电网故障诊断中采用开关量信息作为故障信息，开关量信息在精确度、容错性等方面的优势不如电气量.文献[1, 2, 3, 4]在开关量信息的基础上，计及保护、断路器开关信息的时序特性、关联特性等，对于复杂故障，特别是故障信息丢失、畸变，诊断结果准确性不高.将开关量和电气量进行信息融合，利用不同数据源的优势，提高信息的冗余度.文献[5, 6]提出基于WAMS的电力系统故障诊断方法，用故障发生后的电气量信息构造识别故障位置的判据，分析保护和断路器的误动／拒动情况.文献[7]提出一种利用WAMS信息进行快速故障诊断的方法，将广域同步信息和开关变位信息相结合进行推理判断，识别故障.

本文提出模型预测和数据清洗相结合的方法，采用溯因推理网络建立诊断系统，处理断路器状态和相应的故障候选区之间的复杂关系.采用小波神经网络方法预测电网的电气量，与实际检测的电气量进行对比，防止检测的电气量畸变.诊断系统收到的开关量信息可能存在拒动、误动，甚至是信息缺失、畸变等情况，采用电气量信息建立逻辑推理准则，清洗开关信息.

利用电气量信息建立逻辑推理规则，对故障诊断系统收到的保护、断路器动作情况进行判断，若正确则传给溯因推理网络进行诊断；若出现错误，则根据电气量判据纠正或补充.故障诊断系统如图 1所示.

图1(Fig. 1)

图1 诊断系统 Fig. 1 Schematic diagram of diagnosis system

由于环境恶劣，电网数据检测系统中，存在各种噪声源，根据噪声源的物理特性和数学特性，利用电网电压、电流数据作为小波神经网络的输入，预测电网下一步运行时的数据，与实际测量值相比，得到准确的电压和电流数据，模型结构如图 2所示.

图2(Fig. 2)

图2 模型预测结构 Fig. 2 Schematic diagram of model prediction structure

小波网络有三层结构：输入层、隐层和输出层，两步学习过程.网络采用改进BP算法训练，一是增加动量项，二是引入自适应学习速率.由小波网络的模型可得^[8]

数据清洗是发现和清除单个数据源中的错误数据和不一致信息^[9].清洗包括数据检查、定义清洗规则、清洗规则评估和执行清洗规则4个基本阶段.在电网故障诊断中，把电气量判据作为清洗规则，评估数据.

断路器正常断开，状态为1，故障切除后一侧带电、一侧停电；若断路器无法可靠断开，出现拒动情况，状态为0，可根据断路器两端的带电状况确定实际状态.图 3中假设线路L1发生故障，断路器CB1拒动，上传错误信息，为了纠正错误，用CB1两侧的电气量特性判断.理论上故障切除后，母线A1电压降为0，用U₁表示故障切除后测量的母线电压，U_yc为预测值，U_set为事先设定的判断阈值，则判断母线侧停电的依据为

图3(Fig. 3)

图3 简单故障 Fig. 3 Schematic diagram of simple fault

同理，也可以通过电流信息进行判断.根据式(3)和式(4)，判断CB1两侧的带电情况.当一侧带电，另一侧不带电，CB1应断开.同理也可判断断路器误动情况.当电压、电流测量出现问题时，模型预测出电网运行时电气量，再通过电压与电流极性判断.

电网发生故障时，检查保护、开关量状态，借用文献[7, 10, 11]中的电气量判据，归纳出数据清洗过程.

