钢包作为炼钢-连铸生产过程中钢水的承载、运输和二次冶金的容器，贯穿整个炼钢过程，合理使用钢包对提高生产效率和节能降耗有重要作用^[1].为此，相关学者对钢包应用过程开展了大量的研究.Sonoda等^[2]用概率分布表示钢包中钢水温度的不均匀性和不确定性；Song等^[3]用水模型试验的方法研究钢水流动性对钢包透气砖气道的影响；Okhotskiy^[4]对钢水在钢包中的碳化过程进行分析；Shen等^[5]对钢包底吹氩的控制过程进行研究；Gruber^[6]对钢包内衬的热行为通过有限元方法进行模拟研究.刘青等^[7]运用钢包运行频率来评价钢包运行效率；蔡峻等^[8]提出钢包周转率作为钢包运行控制的综合指标.肖阳^[9]运用UML与Plant Simulation分别针对正常情况和热修情况的钢包调度进行仿真优化；Kakogawa工厂通过改进钢包材质、加强钢包运行监控实现钢包管理优化^[10].

目前，钢包运行评价方法的研究是以计算钢包周转个数为前提的，而钢包周转个数的计算需要划定时间范围，导致其一定的时间局限性，同时时间起点和终点的钢包是否需要计入钢包周转个数难以界定，并缺乏对钢包出现故障需要临时更换钢包和钢包使用次数极少等情况的处理方法.

钢包运行的状态是生产计划、钢包调度(配包制度、钢包维修)、钢包寿命、钢包故障等多种因素共同作用的结果，若要描述实际生产过程中钢包调度的现状，需要剔除生产计划、钢包寿命等因素对钢包运行的影响，目前未见相关研究

本文从分析生产计划对钢包运行情况的影响出发，通过钢包待用时间的分类统计，对钢包周转及离线情况进行评价，并给出综合评定结果，旨在提供一种能够反映现场钢包调度现状的评价方法.

在炼钢厂实际生产过程中，生产计划不仅决定了钢包周转过程中的重包阶段和最少的钢包使用个数，而且会直接导致钢包使用个数的波动.评价钢包运行情况主要是：

1) 是否存在钢包周转个数偏多的情况，一般是由等待出钢时间或热修时间偏长导致的；

2) 是否存在不必要的周转包离线或离线包上线的情况，既包括热修时间偏长导致钢包离线的情况，又包括生产计划和钢包被迫离线维修对钢包上下线的影响.

所以，只有对生产计划的执行过程进行描述，才能明晰生产计划对钢包运行的影响程度，从而有效避免其对钢包调度现状评价的影响，达到反映现场真实调度现状的目的，为生产过程中提升钢包调度水平提供可靠的参考和依据.

生产计划对于钢包运行的影响主要体现在对等待出钢时间和钢包上下线情况的影响，反映在钢包运行过程重包个数的波动.参照均衡度(衡量生产过程中实际值与平均值吻合程度的指标)的定义式，定义生产过程中重包个数波动率B如式(1)所示，用于衡量生产过程实际重包个数相对于平均个数的偏离程度，以描述生产计划执行过程对钢包运行的影响.

其中：g_i为第i分钟时的重包个数；为统计期内的平均重包个数；n为统计期的时间长度，min；m为统计期内重包个数发生变化的次数.

重包个数波动率是衡量实际重包个数偏离平均值的程度，偏离越多，周转包离线或新包上线的个数越多.

在实际生产过程中，对钢包的调度集中在空包阶段，不但要缩短热修时间和等待出钢时间，而且需要尽量避免钢包上下线的操作，这两个方面都会反映在钢包待用时间上.

钢包待用时间是指钢包由上一次浇铸结束到下一次承接钢水的时间，需要进行翻渣、热修、运输、烘烤等操作，其中翻渣、运输的时间相对比较稳定，而烘烤、热修和等待出钢的时间波动较大.

