社会保障财政支出作为政府财政支出的重要组成部分, 其规模大小体现了政府对社会保障事业的重视程度。自1998年以来, 我国社会保障财政支出规模呈现出不断增长的态势, 从595.63亿元增长到了2018年的27 012.09亿元, 同期政府财政用于社会保障的支出占财政总支出的比重由5.52%上升到了12.23%^[1]。可见, 政府财政支出正在逐年向社会保障领域倾斜, 以满足人民日益增长的社会保障需求。然而, 社会保障财政支出作为一项福利性支出, 在政府财力有限性这一硬约束条件下, 其支出水平并非越高越好, 过高的支出水平不仅会对其他财政支出产生挤出效应, 亦会加重社会压力与福利依赖, 西欧福利国家过度福利化导致的经济和财政难以持续就是前车之鉴。因此, 有必要基于经济发展与财政可持续性的视角, 确定一个与经济增长相适应的最优社会保障财政支出规模, 以促进社会保障以及经济社会的可持续发展。那么, 什么水平的社会保障财政支出规模是最优的?现阶段实际社会保障财政支出是否达到了最优规模?若偏离最优规模, 政府未来应该如何进行合理有效地调整?对以上问题的不同回答将直接导致不同的社会保障支出政策主张。因此, 上述问题均亟待实证研究给予明确回答, 为决策者适时作出科学的社会保障财政支出预算决策提供理论依据、分析工具和实证支持。

一、文献回顾

学术界对社会保障财政支出最优规模的专门研究和系统分析尚不多见, 仅在2010年以后才引起关注与讨论。学者王增文认为研究社会保障财政支出最优规模可以基于不同的研究角度, 一是福利经济学与公共选择理论的角度, 二是政府与市场的相互作用的角度, 三是经济增长的角度^[2]。目前来看, 从经济增长视角研究财政支出最优规模的理论与实证成果较为丰富^[3-5], 因此沿用经济增长理论来研究社会保障财政支出最优规模问题成为了主流。其中, 王增文的研究具有一定代表性, 他在马树才等建立的政府最优财政支出模型基础上, 将柯布-道格拉斯生产函数中的政府财政支出绝对规模分为“社会保障财政支出”和“其他财政支出”两大类, 从而构建了最优社会保障财政支出模型, 采用协整分析和误差修正模型, 测算出在MPG=1的条件下, 在1990—2007年的样本区间内, 我国社会保障财政支出占财政总支出的最优比重为34.82%, 得出现阶段我国实际社会保障财政支出尚未达到最优规模的结论^[2]。此后, 对最优社会保障财政支出规模的测算大多沿用了王增文的方法。杨胜利、李建平等使用不同年份的数据对全国最优社会保障财政支出规模进行测算, 亦发现我国当前社会保障财政支出规模尚未达到最优, 但前者以1990—2007年数据为样本, 测算出的最优比重为15.5%^[6], 后者以1991—2010年数据为样本, 测算出的最优比重为32%^[7]; 马雪彬等进一步将我国分为东部、中部和西部三个区域, 采用协整回归法测算出2004—2013年我国东部、中部和西部的最优社会保障财政支出比例依次为10.7%、15.3%、13.4%, 且三个区域的社会保障财政实际支出有逐渐远离最优值的趋势, 尤其中、西部差距较大^[8]。

可见, 以往研究对于中国社会保障财政支出存在最优规模, 且实际支出水平尚未达到最优水平已达成共识。但目前来看, 仍存在两个较为明显的不足:其一, 最优社会保障财政支出水平的测算主要采用协整关系与误差修正模型等静态固定参数模型, 得出的最优解在样本期间内是不随时间变化的平均值。然而在现实中, 随着时间的推移, 由于经济体制改革、政策变化等因素的影响, 最优社会保障财政支出规模并非一个静态值, 而是一个动态变化的序列, 以往研究却无法观测其动态效应及其随时间的变化过程, 所得研究结论不仅与实际真实的最优水平存在一定偏差, 且对样本的时间区间具有较大的敏感性, 即对于不同时间区间的样本, 即使采用相同的方法, 也无法得到一致的研究结果。其二, 以往对最优社会保障财政支出水平的研究主要使用全国或区域层面的数据, 得到的最优规模及所提出的实现对策亦主要针对全国或区域层面。现实中, 我国社会保障事业主要由省市政府来承担责任, 地方政府才是社会保障财政支出的“主力军”, 而以往研究无法得知各地方政府的最优社会保障财政支出规模状况, 因此也无法给出实现最优规模的可行方案。

