目前，提高光伏系统能源利用效率的最大功率跟踪(MPPT)方法主要包括：扰动观察法^[1]、电导增量法^[2]、模糊控制法^[3]、神经网络法^[4]、可变天气参数(VWP)法^{[5, 6]}等.其中，扰动观察法和电导增量法应用最广泛.但这些控制方法均有缺陷：扰动观察法的快速性和平稳性差，普通模糊控制法的快速性、准确性和平稳性之间难以兼顾，VWP法跟踪速度最快但准确性欠缺.本文在此背景下将VWP法和模糊智能算法^{[7, 8]}相结合，提出了一种VWP分段模糊MPPT方法，以期实现MPPT过程中快速性、准确性和平稳性方面的同时优化.

1 光伏系统数学模型

光伏系统的一般结构如图 1所示：DC/DC转换器连接在光伏阵列与负载或逆变器之间以实现MPPT控制.根据接入的DC/DC转换器类型，光伏系统结构又可再分为PV-buck,PV-boost和PV-buck/boost三种拓扑结构.在这三种光伏系统中，仅PV-buck/boost拓扑始终能实现MPPT控制而不受外界条件影响，因此本文选用这一结构的光伏系统为研究对象，其结构如图 2所示.其中V,I,V_o,I_o和R_L分别表示光伏电池的电压、电流、DC/DC转换器的输出电压、电流和负载电阻.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 普通光伏发电系统结构 Fig. 1 Structure of typical PV generation system

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 PV-buck/boost拓扑的光伏发电系统结构 Fig. 2 Structure of PV system with PV-buck/boost topology

对于光伏电池，根据文献^[9]和文献^[10]可得出它的简化数学模型：

对于buck/boost型DC/DC转换器，假设电路为理想电路且电容和电感值足够大，根据图 2有式(2)~式(4)成立.其中P_o和D分别表示光伏系统的输出功率和buck/boost电路PWM波(开关控制信号)占空比.

2 VWP分段模糊MPPT控制原理

首先，为了求取最大功率点处的控制信号，将式(5)代入式(6)中：

有

根据光伏系统数学模型(5)可绘制输出功率与控制信号的P－D曲线.结合P－D曲线可得VWP分段模糊MPPT控制的原理图如图 3所示.其中， P^*o,max和Po,max分别表示实际和理想的最大输出功率值；D^*max和Dmax分别表示实际和理想的对应最大功率点处的PWM波占空比.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 VWP分段模糊MPPT控制的原理图 Fig. 3 Principle of VWP-section fuzzy MPPT control

根据图 3，实际的P－D曲线被直线D=D_L和D=D_R分成三段.其中D_L和DR满足式(9)，ΔD表示占空比增量常数且始终大于0.

根据文献^[5]可知，参数Po,max和C均是可变天气参数(太阳辐照度S和光伏电池温度θ)的函数，而由式(7)~式(9)确定的直线D=D_L和 D=D_R也会随着外部天气环境的变化而变化，因此这两条直线可称为VWP直线.为了分析方便，直线D=D_L和D=D_R分别称为左VWP直线和右VWP直线.在实际P－D曲线的三段内，可采用不同的模糊控制器进行控制，以同时兼顾MPPT跟踪过程的快速性、准确性和平稳性.根据上述分析，本文提出的VWP分段模糊MPPT控制策略可描述为：在左VWP直线左侧，采用模糊控制器1进行控制直至在左VWP直线处进行切换为止，主要实现MPPT控制的快速性；在右VWP直线右侧，采用模糊控制器3进行控制直至在右VWP直线处进行切换为止，主要实现的仍然是MPPT控制快速性；在左右VWP直线中间采用模糊控制器2进行控制，主要实现准确和平稳的MPPT跟踪.

区间增量常数ΔD可根据实际情况人为设定.ΔD过大不能充分提高跟踪的快速性，过小则可能导致控制器之间的切换失败；因此在主控制器设计时必须添加ΔD调整环节.设置ΔD默认值时，考虑各测量环节误差、光伏系统的局部遮阴等因素并保留一定裕量，ΔD可选0.05至0.1之间某一常数.

3 VWP分段模糊MPPT控制的实现

光伏发电系统VWP分段模糊MPPT控制方法的实现主要包括：VWP直线的获取，模糊控制器的决策以及整个光伏系统的结构和软件流程.

3.1 VWP直线的获取

根据文献^[5]可知，在标准条件下当光伏电池参数I_m，I_sc，V_m和Voc分别为8.58A,9.19A,17.5V,22V时，理想值Po,max和C均是天气参数S和θ的函数且可分别用式(10)和式(11)表示.

实际应用中，采用测量装置获取S，θ和R_L值后，根据式(7)、式(9)~式(11)可确定VWP直线.

3.2 模糊控制器的决策

对于三个模糊控制器，均取PWM信号的占空比步长作为输出变量.模糊控制器1的输入量为理想值Dmax与占空比输出值D^*之差E₁；模糊控制器3的输入量为占空比输出值D^*与理想值Dmax之差E₃；模糊控制器2的输入量为输出功率采样值P^*_o的变化量E₂以及E₂的变化量EC.

模糊控制器1工作于功率点在左VWP直线左侧时，其模糊决策为：当D^*距离Dmax很远时(如图 3的A点)采用最大占空比正步长；当D^*距离Dmax较近时采用较小占空比正步长直到在B点切换为止.模糊控制器3工作于功率点在右VWP直线右侧时，其模糊决策为：当D^*距离Dmax很远时(如图 3的F点)采用最大占空比负步长；当D^*距离Dmax较近时采用较小占空比负步长直到在E点切换为止.模糊控制器2的模糊决策为：当功率点在图 3中M点左侧并相对较远时采用小占空比正步长；当功率点在M点左侧并距之很近时采用很小占空比正步长以确保准确性和平稳性；当功率点在M点右侧并相对较远时采用小占空比负步长；当功率点在M点右侧并距之很近时采用很小占空比负步长以确保准确性和平稳性；设置一个很小的阈值ε，当E₂≤ε时停止调整，从而进一步保证跟踪的平稳性.