统计多个钢厂的待用时间，结果呈现偏态分布，如图 1所示，由于不同钢厂的钢包待用时间统计呈相同的分布趋势，采用基于钢包待用时间解析的方法评价钢包调度具有更好的适应性.具体过程如下.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 钢包待用时间分布趋势图 Fig. 1 Distribution trends of ladle standby time

1) 获取统计期内所有炉次使用钢包的待用时间，并统计重包阶段的平均运输时间，二者之和为钢包运行过程的“非工序时间”；

2) 由于生产过程中最少的钢包使用个数，其中T_所有工序为除转炉工序外的所有主体工序时间之和，T为最长的主体工序周期，而T_所有工序为T的倍数，则“非工序时间”处于[0,T)时，钢包使用个数最少；当处于［T,2T)时，至少需要额外加入一个钢包进行周转；当处于［2T,3T)时，至少需要额外加入两个钢包进行周转，以此类推.所以以最长主体工序时间T为单位划分统计区间，统计各区间炉次占所有炉次的比例如图 2所示.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 “非工序时间”分布趋势图 Fig. 2 Distribution trends of “non-process time”

3) 基于“非工序时间”统计结果(图 2)，将统计区间划分为小于等于波峰和大于波峰两部分.小于等于波峰的部分反映周转钢包的运行现状，大于波峰的部分反映离线包或极有可能离线的钢包的运行现状.

4) 对于统计结果中小于等于波峰的部分，用需要额外加入钢包个数的期望值反映周转钢包的调度现状，定义该期望值为额外周转包个数B_w：

其中:φ_j为区间j内炉次占所有炉次的比例;(j－1)为区间j内炉次需要额外加入周转的钢包个数，原因见步骤2);区间k为统计结果中波峰所在区间，图 2中区间3为波峰所在区间，则k=3.

5) 对于统计结果中大于波峰的部分，用其所有区间所占的比例反映离线钢包的调度现状，定义该比例为钢包离线率L：

其中m为区间总数，图 2中区间总数为7，则m=7.

导致钢包离线的原因除了钢包运行过程中的调度问题，还包括被迫离线和生产计划等原因.为了避免其他因素的影响，定义钢包调度离线率L_c：

其中： A为钢包小修包龄； η为钢包故障率，表示由于故障导致被迫离线维修的比例.

以实际炼钢厂为例，选取典型的板坯生产流程的实际生产数据进行分析，该统计期内，生产工艺及设备运行稳定，冶炼钢种及操作规程没有变化，操作人员及考核指标等均保持不变，可以认为该统计期内的钢包调度处于同一水平，对该统计期内数个时间段的钢包运行指标进行统计，结果见表 1.同样，选取典型方坯生产流程进行统计，结果汇总于表 1.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 典型流程钢包运行情况 Table 1 The results of ladle running of typical scheduling processes 典型流 程时段 板坯生产流程 方坯生产流程 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 生产 炉次 63 89 47 93 58 71 78 51 93 88 76 69 82 62 B/% 7.41 6.45 6.92 7.16 6.85 7.26 6.52 13.90 16.05 16.17 14.65 14.92 15.14 14.17 k 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Bw/% 63.49 75.28 70.21 69.89 72.41 73.24 66.67 37.25 27.96 20.45 23.68 31.88 34.15 25.81 L/% 65.08 60.67 63.83 62.37 62.07 61.97 64.10 80.39 86.02 89.77 86.84 84.06 82.93 85.48 Lc/% 55.29 51.85 54.53 52.83 52.83 52.33 55.20 64.68 68.15 71.78 70.37 67.32 65.97 69.50

表 1 典型流程钢包运行情况 Table 1 The results of ladle running of typical scheduling processes

以表 1数据为基础，对式(5)进行验证，计算综合评定结果如表 2所示.

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 典型流程钢包调度综合评定结果 Table 2 he comprehensive assessment results of the ladle scheduling of typical processes 典型流程及时段 钢包调度综合评定结果/% 板坯生产流程 时段1 76.45 时段2 76.94 时段3 77.93 时段4 76.13 时段5 76.97 时段6 76.74 时段7 77.42 方坯生产流程 时段1 77.10 时段2 77.47 时段3 78.60 时段4 78.26 时段5 77.95 时段6 77.35 时段7 78.10

表 2 典型流程钢包调度综合评定结果 Table 2 he comprehensive assessment results of the ladle scheduling of typical processes

从表 2可以看出，对于两种典型流程，该综合评定方法都可以反映出钢包调度处于同一水平，说明式(5)可以用于钢包调度现状的综合评价.

以某钢厂的实际生产数据为例，对其不同时期的钢包调度现状进行系统评价.该厂主要设备有两座210 t转炉、两座双工位RH、一座双工位LF和两台两流板坯连铸机，其中最长主要工序时间为40 min，每日生产35炉~55炉不等.

