岩石在变形破坏过程中，伴随着微裂纹的产生和扩展而产生应力波的现象，称为声发射(acoustic emission，AE).采用声发射技术，能够获得岩石破坏过程中微裂纹的时空分布特征，这为岩石破坏机理的研究提供了有力工具，并可以为微震技术的矿山应用提供技术支撑^{[1, 2, 3]}.在岩石力学研究中，仅知道微破裂的发生位置还远远不够，微裂纹的产生模式和运动方向对于裂纹之间相互作用机制的研究更为重要.1971年，Gilbert^[4]采用矩张量理论研究了岩石破坏过程.此后，国内外研究学者在岩石破裂的矩张量分析方面开展了许多研究工作，包括破裂类型的划分^[5]、破裂面与主应力之间的关系^[6]、不同裂纹所占比例^[7]等.这些研究表明：采用矩张量方法来研究声发射源的产生机制，为岩石破坏过程中微裂纹相互作用机制研究提供了更好的方法.

鉴于矩张量理论在声发射技术应用中的重要作用，本文采用矩张量分析方法和声发射定位技术，对岩石在张拉破坏和剪切破坏过程中不同类型微裂纹的时空演化规律进行了研究，着重分析了三点弯曲和剪切试验条件下张拉型裂纹和剪切型裂纹所占的比例及其变化规律.

本文采用粗粒花岗岩开展三点弯曲试验和剪切试验.三点弯曲试验采用长方体试样，并采用常规加载方式；剪切试验采用“Z”型试样，加载时只针对上下两个表面的中部区域进行单轴加载，如图1所示.试验开始前，对每块试样均进行波速测试，试样尺寸及波速见表1.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

(●—正面传感器； ▲—背面传感器； ○—正面、 背面均有传感器； ■—侧面传感器； 单位：mm)图 1 试样尺寸及传感器布置方式 Fig. 1 Schematic of specimen and configuration of AE sensors (a)——三点弯曲试样；(b)——剪切试样.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 试样尺寸及波速 Table 1 Sizes and wave velocities of rock specimens 试验 试样编号 尺寸规格/mm 波速/(km·s-1) 三点弯曲试验 201 502×102×101 3 320 202 503×102×103 3 250 203 503×103×102 3 240 剪切试验 301 299×225×98 3 140 302 298×224×95 2 880 303 298×224×99 3 050

表 1 试样尺寸及波速 Table 1 Sizes and wave velocities of rock specimens

声发射检测系统为美国physical acoustics corporation (PAC) 生产的SH-I型声发射系统.试验中采用单轴加载方式，加载速率20 kN/min，声发射的门槛值、采样频率和采样长度分别为45 dB，2.5 MHz和 8 kB.本文采用8个Nano30型传感器进行声发射信号的采集，其布置方式见图1.前置放大器的型号为1220A-AST型，试验过程中设置为40 dB.加载设备、声发射系统和传感器的详细技术参数见文献[8].

本文采用自回归模型和赤池信息准则(Akaike’s information criterion，AIC)识别信号到达时间^[9]，并采用单纯形法进行声发射事件定位计算^[10].

在声发射定位的基础上，采用矩张量理论分析AE震源机制.矩张量分析方法引入格林函数进行分析，对于采用声发射技术所监测到的信号来说，信号的初始振幅A(x)可用式(1)表示^[7]：

式中：R为裂纹产生位置y到传感器x的距离;r₁，r₂，r₃等分别为裂纹位置到传感器的方向余弦;Ref(t,r)为传感器处的反射系数.当信号垂直到达岩石表面时，Ref(t,r)=2;C_s为与传感器灵敏度有关的系数，可以采用断铅试验进行标定;l和n分别为裂纹的运动方向和法线方向.在C_s和Ref (t,r)确定后，依据式(1)求解声发射源的矩张量成分.矩张量M为3阶对称张量，其中含有6个独立分量，因此至少需要6个有效信号才能满足计算矩张量的需要.在判断微裂纹破坏类型时，采用矩张量M特征值进行分析.张拉型破坏和剪切型破坏并存时，可以采用优势分类方法，依据最大特征值对所有特征值进行正则化，如下：