1) 基于线路一端电压电流正序故障分量的电气量判断条件：

2) 基于线路两端故障电流的电气量判断条件.线路两端故障相电流相位满足^[7]

3) 基于流入母线电流和的电气量判断条件.母线正常运行时，母线上所有元件的电流满足基尔霍夫电流定律.母线发生故障时，流入母线的电流之和等于故障点的短路电流(根据基尔霍夫电流定律)^{[7, 10]}.假设母线A1故障，则

4) 溯因推理网络.溯因推理网络是一个分层网络，由简单低阶多项式构成多层节点函数，用来模拟高度非线性故障诊断问题^[12].溯因推理网络是一个带有前馈函数节点的分层网络，结构如图 4所示^[13].参数、数量、类型和函数节点的连接权值源自于训练数据.图 4中ARN由7个类型节点构成，三阶多项式分别含有一次、二次、三次多项式，即表示分别含有1个、2个或3个输入，三重节点的代数形式为

图4(Fig. 4)

图4 溯因推理网络结构 Fig. 4 Schematic diagram of abductive reasoning network structure

其他参数描述如下:

1) 正规化子:正规化子把原始输入变量转换成零均值方差，使用标准差正态化.

2) 输出:

3) 单位化:单位化指把网络的输出序列转换成与之对应的输出值的均值和方差，用来训练网络.

4) 线元素:通过最小预测方差模型标准，ARN会自动确定最佳网络结构、节点类型、参数和连接权值^[14].

溯因推理网络的运行步骤如下:

1) 节点生成：生成第j层中间节点函数，需考虑所有输入变量组合，节点函数包括1个、2个或者3个输入变量.多项式函数的参数通过多元回归技术估计^[14].

2) 节点排序和选择：根据式(12)中PSE值，评定中间节点函数.PSE值小的函数具有更高的优先级.网络中包含选择优先级高的功能，表明PSE最小值在当前第j层，记作PSE_min^j.

3) 确定下一层：转到步骤1)，j=j+1，重复生成中间节点函数的排名和选择，PSE_min^j+1表示第j+1层PSE的最小值.

4) 停止运行：如果PSE_min^j+1＞PSE_min^j，则停止，否则去下一层，重复步骤1)~4).当停止规则满足，自动建立ARN.

把模型预测和溯因推理网络方法在电力系统模型中进行测试，电网示意图如图 5所示^[12].电力系统含有28个元件(S1~S28)、40个断路器(C1~C40)和84个保护.84个保护中包括36个主保护(Rm1~Rm36)，48个后备保护(R37~R84)，其中24个第一后备保护，24个第二后备保护.图 5中各部分名称如下所示.A和B：母线；T：变压器；L：线路.28个元件： Al，…，A4；Bl，…，B8；Tl，…，T8；Ll，…，L8.40个保护： CBl，CB2，…，CB40.36个主保护：Alm，…，A4m；Blm，…，B8m；T1m，…，T8m；L1Sm，L1Rm，…，L8Sm，L8Rm.m：主保护.S：线路发送端.R：线路接收端.48个后备保护：L1Sp，L1Rp，…，L8Sp，L8Rp；T1p，…，T8p；L1Ss，L1Rs，…，L8Ss，L8Rs；Tls，…，T8s.

图5(Fig. 5)

图5 电网示意图 Fig. 5 Connection diagram of power grid

系统的诊断过程如图 6所示.小波神经网络的隐含层采用5个节点，其中学习率η_m分别取0.1,0.105,0.11,0.102,0.1，动量因子α_n分别取0.935,0.94,0.93,0.945,0.945.ARN采用三层结构，惩罚因子C根据经验取1.

图6(Fig. 6)

图6 故障诊断流程 Fig. 6 Schematic diagram of fault diagnosis process

算例1 A3故障发生，T5s和T6s动作，故障区域由断路器CB22，CB23，CB24，CB25跳闸形成.故障区域中，元件A3，B5，B6需要进行故障诊断，编号为S1~S3.断路器CB21~CB30编号为c₁~c₁₀.A3m，B5m，B6m，T5S，T6S保护编号为r₁~r₅.保护、断路器实际状态向量为

保护实际状态向量为

按照逻辑推理准则，实际状态正确，仿真结果见表 1.若考虑一个断路器CB22拒动时，仿真结果见表 2，结果出现误判，根据式(5)~式(7)，判定断路器CB22实际状态为1.

