螺杆压缩机凭借着动力平稳、工作可靠和操作方便等一系列独特的优点，已在空气动力、制冷空调及各种工艺流程中获得了广泛的应用.近几年来，其市场需求年均增长速度保持在20%以上，预计到2015年，国内螺杆压缩机的市场需求将超过50万台，有着十分广阔的应用前景^[1].作为核心部件的螺杆转子，其螺旋齿形具有螺距大、齿高半径大、螺旋升角大的特点；其转子型线(端面齿形)是由多段二次曲线首尾相接组成，齿形复杂并呈现出非对称的特点，某型号的螺杆阴转子成品的基本参数列于表 1.

表 1

Table 1

表 1 (Table 1)

表 1 螺杆阴转子参数 Table 1 Parameters of driven rotor 齿高/mm 节圆直径/mm 齿顶圆直径/mm 齿根圆直径/mm 螺距/mm 齿数 节圆螺旋升角 21.975 87.273 92.9 48.95 270.864 6 45°20′

表 1 螺杆阴转子参数 Table 1 Parameters of driven rotor

目前螺杆转子的加工生产主要是通过铸造、切削工艺联合完成的^[2]，即：将铸造得到的阶梯圆柱体毛坯经过粗车外表面、铣削或滚削加工后得到含少量加工余量的半成品，再经过铣削或磨削精加工最终成形.现有工艺虽然比较成熟，但在粗加工阶段，加工时间较长，仅粗铣削一个螺旋槽就大概需要1 h，限制了螺杆转子生产效率的提高；同时在粗加工螺旋齿形时，60%以上的金属材料被切削去除，材料损耗比较大.随着螺杆压缩机需求量及市场占有量的逐年增加，采用相对高效低耗的少切削或无切削的加工工艺来进行螺杆转子的生产是未来的发展方向.

作者提出塑性成形螺杆转子的工艺，在轧制过程中将带有非对称螺旋齿形的螺杆转子直接轧制成形，替代非对称螺旋齿形的粗加工成形，提升螺杆转子的生产效率和材料利用率.国内外对滚压螺纹和蜗杆进行了大量研究^{[3, 4, 5, 6, 7, 8]}，但这些螺纹件整体尺寸偏小，外径介于3 ~ 25 mm之间，齿高不超过6.5 mm，最大螺距不超过12.7 mm，而且齿形都比较简单，如表 1所示的大尺寸非对称螺旋齿形的轧制成形未见报道.螺杆转子螺旋齿形的螺距大、螺旋升角大和截面齿形复杂非对称的特点，使得塑性成形时金属向着预期的径向齿高方向流动的难度变大；大的齿高半径造成轧制时轧件的速比变化较大，使得螺旋齿形的均匀分度成形难以很好地得到控制.

本文基于零件轧制理论，针对提出的螺杆转子近净成形的新工艺，运用DEFORM-3D软件建立了螺杆阴转子定轴横轧的有限元模型，通过有限元模拟和轧制试验相结合的方法对定轴横轧螺杆转子工艺的可行性进行了研究探讨.

定轴横轧螺杆阴转子的工艺原理如图 1所示，两个轴线平行固定的轧辊等速同向旋转，在模具螺旋辊型的作用下，坯料绕自身轴线作反向的回转运动并进行连续局部的塑性变形，逐渐成形出带非对称螺旋齿形的螺杆阴转子.轧制工艺中，模具与轧件之间不属于典型的范成运动，而是一种变传动比下的自由啮合运动.

图 1 (Figure 1)

Fig. 1

图 1 定轴横轧螺杆阴转子的工艺原理 Fig. 1 Principle of the driven rotor with fixed cross rolling

楔横轧在轧制阶梯轴类件方面的技术已比较成熟，在汽车和发动机等领域取得了广泛的应用，故在此不探讨螺杆阴转子两侧台阶的成形，仅对中间部分非对称螺旋齿形的成形进行研究.为了使有限元模拟与实际的轧制试验条件相匹配，并考虑到实轧试验中所用轧机H630的轧制功率，将螺旋齿形周向增加2 mm的加工余量后的螺杆阴转子的轴向和径向尺寸等比例缩小1.765倍后作为本文的研究对象，如图 2所示，节圆螺旋升角及齿数等参数未改变，其尺寸参数列于表 2中.

图 2 (Figure 2)

Fig. 2

图 2 调整后的螺杆阴转子 Fig. 2 The modified driven rotor (a)—主视图； (b)—侧视图.