本文采用Ohtsu^[5]所介绍的方法，对微破裂源的破裂模式进行辨识：40%<X<60%判断为混合型裂纹；X>60%判断为剪切型裂纹；X<40%，Y+Z>60%判断为张拉型裂纹.矩张量的特征向量、微裂纹的法线方向n和运动方向l之间的关系如下：

第1特征向量=l+n,

第2特征向量=l×n,

第3特征向量=l-n.

因此，可以求得微裂纹的运动方向l和法线方向n.3种类型裂纹的示意图见图2.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 三种典型破裂类型图[11] Fig. 2 Models for tensile crack, shear crack and mixed-mode crack(a)—张拉型裂纹； (b)—剪切型裂纹; (c)—混合型裂纹.

图3~图5分别为三点弯曲试样201，202和203试样不同类型裂纹随应力空间分布图.以202试样为例(图4)，在低应力加载阶段，岩石内部产生的损伤较小；当应力水平达到峰值应力的40%时，张拉型破裂开始在试样中央位置的中下部聚集，并伴有少量剪切型破裂，表明在该加载阶段，中央位置的中下部拉应力集中；随着加载的进行，当应力水平达到峰值应力的70%时，微裂纹逐渐向上演化至中央位置的上部区域；随着应力的继续增大，当应力达到峰值应力时，各种类型的微破裂继续在中央位置聚集，其中上部区域最为明显，直至微裂纹相互贯通，形成图4d所示的宏观裂纹，岩石失稳破坏.试样201(图3)和试样203(图5)不同类型微裂纹随加载应力的空间分布特征与试样202相似，加载初期(应力小于峰值应力的20%)在中央位置下部产生张拉型破裂.在应力加载至峰值应力60%的过程中，微裂纹逐渐向上发展并分布于试样整个中央区域，相互贯通形成宏观裂纹.总体上看，三点弯曲试验先从试样中央下部形成张拉型破裂，然后微裂纹逐步向上演化，最终贯穿整个试样.三点弯曲试验整个加载过程都以张拉型破裂为主，表明试样中央位置为拉应力集中区.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 201试样不同类型裂纹随应力空间分布图 Fig. 3 Spatial variation of various cracks with stress level of 201 specimen(a)—40%峰值应力； (b)—60%峰值应力; (c)—100%峰值应力； (d)—试样201.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 202试样不同类型裂纹随应力空间分布图 Fig. 4 Spatial variation of various type cracks with stress level of 202 specimen(a)—40%峰值应力； (b)—70%峰值应力; (c)—100%峰值应力； (d)—试样202.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 203试样不同类型裂纹随应力空间分布图 Fig. 5 Spatial variation of various cracks with stress level of 203 specimen(a)—20%峰值应力； (b)—60%峰值应力; (c)—100%峰值应力； (d)—试样203.

