热连轧穿带自适应是通过判断上游机架实测的轧制力偏差来源，对下游机架的轧制力进行重新预报，以提高厚度的控制精度的一种方法. 很多学者对穿带自适应做了大量研究，文献^[1]提出了模糊动态设定技术，应用专家经验与模糊辨识相结合的方法分析预报误差产生原因，对后续机架进行修正；文献^[2]分析了轧件预报变形抗力的计算方法，进而修正辊缝和穿带速度，提高了穿带自适应的成功率.

本文在充分利用现场实测数据的基础上，提出一种新型的穿带自适应计算方法，通过影响系数法确定影响轧制力的各个因素，并使用校核机架自适应规程进行有效性判断，保证了实现穿带自适应的顺利进行. 实际应用表明，本方法能够显著提高穿带自适应的成功率，并有效提高头部厚度的控制精度.

在热连轧生产过程中，中间坯来料厚度偏差、精轧入口温度预报偏差等会影响精轧区变形抗力的预报偏差，导致轧制力预报出现偏差，影响穿带过程的稳定性和厚度的控制精度，因此需要使用穿带自适应功能保证穿带过程的稳定性^[3].

在热连轧生产线上，机架间无厚度和温度等检测仪表，在穿带过程中难以准确判断中间坯的厚度偏差量和温度预报模型的准确性；一般使用上游机架的实际轧制力信号作为检测信号，通过判断轧制力的预报偏差，确定主要误差源，从而对下游机架的轧制规程进行有针对性的优化，达到在下游机架消除由轧制力预报偏差造成的对产品厚度的影响.

穿带自适应优化策略主要包括校核机架选取、轧制力误差源判定，以及自适应规程优化三个部分.穿带自适应流程如图 1所示.

图 1(Figure 1)

Fig. 1

图 1 穿带自适应流程图 Fig. 1 Flow chart of optimized adaptive threading process

最大限度利用穿带过程中的有效数据是保证穿带自适应有效进行的前提.穿带自适应的成功执行需要考虑各机架采样时间、模型计算时间、通讯时间，以及辊缝定位时间，保证有足够的时间执行自适应规程. 用于自适应数据采集的机架定义为采样机架；最末采样机架的下一机架为校核机架，用于判断自适应规程的正确性；校核机架的下游机架为自适应机架.

热连轧生产过程中，基础自动化与过程自动化数据通讯周期是100ms，数据采样点一般为10个，数据存储的同时进行数据的校核和处理，各机架的数据处理过程不发生冲突. 以厚度为2.5mm的轧件为例，穿带速度为9.5m/s，机架间距为4m，图 2给出了各机架自适应完成时刻的轧件头部位置.

图 2(Figure 2)

Fig. 2

图 2 自适应穿带完成时轧件头部位置示意图 Fig. 2 Schematic of strip head position when adaptive threading completed

图 2中，若以F3机架作为数据采集的末机架，当自适应计算结果经数据通讯下发后，轧件运行至F4机架之后，尚有足够的时间执行自适应规程；若以F6机架作为数据采集的末机架，在自适应调整指令发出后，轧件已经运行至F8机架之后，穿带过程已完成，显然无法再执行穿带自适应规程；因此对于不同轧制规格，可以通过计算各机架采样时间、模型计算时间、数据通讯时间、辊缝定位时间，确定相应的校核机架和自适应机架.

热连轧生产过程中，为了静态地分析任何一个扰动量及控制量对任何一个目标量的影响，采用“影响系数”的方式进行求解^{[4, 5]}.一般建立由目标量、扰动量和控制量组成的静态综合分析增量数学模型，热连轧轧制力模型可以表示为F=f(R,H,h,T,w,v,τ).结合弹跳方程的增量形式δh=δS+δF/K_m，轧制力增量方程δF可以写成