分别取该厂“2011年2月7日15时~12日21时”(情景1),“2011年5月4日22时~10日9时”(情景2),“2013年1月12日1时~15日20时”(情景3)和“2013年3月17日3时~20日23时”(情景4)的实际生产数据进行分析.

情景1：该统计期内重包个数波动情况见图 3.统计期内平均重包个数为4.06个，统计期的时间长度为7 523 min，统计期内重包个数发生变化次数为427次，由式(1)计算得到重包个数波动率为8.04%.该统计期内“非工序时间”以最长主要工序时间为区间的统计结果见图 4.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 情景1的时间范围内重包个数的波动情况 Fig. 3 Fluctuations of the number of full packages in the time range of scenario 1

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 情景1的“非工序时间”统计结果 Fig. 4 The statistical results of “non-process time” of scenario 1

根据式(2)可以求得额外周转包个数B_w为82.81%.根据式(3)可以求得钢包离线率L为53.85%，统计期内钢包的平均小修包龄为42次，钢包故障率为0，根据式(4)可以求得钢包调度离线率L_c为43.42%，根据式(5)可以求得情景1的统计期内钢包调度现状的评价结果为71.02%.

同理，可以得到情景2，情景3和情景4的钢包调度评价结果汇总见表 3，其中情景2的小修包龄为42次，情景3，4的小修包龄均为45次.

表 3

Table 3

表 3(Table 3)

表 3 四种情景下的钢包评价结果 Table 3 The ladle evaluation results of four scenarios 参数 情景1 情景2 情景3 情景4 时间跨度/min 7 523 7 861 5 419 5 585 重包个数变化/次 427 463 339 315 平均重包个数 4.06 3.95 4.36 3.84 B/% 8.04 6.90 7.51 7.60 Bw/% 82.81 98.35 126.20 118.79 L/% 53.85 48.76 32.62 36.97 Lc/% 43.42 39.48 22.89 27.15 R/% 71.02 72.27 64.95 66.74

表 3 四种情景下的钢包评价结果 Table 3 The ladle evaluation results of four scenarios

情景1和情景2在钢包评价的结果上显示出一致性，期间钢包离线的比例较高是造成钢包调度现状综合评定结果偏大的主要原因；情景3和情景4在钢包评价的结果上也显示出一致性，钢包离线情况相对前者有了明显改善，这是由于该厂经过两年钢包管理的信息化改造，实现了有计划地使用钢包，但其对热修操作的时间控制水平仍有待提高.

针对该4种情景，用已有的方法对钢包调度情况进行评价，如文献[8]给出的钢包周转率的方法，时间范围取建议的24 h，结果如表 4所示.

表 4

Table 4

表 4(Table 4)

表 4 四种情景下的钢包周转率 Table 4 The ladle turnover rates of four scenarios 情景 时间段 冶炼炉 次数/炉 钢包周 转数/个 钢包周转 率/(炉·个-1) 情 景 1 7日~8日 37 8 4.63 8日~9日 40 10 4.00 9日~10日 48 9 5.33 10日~11日 40 11 3.64 11日~12日 43 12 3.58 情 景 2 4日~5日 47 11 4.27 5日~6日 39 9 4.33 6日~7日 46 10 4.60 7日~8日 45 10 4.50 8日~9日 44 10 4.40 情 景 3 12日~13日 45 8 5.63 13日~14日 50 10 5.00 14日~15日 50 10 5.00 情 景 4 17日~18日 41 9 4.56 18日~19日 46 10 4.60 19日~20日 35 10 3.50

表 4 四种情景下的钢包周转率 Table 4 The ladle turnover rates of four scenarios

从表 4可以看出，钢包周转率的评价方法无法区分4种情景下钢包调度的差异，甚至相邻两天的钢包周转率都会出现很大波动.这是由于该方法严重受到冶炼炉数和钢包离线维修等因素的影响.而基于钢包待用时间解析的钢包调度评价方法不但可以准确评价钢包调度的整体水平，而且可以分析钢包调度过程的主要问题，为生产实践提供相应的指导.

1) 参照均衡度的概念，定义重包个数波动率用以反映生产计划对钢包上下线的影响程度，并给出计算方法.

2) 通过对待用时间的解析，定义额外周转包个数和钢包调度离线率以反映周转和离线钢包的调度现状，并给出计算方法，通过实际数据确定钢包调度现状的综合评定方法.

3) 用实际生产数据对钢包调度评价方法进行验证，结果表明，该评价方法可以准确评价钢包调度的整体水平，为生产实践提供相应的指导.