基于此, 本研究重点从以下两个方面对最优社会保障财政支出规模及实现进行创新性探讨:第一, 引入时变参数状态空间模型(state space model)对最优社会保障财政支出规模进行动态测算, 揭示样本区间内每一年的最优社会保障财政支出规模及其随时间的动态变化; 第二, 基于吉林省1998—2018年数据, 建立动态最优取向模型, 设计动态调整社会保障财政支出趋向最优规模的实现路径, 为地方政府科学判定及实现最优社会保障财政支出规模提供新的思路和方案。

二、研究设计 1. 数据来源与变量选取

本文选取的数据来源于1998—2018年《吉林统计年鉴》和《吉林财政年鉴》, 所使用的变量包括政府财政支出和社会保障财政支出。其中, 学界对社会保障财政支出的界定主要可分为广义和狭义两种^①[9]。本文采用狭义社会保障财政支出的概念, 即政府财政预算支出科目中的抚恤和社会福利救济费、行政事业单位离退休经费和社会保障补助支出。由于2007年我国对政府收支分类科目进行了调整, 将所有社会保障财政支出科目调整为由社会保障和就业支出来统一核算, 故本研究中, 1998—2006年的社会保障财政支出由以上三项支出之和核算, 2007—2018年社会保障财政支出由社会保障和就业支出核算。

① 狭义的社会保障财政支出指纳入国家政府财政预算内支出科目的全部社会保障支出, 而广义的社会保障财政支出还将目前尚属于政府预算外支出的社会保险基金支出包括在内。

2. 理论基础

学术界关于最优社会保障财政支出规模的研究主要以政府财政支出最优模型(财政支出占GDP的最优比重)为理论基础进行扩展, 将政府财政支出分为“社会保障财政支出”和“其他财政支出”两大类, 从而建立了最优社会保障财政支出模型^[2-8]。政府财政支出最优规模的研究以Barro为代表, 应用经济增长中的内生增长理论, 将公共部门作为新的要素引入柯布-道格拉斯生产函数中, 建立了以政府财政支出为核心的内生增长模型, 认为财政支出与经济增长呈现倒U型曲线关系, 财政支出规模过大、过小都会阻碍经济增长, 其顶点决定了财政支出的最优规模, 从理论上推导出政府对经济的干预程度存在一个最优值, 如果干预过大将会阻碍经济增长^[3]。为更好地刻画政府最优财政支出规模受公共物品拥挤程度的影响, 马树才等扩展了Barro的单部门经济增长模型, 从长期经济增长的角度应用柯布-道格拉斯生产函数建立了一个具有公共物品拥挤效应的财政支出内生增长模型^[4]。由此可见, 最优社会保障财政支出理论模型是以最优财政支出理论模型为基础进一步扩展延伸建立的, 故两者共同构成了本研究的理论基础。

(1) 最优财政支出模型

以经济增长中的内生增长理论为基础, 扩展柯布-道格拉斯生产函数, 建立一个有财政支出的内生增长模型^[4]:

(1)

其中K代表资本数量; L代表劳动力数量; F代表财政支出绝对规模; α、β、γ分别表示资本、劳动力和财政支出的产出弹性。对式(1)两边取对数得:

(2)

由可知, 财政支出的边际产出弹性γ=MPG。设财政支出的相对规模, 则γ=MPG×SIZE。根据Barro的财政支出自然效率条件, 财政每提供1单位公共服务, 则需要使用1单位的社会资源, 即公共服务的边际成本为1, 而财政支出的边际收益为MPG。根据边际成本等于边际收益的原则, 在不存在扭曲性税收的情况下, 理论上最优财政支出规模的自然效率条件为MPG=1。Karras在静态条件下证明了此结论具有普遍性与有效性^[10]。因此, γ表示在满足MPG=1的条件下, 财政支出占GDP的最优比重, 即。

(2) 最优社会保障财政支出模型

在最优财政支出模型的基础上, 假设政府为社会提供的公共服务是由不同类型财政支出分别提供, 将政府财政支出分为“社会保障财政支出”和“其他财政支出”两大类^[2]。设产出函数为:

