2016, Vol. 37
随着对充填质量、环境保护、节约资源和降低成本越来越高的要求，添加絮凝剂对立式砂仓内全尾砂浆进行快速絮凝浓缩已成为矿山充填的重要环节[1].该措施能保证放砂浓度和流量，提高尾砂利用率，降低溢流水含砂量，节约充填站基建和尾矿库维护费用[2-3].然而，立式砂仓内全尾砂絮凝沉降具有细粒级尾砂含量多、过渡区时间短及沉砂受多因素影响等特点，立式砂仓面积的确定必然存在难点.
针对立式砂仓面积的计算，相关学者已做了大量探索性研究.费祥俊[4]进行了不同体积非均匀颗粒群体沉降试验研究，并将其与浓缩池面积的计算相结合，但未进行细粒级全尾砂浆试验且未考虑投放絮凝剂的情况；Eswaraiah等[5]研究了不同离子型絮凝剂对铁矿全尾砂浆沉降特性的影响，但未用于砂仓面积的计算；王洪江等[6]将全尾砂絮凝沉降试验运用到浓密机尺寸的设计中，但单位面积固体处理量的计算未考虑浓缩体下向排出速度，且忽略了全尾砂絮凝沉降压缩区时间短及压缩点试验结果模糊的缺点.
借鉴前人研究成果，结合最佳沉砂条件下的沉降曲线，运用凯奇[7]、费祥俊[4]和托麦吉-菲契[8]3种计算模式进行立式砂仓面积对比计算.在试验和计算过程中，甄选了最佳絮凝剂类型，获得了最佳入料砂浆及对应的最佳絮凝剂单耗，考虑了多因素对压缩点时间的影响.
1 絮凝沉降试验 1.1 物料性能试验物料为某铅锌银矿选厂的全尾砂，6 < pH < 7，属中性偏酸性.该矿全尾砂粒径组成见表 1.由表 1可知，全尾砂粒度偏细，0.075mm以下颗粒达69.1%，中值粒径d50仅为0.049mm，且不均匀系数较大(12.7).
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表 1 全尾砂粒径组成 Table 1 Particle size composition of unclassified tailings |
结合该矿全尾砂特性，选取聚合氯化铝(PAC)和阴离子聚丙烯酰胺(APAM)两类絮凝剂.PAC通过改变颗粒之间的范德华作用能和双电层静电排斥能达到絮凝沉降的目的；APAM絮凝机理是“桥架作用”，在中性偏酸性溶液中其絮凝作用明显高于非离子和阳离子聚丙烯酰胺[9-10].
在烧杯中配置1%PAC溶液及0.1%相对分子量分别为5×106，8×106和1.2×107的APAM溶液，在5个1000ml量筒中配置体积分数为10.54%的全尾砂浆，用移液管向前4个量筒中分别转移40g·t-1PAC和20 g·t-1相对分子量分别为5×106，8×106和1.2×107的APAM，做絮凝沉降试验，并与未添加絮凝剂的砂浆作比较.试验结果如图 1所示.
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图 1 不同絮凝剂砂浆的沉降曲线 Fig.1 Sedimentation curves of slurry with different flocculants |
由图 1可知，两类絮凝剂都能改善全尾砂浆的沉降效果，PAC的絮凝曲线表现出线性函数特征，APAM则表现出指数函数特征.3种添加APAM的砂浆的沉降高度达到15cm时，所需时间为1.1~1.3min，添加PAC的砂浆却需16~18min，APAM絮凝效果明显优于PAC.相同沉降时间内，添加相对分子量为8×106APAM的砂浆的沉降高度高于其他2种，约为0.4~1.3cm.最终推荐相对分子量为8×106的APAM作为絮凝剂.
1.3 入料体积分数与絮凝剂单耗的关系在一定单耗范围内增加絮凝剂可以改善沉降效果.然而，当单耗达到某一值时继续增加，颗粒表面的吸附空位减少且胶体颗粒表面电荷逆转，颗粒间斥力增大，结合键减弱，原有颗粒间的吸附架桥作用被弱化，进而导致沉降效果变差[11].且随着砂仓入料体积分数的增加，絮凝效果有先变好后变差的现象.低体积分数的絮凝剂絮凝效果不佳的主要原因是絮凝剂分子间距过大，无法进行协同絮凝，致使形成的絮体过小而未沉降[12].
