乌努格吐山铜钼矿(简称乌山)是国内首次成功使用SABC碎磨工艺的大规模有色矿山.四年多的生产实践证明，该工艺优势明显，在行业内引起了强烈反响，形成国内SABC热潮.虽然乌山SABC碎磨流程的生产能力已经达到设计值，但设计SABC碎磨流程时，因为国内缺乏在该领域的研究及工业实践，SABC碎磨流程设备选型主要依据国内外类似工艺流程的情况推理计算，未进行科学合理的试验研究，导致设备选型及能耗配置未达最佳化，SABC碎磨流程的磨矿效果欠佳，生产稳定性不高^[1].

本文在JK落重试验取得合理的矿石粉碎能耗参数之后，利用JK软件拟合重新验证乌山一期SABC碎磨流程.并在当前现实的乌山一期SABC碎磨流程，依据新的矿石粉碎能耗参数，利用JK软件拟合验证其实际生产能力，并以此指导实践.

乌山铜钼矿选矿厂一期碎磨流程采用的是SABC碎磨工艺，设计生产能力3万t/d，并首次采用国产最大的 Φ8.8 m×4.8 m的半自磨机、Φ6.2 m×9.5 m溢流型球磨机和密闭式储矿堆(最大储矿量12万t，有效储矿量3.9万t).SABC碎磨流程设备见图 1.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 乌山一期SABC碎磨流程图 Fig. 1 Flow sheet of Wushan phase I SABC circuit

乌山一期主要磨矿工艺指标及参数参见表 1.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 乌山一期单系列SABC碎磨工艺参数 Table 1 Processing parameters of Wushan phase Ⅰ SABC circuit 主要磨矿工艺参数 参数范围 处理能力 15 000 t/d 半自磨给矿粒度 -300 mm 半自磨机转速率 78% 半自磨磨矿浓度 80%~85% 球磨产品细度 -0.074 mm占65% 球磨磨矿浓度 70%~75%

表 1 乌山一期单系列SABC碎磨工艺参数 Table 1 Processing parameters of Wushan phase Ⅰ SABC circuit

SABC碎磨流程设计中包括自磨设备、球磨设备的选型参数，顽石产率等均是依据国内外类似工艺数据，用Bond功指数和经验推理计算得到，未进行详细的试验与理论研究.因此，对半自磨机、球磨机和顽石破碎机的选型存在争议，对设计装机功率(如半自磨机和球磨机均是6 000 kW)也存在争议，但又无法拿出合理的解决方案^{[2, 3]}.

通过流程考察，乌山一期SABC半自磨流程存在的具体问题有：

1) 设备选型的不合理造成半自磨和球磨功率平衡异常.在试生产过程中，系统负荷量从30%到100%的试车运行中，球磨机功率始终保持在高位运行，而半自磨机功率则始终保持在中位运行.当系统负荷量达到100%时，球磨机的运行功效已在90%以上，半自磨机运行功效在50%左右；

2) 生产能力的问题.当系统达产后，该系统似乎还存在产能的提升空间.但由于球磨机功率已接近上限，形成瓶颈，是否还能提升产量，能提到多少，在安全运行的前提下采用什么手段提产，成了该工艺后续发展的困惑；

3) 在生产运行过程中，顽石破碎机运行不连续，导致系统运行不稳定，平均每个班只能运行两小时左右，从而导致半自磨生产能力、磨矿效率和能耗方面的不稳定. 在研究国内外SABC工艺的过程中认识到：JK落重试验是获得SABC碎磨参数的科学有效方法；JKSimMet软件是研究SABC碎磨流程的重要工具^{[4, 5]}.

澳大利亚昆士兰大学JKMRC矿物研究中心利用数学模型和数值模拟来描述、分析和优化破碎和磨矿回路.该中心研发的半自磨、球磨和旋流器数学模型在过去45年中在半自磨机回路和SABC回路设计中得到较广泛应用^{[6, 7]}.世界各地JKSimMet用户已有三百多家,主要分布在澳大利亚和北美地区^{[8, 9]}.