(3)

其中F₁代表社会保障财政支出; F₂代表其他财政支出; γ₁表示社会保障财政支出的产出弹性; γ₂表示其他财政支出的产出弹性。对式(3)两边取对数得:

(4)

根据Barro的财政支出自然效率条件, 无论什么种类的财政支出, 其支出的自然效率条件应该满足MPG=1。在式(4)中, γ₁表示在MPG=1条件下, 社会保障财政支出占GDP的最优比重, 即γ₁=, γ₂则表示其他财政支出占GDP的最优比重。

根据式(2)与式(4), 可得:

(5)

由, 可得, 。因此, 式(5)中, γ₁/γ表示在满足MPG=1的条件下, 社会保障财政支出占财政总支出的最优比重, γ₂/γ表示其他财政支出占财政总支出的最优比重。根据γ₁+γ₂=γ, 可将式(5)进一步简化得:

(6)

其中γ₁/γ为在满足MPG=1的条件下, 社会保障财政支出占财政总支出的最优比例。

3. 研究方法

(1) 时变参数状态空间模型

本文所采用的计量模型是基于状态空间模型构造的时变参数模型(time-varying parameter model)^[11-12]。状态空间模型是一种典型的动态时域方法, 一般应用于多变量的经济时间序列数据分析, 估计不可观测的时间变量, 如理性预期、测量误差、长期收入和不可观测因素(趋势和循环要素)等。利用时变参数状态空间模型表示动态系统主要有两个优点:第一, 将不可观测的变量(状态变量)并入到可观测模型中进行联合估计, 既能够捕捉到不同时期系统内部变量关系的动态特征, 亦能够较好地克服变量之间由于结构变动所带来的无法估计或估计偏误问题, 从而克服最小二乘回归只能观测状态变量的平均效应, 而无法观测其动态效应和变化过程的缺陷, 进而达到分析和观测系统真实状态的目的^[13], 使得计量分析结果更贴近现实; 第二, 利用强有效的递归算法—卡尔曼滤波^[14]进行估计, 可以过滤出变量中不可观测因素的影响, 利用基于时刻t所有可得到的信息计算状态向量的最理想的递推过程, 从而得到状态变量的最佳近似值。

时变参数状态空间模型主要包含两个方程:量测方程和状态方程, 又分别称做信号方程和转移方程, 前者描述的是观测序列与系统状态之间的内在关系; 后者通过设定可变参数的变动方式来描述相邻时刻的状态转移变化规律。时变参数状态空间模型的一般表示形式如下。

量测方程:

(7)

状态方程:

(8)

其中假定,

(9)

在量测方程中, η_t为随时间改变的可变参数, 体现了自变量对因变量影响关系的改变; 同时, η_t为不可观测的状态变量, 必须利用可观测变量y_t和x_t来估计。状态方程描述了状态变量的生成过程, 一般有AR(1)、递归及随机游动三种形式。关于量测方程和状态方程扰动项的假定如式(9)所示, ε_t和e_t是相互独立的, 且服从均值为0, 方差为σ²和协方差矩阵为Q的正态分布。利用状态空间方法建立可变参数模型的方法比较复杂, 其原理及实现过程可参见高铁梅^[15]、易丹辉^[16]、Commandeur^[17]、詹姆斯·D.汉密尔顿^[18]等著作。

(2) 基于时变参数状态空间模型构建动态的最优社会保障财政支出模型

基于时变参数状态空间模型, 将社会保障财政支出占财政总支出的最优比例作为状态变量, 经过反复试验, 当将状态方程设定为递归形式时, 模型的估计结果最优。因此, 构建如式(10)、式(11)所示动态的最优社会保障财政支出模型。

量测方程:

(10)

状态方程:

(11)

上式中, (γ₁/γ)_t表示在不同时点上, 社会保障财政支出占财政总支出的最优比重, 用卡尔曼滤波迭代算法进行估计。借助Eviews 8.0计量分析工具, 创造一个状态空间对象以定义状态空间模型, 量测方程和状态方程语句如下:

(12)

(13)