在烧杯中配置0.1%相对分子量为8×106的APAM溶液，在5个1000ml量筒中配置体积分数为5.87%的全尾砂浆，按单耗10，15，20和25g·t-1，将不同量的絮凝剂用移液管转移到量筒中进行试验，并与未添加絮凝剂作比较.同理，在1000ml量筒中配置体积分数为10.54%和15.99%的全尾砂浆，按单耗分别为10，20，30和40g·t-1添加絮凝剂，对体积分数为5.87%, 10.54%和15.99%的全尾砂浆进行沉降试验.试验结果如图 2所示.
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图 2 砂浆的沉降曲线 (a)-5.87%；(b)-10.54%; (c)-15.99%. |
由图 2可知，无絮凝剂时，15.99%的砂浆比5.87%的在沉降1min时少沉降1.30cm，即体积分数越高，砂浆沉降速度越慢；体积分数分别为5.87%，10.54%及15.99%的砂浆在平均沉速最大时对应的絮凝剂单耗分别为15，20及30g·t-1，即当砂浆体积分数增大时，需增加絮凝剂投入量以保证沉降效果；1min时，体积分数15.99%砂浆的最大平均沉速度比5.87%的小0.1583cm·s-1，即体积分数越大，砂浆沉降速度越慢.
1.4 最佳絮凝剂单耗及入料体积分数的确定令vmaxi为砂浆最大平均沉速，则vmax1，vmax2，vmax3分别为5.87%，10.54%及15.99%砂浆的最大平均沉速；令Ji为絮凝剂单耗，则J1，J2，J3分别为5.87%，10.54%及15.99%砂浆的絮凝剂单耗.各砂浆的最大平均沉速回归方程(回归精度R1=0.9543, R2=0.9680, R3=0.9467)如图 3所示.由图 3可知，5.87%，10.54%砂浆的絮凝效果明显好于15.99%的.
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图 3 砂浆最大平均沉速回归曲线 Fig.3 Regression curves of maximum average sedimentation velocity of slurry |
各vmaxi对Ji求导并取零可得表 2.
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表 2 不同体积分数砂浆对应的最佳絮凝情况 Table 2 Optimal flocculating situations for slurry with different volume fraction |
由表 2可知，砂浆最大平均沉速与最佳絮凝剂单耗及入料体积分数分别存在一定关系，进行回归分析可得各自的回归方程：
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(1) |
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(2) |
式中：Cv为体积分数，%.对式(2)求导并取零，得最佳入料体积分数为7.80%，此时对应的vmaxi=0.2719cm·s-1.将vmaxi=0.2719cm·s-1代入式(1)中，可得最佳絮凝剂单耗为17.66g·t-1或24.1724g·t-1.考虑矿山的经济效益，取17.66g·t-1.
2 最优计算模式 2.1 凯奇计算模式单位面积固体处理量G(kg·h-1·m-2)表示砂仓某一层单位面积的固体通过量.设Sv为沉淀层某一层悬液体积分数，Svd为砂仓底流体积分数(30.16%).砂仓任一层固体速度有两个分量，一是浑液面沉速v，另一是浓缩体下向排出速度U，均以cm·min-1计.则
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(3) |
式中：γs为尾砂密度，2.83g·cm-3.在稳定运行状态下，任一时刻通过砂仓中任一层固体量与仓底排出量相等，即
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(4) |
由式(3)和式(4)消去U得
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(5) |
因此，砂仓的面积为
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(6) |
式中：Q为选厂尾砂产量，kg·h-1.由于γs，Svd已知，须确定v与Sv的关系，才能得到砂仓面积A.
作入料砂浆体积分数为7.80%(即Sv0=7.80%)及絮凝剂单耗为17.66g·t-1的沉降区和过渡区的沉降曲线，并回归公式，其沉降曲线见图 4.
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图 4 最佳沉降曲线 Fig.4 Optimal sedimentation curve |
回归方程(R=0.999)为
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(7) |
对H求导得浑液面沉降速度
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(8) |
通过曲线上任意一点(ta，Ha)，以v为斜率做切线与y轴交于点Hb：
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(9) |
由式(5)可得点(ta，Ha)处的G：
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(10) |
根据式(10)，由于ta和e2.554ta均为单调递增函数，则G为单调递减函数，即过渡区沉降时间的最大值tu(过渡区与压缩区的交界点，试验中多次测量取平均值)为固体处理量的最小值Gmin.由于Q已知，则可求A.