JK数学模型的基础是自磨机的给矿，磨机中的负荷以及磨矿产品^[8]，其数量变化过程如图 2所示.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 JK数学模型的基础变量 Fig. 2 Variables of JKSimMet model

图中：f为给矿量，t/h；s为磨机中的固体含量，t；p为磨机的排矿量，t/h.

如果设定

式中，d_i为i粒级矿物的排矿速率.图 2中符号表达方式可以通过图 3中不同粒级的破碎模型表述.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 不同粒级的总体平衡模型 Fig. 3 Balance model at different particle size fraction

将图 3中i粒级的给矿和排矿进行质量平衡，同时考虑磨矿过程中磨机内粗粒级对于i粒级的贡献，以及i粒级本身的减少，可以得到平衡模型：

即i粒级的给矿量减去i粒级在磨机内经破碎后进入小于i粒级的固体量，加上大于i粒级的各个粒级在磨机内经破碎后进入i粒级的固体量，再减去排出磨机外的i粒级固体量的总和为零.

式(2)是JK半自磨机的核心方程，其关键参数为表观函数a_ij和磨矿速率r_j.表观函数a_ij的物理意义为粗粒级j在第一次破碎后新产生的i粒级产品量.磨矿速率r_j的物理意义为粒级j在单位时间内的消失量.表观函数为矿石的固有性质，由JK落重试验在不同能量输入的条件下确定.磨矿速率由磨机的作业条件决定，比如磨机功率、处理量、转速、球径、矿浆浓度、给矿粒度等.一般根据磨矿条件通过数值分析方法计算得出.

依据半自磨结构特点和图 3的总体平衡模型中参数与磨矿条件的关系，JK矿物研究中心开发了半自磨数学模型软件，包含在JKSimMet软件包中，其结构如图 4所示.

从图 4可知，除了总体平衡模型外，JK半自磨机模型还包括矿浆物料在磨机内的输送模型和矿浆产品的排放模型^[8].

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 JK半自磨机模拟的模型结构 Fig. 4 The model structure of the JK SAG mill simulation

JK半自磨机数学模型在设计放大半自磨机过程中主要利用表观函数确定矿石比能耗(kWh/t)，将磨机处理量与磨机功率代入计算过程中，磨矿速率反映各种磨矿条件对产品粒度的影响，物料输送和排放模型反映磨机尺寸和内部结构对矿浆流动的限制^[9].

使用JKSimMet软件进行拟合、输出科学合理的拟合结果的前提是获得有针对性的矿石碎磨特性方面的研究试验数据^[10].矿石的碎磨特性是确定碎磨工艺流程的重要依据，但碎磨特性参数需要通过试验来获得，这些试验方法中包括JK落重试验.该试验是通过JK落重冲击试验和滚筒跌落试验获得矿石在半自磨机内的冲击粉碎(高能)参数A,b和A×b，以及磨蚀粉碎(低能)参数t_a.此外，利用Bond球磨功指数试验还可获得用于球磨计算和设备选型的Bond功指数^[7]以及半自磨流程中的磨机驱动功率的参数.在用JKSimMet作设计与优化的过程中，首先需要进行流程的设定，之后输入矿石碎磨特性参数、设备参数、工艺参数等内容，然后通过调整参数设置实现流程的总体平衡，并得到平衡后的最佳设备选型参数如功率、最大处理量等.

通过以上选型流程，在承认现有流程存在缺陷的前提下，依据新的矿石粉碎能耗参数，利用JKSimMet软件对乌山一期正在使用的半自磨机与球磨机的最大处理量进行拟合计算，获得SABC最大的实际生产能力和最佳设备配置，并从理论上分析了现有系统的最大处理能力.具体的拟合参数设定如下.

工艺流程仍采用乌山确定的SABC碎磨流程.

设备参数的确定：以乌山一期现有所有设备参数为依据(如表 2所示).

采用JK落重试验和Bond功指数试验研究所确定的矿石碎磨特性参数(如表 2所示).