三、最优社会保障财政支出规模的动态测算 1. 变量单位根与协整检验

时变参数状态空间模型要求方程中变量为平稳序列或变量之间存在协整关系, 以避免时间序列数据非平稳造成虚假回归。为满足状态空间模型的适用性, 确保回归结果的无偏性和有效性, 在进行参数估计之前, 需要对时间序列数据进行单位根检验和协整检验。首先, 对动态最优社会保障财政支出模型中ln(F/F₂)和ln(F₁/F₂)变量进行ADF单位根检验^①, 以判断时间序列的平稳性, 检验结果如表 1所示。

① ADF单位根检验法为左侧单边检验, 原假设为变量为非平稳序列, 备选假设为变量为平稳序列。

从表 1的检验结果可以看出, 原始变量均未通过5%显著性水平上的ADF检验, 说明原始序列均为非平稳序列, 而它们的一阶差分序列均通过了5%显著性水平上的ADF检验, 说明变量ln(F/F₂)和ln(F₁/F₂)均为I(1)阶单整序列。在差分序列满足同阶单整的情况下, 进一步利用Engle-Granger两步法^[19]进行协整检验, 检验变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。结果显示, tau统计量的值为-3.82, P值为0.04, 通过了5%显著性水平上的协整检验, 说明方程的残差是平稳的, 变量之间具有协整关系, 回归结果可信, 可以进行状态空间模型估计。

2. 社会保障财政支出占财政总支出最优比例的动态估计

(1) 状态空间模型卡尔曼滤波估计结果

利用Eviews 8.0软件对式(12)、式(13)构成的动态最优社会保障财政支出模型进行卡尔曼滤波算法估计。吉林省社会保障财政支出对财政总支出的弹性系数最终状态值为0.183 9, 且在1%的显著水平上通过了系数显著性检验, 说明2018年社会保障财政支出占财政总支出最优比例为18.39%, 即在此规模水平下, 政府社会保障财政支出能最有效地发挥其作用, 促进经济增长, 提高人民福利水平。同时, 模型的AIC值和SC值均非常小, 表明模型拟合效果很好。

为反映社会保障财政支出占财政总支出的最优比例在样本区间内的动态变化过程, 利用卡尔曼滤波迭代算法估计1998—2018年内每一年的社会保障财政支出占财政总支出的最优比例, 绘制成图(见图 1), 并与每年的实际社会保障财政支出占财政总支出的比例进行比较, 其数值如表 2所示。

从图 1和表 2可以看出, 1998—2018年间, 吉林省社会保障财政支出占财政总支出的最优比例呈现动态特征, 在时序图中是一条曲线, 在18.23%~18.57%之间波动, 均值为18.44%, 与普通最小二乘估计的结果18.40%相近, 说明变参数近似于样本区间固定参数的均值, 动态估计结果可靠。其中, 社会保障财政支出占财政总支出的最优比例在2002年达到高峰值18.57%, 而后逐渐下降至2005年的18.41%;自2006开始又经历了一个短期上升后再次下降, 最终稳定在18.38%左右。所在样本区间内, 社会保障财政支出占财政总支出的实际比例仅在2002—2006年超出最优比例, 其余年份均未达到最优比例。

(2) 状态空间模型拟合度与残差平稳性检验

为确保状态空间模型估计结果的有效性与平稳性, 对模型拟合度和残差平稳性进行检验。为了直观反映量测方程的拟合程度, 估计了模型的一步向前预测情况(见图 2)。

从图 2可以看出所构建的状态空间模型的拟合精度较高, 实际值与预测值拟合很好, 残差分布呈随机性, 为白噪音。为进一步验证所建立的状态空间模型的稳定性, 对量测方程的残差序列进行ADF单位根检验。结果表明, 残差序列的ADF值为-2.033, P值为0.043, 表明残差序列在5%的显著水平上平稳。因此, 基于卡尔曼滤波估计所得的状态空间模型的估计结果是有效、可靠的。

3. 社会保障财政支出实际规模与最优规模的比较分析

利用公式S_t=(γ₁/γ)_t×F_t, 计算1998—2018年间每年的最优社会保障财政支出规模S_t, 并计算其与实际社会保障财政支出规模之差, 其数值如表 3所示, 动态变化趋势如图 3所示。