表1(Table 1)

表1 算例1的ARN仿真结果1 Table 1 ARN simulation results 1 of example 1 ×103 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 -0.406 0.947 0.999 0.044 0.955 0.014 0.300 0.153 0.324 1.058 0.579 0.192 -0.111 -0.130 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 0.168 0.007 -0.215 0.619 0.157 0.274 -0.495 0.623 -1.015 0.397 -0.612 -0.721 0.354 -0.756

表1 算例1的ARN仿真结果1 Table 1 ARN simulation results 1 of example 1

表2(Table 2)

表2 算例1的ARN仿真结果2 Table 2 ARN simulation results 2 of example 1 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 -0.207 0.319 1.627 0.298 0.376 0.353 -0.978 0.094 0.495 -0.846 0.914 0.191 -0.268 -0.488 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 -0.800 0.033 -0.276 -0.439 0.016 -0.278 -0.197 -0.502 -0.750 -0.443 -0.270 0.560 -0.183 0.747

表2 算例1的ARN仿真结果2 Table 2 ARN simulation results 2 of example 1

算例2 A1，B1，B2，L3故障同时发生，一个断路器状态错误.T1S，L1RS，L2RS，L3Rp，L4Rs动作，断路器CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB9，CB11，CB12，CB28，CB27跳闸，元件A1，B1，B2，L1，L2，L3，L4，T1，T2需要进行故障诊断.14个断路器分别为CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB6，CB7，CB8，CB9，CB10，CB11，CB12，CB27，CB28.33个保护分别为A1m，B1m，B2m，T1m，T2m，L1Rm，L1Sm，L2Rm，L2Sm，L3Rm，L3Sm，L4Rm，L4Sm，L1Sp，L1Rp，L2Sp，L2Rp，L3Sp，L3Rp，L4Sp，L4Rp，T1p，T2p，L1Ss，L1Rs，L2Ss，L2Rs，L3Ss，L3Rs，L4Ss，L4Rs，T1s，T2s.故障发生后，保护、断路器实际状态向量为

保护实际状态向量为

断路器状态量正确时的诊断结果见表 3.考虑断路器CB2拒动时，仿真结果见表 4，结果出现误判，根据式(5)~式(7)，判定断路器CB22实际状态为1.

表3(Table 3)

表3 算例2的ARN仿真结果1 Table 3 ARN simulation results 1 of example 2 ×103 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 999 1 -1.46 -0.003 1001 999 0.345 0.088 0.186 2.120 1.020 0.215 -1.730 -1.190 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 -0.033 -9.318 -0.395 1.190 0.275 0.310 -0.562 -1.410 999 0.247 -0.901 -0.778 0.629 -1.030

表3 算例2的ARN仿真结果1 Table 3 ARN simulation results 1 of example 2

表4(Table 4)

表4 算例2的ARN仿真结果2 Table 4 ARN simulation results 2 of example 2 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 T1 T2 1.945 0.335 1.276 0.380 1.157 0.745 -0.348 1.212 0.221 0.273 1.084 -0.442 -0.078 0.556 T3 T4 T5 T6 T7 T8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 -0.281 0.338 -0.263 0.316 -0.943 -0.490 -0.439 -0.192 0.945 -0.390 0.159 0.030 0.549 0.122

表4 算例2的ARN仿真结果2 Table 4 ARN simulation results 2 of example 2

本文提出的对开关量状态校验的电网故障诊断方法是一种尝试，开关量和电气量信息共同作为故障诊断的信息源，增强信息源的冗余度.提出的模型预测方法，提高了电气量信息的准确性.通过算例仿真，提出的电网故障诊断方法能够处理断路器信息误动、拒动等问题.考虑实际电力系统的继电保护和安全自动装置情况，提出的诊断方法有待进一步研究.