表 2

Table 2

表 2 (Table 2)

表 2 调整后的螺杆阴转子尺寸参数 Table 2 Parameters of the modified driven rotor 齿高/mm 节圆直径/mm 齿顶圆直径/mm 齿根圆直径/mm 螺距/mm 齿数 节圆螺旋升角 12.45 49.447 54.9 30 153.465 7 6 45°20′

表 2 调整后的螺杆阴转子尺寸参数 Table 2 Parameters of the modified driven rotor

轧制成形的螺杆阴转子的表面预先留有少量的加工余量，并且轧制工艺中轧辊直径是远远大于轧件直径的，这些都使得轧辊和轧件之间的啮合运动关系是不同于一对螺杆转子工作时的啮合状态的，因此与螺杆阴转子配对啮合的螺杆阳转子的端面型线不能作为轧制时的精整段齿形.模具精整段的辊型曲线是在先确定增加余量的螺杆阴转子的端面型线后，再通过矩阵和包络理论反推求解得到的，图 3所示为精整阶段模具和轧件啮合曲线的几何关系图，相对应的组成曲线列于表 3中.

图 3 (Figure 3)

Fig. 3

图 3 精整段模具辊型曲线与轧件型线 Fig. 3 Profile of the roller and workpiece at the finish phase

表 3

Table 3

表 3 (Table 3)

表 3 模具辊型曲线和轧件型线的组成曲线 Table 3 Composition curves of the profile 轧件型线 模具辊型曲线 齿曲线 曲线性质 齿曲线 曲线性质 AB 圆弧 HI 圆弧包络线 BC 直线 IJ 摆线 CD 圆弧 JK 圆弧 DE 圆弧 KL 圆弧 EF 摆线 L 点 F 点 LM 摆线 FG 圆弧 MN 圆弧

表 3 模具辊型曲线和轧件型线的组成曲线 Table 3 Composition curves of the profile

定轴横轧工艺中，两轧辊的中心距固定不变，轧制过程中主要依靠沿模具周向布置的一组组齿高逐渐升高的螺旋凸棱来实现对轧件的咬入和连续的径向压入.随着模具螺旋凸棱逐渐压入到坯料中及螺旋齿形的逐渐成形，轧辊和轧件之间的传动比实时发生变化.为了保证轧件在进行下一时刻轧制时模具螺旋凸棱能够准确压入到已经成形的轧件的螺旋齿槽中，必须对模具上螺旋凸棱间进行变齿距设计.同时为了使不同阶段挤压出的金属能持续地向着预期的径向齿高方向流动，相应的模具螺旋凸棱的端面齿形也要进行改变，不同时刻的模具螺旋凸棱的端面齿形根据轧辊和轧件实时的螺旋共轭运动关系而确定.

采用DEFORM-3D有限元软件进行定轴横轧螺杆阴转子的数值模拟，建立的三维塑性有限元模型如图 4所示.①螺杆阴转子轧制成形时的变形量比较大，忽略其塑性变形前的弹性变形阶段，建立刚塑性的有限元模型.②轧制过程中，模具和导板的塑性变形程度很小，将二者作为刚性体处理.③实轧过程中，模具与轧件之间的摩擦系数是受诸多因素影响而瞬时变化的量，由于本工艺的轧制时间仅有4~6 s，所以在有限元的模拟仿真中，对上述的边界条件进行了简化.其余主要轧制工艺参数为：模具螺旋凸棱的最大外径为606 mm，轧辊和坯料的中心距A=318 mm，轧辊转速n=6 r·min^-1，坯料材料为AISI-1045(对应中国45号钢)，轧制温度t=1 150 ℃.

图 4 (Figure 4)

Fig. 4

图 4 有限元模型 Fig. 4 Finite element model

图 5所示为定轴横轧螺杆阴转子的成形过程图.轧制分齿阶段，模具螺旋凸棱咬入坯料，在螺旋凸棱前侧的带动下，坯料作反向的旋转运动，周向被碾压出6个均匀分布的非对称螺旋齿槽.轧制一圈过后，实现了轧件螺旋齿形准确良好的分齿.在成形阶段，随着模具螺旋凸棱连续逐渐地压入轧件，被挤压出的金属向两侧的型槽中流动，沿径向逐渐堆积并经过螺旋凸棱齿面的包络形成完整的螺旋齿形.此阶段中,没有出现已成形的螺旋齿形遭到再次碾压和叠皮、乱齿等缺陷.精整阶段，螺旋齿形已基本成形,模具螺旋凸棱的齿形及齿高不再发生变化.此阶段中，模具和轧件作定传动比的啮合运动，模具螺旋凸棱对轧件的齿面进行光整，最终轧制得到精度较高的螺杆阴转子.

图 5 (Figure 5)

Fig. 5

图 5 定轴横轧螺杆阴转子成形过程 Fig. 5 Rolling process of the driven rotor with fixed cross rolling (a)—初始阶段； (b)—分齿阶段; (c)—成形阶段； (d)—精整阶段.