3.3 系统的结构与流程

为了实现光伏系统的VWP分段模糊MPPT控制，可采用图 4所示结构.图中，S，θ，V_o和I_o的实时数据被送入MPPT控制器来控制buck/boost型DC/DC转换器以实现MPPT.

图 4(Figure 4)

Fig. 4

图 4 实现VWP分段模糊MPPT控制的光伏系统结构 Fig. 4 Structure of PV system with VWP-section fuzzy MPPT control

实际应用中，为节约成本并提高传感器利用率，可将S和θ这些实时数据同时用于多个光伏发电系统的模糊MPPT控制中.

对应图 4所示电路，可采用图 5所示主程序流程实现VWP分段模糊MPPT控制.其中，P^*_o表示由输出电压、电流采样值计算出的输出功率值，调整ΔD环节是为防止ΔD设置过小造成切换失败.

图 5(Figure 5)

Fig. 5

图 5 光伏系统的控制主流程图 Fig. 5 Flow chart of output power control or PV system

4 仿真实验及结果分析

为了研究本文提出的VWP分段模糊MPPT控制策略的输出特性，采用MATLAB/Simulink进行仿真实验.实验电路参数：光伏电池模型根据式(1)搭建，其参数与3.1节所述相同；buck/boost电路的开关管采用理想开关，快恢复二极管、电感和电容均为理想元件，其他主要参数及取值见表 1.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 仿真实验主要参数 Table 1 Main parameters in the simulation experiments 参数 参数取值 PWM波频率/kHz 20 负载电阻RL/Ω 10 太阳辐照度S/(W·m-2) 500 温度θ/℃ 25 区间增量常数ΔD 0.050 阈值ε/W 0.050 P&O法步长 0.005

表 1 仿真实验主要参数 Table 1 Main parameters in the simulation experiments

根据表 1的参数值进行仿真实验，可得图 6和图 7的实验结果.其中图 6显示VWP分段模糊MPPT控制过程中， E1(Dmax与D^*之差)和D^*的变化情况；图 7显示了当系统分别采用本文方法和传统扰动观察法(P&O法)时输出功率的对比曲线.因为模糊控制器3和1在控制原理上相同只是控制对象和切换条件不同，故此处不再对模糊控制器3进行实验.

图 6(Figure 6)

Fig. 6

图 6 在VWP模糊控制中占空比的变化曲线 Fig. 6 Curves of duty cycle in VWP fuzzy control

图 7(Figure 7)

Fig. 7

图 7 P&O法和本文方法的输出功率曲线 Fig. 7 Output power curves of P&O method and the proposed method

图 6中当E₁大于0(点划线上方)时模糊控制器1工作，当E₁小于0(点划线下方)时模糊控制器2工作，两个模糊控制器的切换时刻约在25.5ms处.D^*的曲线显示了整个MPPT控制过程中buck/boost电路控制信号的变化情况.从图 6的结果可以看出，整个实验过程中光伏系统很好地按照VWP分段模糊控制策略实现了MPPT控制.

由图 7可以看出：在快速性方面，本文方法和P&O法的调节时间分别是39ms和113ms；在准确性方面，本文方法和P&O法的输出功率分别是73.06W和72.9W；在平稳性方面，采用本文方法输出功率没有振荡，而用P&O法时输出功率在最大功率点处有轻微振荡.很明显，本文方法响应更快、离理想值更近且输出更平稳.为了进一步研究本文方法相对于P&O法的准确性，再任意选定一些天气条件进行实验，实验结果如表 2所示.表 2中，P_o,max，P^*o,max和P^&o,max分别表示理想输出功率值、VWP分段模糊MPPT法输出功率值和P&O法输出功率值.

表 2

Table 1

表 2(Table 2)

表 2 准确性实验的结果 Table 2 Results of accuracy experiments (S/(W·m-2),θ/℃) Po,max/W P*o,max/W P & o,max/W (500,10) 73.38 73.36 73.23 (500,20) 73.24 73.19 73.04 (500,30) 72.98 72.91 72.61 (800,10) 117.60 117.59 117.32 (800,20) 117.44 117.32 117.13 (800,30) 116.99 116.84 116.12 (1000,10) 151.43 151.04 150.09 (1000,20) 150.83 150.63 150.01 (1000,30) 150.54 150.13 149.55

表 2 准确性实验的结果 Table 2 Results of accuracy experiments

从表 2可以清楚地看出：在不同的天气条件下，光伏系统始终实现了MPPT控制，但由于阈值ε、跟踪步长以及测量误差等原因，两种方法的输出功率与理想值之间均存在微小误差.同时表 2也显示，采用本文方法的输出功率值始终比P&O法更接近于输出功率的理想值.

综合上述所有实验可以得出结论：当采用VWP模糊MPPT控制策略时，输出功率特性比传统扰动观察法具有更好的快速性、准确性和平稳性.

5 结 语

本文提出的VWP分段模糊MPPT控制方法采用了两条VWP直线将输出功率曲线划分为三个跟踪区域，每个区域采用了不同的模糊控制技术.该控制方法既最大限度地提高了跟踪的快速性，又兼顾了跟踪的准确性和平稳性.仿真实验显示了该控制策略运行的良好性能，验证了该控制策略相对于传统的扰动观察法在跟踪最大功率点时快速性、准确性和平稳性方面的优势.