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 设备和矿石碎磨特性参数 Table 2 The ore properties of grinding and equipment parameters 项目 参数 单位 数值 磨矿系统 处理能力 t/d 15 000 给料粒度 mm -300 半自磨机 转速率 % 78 磨矿浓度 % 80~85 台数 台 1 产品细度 mm -0.074 mm(占65%) 球磨机 磨矿浓度 % 70~75 台数 台 1 SG t/m3 2.62 A / 63.08 b / 1.08 矿石性质 A×b / 68.13 DWi kWh/m3 3.72 ta / 0.61 BWi kWh/t 14.32

表 2 设备和矿石碎磨特性参数 Table 2 The ore properties of grinding and equipment parameters

工艺参数的确定：各阶段磨矿细度、加水量、最终产品粒度均采用乌山一期的设计值.

将上述设定值输入JK模拟软件，拟合各主要设备的处理量和合理的钢球充填率，并拟合运行功率的状况.

经过JK软件拟合得出,半自磨机最大处理量为850 t/h，钢球充填率为8%，总充填率为25%；计算功率约为4 300 kW.

球磨机最大处理量为850 t/h，钢球充填率为27%，计算功率约为5 700 kW.

1) 拟合结果说明乌山实际磨机(这里磨机是半自磨机和球磨机统称)最大处理能力可以达到850 t/h(单系列处理能力为2万t/d).从功率角度分析，拟合得到的球磨机功率约5 700 kW，为球磨机装机功率的95%，应该是半自磨机和球磨机两者达到平衡时可允许的状况.与选厂一期设计处理能力625 t/h(单系列处理能力为1.5万t/d)相比，理论上磨机处理能力可提高36%.

2) 半自磨机钢球充填率仅有8%，添加钢球还有很大的余地，同时其功率也有较大提升空间.如果继续添加钢球，半自磨机处理量还有很大的上升能力，但是球磨机能力已经接近极限.因此，优化的重点在半自磨机.

3) 拟合得到的球磨机功率比乌山实际球磨运行功率高，乌山球磨机实际运行功率上行空间不大，应主要从提高磨矿效率上下工夫.例如适当提升钢球充填率，改善球磨给矿的粒度特性等.

通过实际生产运行检验，最终确定的SABC优化方案为：将半自磨机钢球充填率由8%调整至10%；将球磨机钢球充填率调整至27%，并将运行功率上限调整为5 800 kW；将HP系列破碎机替换成没有衡功率控制器的杰弗朗破碎机，同时增加顽石矿仓.通过优化方案的实施，乌山一期碎磨流程达到了2万t的日处理能力，证明拟合研究结果是可行的.

该研究以理论优化指导实践，达到了预期的目的，起到了指导乌山一期生产的作用，产量得到有效提高，提高幅度为26.7%.同时，经济效益也相应得到良好的体现.由于产能的优化提高，仅装机容量费一项就可节省1千多万元，矿石吨功耗降低2 kW·h以上.尤为重要的是，产量的提高为乌山一期所带来的效益更为巨大，每年可增加铜金属产量6 000 t以上，即增加产值3亿元以上.

研究与实践证明，Bond功指数已不适用于半自磨机的选型.同时，乌山一期SABC工艺设计、建设与生产运行实践证明，SABC碎磨流程设备的设计选型必须进行充分的矿石碎磨特性试验研究，并应以矿石的粉碎能耗参数等试验数值作为模拟碎磨过程的基本依据，而不应仅依据国内外类似工艺数据，用经验推理计算得出.

1) 通过JK落重试验，得到了矿石的冲击破碎参数A，b和磨蚀参数t_a，结合Bond功指数等矿石碎磨参数，作为SABC碎磨流程设计选型的主要依据.并由此找出了乌山一期SABC设计的问题所在.

2) 根据乌山矿石碎磨特性参数、工艺流程和既定的设备型号、功率等参数，利用JK模拟软件，对乌山一期SABC碎磨流程进行反向拟合研究，即对SABC系统产能进行了优化拟合，结果表明：乌山实际磨机最大处理能力可以达到850 t/h，理论处理能力提高了36%.

3) 乌山一期SABC碎磨流程的优化实践结果表明：SABC碎磨系统生产能力得到有效提高，提高幅度为26.7%.同时，经济效益也相应得到良好的体现，其中矿石吨功耗降低2 kW·h以上，每年增加效益3亿元以上.因此，乌山一期SABC碎磨流程的模拟和优化达到了预期目标.