图6~图8分别为剪切试验试样301，302和303不同类型裂纹随应力的空间分布图.以302试样为例(图7)，当应力水平小于峰值应力的20%时，在“Z”型试样中部产生了大量的微裂纹，其中剪切型破裂占主导地位，伴有少量的张拉型破裂和混合型破裂，表明试样中部出现剪应力集中现象，损伤首先在该区域产生；随着加载的进行，微裂纹继续在试样中部聚集，达到峰值应力的60%时，仍以剪切型破裂为主，但也产生了一定数量的张拉型破裂；当应力水平达到峰值应力时，声发射事件在整个试样中部高度集中，微裂纹相互贯通产生宏观裂纹，见图7d，岩石最终失稳破坏.同时，在试样中央区域以外产生了极少量的微裂纹，但还不足以构成相互贯通的宏观裂纹.303试样与302试样相比，最终产生的宏观裂纹的位置是相同的，但同等应力水平下尤其是加载初期，微裂纹的数量小于后者.加载初期，微裂纹发育较慢；当应力水平达到峰值应力的60%时，仅在试样中央产生少量的剪切型破裂和张拉型破裂；随着应力的增大，当应力水平增大至峰值应力的80%时，微裂纹开始增加，且中上部区域多为剪切型破裂，下部区域多为张拉型破裂，表明该加载阶段内，中上部区域以剪应力为主，下部区域拉应力为主；当应力水平达到峰值应力时，剪切型破裂继续在试样中央上部区域聚集，并且逐步向下扩展，少量张拉型破裂继续在中下部聚集，微裂纹相互贯通形成宏观裂纹，岩石失稳破坏.301试样虽然在加载初期(20%峰值应力以下)时，张拉裂纹所占的比例比较大，但是在岩石最终破坏时，仍然以剪切型裂纹为主导.综合三块试样分析结果，对于“Z”型剪切试样，试样中央区域主要为剪切型破裂，总体表现为剪应力集中.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 301试样不同类型裂纹随应力空间分布图 Fig. 6 Spatial variation of various cracks with stress level of 301 specimen(a)—20%峰值应力； (b)—60%峰值应力; (c)—100%峰值应力； (d)—试样301.

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 302试样不同类型裂纹随应力空间分布图 Fig. 7 Spatial variation of various cracks with stress level of 302 specimen(a)—20%峰值应力； (b)—60%峰值应力; (c)—100%峰值应力； (d)—试样302.

图 8(Figure 8)

Fig. 8

图 8 303试样不同类型裂纹随应力空间分布图 Fig. 8 Spatial variation of various cracks with stress level of 303 specimen(a)—60%峰值应力； (b)—80%峰值应力; (c)—100%峰值应力； (d)—试样303.

6块岩样张拉型裂纹、剪切型裂纹和混合型裂纹统计结果见表2.从中可以看出：三点弯曲试验试样201，202，203均以张拉型破裂为主，其张拉型裂纹最终所占比例分别为62.2%，52.1%，64.5%，表明三点弯曲试验试样中央位置主要为拉应力集中.对于“Z”型剪切试样301，302，303最终破坏时，其剪切型裂纹所占的比例均超过60%，张拉型裂纹约占30%，岩石破坏整体上以剪切型破裂为主.

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 不同类型裂纹数量及所占比例统计表 Table 2 Number and proportion of different cracks 试样编号 剪切破裂 张拉破裂 混合破裂 总数 比例/% 总数 比例/% 总数 比例/% 201 9 24.3 23 62.2 5 13.5 202 16 33.3 25 52.1 7 14.6 203 4 12.9 20 64.5 7 22.6 301 130 60.5 63 29.3 22 10.2 302 157 64.3 70 28.7 17 7 303 66 64.1 32 31 5 4.9

表 2 不同类型裂纹数量及所占比例统计表 Table 2 Number and proportion of different cracks

1) 点弯曲试样在加载过程中，不同应力水平下三种类型裂纹(张拉型裂纹、剪切型裂纹、混合型裂纹)所占的比例变化较大，但总体上以张拉型破裂为主，岩石最终破坏时，张拉型裂纹所占比例超过50%；剪切试样在加载过程中，不同应力水平下3种类型裂纹所占比例变化较小，且以剪切型破裂为主，最终剪切型裂纹所占比例超过60%.

2) 点弯曲试验试样最终在中部出现宏观拉裂纹，剪切试验试样最终在中部出现宏观剪切裂纹，声发射事件的空间分布和震源机制与岩石的最终破坏模式一致.这表明矩张量理论在分析裂纹的破坏机制时是有效的，这有助于更深入地开展岩石破裂过程的研究工作.