由于在穿带过程中辊缝和速度为模型设定，一般情况下认为保持不变(若发生变化，偏差量可由实测值计算得到)，因此δS_i和δv_i的影响可以忽略(或计算得到)；中间坯实际宽度可由粗轧出口测宽仪得到，精轧区轧制过程中忽略宽展，因此宽度变化δw_i的影响可以忽略；另外由于在穿带过程中尚未建张，因此张力变化δτ的影响可以忽略；在轧制过程中，轧制力变化引起的压扁半径变化δR_i可以通过解耦得到，其影响量可求，将它们的影响用δ_const表示. 因此，来料厚度偏差和温度预报偏差是导致轧制力预报偏差的主要原因，基于以上假设，式(1)可以简化为

对于特定的轧制规程，厚度和温度的影响系数可以由上式计算得到，以八机架热连轧生产线为例，轧制规格2.5mm，穿带速度9.5m/s，精轧入口温度1020℃，厚度和温度的影响系数计算结果如图 3所示.

图 3(Figure 3)

Fig. 3

图 3 厚度和温度影响系数变化趋势 Fig. 3 Variation of influence coefficients of thickness and temperature

由弹跳曲线和压下效率补偿关系知，某一机架入口厚度偏差ΔH_i和出口厚度偏差Δh_i满足如下关系^[6]：

由于第i+1机架入口厚度偏差Δh_i+1等于第i机架出口厚度偏差Δh_i，因此相邻机架的入口厚度偏差满足一定关系，记为ΔH_i+1=f₁(ΔH_i)；各机架的温度预报偏差之间的关系可以由温降计算公式计算得到^[7]，即满足ΔT_i+1=f₂(ΔT_i)的关系.

因此，根据计算得到的影响系数A_λi以及轧制力的偏差量ΔF_i，假设中间坯厚度偏差和温度偏差分别为ΔH和ΔT，若实测数据共m个机架，则得到如式(4)所示的二元方程组：

若检测机架数目为F1和F2，则可以直接对方程组进行求解，若检测机架数目大于两个，则采用最小二乘的方式进行求解^{[8, 9]}，最终求解得到中间坯厚度偏差和温度偏差.以此为基准对下游机架的轧制力和辊缝重新预报，将计算结果下发至基础自动化层；使用校核机架实测轧制力对再预报规程进行校核(考虑实测轧制力的测量误差，一般将检测机架轧制力预报偏差在2%以内作为判定条件)：若满足条件，则自适应规程执行，若不满足，自适应规程不执行，给出报警.

本穿带自适应优化策略已成功应用于某热连轧生产线，原控制策略中穿带自适应基本不投用，仅依靠模型自学习保证轧制过程中的头部厚度控制精度，换辊或长时间停轧之后的带钢头部厚度偏差在0.08mm以上的约为50%，严重影响厚度自动控制系统的投用和产品的质量；投用穿带自适应策略之后，针对停轧换辊时的厚度控制精度得到了很大提高. 表 1给出了应用穿带自适应后带钢头部的厚度偏差统计结果.

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 带钢头部厚度精度统计 Table 1 tatistical data of thickness precision of strip steel 厚度偏差/mm ＞0.08 0.035~0.08 ＜0.035 停轧换辊后命中率/% 稳定轧制时命中率/% 1.5 0.1 10.8 1.1 87.7 98.8

表 1 带钢头部厚度精度统计 Table 1 tatistical data of thickness precision of strip steel

由统计结果可以看出，在稳定轧制过程中通过与模型自学习策略相结合，轧件头部厚度偏差在0.035mm之内达到98.8%，保证了轧件头部的厚度精度.

1) 通过采用计算穿带时间、选取校核机架的方式，充分利用穿带过程中的实测数据，保证了穿带自适应的数据精度，并通过校核机架对轧制规程进行校核，保证了穿带自适应规程的正确性.

2) 确定了轧制力偏差的主要来源，通过计算各机架厚度和温度的影响系数，使用最小二乘法计算得到了准确的来料厚度偏差和温度预报偏差，完成对轧制规程的再计算，提高了热轧产品的厚度控制精度.