从上述轧制过程可以看出，螺杆转子螺旋齿形的轧制成形是不同于楔横轧成形阶梯轴类件的.楔横轧成形阶梯轴类件时，模具楔形的凸起使得轧件上对应处的金属被径向压缩，同时模具的楔形会始终挤压轧件的成形面，使轧件产生轴向的延伸.从螺旋齿形成形的纵截面(图 6)中可以看出，模具螺旋凸棱的前侧并未与成形的螺旋齿形相接触.定轴横轧螺杆阴转子属于变传动比啮合下的自由分度轧制，轧件主要发生径向压缩和压出金属沿径向齿高方向的堆积.

图 6 (Figure 6)

Fig. 6

图 6 轧件纵截面 Fig. 6 Longitudinal section of workpiece teeth

为了验证定轴横轧螺杆阴转子工艺的可行性，在实验室H630轧机上进行螺杆阴转子定轴横轧的轧制试验，轧机及模具如图 7所示.试验中轧辊转速恒定，n=6 r·min^-1.轧件试验材料选用45号钢，轧制温度t=1 150 ℃，材料的热膨胀系数为1.01，冷态下坯料直径选取为d₀=41 mm，轧制得到的热态下的试验样件如图 8所示.为了便于观察实轧轧件端截面齿形的成形情况，对轧件进行线切割处理，切割后的轧件横截面齿形如图 9所示，截面中的“横纹”为线切割所造成的.从图 8中可以看出，成形轧件的周向均匀地分布着6个非对称的螺旋齿形，无错齿、乱齿的现象产生，非对称齿廓形状清晰，基本与设计要求相符.

图 7 (Figure 7)

Fig. 7

图 7 轧制模具 Fig. 7 Rolling tool

图 8 (Figure 8)

Fig. 8

图 8 热态的试验轧件 Fig. 8 Thermal workpiece

图 9 (Figure 9)

Fig. 9

图 9 轧件横截面齿形 Fig. 9 Cross section of workpiece teeth

轧制工艺中，模具螺旋凸棱最大外径的齿顶处成形出轧件螺旋齿形的齿根部分，理论上轧件螺旋齿形的齿根圆尺寸可以得到较好的保证.通过测量得轧件的齿根圆外径为30 mm，与设计尺寸相符，也证实了这一点，因此螺旋齿形齿高的堆起情况，通过测量齿顶圆外径就可以得到.

在成形的螺旋齿形部分，选取5个平行于横截面、相互间隔20 mm均匀分布的测量面a,b,c,d,e，每个测量面上，对周向均匀分布的三对齿形的测量分别记作测量点1,2,3.每个测量点处进行多次齿顶圆外径的测量，取平均值后作为该点的测定值，得到的非对称螺旋齿形齿高的变化曲线如图 10所示.螺旋齿形的理论齿高为12.45 mm，从图中可以看出，沿轴向方向，成形的轧件螺旋齿形的齿高比较均匀，基本达到了所需的尺寸要求.两侧的螺旋齿形填充也较饱满，齿高堆起效果良好.总体来说，轧件螺旋齿形的齿高相对误差不超过0.32%，表明本工艺基本实现了螺旋升角为45°20′,齿高比例达45.5%的非对称螺旋齿形的良好成形.

图 10 (Figure 10)

Fig. 10

图 10 齿高曲线 Fig. 10 Curves of tooth height

定轴横轧螺杆转子工艺主要用于螺杆转子的制坯，成形的轧件外表面本身就预留有少量的加工余量，只要合理安排加工余量，就可以在后续的精加工中，在尽量少切除材料的情况下剔除本工艺的成形误差，因此本文提出的近净成形螺杆转子的工艺是可行的.定轴横轧螺杆转子的塑性成形工艺，每分钟可生产3~6个螺杆转子毛坯，这使得螺杆转子的生产效率相较现有的切削工艺大幅度提高，材料利用率可以提高25%甚至更多，具有一定的工业应用价值,对提升我国螺杆压缩机的市场竞争力有着重要意义.

1) 定轴横轧工艺将带有非对称螺旋齿形的螺杆转子直接成形，显著提高了螺杆转子的生产效率,材料利用率可以提升25%甚至更多，实现了螺杆转子的少、无切削加工.

2) 定轴横轧螺杆阴转子是一种端面齿形变传动比啮合下的自由分度轧制，成形机理不同于轧制阶梯轴类件，轧件的变形主要是径向的压缩及碾压出的金属沿径向齿高方向的堆积.

3) 通过有限元模拟与实轧试验相结合的方法证实了定轴横轧螺杆阴转子的工艺是可行的.轧制得到的试验样件的非对称螺旋齿形实现了良好的分度成形，无错齿、乱齿现象发生；轧件的齿形饱满，非对称齿廓清晰.对齿高的测量表明轧件的成形尺寸基本满足了设计要求.