从表 3和图 3可以看出, 1998—2018年, 吉林省最优社会保障财政支出规模的动态变化呈现非线性的逐年递增趋势, 由34.66亿元增加到了697.07亿元。实际社会保障财政支出仅在2002—2006年超出最优规模, 其余年份均低于最优规模。其中, 实际社会保障财政支出规模与最优规模的差距, 在1998—2001年较小, 且呈现递减趋势, 由8.89亿元缩小到了2.13亿元; 2007—2016年, 呈现较大幅度的逐年递增趋势, 由8.90亿元扩大到了161.30亿元; 2017—2018年, 呈现较大幅度的下降趋势, 由133.94亿元缩小到了62.97亿元。

4. 社会保障财政支出的实际边际产出与最优边际产出的比较分析

利用公式MPG_t=(γ₁/γ)_t×(F/F₁)_t, 计算1998—2018年每年的实际社会保障财政支出的边际产出MPG_t, 并比较其值与MPG=1(最优值)的差距及变化趋势(见图 4)。

从图 4可以看出, 除2002—2006年外, 社会保障财政支出的边际产出MPG均大于1。根据Barro法则可知, 社会保障财政支出的最优状况是MPG=1, 即当边际产出MPG大于1时, 说明社会保障财政支出整体不足, 继续增加社会保障财政支出在边际上是有效率的, 会带来更多的净收益; 而当边际产出MPG小于1时, 说明社会保障财政支出过度, 继续增加社会保障财政支出在边际上是没有效率的。可见, 目前吉林省的社会保障财政支出不足, 应进一步加大社会保障财政支出, 从而充分发挥政府社会保障财政支出对经济增长的促进作用。

四、最优社会保障财政支出规模的实现 1. 构建社会保障财政支出动态最优取向模型

由于现阶段吉林省的社会保障财政支出尚未达到最优规模, 那么增加社会保障财政支出, 使其规模达到最优成为明确目标。考虑到社会保障财政支出存在刚性约束, 会受到往年支出水平和当年财政支出状况的影响^①, 因而决定了社会保障财政支出最优规模的实现不可能一蹴而就, 其优化调整必然是一个动态的渐进过程, 不可能在短期内使其支出规模迅速达到最优。因此, 为实现最优社会保障财政支出规模, 本研究借鉴何振国的研究^[20], 建立了社会保障财政支出动态最优取向模型:

① 构建探究社会保障财政支出的影响因素的回归方程: lnF_1t=α+βlnF_1(t-1)+γlnF_t+ε_t, 回归结果显示, 在1%的显著水平上, 上一年的社会保障财政支出F_1(t-1)和当年的财政支出F_t均对社会保障财政支出有显著影响。考虑文章篇幅限制, 文中未列出具体分析过程。

(14)

其中, F_1t表示t时期的社会保障财政支出规模, 其大小取决于“t时期的社会保障财政支出占财政总支出的最优比例(γ₁/γ)”“t时期的财政总支出F”以及“t时期的社会保障财政支出的边际产出MPG”。

社会保障财政支出动态最优取向模型的目标是使社会保障财政支出循序渐进地向最优趋近, 并最终达到最优规模, 其具体实现路径为:设定实现社会保障财政支出最优规模的年限, 并预测年限范围内社会保障财政支出占财政总支出的最优比例和财政总支出, 最终通过设定社会保障财政支出的边际产出MPG趋向于1的速度, 即可实现在固定期限内对社会保障财政支出规模的动态调整, 使其循序渐进地达到最优规模。

2. “十四五”期间吉林省社会保障财政支出规模预测

以吉林省“十四五”期间(2021—2025年)实现最优社会保障财政支出规模为时间目标, 利用动态最优取向模型, 预测2021—2025年社会保障财政支出的合理规模。根据社会保障财政支出动态最优取向模型, 对模型中的变量进行了如下预测与设定:其一, 基于所建立的时变参数状态空间模型, 使用n期向前预测方法, 对2021—2025年的社会保障财政支出最优比例进行动态预测; 其二, 采用ARIMA(4, 1, 4)模型对2021—2025年的财政支出进行动态预测^①; 其三, 依据样本区间内历年社会保障财政支出的边际产出MPG值, 设定MPG趋向于1(即达到最优)的速度, 每年下降0.02。将以上结果代入动态最优取向模型, 即可计算出吉林省2021—2025年的社会保障财政支出规模。有关预测及计算结果如表 4所示。