2.2 费祥俊计算模式费祥俊利用悬液在量筒中的沉降试验，进行了一些简化处理[4].根据沉降试验结果的浑液面高度与时间的关系，可得
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(11) |
式中：Hu, tu为对应Svd的浆面高度和沉降时间；H0为初始液面高度.此外，假定Sv=Sv0，结合式(5)可得
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(12) |
已知H0=25.10cm，则Hu=7.81cm, 将沉降曲线画在双对数(lgH-lgt)纸上，可得压缩点C及相应的tc值，tc=0.78min.如图 5所示，过压缩点C做沉降曲线的切线交排矿浓度线Hu于点B，B点对应的沉降时间为所求的tu.其他参数已知，则可求A.
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图 5 tu的确定 Fig.5 Determination of tu |
托麦吉-菲契图解法通过对沉降曲线上任意一点界面浓度的图解[8]，得到单位物料量所需的最大沉降面积Amax(min·cm2·g-1)及A的算法：
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(13) |
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(14) |
式中：Cf为入料固体质量浓度，g·cm-3.由式(13)和式(14)可得，A的求法归结为tu的图解法.基于多种图解方法优选最佳tu，如图 6所示.最后，取tu1，tu2及tu3的最大值为tu.
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图 6 tu的图解法确定 Fig.6 Graphical determination on tu 1-沉降曲线; 2-Hu线. |
添加絮凝剂后，药剂对尾矿颗粒作用形成包裹层，使砂浆能迅速达到压缩沉降，增加了压缩区的高度.压缩区过高增大了尾砂板结的风险，工程上采用风水联动造浆技术，利用高压打破压缩区的静态平衡，扩大造浆面积和流态化区域，保证放砂浓度和流量.结果导致实际沉降曲线压缩区浓度比静态试验低.此外，在实际连续排料的过程中，沉砂还会受砂浆纵横向流动的干扰和进出料方式位置等因素的影响，这些都将导致实际压缩点时间略大于静态试验结果.由此，引入实际最佳沉降时间t′u，利用经验公式对砂仓面积进行修正：
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(15) |
代入数据可得t′u=1.0354tu.该矿选厂生产能力为2500t·d-1，即Q=1.04×106kg·h-1.结合式(6)和式(14)可得表 3.
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表 3 砂仓面积对照表 Table 3 Comparison of vertical sand silo areas |
取改进后3种计算模式所得砂仓面积的均值(36.06m2)为最佳砂仓面积，则凯奇、费祥俊、托麦吉-菲契所得结果与最佳值的误差分别为8.49%，10.98%，2.96%.托麦吉-菲契图解计算模式所得结果误差最小，贴近度高(97.04%).
3 多矿山实例验证为检验托麦吉-菲契图解计算模式是否准确，选取国内3个具有代表性的使用立式砂仓充填的矿山，基于其全尾砂特性重建试验.计算确定砂仓面积，并与其现面积进行对比，见表 4.
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表 4 多矿山砂仓面积对比表 Table 4 Comparison table of vertical sand silo areas of different mines |
由表 4可知，托麦吉-菲契图解计算面积比矿山设计面积小8%~10%，这种情况的产生原因如下：①某些矿山的全尾砂难取，试验选用性质接近的全尾砂代替；②试验某些指标的选取与现场实际应用存在差别，如入料砂浆体积分数；③计算所得结果为最佳理想值，一般会低于设计值.为保证立式砂仓的可靠和满足设计要求，设计中会对计算值进行放大取整，系数取1.1~1.2，计算结果值满足该要求.因此，推荐用托麦吉-菲契图解计算模式进行最佳立式砂仓面积计算.
4 结论1) 试验对比得该矿最佳絮凝剂类型为相对分子量8×106的APAM；结合多体积分数多絮凝剂单耗试验，回归分析得最佳入料体积分数为7.80%，对应的最佳絮凝剂单耗为17.66g·t-1.
2) 引入t′u=1.0354tu，对实际压缩点时间略大于静态试验结果进行修正.修正后的最佳砂仓面积为36.06m2，托麦吉-菲契图解计算模式所得结果与其贴近度达97.04%.经多矿山实例验证，结果比较吻合.
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