结构设计及其越障过程的运动学分析.随着输电线巡检机器人研究的深入开展,其动力学建模和动力学性能评价等问题得到了学者的广泛关注.如文献[7]建立了输电线巡检机器人整体的动力学模型,但未考虑局部机器臂的具体动力学性能;文献[8]通过Lagrange动力学方程实现了双臂机器人的动力学建模;文献[9]应用动力学性能评价指标进行了最优越障轨迹选择的研究;文献[10]通过速度、加速度图谱对机器人的结构参数进行优化,进而改善动力学性能.
上述研究的评价指标多通过机器人Jacobian矩阵构造,随着机器人运动精度、平稳性的提高,还需要考虑关节空间状态方程对于机器人动力学性能的影响.Asada[11]提出用评价指标衡量机器人动力学特征,进而确定机器人的工作空间.此种方法通过多维广义椭球表征动力学性能,具有几何上明显直观的优点.文献[12-13]将机器人质量矩阵和Jacobian矩阵相结合,提出了DME评价指标.文献[14-15]开展了臂型机器人的动力学实验,验证了DME动力学评价指标的有效性.
因此,本文在完成输电线巡检机器人结构设计的基础上,建立了机器人的Lagrange动力学模型,并进行动力学方程的推导;通过动力学模型建立了机器人的DME评价指标,用以最优逆运动学路径的选择评价;最后通过实物样机实验,验证所选越障轨迹的正确性.
1 机器人的正运动学分析根据D-H法建立巡检机器人单臂连杆坐标系,其中机器人连杆坐标系的建立与实验部分独立关节的布置相一致.连杆坐标系1,2,3,4和5如图 1所示.
根据图 1所建立的坐标系,设定各连杆参数,得到输电线巡检机器人的连杆参数,如表 1所示.
利用微分变化法求得雅可比矩阵,如式(1)所示:
(1) |
式中:
其中:s为sin缩写;c为cos缩写;l4x, l4y, l4z表示连杆4质心相对于坐标系的距离.
2 动力学模型的建立本文采用第2类Lagrange方法,构造Lagrange能量函数,推导输电线巡检机器人的动力学模型.
Lagrange动力学的描述是基于系统能量的概念,对于任何机械系统,Lagrange函数L定义为动能K与位能(势能)P的差值:
(2) |
机器人动力学方程为
(3) |
式中:qi为关节广义位移;
巡检机器人的总动能如式(4)所示:
(4) |
巡检机器人的总位能如式(5)所示:
(5) |
在求得巡检机器人连杆坐标系的动能和位能表达式之后,即可求得动力学方程.对上式进行合并化简后得到:
(6) |
将式(6)写成如下形式:
(7) |
式中:Dij为关节i和关节j之间的耦合量系数;Dijk为关节之间的向心力项、哥氏力项系数;Di为关节i处重力项系数; D(q)是n×n的正定对称矩阵,称为操作臂的惯性矩阵;
(8) |
机器人动力学十分复杂,如何评价动力学性能对于输电线巡检机器人的结构设计、工作空间选择、轨迹规划、控制方案等都具有十分重要的意义.本文采用DME指标评价机器人动力学特性.
动态可操作性椭球DME将雅可比所定义的可操作度与加速度分析相结合提出了DME评价指标.DME基于矩阵E(q),表示关节广义力与广义加速度之间的关系,其中E(q)为
(9) |
将E(q)进行奇异值分解,
(10) |
式中,
(11) |
其中,σ1,σ2,…,σm为矩阵E(q)的奇异值,用来构造动态性能指标.
(12) |
DME评价指标中的
输电线巡检机器人实物样机如图 3所示.巡检机器人质量为25 kg,长为(980±60)mm,宽为440 mm,高为(980±100)mm.
根据文献[7]提出的采用伺服电机电流间接表示关节输出力矩变化的方法,本文选择伺服电机电流作为测量指标.通过观测关节3中的伺服电机电流间接反映动力学性能.测得在越障实验中关节3的伺服电机电流如图 4所示.
从图 4中可发现,关节3中的伺服电机电流在轨迹3的越障过程较小.说明在此种轨迹越障过程中,伺服电机的输出力矩较小.此结论可通过实验验证:轨迹3出现电流瞬时过载的情况要好于其他越障轨迹.这种情况说明在此种轨迹越障过程中,关节3负载端的惯量变换较为平顺.因此通过伺服电机电流的变化可得出结论:轨迹3的动力学性能优于其余越障轨迹.该实验结论与上述应用DME评价指标所得出的结论一致,进而验证DME评价指标选择越障轨迹的正确性.
越障过程中输电线巡检机器人运动平稳,各个关节引起的抖动程度较轻,其越障过程如图 5所示.巡检机器人后臂重复前臂动作,完成整个越障过程,实现跨越绝缘子障碍.
1) 建立了输电线巡检机器人的第二类Lagrange动力学模型,应用Lagrange动力学方程推导出了巡检机器人操作臂惯性矩阵表达式.
2) 提出了基于操作臂惯性矩阵所建立的DME评价指标,从动力学的角度评价分析机器人路径规划的方法.
3) 本文通过建立输电线巡检机器人的DME评价指标,规划出了巡检机器人最优的动力学特性运动轨迹,为机器人的控制奠定了理论基础.应用DME评价指标,将机器人动力学分析更加直观地表现出来,从而更好地评价机器人的动力学特性.
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