① 政府财政支出为1阶单整序列, 根据AIC、SC、HQ信息准则以及检验统计量的显著性等, 最终确定适用于使用ARIMA(4, 1, 4)模型进行预测。为确保模型的准确性及预测效果, 对所建模型进行了平稳性检验、残差序列独立性检验(拉格朗日乘数检验法)、异方差检验(ARCH检验)。检验结果显示, 模型稳定性较好(所有特征根的倒数均位于单位圆之内)、残差序列是白噪声序列、不存在异方差, 且平均绝对百分比误差MAPE为4%, 表明具有良好的预测效果。

五、结论与建议

本研究基于Barro提出的政府财政支出自然效率条件和扩展的科布-道格拉斯生产函数, 利用时变参数状态空间模型测算了1998—2018年吉林省最优社会保障财政支出规模及其随时间的动态变化, 并与实际的支出规模进行比较, 为吉林省政府在实际工作中如何实现最优社会保障财政支出规模制定了可行方案。具体研究结论及政策建议如下。

第一, 吉林省社会保障财政支出最优规模呈现非线性的动态特征。在1998—2018年间, 社会保障财政支出占财政总支出的最优比例在18.23%~18.57%之间波动; 最优社会保障财政支出规模的动态变化呈现非线性的逐年递增趋势, 由34.66亿元增加到了697.07亿元。

第二, 吉林省目前社会保障财政支出尚未达到最优规模, 合理增加社会保障支出可以提高经济增长速度。吉林省实际社会保障财政支出规模仅在2002—2006年超出最优规模, 其余年份均低于最优规模。其中, 实际社会保障财政支出规模与最优规模的差距, 在1998—2001年, 实际社会保障财政支出规模与最优规模的差距较小, 且呈现递减趋势, 由8.89亿元缩小到了2.13亿元; 2007—2016年, 呈现较大幅度的逐年递增趋势, 由8.90亿元扩大到了161.30亿元; 2017—2018年, 呈现较大幅度的下降趋势, 由133.94亿元缩小到了62.97亿元。因政府社会保障财政支出只有在最优水平下, 才能最有效地发挥其作用, 若小于最优支出水平, 表明社会保障财政支出不足, 增加社会保障财政支出可以提高经济增长速度。鉴于目前吉林省社会保障财政支出规模不足, 政府未来应该合理增加社会保障财政支出, 以充分发挥政府社会保障财政支出对经济增长的促进作用。

第三, 吉林省社会保障财政支出存在刚性约束, 其最优规模的实现不可能一蹴而就, 应该是一个渐进的动态过程。为此, 从政策可操作性的视角出发, 构建了社会保障财政支出的动态最优取向模型, 为吉林省“十四五”期间(2021—2025年)动态调整社会保障财政支出增长并趋向最优规模提出了可行方案:基于所建立的时变参数状态空间模型, 使用n期向前预测方法预测社会保障财政支出最优比例, 采用ARIMA(4, 1, 4)模型预测财政总支出, 按照社会保障财政支出的边际产出MPG每年下降0.02进行调整, 则2021—2025年吉林省各年社会保障财政支出规模依次为826.20亿元、898.89亿元、993.32亿元、1 130.77亿元、1 310.01亿元。政策制定者可以根据地区经济发展不同时期的政策取向、不同阶段的财政状况等因素, 因地制宜地对社会保障财政支出的边际产出MPG趋向于1(即达到最优)的速度进行不同于本文的灵活调整和设定。

本研究的边际学术贡献在于:通过研究方法的创新, 实现了对社会保障财政支出规模的动态测算, 同时, 通过构建动态最优取向模型的构建, 给出了动态调整社会保障财政支出并趋向最优规模的可行方案, 所得研究结论不仅推进了对该问题的理解与认识, 亦为地方政府科学判定及实现最优社会保障财政支出规模提供了一种新的思路和方案。然而, 本研究仅从经济发展及财政的可持续性等外部约束条件视角分析了持续经济增长条件下的最优社会保障财政支出规模, 尚未充分考虑到社会保障财政支出的责任与内容结构、社会保险政策等内部约束条件。因此, 未来多角度、全方位的系统研究将是进一步深化和扩展的研究方向。